- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- Курс-практикум «Цифровой арсенал учителя»
- Курс-практикум «Мастерская вовлечения: геймификация и инновации в обучении»
- «Обеспечение безопасности экскурсионного обслуживания»
- «ОГЭ 2026 по русскому языку: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по литературе: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по информатике: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Опорный конспект по теме: «Повторение: алгебраические выражения»
Цели:
• систематизировать знания учащихся за курс алгебры 7-9 класс, обобщить их знания и умения по данной теме, вспомнить и закрепить методы работы с алгебраическими выражениями: правила раскрытия скобок, правила умножения одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, формулы сокращенного умножения, разложение многочлена на множители, действия над рациональными дробями;
• воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям, дисциплинированности;
• развитие аналитического и синтезирующего мышления, умений применять знания на практике, аккуратности, точности выполнения действий, самостоятельности;
967
2
Тема: «Повторение: алгебраические выражения»
(дистнционное обучение)
27.04-30.04.2020г
Шкарупелова В.А.
Цели:
систематизировать знания учащихся за курс алгебры 7-9 класс, обобщить их знания и умения по данной теме, вспомнить и закрепить методы работы с алгебраическими выражениями: правила раскрытия скобок, правила умножения одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, формулы сокращенного умножения, разложение многочлена на множители, действия над рациональными дробями;
воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям, дисциплинированности;
развитие аналитического и синтезирующего мышления, умений применять знания на практике, аккуратности, точности выполнения действий, самостоятельности;
ХОД УРОКА
Тема «Алгебраические выражения» - одна из основных опорных линий в курсе алгебры. На ней основаны многие задачи математики: текстовые задачи, решение уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств, построение графиков парабол y=ax2+n и y=a(x – m)2 и другие. А также непосредственно на ней основаны часто встречающиеся в алгебре задания типа «Упростите выражение»
Поэтому целями нашей работы являются: вспомнить и закрепить методы работы с алгебраическими выражениями: правила раскрытия скобок, правила умножения одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, формулы сокращенного умножения, разложение многочлена на множители, действия над рациональными дробями;
Таким образом, мы с вами систематизируем и обобщим знания и умения по данной теме за курс алгебры 7-9 класса в целом.
Задачи урока: вспомнить и применить при решении тренировочных упражнений вышеперечисленные правила работы с алгебраическими выражениями.
Повторение учебного материала.
1)Правила раскрытия скобок
Пример 1
Правило! Если перед скобками стоит знак +, то можно опустить скобки и этот знак +, сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках.
То есть фактически мы умножаем каждое слагаемое в скобках на +1.
Пример 2
Правило! Если перед скобками стоит знак - , то скобки опускаются, а слагаемые в скобках меняют свой знак на противоположный.
То есть фактически мы умножаем каждое слагаемое в скобках на -1.
Общее правило раскрытия в скобках
Устные примеры: Ответы:
2) Правило умножения одночлена на многочлен.
Пример 3
Правило! Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.
Правило умножения многочлена на многочлен.
Пример 4
Правило! Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.
3) Формулы сокращенного умножения.
Разберите по карточкам
Карточка №1 (3a + 1)2 = x3 + 64 = | Ответ: 9a2 + 6a + 1 (x + 4)(x2 – 4x +16) |
Карточка №2 (5y – 4x)2 = 169a2–с2= | Ответ: 25y2 – 40yx + 16x2 (13a – с) (13a + с) |
Карточка №3 25a2 – 64b2= x3 – 8 = | Ответ: (5a + 8b)(5a – 8b) (x – 2)(x2 + 2x +4) |
а )Квадрат суммы (разности) двух выражений
Правило! Квадрат суммы (разности) двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс (минус) удвоенное произведение первого на второе выражений, плюс квадрат второго выражения.
б) Разность квадратов двух выражений
Правило! Разность квадратов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на их разность.
в)Сумма (разность) кубов двух выражений
Правило! Сумма (разность) кубов двух выражений равна произведению суммы (разности) этих выражений и неполного квадрата их разности (суммы).
Задание (Проверьте правильно ли соединиы линиями задания и ответы):
З адания: Ответы:
4) Разложение на множители
Ответить на вопрос: что общего в приведенных ниже примерах?
Пример 5
Пример 6
Пример 7
Пример 8
Ответ: в ответах получаются произведения.
Определение. Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов называют разложением на множители.
Назвать, исходя из данных примеров, методы разложения многочлена на множители.
А) вынесение общего множителя за скобки
Б) способ группировки
В) с помощью формул сокращенного умножения
Г) формула разложения на множители квадратного трехчлена.
5) Действия над рациональными дробями
а) Сокращение дроби
б) Сумма и разность дробей.
Рассмотреть и решить следующие примеры и устно проговорить правила их решения.
Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями нужно сложить их числители, а знаменатель оставить тем же. | |
Чтобы выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель оставить тем же. | |
в) Произведение и частное дробей
Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и перемножить их знаменатели и первое произведение записать числителем, а второе – знаменателем дроби. | |
Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. | |
Чтобы возвести дробь в степень, надо возвести в эту степень числитель и знаменатель и первый результат записать в числителе, а второй – в знаменателе дроби. |
Тренировочные упражнения
1.Упростите:
а) (х-2у)(х+2у)+4у2=
в)(5х-1)2+10х =
д)(m-2n)(m2+2mn +4n2)+6n3=
ж)(3х-4у)2–(2х-7у)(4х+2у) =
Затем решения проверяем
Р ешение
2. Разложите на множители:
а)х4-25у2=
в)8а3+с3=
д)9аb2-16ас2=
Затем решения проверяем
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/408196-opornyj-konspekt-po-teme-povtorenie-algebraic
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Профилактика профессионального выгорания работников сферы социального обслуживания»
- «Методы и технологии обучения студентов в профессиональных образовательных организациях по ФГОС СПО»
- «Профессиональное мастерство тренера-преподавателя в педагогической деятельности»
- «Обучение по использованию (применению) средств индивидуальной защиты»
- «Внеурочная деятельность: методы и технологии организации учебно-воспитательной работы по ФГОС»
- «Организация работы с обучающимися с ОВЗ в практике учителя истории и обществознания»
- Профессиональная деятельность педагога-организатора. Обеспечение реализации дополнительных общеобразовательных программ
- Воспитательная деятельность в образовательной организации
- Теория и методика обучения астрономии в образовательной организации
- Теория и методика преподавания музыки в образовательных учреждениях
- Теория и методика преподавания математики в образовательных организациях
- Основы тифлопедагогики в работе педагога с обучающимися с нарушениями зрения
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.