План-конспект урока по теме «Системы уравнений с двумя неизвестными»

План-конспект урока по теме «Системы уравнений с двумя неизвестными»

Разработчик: Ржанникова Ю.П.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: интерактивная доска, карточки, выполненные шрифтом Брайля, лупа ONYX.

Везде, где используется доска задания для незрячего учащегося дублируются по Брайлю.

ЗАДАЧИ УРОКА:

образовательные:

повторить понятие системы линейных уравнений с двумя переменными, ее решения, графический метод, метод подстановки;

отработать графический способ решения системы линейных уравнений, метод подстановки;

рассмотреть применение систем как модели реальных ситуаций;

закрепить навыки построения графиков линейных функций;

формировать навыки самостоятельной работы;

развивающие:

развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки;

развивать умение применять полученные знания к решению прикладных задач;

расширение кругозора;

Ход урока

1. Сообщение темы урока.

Тема нашего урока “Системы линейных уравнений с двумя переменными”. На этом уроке мы должны вспомнить определением системы линейных уравнений, ее решений, повторить способы решения систем, познакомиться с примером построения модели задачи в виде системы.

2. Актуализация опорных знаний.

Блиц опрос (слайд №2)

Определение линейного уравнения с двумя переменными.

Что является решением линейного уравнения с двумя переменными?

В каком случае говорят, что уравнения образуют систему?

Что значит решить систему?

Что является решением системы?

Сколько решений может иметь система?

Мини-тест (слайд №4)

1. Из предложенных уравнений выберите линейное с двумя переменными :

а) 3х²+ 5x - 4 = 0;

б) -2x + 4,5y - 8 = 0;

в) 125x - 12 = 0

2. Какая из пар является решением уравнения 5х+ 3у – 19 = 0

а) (2; 3);

б) (5; 6);

в) (1; 2)?

3. Сколько решений имеет уравнение

3х + 2у – 16 = 0

а) 1;

б) 3;

в) много?

4. Какая из пар является решением системы:

Ключ к тесту (слайд №5)

3. Повторение графического метода решения систем:

Блиц опрос (слайд №6)

1. Как называется способ решения систем с помощью графиков?

2. Что указывает на количество решений системы?

3. Сколько решений может иметь система?

Рефлексия с помощью учебника:

Каково взаимное расположение на координатной плоскости графиков линейной функций:

а) y = -8x + 3 и y = 6x – 1

б) y = 4x – 7 и y = 18 + 4x

а) прямые пересекаются, т.е. имеют одну общую точку. Тогда система уравнений имеет единственное решение (пример 1 стр.196)

б) прямые параллельны, т.е. не имеют общих точек. Тогда система уравнений не имеет решений (пример2 стр.196)

в) Прямые совпадают. Система уравнений имеет бесконечное множество решений (пример 3 стр.196).

Задание для самостоятельной работы

слайд № 9):

Решить систему графически:

Проверка решения индивидуально, с комментироваением.

Зарядка для глаз

3. Повторение метода подстановки.

В чем заключается алгоритм метода подстановки?

Самостоятельное задание по вариантам

(слайд№10):

Решить систему методом подстановки

Решить систему методом подстановки:

Решение системы 2 варианта (слайд № 12)

Решение системы 1 варианта (слайд № 13)

4. Введение новых знаний.

5. Подведение итогов.

Что такое система уравнений с двумя переменными?

Сколько может она иметь решений?

Какие способы существуют для решения систем уравнений?

Домашнее задание.

№ 11.12 (а), 12.5 (а), 12.24.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/417251-plan-konspekt-uroka-po-teme-sistemy-uravnenij