Решение квадратных неравенств

Вид планируемых учебных действий

Учебные действия

Планируемый уровень достижения результатов обучения

Предметные

- формировать понятие функции у =ах²+bx+c, ее свойствах;

Формировать умения решать квадратные неравенства графическим методом, решать задачи, используя квадратные неравенства

- научиться определять свойства функции у = ах²+bx+c по её графику;

- научиться строить график функции у = ах²+bx+c, опираясь на её свойства;

- научиться решать квадратные неравенства графическим способом, решать задачи, используя квадратные неравенства.

Личностные

.- формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.

- сотрудничать с одноклассниками и учителем, умение находить конструктивное решение из спорных ситуаций. - - проявлять мотивацию к работе на результат как в исполнительской, так и в творческой деятельности;

- уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные

- формировать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности.

- уметь действовать по алгоритму.

Этап урока,

время этапа

Задачи этапа

Методы, приемы

обучения

Формы учебного взаимодействия

Деятельность педагога

Деятельность обучающихся

Формируемые УУД и предметные действия

Мотивационно-целевой этап

Организовать самоопределение детей к деятельности на уроке

Словесный

Фронтальная

- Здравствуйте ребята, присаживайтесь, постарайтесь принять правильную осанку: опустить плечи, соединить лопатки, поднять подбородок, втянуть живот, и соблюдать правильное положение в течение урока.

- На сегодняшнем уроке вы будете работать в группе и индивидуально. Результат работы будет зависеть от каждого из вас.

Учащиеся рассаживаются, готовятся к уроку, слушают учителя.

Личностные: самоорганизация.

Регулятивные: способность регулиро-вать свои действия, прогнозировать деятельность на уроке.

Поисково-исследовательский этап.

Актуализация опорных знаний и способов действия

Постановка учебной задачи

Целеполага-ние и постановка задач.

Систематизировать имеющиеся у учащихся знания6

Беседа по уточнению и конкрети-зации знаний, которые приобрели на пошлых уроках

Фронтальная и групповая

- Итак, начнем. Откройте тетради, запишите число, классная работа.

- Мы изучаем функции…Они бывают разные…

Первое задание.

Задание 1. Распределите данные функции на две группы: , ,, ,,, (задание на карточках разного цвета на доске). Приложение 1.

Проверка задания осуществляется фронтально с помощью презентации (на слайде 2 появляется верное решение).

- По какому признаку вы разделили функции на две группы?

- Верно. А теперь обратите внимание наслайд 3. Здесь изображены два рисунка.

С помощью графиков функций какой группы можно получить данные рисунки?

- Правильно. А как называются функции, которые вы объединили во второй группе?

- Верно. С линейной функцией вы уже знакомы, а с квадратичной функцией вам предстоит познакомиться.

- Посмотрите внимательно на слайд. Какой особенностью обладают формулы функций, представленных на слайде? (Слайд 4)

- Это формулы квадратичной функции.

Дает определение квадратичной функции. (Слайд 5)

Демонстрирует его на слайде.

- Сегодня на уроке мы познакомимся с квадратичной функцией вида , где а - некоторое число, в начале урока вы такие функции отобрали в отдельную группу. Сформулируйте тему нашего урока. Ученик: «Функция , её свойства и график». (Слайд 6)

- Давайте подумаем, какие цели мы ставим перед собой на сегодняшний урок.

Учитель обобщает и корректирует сформулированные учениками цели, после чего они появляются на слайде.

(Слайд 7)

Записывают в тетради число, классная работа.

Учащиеся выполняют первое задание у доски.

Один из учеников по просьбе учителя рассказывает, как распределил функции на две группы.

Учащиеся рассматривают рисунки. Один из учеников отвечает на вопрос.

- Первый рисунок может быть получен с помощью функций первой группы, а второй – функций второй группы.

Сравнивают, делают выводы.

Слушают учителя.

Записывают в тетради тему урока.

Учащиеся предлагают варианты целей урока.

Познавательные: Поиск и выделение необходимой информации

Регулятивные: Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Постановка цели учебной задачи, темы урока.

Коммуникативные: Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.

Личностные: Смыслообразование

Практический этап

Обеспечить понимания новых знаний Умение ана-лизировать полученную информацию и применять на практике.

Умение сотрудничать на уроке с учителем, одноклассниками, в коллективе

Практическая работа

В группе индивидуально

Для исследования свойств функции учащимся индивидуально предлагается выполнить задание на карточках (Приложение 2). Учащимся необходимо построить график предложенной функции.

- Посмотрите на графики этих функций. Они отличаются от графика известной вам функции (график на слайде 8) и между собой.

Ваша задача определить, от чего зависит вид параболы?

- Какими свойствами обладают функции вида и от чего они зависят?

Учитель уточняет и обобщает ответы учеников, демонстрируются свойства функции с помощью анимации слайдов (слайд 9-14).

Наслайде 12 появляются свойства функции при аположительном, и при а отрицательном для проверки наслайде 14.

Каждый работает со своим заданием.

Один ученик работает на доске с комментированием.

(У двоих учащихся таблица значений уже заполнена, трое заполняют самостоятельно).

График функции строится на клетчатой бумаге формата А4, с изображенной системой координат.

Результат работы каждого размещается на доске.

Каждый получает план работы (Приложение 3). Учащиеся выполняют предложенные задания и делают вывод о свойствах функции

Свойства раздаю на карточке при а положительном, учащиеся самостоятельно записывают свойства функции при а отрицательном и проверяют по ключу на слайде. Приложение 3.

Познавательные: Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Регулятивные: Целеполагание, выдвижение гипотез

Коммуникативные: Умение слушать и вступать в диалог

Физкультминутка

Осуществить профилактику утомления

Практический

Коллективная

1. И. п.: сидя на стуле. Согнуть руки, ладони левой руки потереть пальцами правой и наоборот. Повторить 5-6 раз

2. И. п.: сидя на стуле. Потереть уши.

3. Не поворачивая головы, посмотреть направо и зафиксировать взгляд, затем посмотреть вниз, вправо, влево. Повторить 3-4 раза.

Выполняют упражнение

Закрепление нового материала

Подготовка к ОГЭ

Развивать умение находить ответы на проблемные вопросы, подвести детей к самостоятельному выводу  по теме урока

Практическая работа

Индивидуальная

Фронтальная

- А теперь попробуем на практике применить полученные знания.

Задание 1. Подберите математическую запись функции для каждого графика.

Проверка осуществляется на слайде. (Слайд 15)

Задание 2. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. В ответе запишите трехзначное число.

(Слайд 16)

На доске:

Задания 3. Назовите те квадратичные функции, ветви парабол которых направлены вверх (вниз)? Какой коэффициент определяет их направление?

1) у=-х²

2) у=-3х²

3) у=13х

4) у=0,5х²

5) у=-6,96х²

Выполняют задание на карточке.

Приложение 4.

Правильно выполнивший ученик выполняет задание на слайде, используя функцию «фломастер».

Выполняют задание на индивидуальных карточках. Приложение 5

Проверяют.

Отвечают.

Познавательные: Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез

Регулятивные: Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

Коммуникативные: Умение слушать и вступать в диалог,

Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)

Личностные:Ориента-

ция в межличностных отношениях.

Закрепление нового материала

Работа с учебником

Индивидуальная

№ 94, 95. Проверяет у каждого индивидуально.

Учитель рассказывает об оптическом свойстве параболы . Приложение 7.

Демонстрация оптического свойства параболы с выходом в интернет

(Слайд 17-18).

Работают с текстом учебника. Выполняют задания самостоятельно.

Слушают учителя.

Познавательные: Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Регулятивные: Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Коммуникативные: Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности

Домашнее задание

Учитель сообщает домашнее задание. Комментирует задания.

1.§3

2. (на оценку 3) № 91; 92;

2.2. (на оценку 4) № 96; 97

3.творческое задание: найти предметы окружающие нас в жизни по форме похожие на параболу.(Слайд 19)

Записывают домашнее задание.

Рефлексивно-оценочный этап

Осмысление процесса и результата деятельности

Фронтальная

- Ребята, а теперь вернемся к целям нашего урока.

- Достигли вы целей, которые поставили на урок?

(Слайд 20)

- Продолжите предложения:

я выполнял задания…

я понял, что…

теперь я могу…

я почувствовал, что…

я приобрел…

я научился…

у меня получилось …

я смог…

Учитель:

- Узнали ли вы что-нибудь новое?

Все известно вокруг,
Тем не менее,
На Земле еще много того,
Что достойно порой удивления,
И твоего, и моего.

Обобщение всего сказанного на уроке.

- Большое спасибо за урок! Мне очень понравилось сегодня с вами работать!

Урок окончен.

До свидания.

Учащиеся отвечают на вопросы

Оценивают результаты своей деятельности на уроке.

Высказывают свое мнение.

Регулятивные: Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности

Коммуникативные: управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценка

Личностные:нравственно-этическая ориентация