Контрольно-оценочные средства по алгебре 8 класс

№

Тема уч. занятия. Дата

Пункт уч-ка

Межпредметная связь

Тип уч. занятия. Форма проведения

Дидактические цели.

Ученик должен знать

Дидактические цели.

Ученик должен уметь

Метод обуче-ния (МО)

Форма орга-низации поз-нав. дея-ти

Контроль

Литература

Примечание, корректировка

I ур. репрод.

II ур.

констр

III ур.

твор.

I ур. репрод

II ур. констр.

III ур. твор.

Само

Взаимо

Учи-тель

Адм-ция

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

Рациональные неравенства и их системы (15ч).

1.

Линей-ные и ква-дратные неравенс-тва (повторе-ние)

Комбинированный

Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной. Знать, как проводить исследование функции на монотонность.

Решать линейные и квадратные нера-венства с одной пе-ременной, содержа-щие модуль; решать неравенства, исполь-зуя графики.

Реп-родуктивный.

Фронтальнаяиндивидуаль-ная.

[1],

[5]

Записывать все возможные ва-рианты ответов для любого зна-чения парамет-ра; развёрнуто обосновывать суждения.

2.

Линей-ные и ква-дратные неравенс-тва (повторе-ние)

Проблемное изложение

Части-чно-поисковый.

Коллективная, парная.

Обу-чаю-щая самостоятельная работа

Взаимопроверка д/з

[1], [2],

3.

Рациональные неравенс-тва

Изучение нового ма-териала. Беседа.

Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов.

Решать дробно-рацио-нальные неравенства методом интервалов

Реподуктив-ный, час-тич-но-поисковый

Фрон-таль-ная, парная индивидуаль-ная.

Обучающая самостоятельная.

Взаимоп-роверка д/з

[1], [4].

4.

Рациональные неравенс-тва

Закрепле-ние изученногоПрактикум

Иметь представление о правилах равносильного преобразования нера-венств; знать правила равносильного преоб-разования неравенств.

Решать дробно-рацио-нальные неравенства методом интервалов

Репро-дукти-вный.

Обу-чаю-щая с/р

Взаимоп-роверка

С/Р по вариантам

5.

Закрепление изученного. Практикум

Решать дробно-рациональные неравенства ме-тодом интерва-лов, в случае различных кра-тностей корней линейных выра-жений. Приме-нять правила равосильного преобразования нер-в.

Частично-поисковый.

Коллективная, парная.

Обу-чаю-щая с/р

Взаимоп-роверка д/з

[1], [2]. [4].

6.

Рациональные неравенс-тва

Иметь представление о правилах равносильного преобразования нера-венств; знать правила равносильного преоб-разования неравенств

Решать дробно-рацио-нальные неравенства методом интервалов

7.

Рацио-нальные неравенс-тва

Иметь представление о правилах равносильного преобразования нера-венств; знать правила равносильного преоб-разования неравенств

Решать дробно-рацио-нальные неравенства методом интервалов

8.

Множес-тва и опе-рации над ними.

9.

Множес-тва и опе-рации над ними.

10

Множес-тва и опе-рации над ними.

11

Системы рацио-нальных нера-венств

Изучение нового материала. Лекция.

Иметь представление о решении систем рацио-нальных неравенств. Знать о способах реше-ния систем рациональ-ных неравенств

Решать системы лине-йных и квадратных неравенств.

Реп-родуктивный.

Фрон-таль-ная, индивидуаль-ная.

Обучающая с/р [2].

[1].

Находить ча-стные и об-щие решения систем линей-ных и квад-ратных нера-венств.

12

Системы рацио-нальных нера-венств

Изучение нового материала. Лекция.

Иметь представление о решении систем рацио-нальных неравенств. Знать о способах реше-ния систем рациональ-ных неравенств.

Решать системы квад-ратных неравенств, используя графичес-кий метод.

Частично-поисковый.

Коллективная, парная, индивидуаль-ная.

Обучающая с/р

Взаимопроверка дом. задания.

[1], [2].

13

Системы рацио-нальных нера-венств

Применения знаний и умений

Практикум

Иметь представление о решении систем рацио-нальных неравенств. Знать о способах реше-ния систем рациональ-ных неравенств.

Решать двойные нера-венства; решать сис-темы простых рацио-нальных неравенств методом интервалов.

Реп-род., частично-поисковый.

Груп., индив., парная.

Обу-чаю-щая с/р

[1]. [2]. [4]

14

Системы рацио-нальных нера-венств

Обощения и система-тизации знаний и умений.

Семинар.

Реп-родуктивный, частично-поисковый.

Фронтальная, парная, индивидуаль-ная.

Обучающая с/р подго-товка к ЕГЭ

Взаимоконтроль

[1]. [2].

15

Контрольная работа №1.

Контроль знаний и умений

Частично-по-иско-вый.

индивидуаль-ная.

Обучающая с/р

[1], [2].

[9].

Системы уравнений (19 часов)

1.

16

Основные понятия.

Изучение нового материала. Лекция.

Иметь понятие о реше-нии системы уравнений и неравенств. Знать рав-носильные преобразова-ния уравнений и нера-венств с двумя перемен-ными.

Определять понятия, приводить доказа-тельства. Совершать равносильные преоб-разования систем ур-ний и систем нер-в.

Реп-родуктивный, частично-поисковый.

Фрон-таль-ная

Обучающая с/р

[1], [2].

Решать графи-чески системы ур-ний и нер-в.

2.

17

Основные понятия.

Закрепление изученного.

Частично-поисковый.

Коллективная, парная, индивидуаль-ная.

Обуч. с/р[

Взаимоконтроль вопро-сов

Блиц опрос

[1].

[4].

3.

18

Основные понятия.

Реп-родуктивный, частично-поисковый.

Фрон-таль-ная

Взаимоконтроль вопро-сов

[1], [2].

4.

19

Основные понятия.

Закрепление изученного

Частично-поисковый.

Коллективная, парная, индивидуаль-ная.

Обуч. с/р

Взаимоконтроль вопро-сов

Блиц опрос

[1], [2]

[4]..

5.

20

Основные понятия.

Обобщения и систематизации знаний и умений. Семинар.

Обуч. с/р

Стр51

6.

21

Основные понятия.

Частично-поисковый, реп-родуктивный.

ин-дивиду-альная.

К/Р

[12].

7.

22

Методы решения систем уравнения

Комбиниро-ванный

Алгоритм метода подстановки.

Применять графичес-кий метод и метод по-дстановки при реше-нии систем уравне-ний.

Применять гра-фический метод и метод подс-тановки при решении пра-ктических задач

8.23

Методы решения систем уравнения

Применения знаний и умений.

Практикум

Алгоритм метода подстановки.

Применять графичес-кий метод и метод по-дстановки при реше-нии систем уравне-ний.

Применять гра-фический метод и метод подс-тановки при решении пра-ктических задач

9.24

Методы решения систем уравнения

Комбиниро-ванный

Метод алгебраического сложения.

При решении систем уравнений применять метод алгебраическо-го сложения.

Применять ме-тод алгебраи-ческого сложе-ния при реше-нии практичес-ких задач

10

25

Методы решения систем уравнения

Применения знаний и умений.

Практикум

Метод алгебраического сложения.

При решении систем уравнений применять метод алгебраическо-го сложения.

11

26

Методы решения систем уравнения

Применения знаний и умений.

Практикум

Метод введения новой переменной.

При решении систем уравнений применять метод введения новой переменной.

12

27

Методы решения систем уравнения

Обобщения и систематизации знаний и умений. Семинар.

13

28

Контрольная работа №2.

Контроль знаний и умений

14

29

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Эапы математического моделирования.

Составлять мате-матические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью

15

30

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

16

31

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

17

32

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

18

33

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

19

34

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Числовые функции (25 часов)

1.

35

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

Изучение нового материала. Лекция.

Определение числовой функции, области опре-деления и области зна-чения функции.

Находить область оп-ределения функции, объяснять изученные положения на самос-тоятельно подобран-ных конкретных при-мерах

Реп-родуктивный.

Фронтальная, индивидуаль-ная.

Обучающая с/р

[1]. [2].

Находить обл. опр. Функции, решая задания повышенной сложности.

2.

36

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

Закрепление изученного. Практикум.

Определение числовой функции, области опре-деления и области зна-чения функции.

Находить область оп-ределения функции, объяснять изученные положения на самос-тоятельно подобран-ных конкретных при-мерах

Частично-поисковый.

Коллективная, парная, индивидуаль-ная.

Обучающая с/р

Взаимопроверка с/р

[1], [2]

Находить обл. опр. Функции, решая задания повышенной сложности.

3.

37

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

Закрепле-ние изучен-ного. Практикум

Определение числовой функции, области опре-деления и области зна-чения функции.

Находить область оп-ределения функции, объяснять изученные положения на самос-тоятельно подобран-ных конкретных при-мерах

Реп-род., частично-поисковый.

Груп., индив., парная.

Обучающая с/р [2]

10.4

10.5

10.21

10.29

10.30

М/Д

[1]. [2].

[5].

4.

38

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

Комбинированный. Беседа, со-беседова-ние.

Находить обл. опр. Функции, решая задания повышенной сложности.

Реп-родуктивный, частично-поисковый.

Фронтальная, парная, индивидуаль-ная.

Обучающая с/р

10.12

10.13

10.14

10.15

10.38

Взаимоконтроль обу-чаю-щей с/р

Блиц опрос

[1], [2]. [4]

5.

39

Контрольная работа №3.

Контроль знаний и умений

6.

40

Способы задания функций.

Изучения нового материала.

Лекция.

Иметь представление о способах задания функ-ции: аналитическом, графическом, таблич-ном, словесном

Приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать вы-воды, отражать в письменной форме свои решения.

7.

41

Способы задания функций.

По данному гра-фику составить аналитическую формулу, задаю-щую функцию; описывать св-ва кусочно задан-ных функций.

8.

42

Свойства функций.

Изучение нового материала.

Беседа.

Иметь представление о свойствах функции: мо-нотонности, наиболь-шем и наименьшем зна-чении функции, ограни-ченности, выпуклости и непрерывности.

Исследовать функцию на монотонность, наи-большее и наимень-шее значение, ограни-ченность, выпуклость и непрерывность

Частично-поисковый, реп-родуктивный.

Парная, группо-вая, ин-дивиду-альная.

Взаимопроверка теор. вопро-сов .

Практическая работа

[1], [2]. [4]

9.

43

Свойства функций

Закрепле-ние изученного

Решение упражнений

Иметь представление о свойствах функции: мо-нотонности, наиболь-шем и наименьшем зна-чении функции, ограни-ченности, выпуклости и непрерывности.

Исследовать функцию на монотонность, наи-большее и наимень-шее значение, ограни-ченность, выпуклость и непрерывность.

Частично-поисковый, реп-родуктивный

Парнаягруп-повая, индивидуаль-ная

Обуч. с/р

Взаимо-конт-роль обу-чаю-щей с/р

[1], [2].

10

44

Свойства функций

Закрепление изученного

Решение упражнений

Иметь представление о свойствах функции: мо-нотонности, наиболь-шем и наименьшем зна-чении функции, ограни-ченности, выпуклости и непрерывности.

Строить графики функций, исполь-зуя свойства

Обуч. с/р

Блиц опрос

[1], [2]. [4]

11

45

Свойства функций

Изучение нового материала. Лекция

Иметь представление о свойствах функции: мо-нотонности, наиболь-шем и наименьшем зна-чении функции, ограни-ченности, выпуклости и непрерывности.

Исследовать функцию на монотонность, наи-большее и наимень-шее значение, ограни-ченность, выпуклость и непрерывность.

Частично поисковый

Реп-родуктивный

Парнаягрупповая,

индивидуаль-ная

Обуч. с/р

Взаимо-конт-роль обу-чаю-щей с/р

[1], [2].

12

46

Свойства функций

Закрепле-ние изученного.

Практикум.

Иметь представление о свойствах функции: мо-нотонности, наиболь-шем и наименьшем зна-чении функции, ограни-ченности, выпуклости и непрерывности.

Строить графики функций, исполь-зуя свойства

Обуч. с/р

[1], [2].

13

47

Чётные и нечётные функции

Изучение нового материала. Лекция

Иметь представление о понятии четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на чётность и нечётность.

Применять алгоритм исследования функ-ции на чётность и строить графики чёт-ных и нечетных фун-кций.

Обуч. с/р

Блиц

опрос

14

48

Чётные и нечётные функции

Закрепле-ние изученного.

Практикум.

Иметь представление о понятии четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на чётность и нечётность.

Исследовать ку-сочно заданную функцию.

Обуч. с/р

стр 94

[1], [2].

15

Контроль-ная работа №4

Проверки знаний и умений

Частично-поисковый, реп-родуктивный

Индивидуаль-ная.

[12]

16

Модуль действительного числа, график функции , формула

16

Изучение нового материала. Лекция

Определение модуля неотриательного дейс-твительного числа; оп-ределение модуля отри-цательного действии-тельного числа; свойс-тва модулей; геометри-ческий смысл модуля действительног числа.

Находить значения выражений, содержа-щих модуль.

Частично-поисковый, реп-родуктивный

Парнаягрупповая,

индивидуаль-ная

Обуч. с/р

16.6

16.7

16.21

16.23

16.24

16.29

16.30

Взаимо-конт-роль обу-чаю-щей с/р

[1], [2].

Решать уравне-ния, содержащие модуль.

17

Изучение нового материала. Лекция

Алгоритм построения графиков, содержащих функцию модуля; свой-ство модуля и его значение для упро-щения выражений.

Строить график функ-ции ; находить наибольшее и наи-меньшее значения на заданном промежут-ке.

Частично-поисковый, реп-родуктивный

Парнаягрупповая,

индивидуаль-ная, фрон-тальная

Обуч. с/р

16.10

16.13

16.16

16.27

16.31

16.33

Взаимо-конт-роль обу-чаю-щей с/р

[1], [2].

Упрощать выра-жения, применяя свой-ство модуля

18

проверки знаний и умений.

творческий поиск.

Обуч. с/р

16.25

16.26

16.32

Блиц

опрос

[1], [2]. [4]

Квадратичная функция. Функция (18 ч).

1.

Функция , её свойства и график.

Изучение нового материала. Лекция.

Понятия: Кусочно за-данные функции, конт-рольные точки графика, парабола, вершина па-раболы. Ось симметрии параболы, фокус пара-болы, функция , график функции

Иметь представление о функции вида , о её графике и свойствах; объяс-нить изученные поло-жения на самостоя-тельно подобранных конкретных приме-рах; строить график функции

Реп-родуктивный.

Фронтальная, индивидуаль-ная.

Обучающая с/р

[1]. [2]. [4].

2.

Закрепление изученного. Практикум.

Упрощать фу-нкциональные выражения, строить гра-фики кусо-чно-заданных функций, осу-ществлять проверку вы-водов, поло-жений, зако-номерностей.

Частично-поисковый.

Коллективная, парная, индивидуаль-ная.

Обучающая с/р

Взаимопроверка теоретичес-ких воп-росов

[1], [2],

3.

Функция , её свойства и график.

Функция , гипер-бола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симмет-рии гиперболы, Фун-кция - обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции , область значе-ний функции, окрес-тность точки, точка максимума, точка мини-мума.

Иметь представление о функции вида, о её графике и свойствах.

Строить график фун-кции . Строить графики кусочно гла-дких функций.

Частично-по-иско-вый.

Фронтальнаяиндивидуаль-ная.

Обучающая с/р

18.6

18.9

18.10

18.13

18.17

Взаимоконтроль по вопро-сам

[1], [2].

4.

Реп-родуктивный, частично-поисковый.

Колелктивная, парная, индивидуаль-ная.

Обучающая с/р

18.1

18.9

18.10

18.22

Взаимоконтроль по вопро-сам

Блиц опрос

[1], [2].

[4].

5

Урок консуль-тация

Реп-родуктивный, частично-поисковый.

Колелктивная, парная, индивидуаль-ная.

Обуч. с/р

17.12

18.5

18.14

17.27

18.10

17.59

16.29

Стр

95№9

[1], [2].

6.

Контрольная работа №4

Проверки знаний и умений.

Знание теоретических вопросов п 16-18.

Репродуктивный, час-тич-но-поиско-вый

Индивидуальная.

К/Р

[1].

7.

Парал-лельный перенос графика функции (вправо,влево).

19

Изучения нового материала.

Исследование.

Как построить график функции , если известен график функции . Понятия: параллельный перенос, вспомогатель-ная система координат.

По алгоритму строить график функции , прочитать его и описать свойства

Частично-поисковый, исследова-тель-ский

Групповая, парная, индивидуаль-ная.

Обучающая с/р

Взаимопроверка построенных графиков

[1], [2].

См. приложение

8.

Закрепление знаний и умений. Семинар.

Реп-род., частично-поисковый.

Груп., индив., парная.

Обучающая с/р

Взаимопроверка дом. задания.

Блиц опрос

[1], [2]

[4].

9.

Парал-лельный перенос графика функции-(вверх, вниз)

20

Понятия: параллельный перенос, параллельный перенос вверх(вниз), вспомогательная сис-тема координат; иметь представление, как с помощью параллельно-го переноса вверх или вниз построить график функции .

Алгоритм построения графика функции .

По алгоритму пост-роить график функ-ции , прочитать его и опии-сать его свойства; са-мостоятельно искать и отбирать необходи-мую для решения учебных задач инфо-рмацию.

Реп-родуктивный, частично-поисковый

Фрон-таль-ная, индивидуаль-ная

Обучающая с/р

20.6

20.7

20.11

20.12

Взаимокон-троль

с/р

[1], [2].

10

Закрепление знаний и умений. Семинар.

Частично-по-иско-вый.

Коллективная, индивидуаль-ная.

Обучающая с/р

20.31

20.39

Взаимокон-троль

с/р

Блиц опрос

[1], [2]

[4].

11

Параллельный перенос графика функции

21

Комбинированный. Беседа, со-беседова-ние.

Понятия: параллельный перенос, параллельный перенос вверх(вниз), параллельный перенос вправо(влево), вспомо-гательная система коор-динат; иметь представ-ление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз пост-роить график функции .

Алгоритм построения графика функции .

-строить график фун-кции вида , описывать свойства функции по её гра-фику;

-использовать для решения познаватель-ных задач справоч-ную литературу;

-решать графически систему уравнений, строить график функ-ции вида

Реп-родуктивный, частично-поисковый

Фронтальная, парная, индивидуаль-ная.

Обучающая с/р

21.4

(а,б),

21.6

Взаимокон-троль

с/р

[1], [2].

12

Закрепление знаний и умений.

Частично-по-иско-вый.

Коллективная, индивидуаль-ная.

Обучающая с/р

21.12

21.13

21.14

21.15

21.19

Взаимокон-троль

с/р

Блиц опрос

[1], [2].

[4].

13

Функция

у=ах²+bх+с, её свойства и график.

22

Изучение нового материала. Лекция.

Иметь представление о функции , о её графике и свойствах.

Формулу абсциссы па-раболы, оси параболы, алгоритм построения параболы

Строить графики, за-данные таблично и формулой. Перехо-дить с языка формул на язык графиков и наоборот

Частично-поисковый, реп-родуктивный.

Фронтальная,

индивидуаль-ная.

Обучающая с/р

22.3

22.5

22.6

22.7

Взаимопроверка теор. вопро-сов.

Алго-ритм постр. параболы

[1], [2].

Определять число корней уравнения и системы уравнений

14

Строить графики, заданные таблично и формулой.

Переходить с языка формул на язык графиков и наоборот

Частично-поисковый, реп-родуктивный.

Парная, группо-вая, ин-дивиду-альная.

Взаимопроверка теор. вопро-сов

Проверочная с/р

[1],

Определять число корней уравнения и системы уравнений

15

16

Графическое решение квадратных уравнений

23

Алгоритм решения ква-дратного уравнения гра-фически.

Применять несколько способов графи-ческого решения ура-внений.

Объяснительно иллюстр.

Фронтальн.

индивид

17

Урок консуль-тация

Реп-родуктивный, частично-поисковый.

Колелктивная, парная, индивидуаль-ная.

Обуч. с/р

Стр 147 в1,2

[1], [2].

18

Контроль-ная работа №5

.

Проверки знаний и умений.

Знание теоретических вопросов п19-23.

Применять теорети-ческие знания к решению упраж-нений.

Частично-поисковый, реп-родуктивный.

Индивидуаль-ная.

Квадратные уравнения (21 ч).

1.

Основ-ные понятия

24

Комбинированный. Собеседование.

Понятия: квадратное уравнение, старший ко-эффициент, второй коэ-ффициент, свободный член; полное и непо-лное квадратное уравне-ние; корень квадратного уравнения; приведённое и неприведённое квад-ратное уравнение. Алгоритм решения неполных квадратных уравнений.

Решать квадратные уравнения.

Реп-родуктивный, частично-поиско-вый

Фронтальная, индивидуаль-ная.

Обучающая с/р

24.4

24.7

24.11

24.25

[1], [2].

2.

Применения знаний и умений.

Частично-поисковый.

Коллективная, парная, индивидуаль-ная.

Обучающая с/р

Взаимопроверка дом. зада-ния.

Блиц опрос

[1], [2]

[4]

3.

Формулы корней квадрат-ных уравнений

Изучения нового материала. Лекция, беседа.

Понятия: дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квад-ратного уравнения. Ал-горитм решения квад-ратного уравнения.

Решать квадратные уравнения по алгоритму.

Реп-род., частично-поисковый.

Фрон-таль-ная, индивидуаль-ная..

Обучающая с/р

24.4

24.11

24.25

Взаимопроверка дом. зада-ния.

[2].

Выводить формулы корней квадратного уравнения.

4.

Закрепле-ния изученного материала.

КСО

Решать квадратные уравнения по алгорит-му.

Реп-родуктивный, частично-поисковый, исследов.

парная, индивидуаль-ная, групповая, коллективная,

См. карточки.

[2].

Применять по-лученные зна-ния для реше-ния задач

Решать квадратные урав-нения с парамет-рами.

5.

25

Закрепле-ния изученного материала.

Проверки знаний и умений.

Частично-по-иско-вый.

Коллективная, индивидуаль-ная.

Обучающая с/р

25.10

25.17

Взаимопроверка дом. зада-ния.

Блиц опрос

[1], [2].

[4].

6.

Рациональные уравнения.

26

Понятие рационального уравнения; алгоритм решения рациональных уравнений.

Решать рациональные уравнения. Отсеивать посторонние корни.

Реп-родуктивный, частично-поисковый.

Колелктивная, парная, индивидуаль-ная.

Взаимоконтроль по вопро-сам

[1], [2].

Решать рациональные уравнения различного уровня сложности.

7.

Применение знаний и умений. Со-беседование

Способ замены пере-менной для решения биквадратных уравне-ний и рациональных уравнений.

Решать рац. ур-ния мето-дом замены переменной.

Частично-поисковый.

Коллективная, парная, индивидуаль-ная.

Обуч. с/р

26.1

26.9

26.17

26.20

26.21

Взаимоконтроль вопро-сов

Контролирующая с/р

Дом к/р

[2].

8.

Обобщения знаний и умений.

Урок-консуль-тация

Частично-поисковый, реп-родуктивный.

Парная, группо-вая, ин-дивиду-альная.

Тест

Взаимопроверка теор. вопро-сов

Проверочная с/р

Дом к/р

[1], [2].

[11].

9.

Контроль-ная работа №6

Проверки знаний и умений.

Знание теоретических вопросов п. 24-26.

Применять теорети-ческие знания к решению упраж-нений.

Частично-поисковый, реп-родуктивный.

Индивидуаль-ная.

к/р

[12].

10

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

27

Примене-ния знаний и умений.

Практикум

Три этапа математичес-кого моделирования.

Решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математичес-кого моделирования.

Реп-родуктивный.

Час-тич-но поиско-вый

Фронтальная, индивидуаль-ная.

Обучающая с/р

27.2

27.32

27.42

[2].

11

Примене-ния знаний и умений.

Практикум.

Три этапа математичес-кого моделирования.

Решать задачи на дви-жение по воде, выде-ляя основные этапы математического мо-делирования

Частично-поисковый.

парная, индивидуаль-ная.

Обучающая с/р

27.4

27.29

Взаимопроверка дом. задания. 4

[1], [2],

12

Применения знаний и умений. Практикум

Три этапа математичес-кого моделирования

Решать задачи на рабо-ту, выделяя основные этапы математического моделирования

Реп-род., частично-поисковый.

Груп., индив., парная.

Обучающая с/р

27.14

27.28

27.41

Взаимопроверка дом. задания. 4

[2].

13

Применения знаний и умений. Практикум

Три этапа математичес-кого моделирования.

Решать задачи на чис-ла, выделяя основные этапы математичес-кого моделирования.

Реп-родуктивный, частично-поисковый.

Фронтальная, парная, индивидуаль-ная.

Обучающая с/р [2]

27..3

27.34

27.45

Взаимоконтроль по вопросам

[1].

[2].

14

Частные случаи формулы корней квадратно-го уравнения

28

Применения знаний и умений.

Понятие квадратного уравнения с чётным вторым коэффициен-том; формулы корней квадратного уравнения с чётным вторым коэф-фициентом, используя дискриминант; алго-ритм вычисления кор-ней квадратного урав-нения с чётным вторым коэф.

Решать квадратные уравнения , применяя формулы крней для уравнения с чётным вторым коэффициен-том.

Частично-по-иско-вый.

Коллективная, индивидуаль-ная.

Обучающая с/р

28.1

28.3

28.6

Вза-имо-конт-роль по воп-ро-сам

[1], [2].

15

Теорема Виета. Разложе-ние квадрат-ного трёхчлена на линейные множи-тели.

29

Изучение нового материала.

Исследо-вание

Теорему Виета; теорему обратную теореме Вие-та.

Составлять квадрат-ные уравнения по его корням; применять теорему Виета и об-ратную ей, решая ква-дратные уравнения; не решая квадратного уравнения, применяя теорему Виета.

Частично-поисковый, исследова-тель-ский

Коллективная, парная, индивидуаль-ная.

Рабо-та по алго-ритму (см. при-поже-ние)

[1]. [2]

16

Разложе-ние квад-ратного трёхчлена на множи-тели

Применения знаний и умений.

Теорему о разложении квадратного трёхчлена на множители.

Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.

Реп-ро-дук-тив-ный

Фрон-таль-ная, индивидуаль-ная.

Обу-чаю-щая с/р

29.19

29.22

17

Обобщения знаний и умений.

Консуль-тация.

Знание теоретических вопросов п. 27-29.

Реп-ро-дук-тив-ный

Частично-поисковый

Фрон-таль-ная, индивидуаль-ная.

стр 183

[1]. [2]

18

Контроль-ная работа №7

Проверки знаний и умений.

Знание теоретических вопросов п 27-29..

Применять теорети-ческие знания к решению упраж-нений.

Частично-поисковый, реп-родуктивный.

Индивидуаль-ная.

[12].

19

Иррациональные уравнения

30

Изучение нового материала. Лекция.

Определение иррационального уравнения.

Решать иррациональ-ные уравнения мето-дом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносиль-ных преобразований; отсеивать посторон-ние корни.

Час-тич-но-поиско-вый, реп-родуктивный.

фрон-таль-ная, -индивидуаль-ная.

Обу-чаю-щая

Взаимопроверка теор. вопро-сов.

[1], [2].

20

Закрепления знаний и умений.

Парная, группо-вая, ин-дивиду-альная.

Взаимопроверка теор. вопро-сов стр.

Проверочная с/р

[1], [2].

21

Закрепления знаний и умений.

Неравенства(15 ч).

1.

Свойства числовых нераве-нств

31

Изучение нового материала

Лекция, беседа

Понятие числового не-равенства; свойства числовых неравенств; понятия о неравенсвах одинакового смысла и неравенствах противо-положного смысла; неравенство Коши

Применять свойства числовых неравенств при доказательстве неравенств; доказы-вать справедливость числовых неравенств методом выделения квадрата двучлена и используя нераве-нство Коши

Реп-родуктивный.

Частично-поисковый.

Фронтальная, индивидуаль-ная.

Обучающая с/р

31.1

31.2

31.7

31.10

31.11

Взаимо-проверка обуч. с/р

[1]. [2].

2.

Применения знаний и умений.

Практикум

Понятие числового не-равенства; свойства числовых неравенств; понятия о неравенсвах одинакового смысла и неравенствах противо-положного смысла; неравенство Коши

Коллективная, парная, индивидуаль-ная.

Обучающая с/р

31.34

31.36

31.48

31.38

31.50

Взаимопроверка дом. задания.

[1], [2],

3.

Закрепление знаний и умений.

Реп-род., частично-поисковый.

Фрон-таль-ная, индивидуаль-ная

Обучающая с/р

31.3

31.4

31.7

31.13

Блиц опрос

[1]. [2]. [4].

4.

Исследование функций на монотонность.

32

Изучения нового материала.

Исследование.

Определение возрас-тающей и убывающей функции

Исследовать на моно-тонность функции: линейную, квад-ратную, обратную пропорциональность,

исследовать кусочно заданные функции.

Реп-родуктивный, частично-поисковый.

Фронтальная, парная, индивидуаль-ная.

Обучающая с/р

32.4

32.6

32.7

32.8

32.11

[1], [2].

5.

Частично-по-иско-вый.

Фронтальнаяиндивидуаль-ная.

Обучающая с/р

[1], [2].

6.

Реп-родуктивный, частично-поисковый.

Колелктивная, парная, индивидуаль-ная.

Обучающая с/р

Взаимоконтроль по вопро-сам.

[1], [2].

7.

Решение линейных неравенств.

33

Изучение нового материала. КСО

Неравенство с перемен-ной; алгоритм решения линейных неравенств

Приводить нера-венство к обще-му основанию и решать его.

Решать ли-нейные не-равенства с двумя пере-менными.

Решать линейные не-равенства, не приводя к общему основанию, изображать на корд-натной прямой реш-ние неравенств

Коллективная, парная, индивидуаль-ная.

Взаимоконтроль вопро-сов

с/р

33.4

33.10

33.14

33.17

33.24

33.25

33.26

По уровням

[1]. [2].

Приводить не-равенство к об-щему основа-нию и решать его.

8

Закрепление изученного материала.

Решать ли-нейные не-равенства с двумя пере-менными.

9.

Решение квадрат-ных неравенств

34

Изучение нового материала. КСО

Определение квадратно-го неравенства, знак объединения множеств, алгоритм решения квад-ратного неравенства.

Решать квадратные неравенства по алго-ритму и методом ин-тервалов.

Частично-поисковый, реп-родуктивный, исследователь-ский

Групповая, парная, индивидуаль-ная.

Взаимопроверка теор. вопро-сов

[1], [2].

Решать кв. нер-ва применяя равно-сильные преобра-зования.

Решать кв. нер-ва с параметром.

10

Закрепле-ния знаний.

Семинар.

Определение квадратно-го неравенства, знак объединения множеств, алгоритм решения квад-ратного неравенства.

Решать квадратные неравенства по алго-ритму и методом ин-тервалов.

Частично-поисковый, реп-родуктивный.

Парная, группо-вая, ин-дивиду-альная.

Обу-чаю-щая с/р

34.18

34.27

Блиц опрос

[1], [4]

[2].

Решать кв. нер-ва применяя равно-сильные преобра-зования.

Решать кв. нер-ва с параметром

11

Закрепле-ния знаний.

Консуль-тация

Частично-поисковый, реп-родуктивный.

Парная, группо-вая, ин-дивиду-альная.

Дом. к/р

[1], [2].

12

Контроль-ная работа №8

Проверки знаний и умений.

Вопросы теории п 30-34

Частично-поисковый, реп-родуктивный

ин-дивиду-альная

к/р

13

Прирближённые значения действительных чисел, погреш-ность приближения, приближение по недос-татку и избытку

35

Примене-ния знаний и умений.

Практикум

О приближенном значе-нии по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях

Использовать знания о приближённом зна-чении по недостатку, по избытку, об округ-лении чисел, о пог-решности приближе-ния, абсолютной и от-носительной погреш-ностях при решении задач.

Реп-родуктивный. Частично-поисковый

Фронтальная, индивидуаль-ная.

Обу-чаю-щая с/р

35.1

35.2

35.3

35.6

35.7

35.8

35.10

35.11

Взаимо-про-верка теор. воп-ро-сов

[2].

14

Стандартный вид числа

36

Примене-ния знаний и умений.

Практикум

Стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме

Использовать знания о стандартном виде по-ложительного числа, о записи числа в стан-дартной форме.

Реп-родуктивный

Фронтальнаяиндивидуаль-ная.

Обучающая с/р

36.1

36.2

36.3

36.4

36.5

36.7

36.8

Взаимо-про-верка теор. воп-ро-сов

[1], [2],

15

.

Реп-род., частично-поисковый.

индив., парная.

Взаимопроверка дом. задания.

с/р

[2]. [4].

Самостоятельная работа по теме «Основные понятия алгебраической дроби».

1.Найдите значение выражения

прих= - 2.

2. При каких значениях дробь не имеет смысла?

3. При каких значениях значение дроби равно нулю?

4. Сравните значение дробей и при a=3,b=5.

Самостоятельная работа по теме «Основные понятия алгебраической дроби».

1.Найдите значение выражения

прих= - 2.

2. При каких значениях дробь не имеет смысла?

3. При каких значениях значение дроби равно нулю?

4. Сравните значение дробей и при a=3,b=5.

Самостоятельная работа по теме «Основные понятия алгебраической дроби».

1.Найдите значение выражения

прих= - 2.

2. При каких значениях дробь не имеет смысла?

3. При каких значениях значение дроби равно нулю?

4. Сравните значение дробей и при a=3,b=5.

Самостоятельная работа по теме «Основные понятия алгебраической дроби».

1.Найдите значение выражения

прих= - 2.

2. При каких значениях дробь не имеет смысла?

3. При каких значениях значение дроби равно нулю?

4. Сравните значение дробей и при a=3,b=5.

Контрольная работа №1

Вариант 1.

1. При каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла?

2. Найдите значение выражения

при

3. Выполните действия:

а); в) ;

б); г) .

4. Прогулочный теплоход по течению реки проплывает 12 км за такое же время, что и 10 км против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 22 км/ч.

5. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения положительно.

Контрольная работа №1

Вариант 2.

1. При каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла?

2. Найдите значение выражения

при .

3. Выполните действия:

а) ; в) ;

б) ; г) .

4. Туристы проплыли на лодке по озеру 18 км за такое же время, что и 15 км против течения реки. Найдите скорость лодки по озеру, если скорость течения реки 2 км/ч.

5. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения отрицательно.

Фамилия_________________________

Работа №8

Тема: «Степень с отрицательным целым показателем»

Вариант 1.

1. Вычислите: 9∙3^-2.

Решение:_____________________________________________

2. Представьте число в виде степени числа 5.

Решение:_____________________________________________

3. Вычислите: .

Решение:_____________________________________________

4. Представьте 0,001 в виде степени числа 10.

Решение:_____________________________________________

Фамилия_________________________

Работа №8

Тема: «Степень с отрицательным целым показателем»

Вариант 2.

1. Вычислите: 16∙4^-2.

Решение:_____________________________________________

2. Представьте число в виде степени числа 7.

Решение:_____________________________________________

3. Вычислите: .

Решение:_____________________________________________

4. Представьте 0,000001 в виде степени числа 10.

Решение:_____________________________________________

Фамилия_________________________

Работа №9

Тема: «Понятие квадратного корня из неотрицательного числа»

Вариант 2.

1. Верно ли равенство:

а) ;

б) ?

Ответ: а) ________________; б) ___________________.

2. Вычислите:

а)

б)

в) =

3. Вычислите:

а)

б)

в) -

г)

4. Решите уравнение:

а) х²=16;

б) х²=3.

Ответ: а) ________________; б) ________________.

Фамилия_________________________

Работа №9

Тема: «Понятие квадратного корня из неотрицательного числа»

Вариант 1.

1. Верно ли равенство:

а) ;

б) ?

Ответ: а) ________________; б) ___________________.

2. Вычислите:

а)

б)

в) =

3. Вычислите:

а)

б)

в) -

г)

4. Решите уравнение:

а) х²=100;

б) х²=5.

Ответ: а) ________________; б) ________________.

Контрольная работа №2.

Вариант 1.

Выполните действия:

а) ; б) .

Вычислите.

Решите уравнение .

Упростите выражение .

Из пункта М в пункт N, расстояние между которыми 4,5 км, вышел пешеход. Через 45 мин. вслед за ним выехал велосипедист, скорость которого в 3 раза больше скорости пешехода. Найдите скорость пешехода, если в пункт N они прибыли одновременно.

Контрольная работа №2.

Вариант 2.

Выполните действия:

а) ; б) .

Вычислите.

Решите уравнение .

Упростите выражение .

Из города А в город В, расстояние между которыми 200 км, выехал автобус. Через 1 ч 20 мин. вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого в 1,5 раза больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса, если в пункт Вони прибыли одновременно.

Фамилия_________________________

Работа №10

Тема: «Иррациональные числа».

Вариант 1.

Является ли иррациональным число:

а) ; б) ?

Ответ: а)______________________; б)______________________

Между какими целыми числами находится число ?

Решение:_________________________________________________

Ответ:______________________________________________ .

Сравните числа и 5.

Решение: ______________________________________________

______________________________________________________ .

Докажите, что:

а) сумма иррациональных чисел и является рациональным числом;

б) произведение иррациональных чисел и является рациональным числом.

Доказательство: а)____________________________________________

б) _________________________________________________________

____________________________________________________________

Фамилия_________________________

Работа №10

Тема: «Иррациональные числа».

Вариант 2.

Является ли иррациональным число:

а) ; б) ?

Ответ: а)______________________; б)______________________

Между какими целыми числами находится число ?

Решение:_________________________________________________

Ответ:______________________________________________ .

Сравните числа и 4.

Решение: ______________________________________________

______________________________________________________ .

Докажите, что:

а) сумма иррациональных чисел и является рациональным числом;

б) произведение иррациональных чисел и является рациональным числом.

Доказательство: а)____________________________________________

б) _________________________________________________________

____________________________________________________________

Фамилия_________________________

Работа №11

Тема: «Множество действительных чисел».

Вариант 1.

Установите, является ли высказывание истинным:

а) 10N; б) -1 Q; в) 100Z.

Ответ: а)______________; б) ________________; в)______________.

Установите, является ли высказывание истинным:

а)7[1;10];

б) -2 (-2;0];

в) (2;3) [1;6].

Ответ: а)____________; б)_____________; в)___________.

Запишите в виде бесконечной десятичной периодической дроби.

Решение:

Фамилия_________________________

Работа №11

Тема: «Множество действительных чисел».

Вариант 2.

Установите, является ли высказывание истинным:

а) 15N; б) Q; в) Z.

Ответ: а)______________; б) ________________; в)______________.

Установите, является ли высказывание истинным:

а)15[13;18];

б) -3 (-3;1];

в) (3;5) [2;7].

Ответ: а)____________; б)_____________; в)___________.

Запишите в виде бесконечной десятичной периодической дроби.

Решение:

Контрольная работа №3.

Функция . Свойства квадратного корня.

Вариант 1.

Вычислите:

а) ;

б) .

Постройте график функции . С помощью графика найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [4;7];

б) координаты точки пересечения графика данной функции с прямой .

Сократите дробь .

4.Сравните значения выражений А и В, если ,В=0,2(6).

5. Докажите равенство = .

Контрольная работа №3.

Функция . Свойства квадратного корня.

Вариант 2.

Вычислите:

а) ;

б) .

Постройте график функции . С помощью графика найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [5;9];

б) координаты точки пересечения графика данной функции с прямой .

Сократите дробь .

4.Сравните значения выражений А и В, если А=0,(15). .

5. Докажите равенство = .

Контрольная работа №3.

Функция . Свойства квадратного корня.

Вариант 1.

Вычислите:

а) ;

б) .

Постройте график функции . С помощью графика найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [4;7];

б) координаты точки пересечения графика данной функции с прямой .

Сократите дробь .

4.Сравните значения выражений А и В, если ,В=0,2(6).

5. Докажите равенство = .

Контрольная работа №3.

Функция . Свойства квадратного корня.

Вариант 2.

Вычислите:

а) ;

б) .

Постройте график функции . С помощью графика найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [5;9];

б) координаты точки пересечения графика данной функции с прямой .

Сократите дробь .

4.Сравните значения выражений А и В, если А=0,(15). .

5. Докажите равенство = .

Фамилия__________________

Работа№15

Тема: «Модуль действительного числа,

график функции, формула »

Вариант 1.

1. Вычислите:

а) =

б) =

в) =

г) =

д) =

е) =

2. Найдите значение выражения , если х=-3, у=5.

Решение:______________________________________________

3. Упростите выражение .

Решение:______________________________________________

Фамилия__________________

Работа№15

Тема: «Модуль действительного числа,

график функции, формула »

Вариант 2.

1. Вычислите:

а) =

б) =

в) =

г) =

д) =

е) =

2. Найдите значение выражения , если х=1, у= -2.

Решение:_______________________________________________

3. Упростите выражение .

Решение:________________________________________________

Фамилия__________________

Работа№16

Тема: «Функцияу=kx², её свойства и график»

Вариант 1.

1. Найдите значение коэффициента k для заданной функции у=kx².

а) у=3х²;

б) у=0,1х²;

в) .

Ответ:а)___________;б)______________;в)_____________

2. Не выполняя построения графиков функций, ответьте на вопрос, как расположены в одной системе координат по отношению друг к другу графики функций

у=93х² и у=-93х².

Ответ:_____________________________________

3. Принадлежит ли графику функции у=-5х² точка А(-1;5)?

Решение: ___________________________________________

Ответ:__________________________________________

4. Дана функцияy=f(x), где f(x)=3х².

Найдите:

а) f(0);f(-1);f(3);

б)f(a); f(a+1).

Решение:_____________________________________________

Фамилия__________________

Работа№16

Тема: «Функцияу=kx², её свойства и график»

Вариант 2.

1. Найдите значение коэффициента k для заданной функции у=kx².

а) у=5х²;

б) у=0,3х²;

в) .

Ответ:а)___________;б)______________;в)_____________

2. Не выполняя построения графиков функций, ответьте на вопрос, как расположены в одной системе координат по отношению друг к другу графики функций

у=37х² и у=-37х².

Ответ:_____________________________________

3. Принадлежит ли графику функции у=-7х² точка А(-1;7)?

Решение: ___________________________________________

Ответ:__________________________________________

4. Дана функцияy=f(x), где f(x)=5х².

Найдите:

а) f(0);f(1);f(2);

б)f(a); f(a-1).

Решение:_____________________________________________

Контрольная работа №4.

Вариант 1.

1. Постройте график функции . С помощью графика найдите:

а) Значения функции при значении аргумента, равном -2; 3; 4;

б) значения аргумента, если значение функции равно2;

в) значения аргумента, при которых ;

г) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1; 2].

2. Решите графически уравнение .

3. Задайте формулой гиперболу , если известно, что она проходит через точку А(-3;4). Принадлежит ли графику заданной функции точка В ()?

__________________________________________-

4. Дана функция , где . При каких значениях аргумента выполняется равенство

?

5. Найдите корни уравнения

.

Контрольная работа №4.

Вариант 2.

1. Постройте график функции . С помощью графика найдите:

а) Значения функции при значении аргумента, равном -10; -2; 5;

б) значения аргумента, если значение функции равно -5;

в) значения аргумента, при которых ;

г) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-5; -1].

2. Решите графически уравнение .

3. Задайте формулой гиперболу , если известно, что она проходит через точку С(8; -3). Принадлежит ли графику заданной функции точка D()?

__________________________________________-

4. Дана функция , где . При каких значениях аргумента выполняется равенство

?

5. Найдите корни уравнения

.

Контрольная работа №4.

Вариант 1.

1. Постройте график функции . С помощью графика найдите:

а) Значения функции при значении аргумента, равном -2; 3; 4;

б) значения аргумента, если значение функции равно2;

в) значения аргумента, при которых ;

г) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1; 2].

2. Решите графически уравнение .

3. Задайте формулой гиперболу , если известно, что она проходит через точку А(-3;4). Принадлежит ли графику заданной функции точка В ()?

__________________________________________-

4. Дана функция , где . При каких значениях аргумента выполняется равенство

?

5. Найдите корни уравнения

.

Контрольная работа №4.

Вариант 2.

1. Постройте график функции . С помощью графика найдите:

а) Значения функции при значении аргумента, равном -10; -2; 5;

б) значения аргумента, если значение функции равно -5;

в) значения аргумента, при которых ;

г) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-5; -1].

2. Решите графически уравнение .

3. Задайте формулой гиперболу , если известно, что она проходит через точку С(8; -3). Принадлежит ли графику заданной функции точка D()?

__________________________________________-

4. Дана функция , где . При каких значениях аргумента выполняется равенство

?

5. Найдите корни уравнения

.

Функция , её свойства и график.

Функция , её свойства и график.

Фамилия__________________

Работа№17

Тема: «Функцияу=, её свойства и график»

Вариант 1.

1. Назовите коэффициент обратной пропорциональности:

а) ; б) .

Ответ:а)__________; б)____________ .

2. Найдите значение функции , соответствующее значению аргумента.

Решение: ______________________________________

Ответ:______________________ .

3. Принадлежит ли графику функции точка А(1;72)?

Решение:___________________________________

_____________________________________________.

Ответ:___________________

4. Задайте формулой обратную пропорциональность, если известно, что её график проходит через точку А(1;3).

Решение:__________________________ .

Ответ:_______________________________-

5. Дана функция, где . Найдите:

а) =

б)

в)

Фамилия__________________

Работа№17

Тема: «Функцияу=, её свойства и график»

Вариант 2.

1. Назовите коэффициент обратной пропорциональности:

а) ; б) .

Ответ:а)__________; б)____________ .

2. Найдите значение функции , соответствующее значению аргумента.

Решение: ______________________________________

Ответ:______________________ .

3. Принадлежит ли графику функции точка А(1;85)?

Решение:___________________________________

_____________________________________________.

Ответ:___________________

4. Задайте формулой обратную пропорциональность, если известно, что её график проходит через точку А(4;1).

Решение:__________________________ .

Ответ:_______________________________-

5. Дана функция, где . Найдите:

а) =

б)

в)

Фамилия__________________

Работа№18

Тема: «Как построить график функции , если известен график функции ».

Вариант 1.

1. График какой функции получится, если параболуперенести на 2 единицы масштаба влево вдоль осих?

Ответ:_________________________________________

2. График какой функции получится, если гиперболуперенести на 6 единиц масштаба вправо вдоль осих?

Ответ:_________________________________________

3. Дана функция ,где . Чему равно ?

Решение:__________________________________________

___________________________________________________ .

Фамилия__________________

Работа№18

Тема: «Как построить график функции , если известен график функции ».

Вариант 2.

1. График какой функции получится, если параболуперенести на 3 единицы масштаба влево вдоль осих?

Ответ:_________________________________________

2. График какой функции получится, если гиперболу перенести на 8 единиц масштаба влево вдоль оси х?

Ответ:_________________________________________

3. Дана функция ,где . Чему равно ?

Решение:__________________________________________

___________________________________________________ .

Контрольная работа №5.

Вариант 1.

Постройте график функции .

Укажите область определения функции.

Постройте график функции .

С помощью графика найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) наименьшее значение функции;

в) при каких значениях х у<0.

Решите графически квадратное уравнение

Решите графически систему уравнений

.

5. Найдите значение параметра р и напишите уравнение оси симметрии параболы, заданной формулой , если известно, что точка с координатами (4; 0) принадлежит графику данной функции.

Контрольная работа №5.

Вариант 2.

Постройте график функции .

Укажите множество значений функции.

Постройте график функции .

С помощью графика найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) наибольшее значение функции;

в) при каких значениях х у<0.

Решите графически квадратное уравнение

Решите графически систему уравнений

.

5. Найдите значение параметра р и напишите уравнение оси симметрии параболы, заданной формулой , если известно, что точка с координатами (5; 0) принадлежит графику данной функции.

Контрольная работа №5.

Вариант 1.

Постройте график функции .

Укажите область определения функции.

Постройте график функции .

С помощью графика найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) наименьшее значение функции;

в) при каких значениях х у<0.

Решите графически квадратное уравнение

Решите графически систему уравнений

.

5. Найдите значение параметра р и напишите уравнение оси симметрии параболы, заданной формулой , если известно, что точка с координатами (4; 0) принадлежит графику данной функции.

Контрольная работа №5.

Вариант 2.

Постройте график функции .

Укажите множество значений функции.

Постройте график функции .

С помощью графика найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) наибольшее значение функции;

в) при каких значениях х у<0.

Решите графически квадратное уравнение

Решите графически систему уравнений

.

5. Найдите значение параметра р и напишите уравнение оси симметрии параболы, заданной формулой , если известно, что точка с координатами (5; 0) принадлежит графику данной функции.

Контрольная работа №6

Вариант 1.

1. Определите число корней квадратного уравнения:

а); б) .

2. Решите уравнение:

а); б) - ;

в).

3. Одна из сторон прямоугольника на 9 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 112 см².

4. Решите уравнение.

5. При каком значении р уравнение имеет один корень?

Контрольная работа №6

Вариант 2.

1. Определите число корней квадратного уравнения:

а); б) .

2. Решите уравнение:

а); б) - ;

в).

3. Один катет прямоугольного треугольника на 5 см меньше другого. Найдите длину каждого катета, если площадь этого треугольника равна 42 см².

4. Решите уравнение.

5. При каком значении р уравнение имеет один корень?

Контрольная работа №6

Вариант 1.

1. Определите число корней квадратного уравнения:

а); б) .

2. Решите уравнение:

а); б) - ;

в).

3. Одна из сторон прямоугольника на 9 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 112 см².

4. Решите уравнение.

5. При каком значении р уравнение имеет один корень?

Контрольная работа №6

Вариант 2.

1. Определите число корней квадратного уравнения:

а); б) .

2. Решите уравнение:

а); б) - ;

в).

3. Один катет прямоугольного треугольника на 5 см меньше другого. Найдите длину каждого катета, если площадь этого треугольника равна 42 см².

4. Решите уравнение.

5. При каком значении р уравнение имеет один корень?

Работа №24

Тема: «Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители.»

Вариант 1.

1. Не решая уравнения , найдите сумму и произведение его корней.

Решение:

2. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются

числа 3 и 2.

Решение:_______________________________________________

3. Сократите дробь

Решение: __________________________________________________

Работа №24

Тема: «Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители.»

Вариант21.

1. Не решая уравнения , найдите сумму и произведение его корней.

Решение:

2. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются

числа 4 и 1.

Решение:_______________________________________________

3. Сократите дробь

Решение: __________________________________________________

Работа №24

Тема: «Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители.»

Вариант 1.

1. Не решая уравнения , найдите сумму и произведение его корней.

Решение:

2. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются

числа 3 и 2.

Решение:_______________________________________________

3. Сократите дробь

Решение: __________________________________________________

Работа №24

Тема: «Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители.»

Вариант21.

1. Не решая уравнения , найдите сумму и произведение его корней.

Решение:

2. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются

числа 4 и 1.

Решение:_______________________________________________

3. Сократите дробь

Решение: __________________________________________________

Работа №25.

Тема: «Иррациональные уравнения»

Вариант 1.

1. Решите уравнение:

а); б) .

Решение:________________________________

2. Докажите, что уравнение не имеет корней.

Доказательство:___________________________

Работа №25.

Тема: «Иррациональные уравнения»

Вариант 2.

1. Решите уравнение:

а); б) .

Решение:________________________________

2. Докажите, что уравнение не имеет корней.

Доказательство:___________________________

Работа №25.

Тема: «Иррациональные уравнения»

Вариант 1.

1. Решите уравнение:

а); б) .

Решение:________________________________

2. Докажите, что уравнение не имеет корней.

Доказательство:___________________________

Работа №25.

Тема: «Иррациональные уравнения»

Вариант 2.

1. Решите уравнение:

а); б) .

Решение:________________________________

2. Докажите, что уравнение не имеет корней.

Доказательство:___________________________

Теорема Виета.

1. Изучение нового материала.

1) Решите уравнения:

а); б) .

2) Для каждого из уравнений найдите сумму и произведение корней.

а) б)

3) Какому из коэффициентов уравнения равна сумма корней?

Какому из коэффициентов уравнения равно произведение корней?

4) Что объединяет данные квадратные уравнения?

5) Сформулируйте теорему (суммы и произведения корней ) для приведённого квадратного уравнения.

6) Сформулируйте теорему (суммы и произведения корней ) для неприведённого квадратного уравнения. Для этого вспомните: как неприведённое квадратное уравнение сделать приведённым.

2. Закрепление изученного материала.

1) Определите знаки корней данных уравнений.

а); б) ;

в); в) .

Образец рассуждений:

В данном уравнении произведение корней равно , значит один из корней положительный, а другой отрицательный. Так как сумма корней равна -4, то отрицательное число больше по модулю.

2) Решите из учебника №29.6 (а,б), №29.9 (а,б).

3) Один из корней уравнения равен -2. Найдите коэффициент а и второй корень уравнения.

а) ; б) .

4) Пусть и - корни уравнения , найдите значения выражений: (вспомните, каким образом аналогичные задания решались ранее, сделайте выводы).

а) ; б) ; в) .

Теорема Виета.

1. Изучение нового материала.

1) Решите уравнения:

а); б) .

2) Для каждого из уравнений найдите сумму и произведение корней.

а) б)

3) Какому из коэффициентов уравнения равна сумма корней?

Какому из коэффициентов уравнения равно произведение корней?

4) Что объединяет данные квадратные уравнения?

5) Сформулируйте теорему (суммы и произведения корней ) для приведённого квадратного уравнения.

6) Сформулируйте теорему (суммы и произведения корней ) для неприведённого квадратного уравнения. Для этого вспомните: как неприведённое квадратное уравнение сделать приведённым.

2. Закрепление изученного материала.

1) Определите знаки корней данных уравнений.

а); б) ;

в); в) .

Образец рассуждений:

В данном уравнении произведение корней равно , значит один из корней положительный, а другой отрицательный. Так как сумма корней равна -4, то отрицательное число больше по модулю.

2) Решите из учебника №29.6 (а,б), №29.9 (а,б).

3) Один из корней уравнения равен -2. Найдите коэффициент а и второй корень уравнения.

а) ; б) .

4) Пусть и - корни уравнения , найдите значения выражений: (вспомните, каким образом аналогичные задания решались ранее, сделайте выводы).

а) ; б) ; в) .

Контрольная работа №7.

Вариант 1.

1. Сократите дробь .

2. Решите уравнение:

а) ; б) .

3. Упростите выражение

.

4. Один из корней квадратного уравнения на 4 больше другого. Найдите корни уравнения и значение .

5. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 240 км, одновременно выехали два автомобиля: «ГАЗ-53» и «Газель». Так как скорость автомобиля «Газель» на 20 км/ч больше скорости автомобиля «ГАЗ-53», то «Газель» прибыла в пункт Вна 1 ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.

Контрольная работа №7.

Вариант 2.

1. Сократите дробь .

2. Решите уравнение:

а) ; б) .

3. Упростите выражение

.

4. Один из корней квадратного уравнения в 6 раз больше другого. Найдите корни уравнения и значение .

5. Автомобиль проехал 60 км по автостраде и 32 км по шоссе, затратив на весь путь 1 ч. Найдите скорость автомобиля на каждом участке пути, если по автостраде он двигался на 20 км/ч быстрее, чем по шоссе.

Контрольная работа №7.

Вариант 1.

1. Сократите дробь .

2. Решите уравнение:

а) ; б) .

3. Упростите выражение

.

4. Один из корней квадратного уравнения на 4 больше другого. Найдите корни уравнения и значение .

5. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 240 км, одновременно выехали два автомобиля: «ГАЗ-53» и «Газель». Так как скорость автомобиля «Газель» на 20 км/ч больше скорости автомобиля «ГАЗ-53», то «Газель» прибыла в пункт Вна 1 ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.

Контрольная работа №7.

Вариант 2.

1. Сократите дробь .

2. Решите уравнение:

а) ; б) .

3. Упростите выражение

.

4. Один из корней квадратного уравнения в 6 раз больше другого. Найдите корни уравнения и значение .

5. Автомобиль проехал 60 км по автостраде и 32 км по шоссе, затратив на весь путь 1 ч. Найдите скорость автомобиля на каждом участке пути, если по автостраде он двигался на 20 км/ч быстрее, чем по шоссе.

К/р №7.

К/р №7.

К/р №7.

К/р №7.