Урок по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» исходя из основных требований ФГОС в процессе обучения

Этап урока

(системно-деятельностный подход)

Методический инструментарий

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

СТАДИЯ ВЫЗОВА

Задачи: актуализация имеющихся у учащихся знаний, пробуждение познавательного интереса, определение темы и цели урока, определение затруднений

1. Самоопределение к учебной деятельности.

Развитие регулятивных и познавательных УУД

«Подводящий диалог»

«Группировка»

«Работа в парах»

«Подводящий диалог»

- Прослушайте, пожалуйста, высказывание канадского поэта Роберт Брингхерста:

«Математика существует не для того, чтобы навязывать кому-либо тяжелую работу. Наоборот, она существует только для удовольствия. Для удовольствия тех, кто любит анализировать то, что он делает, или может сделать… »

- Как вы относитесь к этим слова, согласны, нет? Объясните, почему?

- Сегодня на уроке математики, участвуя в анализе проблемы, я, надеюсь, вы получите удовольствие от своей работы! Итак, начинаем работу.

- Обратите внимание на доску (на доске магнитами прикреплены карточки с дробями).

; ; 0,75; ; 1,15; ; ; ;

- Что вы видите перед собой?

- А зачем нам вообще нужны дроби?

- Как назывались дроби в первых учебниках? Почему?

- Прочитайте прикреплённые к доске числа.

- Что можно сделать с этими дробями с точки зрения математики?

- Работа в парах

Какие группы вы выделите?

- С какими дробями мы с вами последнее время работаем?

- Что мы умеем делать с обыкновенными дробями?

- Как вы думаете, что бы вы ещё смогли делать с данными дробями?

- Я надеюсь, что в конце урока вы сможете это сделать

- Молодцы.

Учащиеся высказывают своё мнение

- дроби

- результат измерения не всегда можно выразить целым числом

- ломаные числа

Читают числа

- разделить их на группы

- смешанные числа, десятичные дроби, обыкновенные дроби

- обыкновенными дробями

- сравнивать, сокращать, приводить к общему знаменателю

- складывать, вычитать, умножать, делить

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

Развитие познавательных, личностных, регулятивных и коммуникативных УУД

«Подводящий диалог»

«Работа в парах»

«Работа в парах»

«Подведение к теме»

- Таким образом, мы с вами выдели три группы дробей, одна из которой группа с обыкновенными дробями.

- Что мы можем с этими дробями сделать в первую очередь?

- Сократите дроби? Что получилось?

- Что вы заметили?

- Объясните почему.

- Молодцы

- Расположите дроби в порядке возрастания.

- Объясните, как вы это делали?

- Что такое несократимые дроби?

- Я вам предлагаю решить примеры с данными обыкновенными дробями:

+ =

+ =

- =

- В чём заключается проблема?

- Эту проблему мы и будем сегодня решать

- А как вы думаете, что мы должны сделать, чтобы выполнить эти действия?

Чуть позже мы проверим вашу гипотезу.

Надеюсь, что в конце урока вы сможете решить данные примеры.

- Сократить, сравнить, расположить в порядке возрастания или убывания.

- мы не можем сократить дробь

- числитель и знаменатель взаимно-простые числа, те, у которых НОД равен 1

; ; ; ;

; ; ;

; ; ;

- необходимо привести дроби к общему знаменателю, дроби должны быть несократимыми

- это дроби, которые больше нельзя сократить, то есть у которых числитель и знаменатель взаимно - простые числа

- Мы не можем решить некоторые примеры, так как дроби имеют разные знаменатель, а мы умеем складывать и вычитать дроби только с одинаковыми знаменателями

- Привести дроби к общему знаменателю.

3. Построение проекта выхода из затруднения

Развитие познавательных и регулятивных УУД

«Определяем тему урока»

«Эпиграф»

«Определяем цель урока»

«Составление плана»

-Сформулируйте тему урока

- Эпиграфом нашего с вами сегодняшнего урока я хочу предложить слова американского писателя Джона Стейнбека «Человеку положено до всего добираться своим умом»

- Как вы понимаете эти слова? Соотнесите с темой нашего урока?

Мы пойдём с вами по этому пути, где вы самостоятельно будете продвигаться к истине.

- Сформулируйте цель урока, помогут вам в этом слова – «целевые опоры»:

Узнать: …………………

Уметь: ………………...

Применять: …………..

-Запишите в тетрадь число и тему урока.

- Что вам может помочь в достижении цели?

- Составьте план действий.

- «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Отвечают на поставленный вопрос

Мы должны узнать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; уметь использовать алгоритм и применять данные умения при решении задач.

- уже известные алгоритмы и факты, основное свойство дроби, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, приведение дробей к общему знаменателю

- чтобы научиться складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, мы должны составить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

СТАДИЯ ОСМЫСЛЕНИЯ

Задачи: получение новых знаний и соотнесение их с полученными раннее, формулирование собственного мнения по теме в виде нового правила

4. Реализация построенного проекта

Развитие познавательных, личностных, регулятивных и коммуникативных УУД

«2 – 4 - вместе»

«Составим алгоритм»

«Произносим алгоритм»

Для реализации вашего плана я предлагаю работу в парах. На доске записаны 2 примера, вы выполняете их с соседом по парте, затем по хлопку вы разворачиваетесь к соседней парте и уже работаете вчетвером. Я даю вам 3 минуты на работу с соседом и 2 минуты на работу в 4.

Задания:

При обсуждении складывается пошаговый алгоритм(учитель прикрепляет к доске заранее напечатанные пункты алгоритма)

-Что является результатом вашей деятельности?

- Какие этапы алгоритма вызвали у вас затруднения?

Представитель одной из групп защищает проект, остальные дополняют его.

При обсуждении складывается пошаговый алгоритм:

чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями надо:

Привести дроби к общему знаменателю

Выполнить сложение (вычитание) дробей

Сократить результат (если можно)

Выделить целую часть (если получилась неправильная дробь)

- алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

учащиеся отвечают на поставленный вопрос

5. Первичное закрепление во внешней речи

Развитие познавательных, регулятивных и коммуникативных УУД

«Решение упражнений и задач»

- Что надо сделать, чтобы научиться применять новый алгоритм?

- Для этой цели решите задачи из учебника №319 (а, б, в), 321 (г, д, е).

- Мы достигли целей урока? 

-Давайте докажем это себе и мне?

- потренироваться.

Решают в парах, каждый проговаривает соседу решение одной задачи по выбору. Ответы и ход решения сверяете с доской. У доски (с обратной стороны) решают 2 ученика, остальные -  в тетрадях.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Развитие познавательных, личностных, регулятивных и коммуникативных УУД

«Самостоятель-ная работа»

«Лови ошибку»

«Рефлексия»

- Я вам предлагаю самостоятельную работу на 5 минут

Самостоятельная работа:

Вычислите:

+

0,75

За доской готовое решение. В решении некоторых примеров можно специально допустить ошибки (в зависимости от готовности класса к восприятию темы)

После самопроверки самостоятельной работы организуется рефлексия: выясняется, какие ошибки были допущены, делается их анализ и исправление.

-В чем было затруднение? Назовите причины затруднений?

Учащиеся самостоятельно выполняют задание, после чего сравнивают решение с эталоном.

Ученики, которые выполняют задание раньше всех остальных, получают дополнительные карточки с заданиями по данной теме.

7. Включение в систему знаний и повторение

Развитие познавательных УУД

«Самостоятель-ная работа»

- Вы открыли новое знание. Какой следующий шаг вашей деятельности?

- Правильно. Для этого предлагаю решить задачу №363 (дополнительно №336) из учебника.

- Какие затруднения возникли при решении задачи?

- Поднимите руки, кто самостоятельно и верно выполнил задание?

- Применить новое знание для решения задач

Один ученик решает задачу за доской, все остальные выполняют задание в тетради самостоятельно.

Производят разбор возникших затруднений.

РЕФЛЕКСИЯ

Задачи: обобщение изученного, выводы, анализ результатов деятельности на уроке

8. Рефлексия деятельности на уроке

Развитие познавательных и регулятивных УУД

«Возврат к теме и целям»

«Рефлексивный лист»

- Над какой темой мы работали, какие цели ставили на уроке?

- Вы достигли цели? 

- Я, как учитель, ставила целью - построение алгоритма сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

- Вы достигли этой цели? 

- Сформулируйте алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

- Рассмотрим три примера, которые мы не смогли решить в начале урока.

- А сейчас я вам предлагаю оценить свою работу на уроке, исходя из нашего алгоритма. На «Рефлексивном листе» поставьте себе «+» или «-» по пунктам алгоритма, оценив свои знания и умения:

- Вы все сегодня хорошо потрудились, скажем друг другу спасибо.

Вспоминают тему и цель урока.

- Достигли

-Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями надо:

Привести дроби к общему знаменателю

Выполнить сложение (вычитание) дробей

Сократить результат (если можно)

Выделить целую часть (если получилась неправильная дробь)

Домашнее задание

«Дифференциро-ванное домашнее задание»

- Ваше творческое домашнее задание заключается в том, что вы должны составит задачу по изученной нами теме (минимум 2 действия) и решить её.

- Исходя из затруднений, вызванных данной темой, из предложенных номеров домашнего задания выберите минимум два, каждый номер соответствует определённому пункту алгоритма. У кого нет затруднений, выбирает любые два задания. Можно выполнить все задания.

№283(ж,з,и)

№360 (а, б)

№271 (а, б)

Выделить целую часть:

Записывают домашнее задание