Элективный курс «Уравнения и неравенства» для предпрофильной подготовки

Пояснительная записка

С 2005 года в России появилась новая форма организации и проведения итогового письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. Структура экзаменационной работы и организация проведения аттестации отличаются от традиционной системы аттестации, поэтому и подготовка должна быть другой. Оптимальной формой подготовки к итоговой аттестации являются элективные курсы, которые позволяют систематизировать, расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу. Учитывая новую форму государственной итоговой аттестации, предлагается элективный курс по математике: «Уравнения и неравенства».

Данный элективный курс предназначен для предпрофильной подготовки учащихся 9 – х классов, рассчитан на 34 часа. Этот курс позволяет обучить учащихся открытой, объективной, независимой процедуре оценивания учебных достижений; работать с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени.

Цели элективного курса:

развить мышление и исследовательские знания учащихся;

формировать базу общих универсальных и нестандартных приемов, подходов к решению уравнений и неравенств;

подготовить учащихся к итоговой аттестации в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами;

способствовать осознанному выбору профиля обучения на старшей ступени обучения.

Задачи:

Углубить знания по алгебре за курс основной общеобразовательной школы;

Уточнить готовность и способность осваивать предмет на повышенном уровне;

Выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами.

Форма проведения занятий:

Мини – лекции;

Комбинированный урок;

Тренинги по использованию методов поиска решений;

Общественный смотр знаний.

Форма контроля:

Самоконтроль;

Взаимоконтроль;

Тестовый контроль.

Ученик должен знать и уметь:

Решать квадратные, рациональные уравнения высших степеней;

Решать системы уравнений различными способами;

применять метод интервалов при решении рациональных неравенств;

решать системы неравенств;

Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

самоконтроль времени выполнения заданий.

Учебно–тематический план

Содержание программы

Тема 1.Квадратный трёхчлен. Свойства коэффициентов при нахождении корней квадратного уравнения. Существование корней квадратного уравнения (немного о комплексных числах).

Тема 2. Рациональные уравнения. Многочлен. Теорема Безу. Деление многочлена на многочлен уголком. Уравнения высших степеней. Графический способ решения уравнений. Метод подбора

Тема 3. Системы и совокупности уравнений. Равносильные системы уравнений.Нелинейные системы уравнений. Метод замены. Графический метод решения систем уравнений.

Тема 4. Рациональные неравенства. Метод интервалов. Тайны коэффициентов квадратного трехчлена при решении неравенств.

Тема 5. Системы рациональных неравенств.Различные подходы к решению систем нелинейных неравенств.

Тема 6. Текстовые задачи. Задачи на движение. Задачи на сплавы и смеси. Задачи на совместную работу.

Тема 7.Уравнения с модулем и параметром.Линейные и квадратные уравнения с модулем и параметром.

Тема 8. Неравенства с модулем и параметром.Линейные и квадратные неравенства с модулем и параметром.

Тема 9. Итоговое занятие. Выполнение зачетной работы.

Рекомендуемая литература

Колесникова Т.В., Минаева С.С. Типовые тестовые задания  9 класс. М.: «Экзамен», 2009.

Кочагин В.В., Кочагина М.Н. Алгебра. Тестовые задания к основным учебникам. Рабочая тетрадь для 9 класса. М.: «Эксмо», 2009.

Кочагина М.Н., Кочагин В.В.  Математика. 9 класс. Подготовка к «малому ЕГЭ».    М.: «Эксмо», 2009.

Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. и др. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Алгебра. М.: «Просвещение», 2006.

Лаппо Л.Д., Попов М.А. Практикум 9 класс. М.: «Экзамен», 2007.

Мордкович А.Г. Алгебра. Часть 1. Учебник. 7-9 классы. М.: «Мнемозина», 2007- 2009.

Шабунин М. И. Математика для поступающих в вузы. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2003.

Основные методические особенности курса:

Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали»  от простых типов заданий первой части до заданий второй части;

Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д.;

Работа с тренировочными тестами в режиме «теста скорости»;

Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере;

Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.

Активное применение развивающих технологий: «Мозговой штурм», «Триз».

Структура курса

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, тренинги по использованию методов поиска решений.
Основной тип занятий  комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини - лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления. Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/39239-jelektivnyj-kurs-uravnenija-i-neravenstvadlj