План-конспект урока математики Методическая разработка урока по математике в 11 классе «Свойства призмы, правильной призмы, параллелепипеда. Площадь боковой и полной поверхностей призмы»

ГУО «УПК Полошковский детский сад – средняя школа Климовичского района»

Цели урока:

Образовательные. Повторить определение призмы, ее элементов, вывод формулы площади боковой поверхности призмы. Дать определение полной поверхности призмы. Сформировать навыки решения задач на вычисление площади поверхности призмы.

Развивающие. Способствовать развитию интеллектуальных качеств, таких, как самостоятельность, гибкость мышления, умение обобщать. Развивать мыслительную деятельность учащихся на уроке посредством решения задач, анализа данных.

Воспитательные. Прививать учащимся познавательный интерес к предмету посредством применения информационных технологий. Воспитывать ответственное отношение к учебному процессу, аккуратность, внимательность, инициативность.

ТИП УРОКА: урок актуализации ранее полученных знаний.

Ход урока:

Организационный момент.

Начать урок мне бы хотелось словами выдающегося итальянского ученого Галилео Галилея: «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать»

Проверка домашнего задания. За каждый этап урока проставляются баллы в оценочный лист. (Приложение 1)

Целеполагание и мотивация.

«Узнай меня». На столе фигуры. Приклеить стикеры к соответствующей фигуре.

Теоретический тест со взаимопроверкой. (Приложение 2)

Решение задач у доски. Фронтальная работа. (Приложение 3)

Творческая работа в группах.(Приложение 4)

Самостоятельная работа с самопроверкой. (Приложение 5)

Подведение итогов урока. Учитель предлагает закончить предложения:

– «Сегодня на уроке я понял (а), что мне необходимо…»

– «При решении задач необходимо…»

– «Самое трудное для меня…»

Домашнее задание. № 20, 21

Приложение 1

Приложение 2

Тест. 1 вариант.

1). Призма – это выпуклый многогранник, который состоит из:

а) многоугольника и нескольких параллелограммов

б) двух равных многоугольников и нескольких параллелограммов

в) двух равных многоугольников, лежащих в параллельных плоскостях,

и ппараллелограммов

2). В основании призмы лежит:

а) любой выпуклый многоугольник

б) только правильный многоугольник

в) любой многоугольник или окружность

3). Призма является прямой, если:

а) боковые ребра перпендикулярны основаниям

б) основания – правильные многоугольники

в) некоторые боковые грани – квадраты

4). Призма является правильной, если:

а) в основании лежит правильный многоугольник

б) боковые грани перпендикулярны основаниям

в) она прямая и в основании лежит правильный многоугольник

5). Высотой прямой призмы можно считать:

а) ребро основания

б) боковое ребро

в) любой отрезок, перпендикулярный основанию

6). Площадь боковой поверхности призмы – это:

а) сумма площадей всех боковых граней

б) сумма площадей двух оснований

в) сумма площадей всех её граней

7). Площадь полной поверхности призмы – это:

а) сумма площадей всех боковых граней

б) сумма площадей двух оснований

в) сумма площадей всех её граней

8). Площадь боковой поверхности прямой призмы можно найти по формуле:

а) S_бок=S_осн·h

б) S_бок=а·h, где а – сторона основания

в) S_бок=Р_осн·h

9). Площадь полной поверхности прямой призмы можно найти по формуле:

а) S_полн=S_осн+S_бок

б) S_полн=2S_осн+S_бок

в) S_полн=2Р_осн+S_бок

Тест. 2 вариант.

1). Призма – это выпуклый многогранник, который состоит из:

а) двух равных многоугольников, лежащих в параллельных плоскостях,

и ппараллелограммов

б) двух равных многоугольников и нескольких параллелограммов

в) многоугольника и нескольких параллелограммов

2). В основании призмы лежит:

а) только правильный многоугольник

б) любой многоугольник или окружность

в) любой выпуклый многоугольник

3). Призма является прямой, если:

а) некоторые боковые грани – квадраты

б) боковые ребра перпендикулярны основаниям

в) основания – правильные многоугольники

4). Призма является правильной, если:

а) в основании лежит правильный многоугольник

б) она прямая и в основании лежит правильный многоугольник

в) боковые грани перпендикулярны основаниям

5). Высотой прямой призмы можно считать:

а) боковое ребро

б) любой отрезок, перпендикулярный основанию

в) ребро основания

6). Площадь боковой поверхности призмы – это:

а) сумма площадей всех её граней

б) сумма площадей двух оснований

в) сумма площадей всех боковых граней

7). Площадь полной поверхности призмы – это:

а) сумма площадей всех боковых граней

б) сумма площадей всех её граней

в) сумма площадей двух оснований

8). Площадь боковой поверхности прямой призмы можно найти по формуле:

а) S_бок=Р_осн·h

б) S_бок=S_осн·h

в) S_бок=а·h, где а – сторона основания

9). Площадь полной поверхности прямой призмы можно найти по формуле:

а) S_полн=S_осн+S_бок

б) S_полн=2Р_осн+S_бок

в) S_полн=2S_осн+S_бок

Приложение 3

Задача 1.

Основание прямой призмы – треугольник со сторонами 5см и 3см и углом, равным 120°, между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 35см2. найдите площадь боковой поверхности призмы.

Дано:АВСА1В1С1 – прямая призма.

Задача 2.

Найти площадь поверхности куба, если ребро куба равно 1см.

Приложение 4

Таблица 1. Определение площади поверхности упаковки, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда (вместимость – 0,2 литра)

Таблица 2. Определение площади поверхности упаковки, имеющей форму 

правильного тетраэдра  (вместимость – 0,2 литра).

Приложение 5

Вариант 1.

1.В правильной треугольной призме сторона основания равна 10см и высота равна 15см. Вычислите площадь полной поверхности призмы.

2.Площадь боковой поверхности куба равна 96 см². Найдите ребро куба.

Вариант 2.

1.В правильной четырехугольной призме сторона основания равна 12дм и высота равна 8дм. Вычислите площадь полной поверхности призмы.

2.Площадь полной поверхности куба равна 96 см². Найдите ребро куба.

Вариант 3.

1.В правильной четырехугольной призме сторона основания равна 10см и высота равна 15см. Вычислите площадь полной поверхности призмы.

2.Ребро куба равно 2см. Найдите площадь полной поверхности куба.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/399581-plan-konspekt-uroka-matematiki-metodicheskaja