Творческий отчет «Формирование вычислительных навыков в процессе выполнения устных упражнений на уроке математики»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 95

ГОРОДСКОГО ОКРУГА ГОРОД УФА РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН

ТВОРЧЕСКИЙ ОТЧЕТ НА ТЕМУ:

«Формирование вычислительных навыков в процессе выполнения устных упражнений на уроке математики»

Учитель: Ефимова Т.П.

Уфа 2019

Оглавление

Введение 3

ГлаваI. Анализ методической и психолого-педагогической

литературы.

1.1. Приемы устного сложения и вычитания чисел 5

1.2. Приемы устного умножения и деления чисел 8

1.3. Роль устных упражнений на уроке математики 14

1.4. Виды устных упражнений 16

ГлаваII. Исследование вычислительных навыков и организация коррекционной работы.

2.1. Описание исследования вычислительных навыков 21

2.2. Анализ результатов исследования вычислительных навыков 23

2.3. Проведение коррекционной работы 26

2.4. Анализ результатов коррекционной работы 31

Заключение 35

Литература 36

Введение

Одной из важнейших задач обучения младших школьников математике является формирование у них вычислительных навыков, основой которых является осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений. Их усвоение происходит в результате длительного выполнения тренировочных упражнений.

Еще 15 – 20 лет тому назад каждый человек в повседневной жизни вынужденно занимался определенными вычислениями. Сейчас же широкое распространение получили микрокалькуляторы (даже в начальной школе!), и через несколько лет после окончания школы непрочные вычислительные навыки совершенно атрофируются. Если не заниматься физическим трудом, то наступит опасная для здоровья болезнь – гиподинамия, когда же не тренируется повседневно память, то наступает гиподинамия ума.

Я считаю, что большую роль в деле развития вычислительных навыков на уроках математики могут сыграть систематически и целенаправленно проводимые устные упражнения. Для достижения правильности и беглости устных вычислений в течение всех трех, четырех лет обучения на каждом уроке математики необходимо выделять 5-10 минут для проведения упражнений в устных вычислениях предусмотренных программой каждого класса.

Поэтомуцелью моего исследования стало – доказать результативность использования различных видов устных упражнений в формировании вычислительных навыков на уроке математики.

Объект исследования – специально организованный педагогический процесс, в плане поиска эффективных методов обучения (в частности устных упражнений).

Гипотеза исследования – формирование вычислительных навыков на уроке математики может быть достигнуто, если в обучение будут включены разнообразные виды устных упражнений.

Задачи:

1) изучить теорию данного вопроса в психолого–педагогической и методической литературе.

2) подготовить и провести на уроках математики различные виды устных упражнений, направленные на формирование вычислительных навыков.

3) сделать выводы по использованию различных видов устных упражнений на уроке математики.

Теоретическая и практическая значимость:

Были проанализированы теоретические источники. В связи изучаемой проблемой установлено значение устных упражнений на уроке математики в формировании вычислительных навыков.

Структура и объем работы – состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, приложения, общий объем 36 машинописных страниц.

В первой главе дается теоретическое обоснование устной работы на уроке математики в методической и психолого-педагогической литературе.

Вторая глава посвящена исследованию вычислительных навыков учащихся начальных классов. Раскрывается содержание коррекционной работы, направленной на формирование вычислительных навыков у детей младшего школьного возраста.

ГлаваI. Анализ методической и психолого – педагогической литературы.

1.1. Приемы устного сложения и вычитания чисел

При сложении и вычитании двузначных и однозначных чисел, так же как при сложении и вычитании однозначных, учащиеся пользуются различными вычислительными приемами.

Организация их деятельности, направленной на овладение этими приемами, определяется целями обучения, логикой построения курса и особенностями используемых в нем методических подходов.

Методические особенности формирования умений складывать и вычитать числа в пределах 100, которые нашли отражение в учебниках математики М.И. Моро, М.А.Бантовой, Г.Б. Бельтюковой; Н.Б.Истоминой, И.Б.Нефедовой.

Последовательность рассмотрения вычислительных приемов сложения и вычитания определяется целями обучения и логикой построения курса, в котором изучение теоретических вопросов подчинено прежде всего формированию у учащихся вычислительных умений и навыков.

Овладение вычислительными приемами предполагает усвоение: нумерации чисел в пределах 100 (разрядного состава двузначного числа), табличных случаев сложения (вычитания) и свойств сложения и вычитания; прибавления числа к сумме, вычитания числа суммы из числа.

Основным способом введения вычислительного приема является показ образца действия, который в некоторых случаях разъясняется на предметном уровне, а затем закрепляется в процессе выполнения тренировочных упражнений.

Процесс формирования вычислительных умений сориентирован на усвоение способа действия для частных случаев сложения и вычитания чисел.

«Изучение каждого свойства (или правила) строится примерно по одному плану: сначала, используя наглядные пособия, надо раскрыть суть самого свойства, затем научить детей применять его при выполнении различных упражнений учебного характера, и, наконец, научить, пользуясь знанием свойства, находить рациональные приемы вычислений с учетом особенностей каждого конкретного случая».

Другой подход к формированию вычислительных умений сложения и вычитания чисел в пределах 100 нашел отражение в учебнике «Математика» Н.Б.Истомина, И.Б.Нефедова.

Методические особенности этого подхода:

Процесс формирования вычислительных умений ориентирован на усвоение общего способа действий, в основе которого лежит осознание детьми записи чисел в десятичной системе счисления (разрядный состав числа) и смысла действий сложения и вычитания.

Основным способом введения нового вычислительного приема является не показ образца действия, а выполнение учащимися действий с моделями десятков и единиц и соотнесение этих действий с математической записью.

В процессе такой деятельности учащиеся наблюдают изменение цифр, обозначающих в записи числа десятки (единицы), при увеличении (уменьшении) числа на несколько десятков (единиц).

Наблюдение за изменением в записи чисел сопровождается активным использованием приемов анализа и синтеза, сравнения, классификации, обобщения. Средством организации этой деятельности является система учебных заданий, в процессе выполнения которых учащиеся сами «открывают» способ действия и овладевают вычислительными умениями.

В учебнике математики М.И.Моро, М.А.Бантовой, Г.В.Бельтюковой, дается образец действия:

40 +20=* 50-30=*

4дес.+ 2дес.=6дес. 5 дес.- 3дес.=2дес.

40+20=60 50-30=20

Ориентируясь на данный образец, учащиеся закрепляют вычислительный прием в процессе тренировочных упражнений:

60 + 10 40 - 10 70 + 20 50+30 и т.д.

Для подготовки к изучению других вычислительных приемов в учебнике предлагается задание:

Числа 35, 42, 56 и т.д. замени суммой по образцу: 58=50+8

Задания из учебника математики Н.Б.Истоминой, И.Б.Нефедовой, в которых учащиеся усваивают прием сложения и вычитания разрядных десятков.

Увеличивай число 40 на 2дес., на 3дес., на 5дес.

Наблюдай, какая цифра изменяется в числе 40. Какие еще числа можно прибавить к числу 40, чтобы изменилась только цифра, обозначающая десятки, а цифра обозначающая единицы не изменилась? Запиши числовые равенства.

Уменьшай число 90 на 2дес., на 5дес, на 4дес. Наблюдай! Какая цифра изменяется в числе 90? Какие еще числа можно вычесть из числа 90, чтобы изменилась цифра, обозначающая десятки, а цифра, обозначающая единицы не изменилась? Запиши числовые равенства.

По какому правилу составлены пары выражений? Составь по этому же правилу пары выражений с другими числами:

9 - 2 6 + 3

90 - 20 60 + 30

По какому правилу записан каждый ряд чисел:

а) 90,70,80,60,70,50,60,40,50…

б) 20,50,30,60,40,70,50,80.60…

Формирование у учащихся приемов устных вычислений при сложении и вычитании чисел в пределах 1000 осуществляется в соответствии с рассмотренными методическими подходами.

В учебнике математики М.И.Моро, М.А.Бантовой учащимся предлагаются образцы действий, которые затем закрепляются в процессе тренировочных упражнений:

1) 600+300 600-300

6 сот.+3сот.=9сот. 6 сот.-3сот.=3сот.

600+300=900 600-300 =300

2)450+300=(400+50)+300=700+50=750

3)840+60=(800+40)+60=800+100=900

4)800-30=(700+100)-30=700+70=770

В учебнике математики Н.Б.Истоминой, И.Б.Нефедовой при изучении нумерации трехзначных чисел учащимся предлагаются задания:

Набери на калькуляторе 1 сотню. Какие клавиши ты нажимал?

Проверь: на экране должно быть число 100. Прибавляй к этому числу 1 сотню, еще 1 сотню, еще одну сотню…

Наблюдай! Что происходит на экране? А теперь снова набери на калькуляторе 1 сотню и прибавляй к этому числу по одному десятку. Наблюдай, что происходит на экране.

Проверь, какая цифра будет изменятся в числе 100, если его увеличивать на 1, на 2, на 5, на 6.

1. 2. Приемы устного умножения и деления

Для выполнения устного умножения и деления, так же как для сложения и вычитания, учащиеся используют различные вычислительные приемы. Овладение вычислительными приемами предполагает усвоение нумерации чисел в пределах 100 (разрядного состава двузначного числа), табличных случаев сложения (вычитания), умножения (деления), переместительного, сочетательного и распределительного свойств умножения, а также свойства деления суммы на число.

В начальном курсе математики приемы устного умножения и деления используются при умножении двузначного числа на однозначное, при делении двузначного числа на однозначное и при делении двузначного числа на двузначное.

Основным способом знакомства с вычислительным приемом является показ образца действия и его закрепление в процессе тренировочных упражнений. Например:

Объясни решение примера

23*4=(20+3)*4= 20*4+3*4=80+12=92

Реши с устным объяснением:

12 * 5, 25 * 3

Вычисли значение произведения 13 * 7.

Маша вычисляла произведения так:

6 * 7 + 7 * 7 = 42 + 49 = 91

Миша – так:

10 * 7 + 3 * 7 = 70 + 21 + 91

Объясни, как рассуждали Миша и Маша.

Попробуй рассуждать так же, вычисляя значение произведений:

16 * 6 12 * 6 14 * 5 15 * 3

Можно ли утверждать, что значения произведений в каждом столбике одинаковы:

31 * 3 24 * 4

(27 + 4) * 3 (18 * 6) * 4

(17 + 14) * 3 (13 + 31) * 4

Запиши каждое выражение в виде произведения двух множителей и вычисли его значение, воспользовавшись распределительным свойством умножения:

(20+1)*5 (20+4)*2

(20+6)*2 (30+9)*4

После этого упражнения вводится правило:

В основе вычислительного приема при делении двузначного числа на однозначное лежит свойство деления суммы на число. Однако методика формирования вычислительных умений может быть различной.

Выделяются три случая деления двузначного числа на однозначное и каждый из них отрабатывается отдельно.

1) 46:2, 96:3

2) 36:2, 65:5

3) 70:2, 96:4

Для каждого случая дается образец действия:

1) 46:2=(40+6):2=40:2+6:2=20+3=23

2) 36:2=(20+16):2=(20+16):2=20:2+16:2=10+8=18

3) 70:2=(60+10):2=60:2+10:2=30+5=35

96:4=(80+16):4=80:4+16:4=20+4=24

Ориентируясь на образец, учащиеся выполняют тренировочные упражнения, в процессе которых закрепляются определенные способы действия.

В первом случае делимое представляется в виде суммы разрядных слагаемых и затем используется свойство деления суммы на число.

Во втором случае делимое представляется в виде суммы так называемых «удобных слагаемых».

В качестве одного из таких слагаемых выделяются разрядные десятки, которые дети умеют делить на данное число. Ориентиром для выделения такого слагаемого служит делитель. Например, если делитель 2, то одним слагаемым будет число 20, если 3, то30, и т.д.

В последнем случае в качестве одного из слагаемых выступает наибольшее число разрядных десятков, которое делится на данный делитель.

Другой подход сориентирован на формирование общего способа действий (т.е. делимое представляется в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых делится на данное число) и на осознание его частных вариантов.

Этот подход нашел отражение в учебнике «Математика» М.И. Моро, М.А.Бантовой. Данный подход реализуется с помощью следующих учебных заданий.

Вычисли значение выражения 52:4.

Миша: Я думаю, нужно представить 52 в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых делится на 4. В этом случае можно разделить на 4 каждое слагаемое и полученные результаты сложить:

(28+4):4=28:4+4:4=13

(20+32):4=20:4+32:4=5+8=13

Подумай, какие еще выражения можно составить по этому правилу.

Догадайся! Как рассуждал Миша, вычисляя значения выражений:

72:6=(60+12):6=

84:7=(70+14):7=

52:4=(40+12):4=

42:3=(40+12):3=

Вычисли значения частных рассуждая так же:

56:4 88:8 24:2

86:2 70:5 96:8

Какие числа нужно вставить вместо * , чтобы получились верные равенства:

( 30+ * ):3=30:3+ * :3

( * + * ): 5=* : 5 + * : 5

( * + 8 ): 6= * : 6 + * : *

При делении двузначного числа на двузначное учащиеся пользуются приемом подбора частного. В основе этого приема лежит взаимосвязь умножения и деления.

Поэтому в учебнике «Математика 2» М.И.Моро, М.А.Бантова разъяснению вычислительного приема предшествует тема «Проверка деления и умножения». Правила проверки умножения и деления формулируются в общем виде. А именно:

«Деление можно проверить умножением: 78:3=26. Проверка: 26*3=78. Частное умножили на делитель, получили делимое. Значит, деление выполнено верно».

«Умножение можно проверить делением: 18*4=72. Проверка: 72:4=18.

Произведение разделили на один множитель, получили другой множитель.

Значит, умножение выполнено верно».

После этого способ действия при делении двузначного числа на двузначное разъясняется в учебнике «Математика 2» М.И.Моро, М.А.Бантовой на конкретном примере.

68:17. Найдем, на какое число надо умножить делитель 17, чтобы получить делимое 68:

17*2=34, число 2 не подходит;

17*3=51, число 3 не подходит;

17*4= 68, значит, 68:17=4.

Далее следуют тренировочные упражнения, которые учащиеся выполняют пользуясь данным образцом:

«Рассуждая так же, найдем частное: 72:18.»

В учебнике «Математика 2» М.И.Моро, М.А.Бантовой деятельность учащихся, направленная на усвоение нового приема, организуется иначе.

Сначала детям предлагается задание, цель которого – подготовить их к новому вычислительному приему.

Составь верные равенства, используя данные числа:

96, 6, 16.

Для выполнения задания учащиеся могут воспользоваться уже известными им вычислительными приемами и правилами о взаимосвязи компонентов и результатов действий умножения и деления.

Возможны два способа действия.

1. Учащиеся могут умножить меньшее двузначное число на однозначное и получить равенство: 16*6= 96. Пользуясь переместительным свойством умножения, они записывают второе равенство: 6*6=96.

Теперь можно воспользоваться правилом: если значение произведения разделить на один множитель, то получим другой множитель, - и еще записать два равенства, удовлетворяющие условию задания: 96:6=16, 96:16=6.

2. Учащиеся могут разделить двузначное число на однозначное, пользуясь правилом деления суммы на число, и записать равенство: 96:6=16. Теперь можно воспользоваться правилами: а) если значение частного умножить на делитель, то получим делимое; б) если делимое разделить на значение частного, то получим делитель, и записав равенства: 16*6=96, 96:16=6.

После того как учащиеся вспомнили правила о взаимосвязи компонентов и результатов действий умножения и деления, им предлагается самим найти способ действия при вычислении значений выражений:

96:12 48:24 68:17

В данном случае нужно воспользоваться правилом: если делитель умножить на частное, то получим делимое. Выполняется запись 12 * *= 96.

Теперь можно подбирать числа и проверять, получится ливерное равенство: 12*8=96. Значит, 96:12=8. Можно поставить вместо «звездочки» другие числа и выполнить проверку.

Это позволит детям самостоятельно сделать вывод: при делении двузначного числа на двузначное целесообразно воспользоваться подбором частного.

При умножении разрядных (сотен, тысяч) на однозначное число (90*4, 70*8, 800*4) и при делении разрядных десятков (60:20, 80:40, 90:30) учащиеся также используют приемы устного умножения и деления.

При вычислении результата во втором случае – так: нужно узнать, сколько раз 2 дес. содержится в 6 дес.

Для более сложных случаев (560:80) дети, пользуясь таблицей умножения и деления, подбирают частное.

1.3. Роль устных упражнений на уроке математики.

Устная работа на уроках математики в начальной школе, а особенно в первом классе, имеет большое значение – это и беседы учителя с классом или отдельными учениками, и рассуждения учащихся при выполнении тех или иных заданий и т.п. Среди этих видов устной работы можно выделить так называемые устные упражнения. Ранее они сводились в основном к вычислениям, поэтому за ними закрепилось название “устный счет”. И хотя в современных программах содержание устных упражнений весьма разнообразно и велико, за счет введения алгебраического и геометрического материала, а также за счет большого внимания к свойствам действий над числами и величинами и других вопросов, название “устный счет” по отношению к устной форме проведения упражнений сохранилось до сих пор. Это по мнению В.С. Кравченко, приводит к некоторым неудобствам, так как термин “устный счёт” используется, кроме того, и в своём естественном смысле, то есть вычисления, производимые устно, в уме, без записей. В связи с этим вместо термина “устный счёт”, удобнее пользоваться термином “устные упражнения”.

Как пишет опытный педагог Зайцева О.П.в своей статье “Роль устного счета в формировании вычислительных навыков и развития личности ребенка” [5]:важность и необходимость устных упражнений доказывать не приходиться. Значение их велико в формировании вычислительных навыков и в совершенствовании знаний по нумерации, и в развитии личностных качеств ребёнка. Создание определённой системы повторения ранее изученного материала дает учащимся возможность усвоения знаний на уровне автоматического навыка. Устные вычисления не могут быть случайным этапом урока, а должны находиться в методической связи с основной темой и носить проблемный характер.

Для достижения правильности и беглости устных вычислений в течении всех трех, четырех лет обучения на каждом уроке математики необходимо выделять 5 – 10 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса.

Устные упражнения проводятся в вопросно-ответной форме, все учащиеся класса выполняют одновременно одни и те же упражнения. Устные упражнения важны и ещё и тем, что они активизируют мыслительную деятельность учащихся; при их выполнении активизируется, развивается память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции.

В сочетании с другими формами работы, устные упражнения позволяют создать условия, при которых активизируются различные виды деятельности учащихся: мышление, речь, моторика. И устные упражнения в этом комплекте имеют большое значение.

Так как устные упражнения или устный счёт это этап урока, то он имеет свои задачи:

1) Воспроизводство и корректировка определённых ЗУН учащихся, необходимых для их самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя.

2) Контроль учителя за состоянием знаний учащихся.

3) Психологическая подготовка учащихся к восприятию нового материала.

Так как уроки математики в начальных классах как правило имеют кроме основной задачи, связанной с изучением текущего материала, еще ряд задач относящихся к закреплению пройденного материала и подготовке к новым вопросам, а в нашем случае к повышению познавательного интереса, то с этой точки зрения и подбираются упражнения к уроку, продумывается вид устных упражнений.

Для эффективного использования устных упражнений, нужно правильно определить их место в системе формирования понятий.

1.4 Виды упражнений для устных вычислений.

Навыки устных вычислений формируются в процессе выполнения учащимися разнообразных упражнений. Рассмотрим основные их виды:

1)Нахождение значений математических выражений.

Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение. Эти упражнения имеют много вариантов. Можно предлагать числовые математические выражения и буквенные (выражение с переменной), при этом буквам придают числовые значения и находят числовое значение полученного выражения, например:

- найдите разность чисел 100 и 9.

- найдите значение выражения С - К , если С = 100, К = 9.

Выражения могут предлагаться в разной словесной форме:

- из 100 - 9; 100 минус 9.

- уменьшаемое 100, вычитаемое 9, найдите разность.

- найти разность чисел 100 и 9.

- уменьшить 100 на 9 и т.д.

Эти формулировки использует не только учитель, но и ученики.

Выражения могут включать одно и более действий. Выражения с несколькими действиями могут включать действия одной ступени или разных ступеней, например:

- 47+24-56

- 72:12·9

- 400-7·4 и др.

Могут быть со скобками или без скобок: (90-42):3, 90-42:3. Как и выражения в одно действие, выражения в несколько действий имеют разную словесную формулировку, например:

- из 90 вычесть частное чисел 42 и 3

- уменьшаемое 90, а вычитаемое выражено частным чисел 42 и 3.

Выражения могут быть заданы в разной области чисел: с однозначными числами (7-4), с двузначными (70-40, 72-48), с трехзначными (700-400, 720-480) и т.д., с натуральными числами и величинами (200-15, 2м-15см). Однако, как правило, приёмы устных вычислений должны сводиться к действиям над числами в пределах 100. Так, случай вычитания четырехзначных чисел 7200-4800 сводится к вычитанию двузначных чисел (72сотни-48сотен) и значит его можно предлагать для устных вычислений.

Выражения можно давать и в форме таблицы:

Основное значение упражнений на нахождение значений выражений – выработать у учащихся твердые вычислительные навыки, а также они способствуют усвоению вопросов теории арифметических действий.

2) Сравнение математических выражений.

Эти упражнения имеют ряд вариантов. Могут быть даны два выражения, а надо установить, равны ли их значения, а если не равны, то какое из них больше или меньше. 6+4*4+6 20+7*20+5

20·8*18·10 8·9*8·10

Вместо “*” поставить знак <, >, =

Могут предлагаться упражнения, у которых уже дан знак отношения и одно из выражений, а другое выражение надо составить или дополнить: 8·(10+2)=8·10+…

Выражения таких упражнений могут включать различный числовой материал: однозначные, двузначные, трехзначные числа и величины. Выражения могут быть с разными действиями.

Главная роль таких упражнений – способствовать усвоению теоретических знаний об арифметических действиях, их свойствах, о равенствах, о неравенствах и др. Также они помогают выработке вычислительных навыков.

3) Решение уравнений.

Это прежде всего простейшие уравнения (х+2=10) и более сложные (15·х-9=51)

Уравнение можно предлагать в разных формах:

- решение уравнения 24:х=3

- из какого числа надо вычесть 18, чтобы получить 40?

- найдите неизвестное число: 73-х = 73-18

- я задумал число, умножил его на 5 и получил 85. Какое число я задумал?

Назначение таких упражнений – выработать умение решать уравнение, помочь учащимся усвоить связи между компонентами и результатами арифметических действий.

4) Решение задач.

Для устной работы предлагаются и простые и составные задачи.

Эти упражнения включаются с целью выработки умений решать задачи, они помогают усвоению теоретических знаний и выработке вычислительных навыков.

Разнообразие упражнений возбуждает интерес у детей, активизирует их мыслительную деятельность.

1.5. Формы восприятия устного счета.

1) Беглый слуховой (читается учителем, учеником) – при восприятии задания на слух большая нагрузка приходится на память, поэтому учащиеся быстро утомляются. Однако такие упражнения очень полезны: они развивают слуховую память.

2) Зрительный (таблицы, плакаты, записи на доске) – запись задания облегчает вычисления (не надо запоминать числа). Иногда без записи трудно и даже невозможно выполнить задание. Например, надо выполнить действие с величинами, выраженными в единицах двух наименований, заполнить таблицу или выполнить действия при сравнении выражений.

3) Комбинированный.

А так же:

- обратная связь (показ ответов с помощью карточек).

- задания по вариантам (обеспечивают самостоятельность)

- упражнения в форме игры (молчанка, продолжи цепочку, стук-стук, хлопки).

1.6. Организация занятий по устному счету.

Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, необходимо установить правильное соотношение в применении устных и письменных приёмов вычислений, а именно: вычислять письменно только тогда, когда устно вычислять трудно.

Упражнения в устных вычислениях должны пронизывать весь урок. Их можно соединять с проверкой домашних заданий, закреплением изученного материала, предлагать при опросе. Особенно хорошо, если наряду с этим, специально отводить 5-7 минут на уроке для устного счёта. Материал для этого можно подобрать из учебника или специальных сборников. Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. В зависимости от этого учитель определяет место устного счета на уроке. Если устные упражнения предназначаются для повторения материала, формированию вычислительных навыков и готовят к изучению нового материала, то лучше их провести в начале урока до изучения нового материала. Если устные упражнения имеют цель закрепить изученное на данном уроке, то надо провести устный счет после изучения нового материала. Не следует проводить его в конце урока, так как дети уже утомлены, а устный счет требует большого внимания, памяти и мышления. Количество упражнений должно быть таким, чтобы их выполнение не переутомляло детей и не превышало отведенного на это времени урока.

При подборе упражнений для урока следует учитывать, что подготовительные упражнения и первые упражнения для закрепления, как правило, должны формироваться проще и прямолинейнее. Здесь ненужно стремиться к особенному разнообразию в формулировках и приёмах работы. Упражнения для отработки знаний и навыков и особенно для применения их в различных условиях, наоборот должны быть однообразнее. Формулировки заданий, по возможности должны быть рассчитаны на то, чтобы они легко воспринимались на слух. Для этого они должны быть чёткими и лаконичными, сформулированы легко и определённо, не допускать различного толкования. В случаях, когда задания всё-таки трудны для усвоения на слух, необходимо прибегать к записям или рисункам на доске, таблицам.

Вывод: Помимо того, что выполнение устных упражнений на уроках математики способствуют развитию и формированию прочных вычислительных навыков и умений, они также играют немаловажную роль в привитии и повышении у детей познавательного интереса к урокам математики, как одного из важнейших мотивов учебно-познавательной деятельности, развития логического мышления, и развития личностных качеств ребенка.

На мой взгляд, вызывая интерес и прививая любовь к математике с помощью различных видов устных упражнений, учитель будет помогать учащимся активно действовать с учебным материалом, пробуждать у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, менее рациональные способы решения заменять более совершенными. А это - важнейшее условие сознательного усвоения материала.

ГлаваII. Исследование вычислительных навыков и организация коррекционной работы.

2.1. Описание исследования вычислительных навыков

Для подтверждения гипотезы и выполнения поставленных мною соответствующих задач была проведена экспериментальная работа.

Цель исследования: определить уровень вычислительных умений и навыков в устных вычислениях табличного умножения и деления натуральных чисел, сложения и вычитания натуральных чисел в пределах 100.

Задачи:провести исследование вычислительных навыков, выявить результат по данным исследования.

Исследование проходило на базе МБОУ СОШ № 95 Советского района ГО город Уфа Республики Башкортостан в 3 классе.

Характеристика экспериментального класса

В данном классе обучается 23 учащихся. В классе есть учащиеся, которые отличаются высокой работоспособностью и активностью на уроках (Салимгареева Ч., Пелешева А., Окружко А., Шакиров Б., Александрова Ю, Лапшина М). Остальные ученики средне активны на уроках, редко участвуют в обсуждении новой темы или решения задач, выражений и т.п. В классе также есть дети, которые не участвуют в коллективной работе, не поднимают руку, чтобы отвечать на вопросы Пивоваров А., Ерофеев Д., Огородова А., Горячев Е). Класс занимается по образовательной программе «Школа 2100»

Учащимся были предложены проверочные работы по темам: « Табличное умножение и деление», «Сложение и вычитание в пределах 100.»

Проверочная работа № 1

Тема: Табличное умножение и деление

Цель: определить уровень вычислительных умений и навыков в устных вычислениях табличного умножения и деления натуральных чисел за определенный отрезок времени.

Проверочная работа была составлена из 55 выражений. Идеальное время выполнения – 2 минуты, удовлетворительное – 3 минуты, 4 минуты – результат, который должен заставить ученика задуматься.

Проверочная работа № 2

Тема: Сложение и вычитание в пределах 100.

Цель: определить уровень вычислительных умений и навыков в устных вычислениях сложения и вычитания двузначных чисел в пределах 100 за определенный отрезок времени.

Проверочная работа была составлена из 50 выражений. Идеальное время выполнения – 5 минут, удовлетворительное – 6 минут, 7 минут – результат, который должен заставить ученика задуматься.

2. 2. Анализ результатов исследования вычислительных навыков.

В исследовании вычислительных навыков в устных вычислениях табличного умножения и деления приняли участие 23 учащихся.

Цель: определить уровень вычислительных умений и навыков в устных вычислениях табличного умножения и деления натуральных чисел, сложения и вычитания натуральных чисел в пределах 100.

В процессе диагностики каждый испытуемый индивидуально выполнял проверочные работы. Я фиксировала время выполнения, качество выполнения.

Были выявлены следующие результаты, характеризующие уровень вычислительных навыков.

Таблица 1. Результаты проверочной работы № 1.

Таблица 2. Количественное распределение испытуемых с уровнем их вычислительных навыков.

Как видно из таблицы 2, удовлетворительное время выполнения проверочной работы отмечается у 43% испытуемых, у 31 % учащихся результат, который должен заставить задуматься, и лишь у 26% учащихся идеальное время выполнения проверочной работы.

Таблица 3. Результаты проверочной работы № 2.

Таблица 4. Количественное распределение испытуемых с уровнем их вычислительных навыков.

Как видно из таблицы 4, 22 % учащихся класса выполнили проверочную работу за идеальное время, удовлетворительное время у 22% учащихся, у 56 % учащихся результат, который должен заставить учащегося задуматься.

Опираясь на полученные результаты, я сделала вывод, что необходима коррекционная работа, направленная на повышение уровня вычислительных навыков.

2. 3. Проведение коррекционной работы.

Цель:повышения уровня устных вычислений в процессе проведения систематической работы с устными упражнениями в различных их видах.

Задачи:

1)подобрать различные виды упражнений для устных вычислений.

2) провести данные виды устных упражнений на уроках математики.

На каждом уроке математики отвожу 5 – 10 минут на устный счет. Я придерживаюсь следующего правила: «Все то, что можно сделать устно, выполняется устно!»

Я считаю, что устным счетом необходимо заниматься ежедневно на каждом уроке математики. В зависимости от цели урока упражнения по устному счету провожу в начале, в конце или в течение всего урока.

Если целью устного счета является повторение и закрепление приемов счета, то устный счет провожу в конце урока. Если устный счет вводит учеников в содержание и развитие темы урока, он проводится мною в начале урока.

Устный счет провожу на уроках математики в разной форме:

- беглый слуховой счет;

- зрительный счет;

- устное решение задач;

- комбинированная форма счета, т.е. устные вычисления с последующей записью результатов вычислений.

Быстрота реакции возникает в результате длительных упражнений.

Для того чтобы избежать однообразного повторения одних и тех же упражнений, которые порождают скуку и притупляют интерес к математике, прибегаю к различным приемам, соответствующим развитию быстроты вычислений.

Упражнения для устного счета даю в виде занимательных игр: «Лесенка», «Цепочка», «Молчанка», « Волшебная палочка», «Лабиринт» и т.д.

Помимо игр для быстроты счета использую готовые печатные таблицы. При пользовании таблицами экономится время. На конкретное задание дети дают готовые ответы. При использовании таблиц увеличивается степень наглядности числовых операций.

При проведении устного счета на уроках математики я столкнулась с проблемой, как охват всех учащихся. Как правило, классы по силам неоднородны. Сильные ученики выполняют все упражнения довольно быстро, что приводит к тому, что постоянно отвечают одни и те же, или им становится скучно. Другие же имеют возможность выполнять упражнения от случая к случаю.

Планировать устную работу на уроке математики я стала следующим образом. Учащимся дается определенное количество времени. Вычисления учащиеся производят устно, записывая только конечные результаты. Через отведенное время вызываю ученика, который называет только ответы. При необходимости или затруднении обсуждаем, комментируем, выставляем отметки. Такая работа активизирует учащихся, заставляет работать каждого. Кроме того, эта работа позволяет увеличить накопляемость оценок.

Так же при проведении устного счета я использую математические кроссворды, математические квадраты, такие задания, как «Установи закономерность», «Заполни таблицу», «Выполни решение устно, прочитай получившееся слово, предложение». Такие задания позволяют ребенку автоматически проверять правильность данных им ответов.

Устный счет на уроках математики провожу используя «веселые задачи». Они вносят в урок оживление, повышают интерес к знаниям, развивают воображение.

Мы только с парохода,

Мы только из похода,

11 недель

Гостили на воде.

А сколько это дней,

Считай-ка поверней! (77)

Зайцы по лесу бежали

Волчьи следы по дороге считали.

Стая больших волков здесь прошла.

Каждая лапа в снегу их видна.

Оставили волки 120 следов.

Сколько, скажите, здесь было волков? (30)

Если знаешь ты таблицу,

На вопрос ответишь смело:

Сколько птичек-невеличек

На кормушку прилетело?

Воробьев драчливых пара,

Пара сизых голубей

И две пары снегирей. (10)

К трем зайчатам в час обеда

Прибежали три соседа.

В огороде зайцы сели

И по семь морковок съели.

Кто считать, ребята, ловок,

Сколько съедено морковок? (42)

В целях выработки у учащихся умения решать задачи, ввожу в устные упражнения задания, которые формируют у детей умение уверенно и точно переводить на язык математических действий слова – понятия, характеризующие отношения между величинами. Например:

1) Какое число надо разделить на 4, чтобы получить 9.

2) Я задумала число, вычла его из 36, а затем умножила разность на 8 и получила 72. Какое число я задумала?

3) Что больше и на сколько: сумма чисел 39 и 44 или разность чисел 93 и 24?

4) На спортивной базе 54 пары беговых лыж, горных в 2 раза больше, чем беговых лыж. Сколько пар горных лыж на спортивной базе?

5) 126 пирожных разложили в 14 коробок поровну. 6 коробок с пирожными продали. Сколько пирожных осталось?

6) Оля почистила 4 картофелины, Лена – 2 картофелины, а мама почистила картофелин в 3 раза больше, чем Оля и Лена вместе. Сколько картофелин почистила мама?

Систематическое выполнение такого рода упражнений, предупреждает наиболее распространенные ошибки при решении задач, когда неправильно применяются математические действия в случаях, связанных с увеличением или уменьшением числа на несколько единиц, в несколько раз. Упражнения, в тексты которых включены математические термины, способствуют развитию речи учащихся. Навыки правильной, точной, краткой речи, формируемые на уроках математики, оказывают положительное воздействие на общую речевую культуру.

Использование различных устных упражнений на уроках математики вызывают интерес у учащихся. Дети с удовольствием принимаются их выполнять, что делает процесс формирования вычислительных навыков более мотивированным. Кроме того, использование устных упражнений на уроке математики, способствует развитию мышления, речи учащихся.

2. 4. Анализ результатов коррекционной работы.

После систематически проведенной работы, направленной на повышение уровня вычислительных навыков в процессе выполнения устных упражнений на уроке математики, было проведено повторное исследование вычислительных навыков.

Цель:выявить наличие или отсутствие повышения уровня вычислительных навыков в устных вычислениях табличного умножения и деления, сложения и вычитания натуральных чисел в пределах 100.

В повторном исследовании вычислительных навыков принимало участие 17 учащихся. Учащимся были предложены проверочные работы, выполненные ими до проведения коррекционной работы на уроках математики.

Таблица 5. Результаты проверочной работы № 1.

Таблица 6. Количественное распределение испытуемых с уровнем их вычислительных навыков.

Результаты повторного исследования показали, что низкий уровень вычислительных навыков в устных вычислениях табличного умножения и деления натуральных чисел, снизился с 31 % до 22 %, средний уровень остался прежним 43%. Высокий уровень вычислительных навыков с 26% увеличился до 35%.

Диаграмма 1. Результаты проверочной работы № 1

Ряд 1- до коррекции, ряд 2- после проведения коррекционной работы.

Таблица 7. Результаты проверочной работы № 2

Таблица 7. Количественное распределение испытуемых с уровнем их вычислительных навыков.

Результаты повторного исследования показали, что низкий уровень вычислительных навыков в устных вычислениях сложения и вычитания натуральных чисел в пределах 100 снизился с 56% до 38%, средний уровень вычислительных навыков повысился с 22% до 31%. Высокий уровень вычислительных навыков в устных вычислениях сложения и вычитания натуральных чисел увеличился с 22% до 31%.

Диаграмма 2. Результаты проверочной работы № 2

Ряд 1- до коррекции, ряд 2 – после проведения коррекционной работы.

Вывод: таким образом было выявлено, что систематически проводимые на уроке математики устные упражнения, направленные на формирование вычислительных навыков, доказали свою эффективность. В процессе выполнения устных упражнений на уроке математики, у учащихся значительно повысился уровень вычислительных навыков.

Заключение

В результате проделанной работы были выполнены следующие задачи:

1. Изучена методическая и психолого-педагогическая литература по данному вопросу.

2. Подготовлены и проведены разнообразные виды устных упражнений, направленные на формирование вычислительных навыков.

3. Сделаны выводы по использованию данных видов устных упражнений.

Из результата экспериментальной работы можно сделать вывод, что уровень вычислительных навыков учащихся значительно повысился и это свидетельствует о том, что устные упражнений оказались эффективными. Выдвинутая гипотеза подтвердилась – формирование вычислительных навыков учащихся 3 класса было достигнуто в процессе выполнения устных упражнений на уроке математики.

Список используемой литературы

1) Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. М.: Просвещение 1984-335с.

2) Борода Л.Я., Борисов А.М. Некоторые формы по привитию интереса к математике. //Математика в школе. 1990 – с.39-44

3) Бурлыга А.Я. Интересные приёмы устного счёта. //Н.ш. 1998г. №5

4) Бурлакова Т.М. Устный счёт на уроках математики. //Н.ш. 1999 №10

5) Волошина М.И. Активизация познавательной деятельности школьников на уроках математики. //Н.ш. 2002 №9 с15

6) Гебос А.И. Психология познавательной активности учащихся. Издательство “Штиинца” Кишинёв 2002г.

7 Жикалкина Т.К. игровые и занимательные задания по математике для 1класса. М.: ”Просвещение” 1989г.

8) Зайцева О.П. Роль устного счёта в формировании вычислительных навыков и в развитии личности ребёнка //Н.ш. 2001г. №1

9) Зимовец К.А., Пащенко В.А. Интересные приемы устных вычислений. //Н.ш. 2008 №6 с.44-46

10) Зимина С.В. Как развивается интерес к математике?

//Н.ш. 1999 №8

11) Иванова Т. Устный счёт. //Н.ш.1999г. с.11-14

12) Истомина Н.Б. Методика обучения математики в начальных классах. Учебное пособие. М.: “Академия”, 1998г. – 288с.

13) Кравченко В.С. Устные упражнения по математике в 1-3 классе. Пособие для учителя. М.: Просвещение 1979г.

14) Кузнецов Б.Н. Воспитание интереса к уроку математики в школе. Иркутск 1989г.

15) Куличкова О.П., Уланова К. Формирование вычислительных навыков в процессе игры. //Н.ш. 1987 с31

16) Липатникова Н.Г. Роль устных упражнений на уроках математики. //Н.ш. 1998 №2 с.34-38

17) Мишенева Т.С. Приемы организации устного счета. Из опыта. //Н.ш. 1987 №2 с.30-32

18) Моро М.И., Пышкало А.М. методика обучению математики в 1-3 классе. Пособие для учителя. М.: Просвещение 1975г.

19)Узорова О.В. Устный счёт и математические диктанты для начальной школы 3кл.(1-3), 4кл.(1-4). М.: Просвещение 2001г.

20) Узорова О.В. 6650 устных задач по математике: 1-4 кл.: ООО «Издательство Астрель», 2004 г.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/402535-tvorcheskij-otchetformirovanie-vychislitelny