Урок по теме «Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим»

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА по теме

«Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим»

УЧИТЕЛЬ: Кирьянова Анастасия Александровна, учитель математики и информатики Филиала «Ломоносовская школа №5» ЧОУ СОШ «Ломоносовская школа»

ПРЕДМЕТ: алгебра и начала анализа

КЛАСС: 10

УЧЕБНИК: Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа.10-11 классы. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждения (базовый уровень) - М.:Мнемозина,2009

Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. В 2ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). -М.:Мнемозина,2009

ТЕМА УРОКА: Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УРОКА:

1. Сформировать у учащихся умение решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим.

2. Развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в измененной ситуации, развивать логическое мышление, умение делать выводы и обобщения.

3. Воспитывать у учащихся аккуратность, культуру поведения, чувство ответственности.

Урок следует по плану за уроком, где ученики знакомятся с методами решения простейших тригонометрических уравнений вида:, ,,. Ученики уже отработали навык решения уравнений такого вида, и хорошо знают формулы корней уравнений.

ОБОРУДОВАНИЕ: доска, проектор, экран, компьютер.

ПЛАН УРОКА:

Орг.момент.

Повторение изученного материала. Актуализация знаний.

Изучение нового материала.

Закрепление изученного материала.

Домашнее задание.

ХОД УРОКА:

Орг.момент.

У ченикам предлагается игра «Верю – Не верю». На слайдах быстро появляются утверждения, ученикам в предлагаемом бланке (См. Приложение №1) необходимо поставить «+» (утверждение верное) или «- « (утверждение не верное).

Для каждого варианта - задания на слайде, продолжите каждую запись. Время выполнения 3 минуты.

1 вариант 2 вариант

Критерий оценки: «5» - все 9 «+», «4» - 8 «+», «3» - 6-7 «+»

Повторение формул корней простейших тригонометрических уравнений. Повторение происходи при помощи программы, расположенной на сайте:

http://larivkov-geo.ucoz.ru/index/trenazhjor_quot_prostejshie_trigonometricheskie_uravnenija_quot/0-132

Изучение нового материала

Ученикам предлагаются карточки с тригонометрическими уравнениями, которые учитель предлагает классифицировать, разложить на группы.

Получаются группы:

- уравнения, сводящиеся к простейшим:

- уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям (решаемые методом замены):

- однородные уравнения первой степени:

- однородные уравнения второй степени:

- уравнения, решаемые методом разложения на множители:

- уравнения вида:.

Сегодня мы поговорим о методах и способах решения уравнений из первой образовавшейся группы.

Учитель на доске демонстрирует методы решения и оформления уравнений. Возможно, ученики сами догадаются о методах решения таких уравнений. Тогда учитель дает им возможность высказать свое мнение и продемонстрировать решение уравнений на доске. Возможно, ученики предложат решать уравнения заменой F(x) переменной t.

Примеры:

1.;

2.

3.

Закрепление изученного материала.

Учитель предлагает ученикам выполнить задания из Задачника: № 18.1 - № 18.5 (а,б)

Подведение итогов урока и домашнее задание.

Сегодня на уроке мы рассмотрели уравнения, сводящиеся к простейшим, которые имеют вид ,,,. Данные уравнения также являются простейшими и решаются сначала относительно f(x), а затем полученные уравнения решаются относительно х.

В качестве домашнего задания учитель предлагает выполнить ученикам карточку (См. Приложение №2).

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ИСТОЧНИКИ:

Математика. Устные вычисления и быстрый счет. Тренировочные упражнения за курс 7-11 классов: учебно-методическое пособие/Под.ред Ф.Ф.Лысенко.-Ростов-на- Дону: ЛЕГИОН-М,2010.

Мерзляк А.Г. Алгебраический тренажер: Пособие для школьников и абитуриентов.-М.:Илекса,2007.

Методическая разработка урока по алгебре и началам анализа «Общие методы решения тригонометрических уравнений» для учащихся 10-11 классов. Автор разработки: учитель математики Бурякова Вера Николаевна. Самара,2011.

Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. Базовый уровень, 10-11 классы. М.: Мнемозина,2009г. (учебник и задачник)

Мордкович А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы (базовый уровень): методическое пособие для учителя.- М.:Мнемозина,2010.

Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа 10 класс к УМК А.Г. Мордковича.- М.:ВАКО,2011

Сайт «Вся элементарная математика»: http://www.bymath.net/studyguide/tri/sec/tri16.htm

Сайт учителя математики Бабакиной Т.Я. «Тригонометрия» http://sci.tspu.ru/SITES/posobie/trigon/metod.html

Сайт учителя математики Ковальчук Л.И. : http://larivkov-geo.ucoz.ru/

Сайт: http://twt.mpei.ru/math/TRIG/TR_050200.html

Справочник тригонометрических формул «Прикладная математика» : http://www.pm298.ru/trig.php

Уральский Государственный Педагогический Университет Электронное учебное пособие на тему «Тригонометрические уравнения» http://mmetodika.narod.ru/index.html

Приложение №1

Бланк ответов на иргу «Верю – Не верю»

Приложение №2

Домашнее задание – тренажер «Простейшие тригонометрические уравнения»

1)2)3)

4) 5) 6)

7)8)9)

10)11)12)

13)14)15)

16)17) 18)

19) 20) 21)

22) 23) 24)

25)26)27)

28)29) 30)

31)32) 33)

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/39238-urok-po-teme-trigonometricheskie-uravnenija-s