- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- Курс-практикум «Цифровой арсенал учителя»
- Курс-практикум «Мастерская вовлечения: геймификация и инновации в обучении»
- «Обеспечение безопасности экскурсионного обслуживания»
- «ОГЭ 2026 по русскому языку: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по литературе: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по информатике: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Урок на тему Исследование тригонометрических функций и построение их графиков
Тип урока: формирование новых знаний изучение и закрепление первичных знаний, комбинированный.
Технология урока: системно-деятельностный подход.
Цель урока:
• научить применять преобразования графиков при построении графиков и исследовании тригонометрических функций.
• развить познавательную активность и творческие способности учащихся.
• научить учащихся использовать знания, умения и навыки в учебной деятельности по математике;
• воспитать в учащихся средствами урока уверенности в своих силах.
Задачи:
Образовательные:
• повторить основные свойства тригонометрических функций;
• систематизировать навыки преобразования графиков тригонометрических функций;
• способствовать развитию логического мышления;
• отработать навыки исследования тригонометрических функций по их графикам.
• познакомиться с гармонической функцией .
Развивающие:
• развивать элементы воображения в процессе работы;
• способствовать развитию умений анализировать, устанавливать связи, причины и следствия;
• развивать устную и письменную математическую речь, графическую культуру, умения аргументировать свои ответы
Воспитательные:
• способствовать развитию интереса к предмету «Математика»
• воспитать инициативу и творчество;
• способствовать развитию самостоятельного мышления;
• формировать такие качества личности, как трудолюбие, организованность, активность и самостоятельность в выборе способа решения
577
0
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 7
муниципального образования город-курорт Анапа
имени Героя Советского Союза Леонида Ивановича Севрюкова
Урока
по математике
в 10 классе
«Исследование тригонометрических функций и построение их графиков»
.
Разработал:
Атаманова Галина Анатольевна,
учитель физики и математики
МБОУ СОШ № 7 им. Л. И. Севрюкова
МО город-курорт Анапа
Краснодарского края
Анапа 2019/2020 учебный год
Тема урока: «Исследование тригонометрических функций и построение их графиков»
Тип урока: формирование новых знаний изучение и закрепление первичных знаний, комбинированный.
Технология урока: системно-деятельностный подход.
Цель урока:
научить применять преобразования графиков при построении графиков и исследовании тригонометрических функций.
развить познавательную активность и творческие способности учащихся.
научить учащихся использовать знания, умения и навыки в учебной деятельности по математике;
воспитать в учащихся средствами урока уверенности в своих силах.
Задачи:
Образовательные:
повторить основные свойства тригонометрических функций;
систематизировать навыки преобразования графиков тригонометрических функций;
способствовать развитию логического мышления;
отработать навыки исследования тригонометрических функций по их графикам.
познакомиться с гармонической функцией .
Развивающие:
развивать элементы воображения в процессе работы;
способствовать развитию умений анализировать, устанавливать связи, причины и следствия;
развивать устную и письменную математическую речь, графическую культуру, умения аргументировать свои ответы
Воспитательные:
способствовать развитию интереса к предмету «Математика»
воспитать инициативу и творчество;
способствовать развитию самостоятельного мышления;
формировать такие качества личности, как трудолюбие, организованность, активность и самостоятельность в выборе способа решения
Планируемые образовательные результаты:
Учащиеся в процессе урока научаться:
развивать логическое мышление при исследовании тригонометрических функций;
исследовать тригонометрические функции по их графикам.
применять преобразования функций вида:y = f(x) + m,y = аf(x), y = f(x + t), y = f(кx) для дальнейшего исследования тригонометрических функций.
Основные термины, понятия:
Определение функции,
Способы задания функции,
Тригонометрические функции,
Название графиков тригонометрических функций,
Свойства тригонометрических функций,
Схема исследования функции,
Область определения функции,
Область значений функции,
Монотонность функции,
Экстремумы функции,
Периодическая функция,
Гармоническая функция,
Фаза, период и частота колебаний.
Промежутки знакопостоянства функции,
Виды преобразований функции.
Оборудование:
компьютер,
проектор,
интерактивная доска,
учебник математики;
презентация;
карточки с заданиями.
План урока:
1. Организация начала урока (1 мин.)
2. Актуализация опорных знаний учащихся (5 мин.).
3. Изучение нового материала (16 мин).
4. Закрепление изученного материала (13 мин).
5. Подведение итогов урока (2 мин).
6. Рефлексия (2 мин).
7. Информация о домашнем задании (1 мин).
Ход урока:
Организация начала занятий (1 мин.)
Содержание деятельности учителя | Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку. Сообщает тему и цель урока. |
Содержание деятельности учащихся | Приветствуют учителя, настраиваются на работу. Записывают тему урока в тетрадь. |
2. Актуализация опорных знаний учащихся (5 мин.)
Содержание деятельности учителя | Для проверки домашнего задания учитель выборочно берёт на проверку 5-7 тетрадей. Приглашает к доске 4 учащихся для написания свойств тригонометрических функций. Затем на экране появляется слайд, с картинкой напоминающий свойства функций синуса и косинуса. Проводит фронтальную беседу с классом по ранее пройденным темам: Дайте определение функции. Какие способы задания функции Вы знаете? Назовите тригонометрические функции. Как называются графики тригонометрических функций? Что называется областью определения функции? Что называется областью значений функции? Как определить монотонность функции? Как определить экстремумы функции? Какая функция называется периодической? Как определить промежутки знакопостоянства функции? На экране появляется слайд, с изображение тригонометрических функций. Какие виды преобразований функции Вы знаете? Мы повторили правила преобразований графиков функций вида: y = f(x) + m, y = f(x + t), y = аf(x), y = f(кx )» |
Содержание деятельности учащихся | Для проверки домашнего задания сдают на проверку тетради по указанию учителя. Пишут на доске свойства тригонометрических функций. И самостоятельно проверяют их правильность с свойствами появляющимися на интерактивной доске. Отвечают на вопросы по ранее пройденным темам. При необходимости выходят к доске для иллюстрации ответа. |
3. Изучение нового материала (16 мин.)
Содержание деятельности учителя | Учитель ставит проблемный вопрос: «Как от преобразований функции вида y=Acos(kx+b)+cзависят её свойства?» y=Asin(kx+b)+c? Где A,k,b некоторые числа Построим тригонометрических функции вида y=Acos(kx+b)иy=Asin(kx+b),опишем их свойства. Учитель показывает алгоритм построения на слайдах. С помощью презентации демонстрируются преобразования тригонометрических функций: y=2sin(x - ) y= 3 cos (x+ ) +2 Учитель дает определение гармонической функции и величинам её характеризующим (фаза, период и частота колебаний) С помощью презентации демонстрируются гармоническую функцию. |
Содержание деятельности учащихся | После каждого преобразования ученики комментируют свойства функций. Выполняют задания на миллиметровой бумаге. |
4. Закрепление изученного материала(13 мин.)
Содержание деятельности учителя | Задание 1 Класс делится на три варианта. Каждому варианту даётся отдельное задание: вариант 1: «Дана функция y=2cos(x + ); y= 3 sin (x - ) +2, опишите её свойства». вариант 2: «Дана функция y=2cos(x + ); y= 3 sin (x - ) +2, постройте её график». вариант 3:«Дан график функции, определите по свойствам функции, какое преобразование было совершено над функцией и задайте функцию формулой». Приложение 1 Проверьте самостоятельно работу друг у друга с помощью интерактивной доски Задание 2 «Дана гармоническая функция, найдите, чему равна амплитуда, фаза и частота колебания». Каждому варианту даётся отдельное задание. Приложение 2 |
Содержание деятельности учащихся | Задание 1 Выполняют задание в тетради. Метод проверки: взаимопроверка по заранее готовым шаблонам. Задание 2 Записывают ответы в специальный бланк. |
5. Подведение итогов урока (2 мин.)
Содержание деятельности учителя | Комментирует деятельность учащихся и выставляет оценки за работу на уроке журнал |
Содержание деятельности учащихся | Выставляют оценки за работу на уроке в дневник |
6. Рефлексия (2 мин.)
Содержание деятельности учителя | Предлагает учащимся высказать мнение о своей работе на уроке, закончив на выбор предложение: |
Содержание деятельности учащихся | Дают анализ проделанной работе, закончив предложения: «Сегодня на уроке я узнал…» «Сегодня на уроке я научился…» «Сегодня на уроке я повторил…» «Сегодня на уроке я закрепил…» |
7. Информация о домашнем задании (1 мин).
Содержание деятельности учителя | Постройте график функции на миллиметровой бумаге: ; ; ; ; |
Содержание деятельности учащихся | Записывают в тетрадь домашнее задание. |
Задание ученикам по рефлексии их деятельности.
Закончите на выбор предложение:
«Сегодня на уроке я узнал…»
«Сегодня на уроке я научился…»
«Сегодня на уроке я повторил…»
«Сегодня на уроке я закрепил…»
Формы контроля и оценки результатов урока.
Устный опрос
Индивидуальна работа
Графическая работа
Информация о домашнем задании.
Постройте график функции на миллиметровой бумаге:
; ;
; ;
Список использованной литературы
Алгебра и начала анализа 10-11 классы/Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др.,16-е издание, переработанное. - М.: Просвещение, 2015 г.
Алгебра и начала анализа: Дидактические материалы для 10-11 кл./М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва и др.,2-е издание, переработанное. - М.: Мнемозина, 1998 г.
Физика 11 класс/С.А. Тихомирова, Б.М. Яворский – М.: Мнемозина, 2010г.
Физика. «Конструктор» самостоятельных и контрольных работ. 10-11 классы/С.М. Андрюшечкин, А.С. Слухаевский. – М.: просвещение, 2010г.
nsportal.ru
myshared.ru
ppt4wed.ru
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/403402-urok-na-temu-issledovanie-trigonometricheskih
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Обучение детей дошкольного возраста английскому языку в условиях реализации ФГОС ДО»
- «Реализация ФГОС образования обучающихся с умственной отсталостью: специфика организации инклюзивного процесса для лиц с ОВЗ»
- «Основы конфликтологии и медиации в работе с молодёжью»
- «Кубановедение: особенности преподавания учебного предмета в соответствии с ФГОС НОО, ФГОС ООО от 2021 года и ФГОС СОО»
- «Формы и методы экологического воспитания дошкольников в соответствии с требованиями ФГОС ДО»
- «Монтессори-педагогика в работе с детьми дошкольного возраста»
- Дошкольная педагогика: теория и методика обучения и воспитания
- Социально-психологическое сопровождение и психологическая помощь населению
- Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Теория и методика преподавания технологии в образовательных организациях
- Преподавание в организации среднего профессионального образования
- Педагогическое образование: история и кубановедение в образовательной организации
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.