- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- Курс-практикум «Цифровой арсенал учителя»
- Курс-практикум «Мастерская вовлечения: геймификация и инновации в обучении»
- «Обеспечение безопасности экскурсионного обслуживания»
- «ОГЭ 2026 по русскому языку: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по литературе: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по информатике: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Преобразование тригонометрических выражений
С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ
143130 Московская область Рузский район, п. Тучково, Восточный микрорайон д.15
Тел.8(496-27)32-287 E-mail:elm611@yandex.ru
Открытый урок
по теме: «Преобразование тригонометрических выражений»
10-А класс.
Учитель математики
1 квалификационной категории Гацкан Татьяна Альбертовна.
2014г
Тема урока: «Преобразование тригонометрических выражений»
Цели урока:
1.Обучить применению изученных формул в преобразовании тригонометрических выражений.
2. Научить выбору алгоритма решения.
3. Закрепить у обучающихся навыки самостоятельной работы и работы в парах.
4.Подготовка к ЕГЭ.
Задачи урока:
1. Обучающие:
1) Повторить: а) знаки тригонометрических функций по четвертям.
б) основные тригонометрические тождества.
в) формулы приведения.
2) Научить применять полученные знания в преобразовании тригонометрических выражений.
2. Развивающие:
развивать: а) приемы анализа, сравнения при выборе способа решения.
б) внимание, логическое мышление, умение сопоставить и сравнить.
3. Воспитательные:
а) воспитывать умение правильно организовывать свое время.
б) формировать коммуникативные качества: умение общаться,
слушать и слышать собеседника, учиться навыкам работы в
группе
Ожидаемые образовательные результаты:
В результате проведенного учебного занятия, обучающиеся должны иметь представление о:
- различных способах преобразования тригонометрических выражений;
- о возможности выбора способа решения,
должны знать:
- определения тригонометрических функций числового аргумента;
- простейшие тригонометрические тождества;
- значения тригонометрических функций основных углов;
должны уметь:
- определять знаки значений тригонометрических функции по тригонометрическому кругу;
- преобразовывать тригонометрические выражения.
- пользоваться справочником.
Ход урока
Тема нашего урока: “Преобразование тригонометрических выражений”. Задача: обобщить и систематизировать материал по данной теме и выявить основные недочеты и трудности, над которыми надо еще поработать.
План урока:
1. Работа по тригонометрическому кругу. (5мин)
2. Проверка домашнего задания. Блиц-опрос (тест). (5мин)
3. Коллективная работа.(20 мин)
4. Самостоятельная работа. (10 мин)
5. Диагностика учащихся на листе учета. (5 мин)
6. Рефлексия.
1.Мотивация.
Обилие тригонометрических формул – одна из основных причин затруднений при преобразовании тригонометрических выражений
466
0
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ТУЧКОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №3
СУГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ
143130 Московская область Рузский район, п. Тучково, Восточный микрорайон д.15
Тел.8(496-27)32-287 E-mail:elm611@yandex.ru
Открытый урок
по теме: «Преобразование тригонометрических выражений»
10-А класс.
Учитель математики
1 квалификационной категории Гацкан Татьяна Альбертовна.
2014г
Тема урока: "Преобразование тригонометрических выражений"
Цели урока:
1.Обучить применению изученных формул в преобразовании тригонометрических выражений.
2. Научить выбору алгоритма решения.
3. Закрепить у обучающихся навыки самостоятельной работы и работы в парах.
4.Подготовка к ЕГЭ.
Задачи урока:
Обучающие:
Повторить: а) знаки тригонометрических функций по четвертям.
б) основные тригонометрические тождества.
в) формулы приведения.
Научить применять полученные знания в преобразовании тригонометрических выражений.
Развивающие:
развивать: а) приемы анализа, сравнения при выборе способа решения.
б) внимание, логическое мышление, умение сопоставить и сравнить.
Воспитательные:
а) воспитывать умение правильно организовывать свое время.
б) формировать коммуникативные качества: умение общаться,
слушать и слышать собеседника, учиться навыкам работы в
группе
Ожидаемые образовательные результаты:
В результате проведенного учебного занятия, обучающиеся должны иметь представление о:
- различных способах преобразования тригонометрических выражений;
- о возможности выбора способа решения,
должны знать:
- определения тригонометрических функций числового аргумента;
- простейшие тригонометрические тождества;
- значения тригонометрических функций основных углов;
должны уметь:
- определять знаки значений тригонометрических функции по тригонометрическому кругу;
- преобразовывать тригонометрические выражения.
- пользоваться справочником.
Ход урока
Тема нашего урока: “Преобразование тригонометрических выражений”. Задача: обобщить и систематизировать материал по данной теме и выявить основные недочеты и трудности, над которыми надо еще поработать.
План урока:
Работа по тригонометрическому кругу. (5мин)
Проверка домашнего задания. Блиц-опрос (тест). (5мин)
Коллективная работа.(20 мин)
Самостоятельная работа. (10 мин)
Диагностика учащихся на листе учета. (5 мин)
Рефлексия.
1.Мотивация.
Обилие тригонометрических формул – одна из основных причин затруднений при преобразовании тригонометрических выражений и решении уравнений. Этих формул более полусотни, и каждая может понадобиться. При этом, если их заучивать бессистемно, то можно просто не увидеть, когда и какую формулу надо применять.
Нужно твердо помнить только несколько основных формул, а остальные легко можно восстановить в памяти или вывести из основных. В КИМах нет справочного материала. Сейчас мы посмотрим, какие формулы нужно все-таки выучить наизусть тем, кто по каким-то причинам этого не сделал, а какие можно быстро вывести самим, используя справочный материал и свои знания.
1.Проверка домашнего задания
1) Упростите выражение
2) Упростите выражение: .
3) Упростите выражение:
2. Устная разминка:
1)Работа по тригонометрическому кругу (презентация)
2) Блиц-опрос «Найди ответ»
Тест №1
Формулы | Ответы |
1. | 1. |
2. | 2.cosxcosy-sinxsiny |
3. | 3. |
4. | 4.cos5x |
5. | 5.sin5x |
6. | 6.sinx |
7. | 7.cosx |
8. | 8.cosxcosy+sinxsiny |
9. | |
10.tg4x | |
11.-tg2x | |
12.tg(x+y) | |
13. |
Ответы к тесту № 1: 3, 2, 13, 8, 1, 9, 10, 11,
3.Решение упражнений на преобразование тригонометрических выражений.
Решаем на доске:
1)
Решите уравнение:
б)
4.Самостоятельная работа
Тригонометрические преобразования
Вариант 1
А1. Найдите значение выражения
А2. Упростите выражение .
В1. Найдите значение выражения , если .
Вариант 2
А1. Найдите значение выражения
А2. Упростите выражение
В1. Найдите значение выражения , если .
Дополнительное задание:
Доказать тождество:
Анализ работы по тестам. Результаты ребята отмечают в листах учёта. Задаю вопросы: какие задания вызвали особые трудности, какой материал необходим для того , чтобы хорошо научиться решать эти задания, что особенно понравилось.
5) В конце урока каждый учащийся проводит самодиагностику.
Нужно отметить в таблице своё отношение:
* -в повторении не нуждаюсь, знаю хорошо;
** - нужно напомнить на следующем уроке способ деятельности(алгоритм), еще раз обсудить;
*** - трудно, хочу решить подобную задачу в классе.
Задания | * | ** | *** |
1) Нахождение значений тригонометрических выражений: |
|
|
|
2) Преобразование тригонометричеcких выражений: 5sin ; и т. д. |
|
|
|
3) Для преобразования выражений использую формулы: а) основное тригонометрическое тождество: б) произведение тангенса и котангенса одного и того же аргумента: tgx ; в) зависимость между тангенсом и косинусом одного и того же аргумента: ; г) зависимость между ctgx и sinx: . |
|
|
|
4) Использую формулы сложения: а) синус суммы: sin(x+y) =sinx ; б) синус разности: в) косинус суммы: г) косинус разности: |
|
|
|
5) Использую следствия из формул сложения: а) sin 2= 2sin; б) cos2 =cos2-sin2 = 1-2sin2=2cos2-1; в) |
|
|
|
Подводим итоги по листам учёта.
Лист учёта
Фамилия, имя _____________________________________________________________
Этапы | Кто оценивает | наибольшее кол-во баллов |
1. Работа по тригонометрическому кругу | самооценка | 5 |
2. Блиц-опрос. | взаимоконтроль | 12 |
3. Коллективная работа: 1) 2) 3) | учитель | 1 2 3 |
4. Самостоятельная работа | учитель |
3 4 5 |
5. Дополнительное задание | учитель | 3 |
6. Итого |
|
|
8. Оценка. |
|
|
Критерии оценок: На “5”-32- 35баллов; На “4”- 20- 31баллов; На “3”- 12-19 баллов. |
5.Домашнее задание С-37 по вариантам.
Пока мы размышляли над проблемой
О тождествах, возможностях его.
Истек лимит наш, и прощаться с темой
грядет минута.
Жаль. Звенит звонок.
7
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/417444-preobrazovanie-trigonometricheskih-vyrazhenij
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Содержание и методы преподавания общеобразовательной дисциплины «История» по ФГОС СПО»
- «Особенности организации образовательного процесса с применением педагогических технологий и методов обучения по ФГОС»
- «Организация процесса физического воспитания младших школьников в соответствии с ФГОС НОО»
- «Профессиональный стандарт педагога (учителя основной и средней школы)»
- «Организация единого образовательного пространства: федеральная образовательная программа среднего общего образования (ФОП СОО)»
- «Формирование УУД в рамках учебного курса ОРКСЭ»
- Изобразительное искусство и педагогическая деятельность в образовательных организациях
- Теория и методика преподавания истории в общеобразовательной организации
- Содержание и организация методической работы в дошкольной образовательной организации
- Дополнительное образование детей. Содержание и организация деятельности педагога-организатора
- Профессиональная деятельность специалиста в области охраны труда: теоретические и практические аспекты
- Учитель-методист в образовательной организации. Содержание методического сопровождения реализации общеобразовательных программ
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.