Рабочая программа по математике 5 класс

Конспект урока математики в 5 классе по теме «Окружность и круг»

Цели урока:

сформировать представление об окружности и круге и их элементах (центре, диаметре, радиусе, хорде).

развивать умение строить окружность с помощью циркуля;

воспитывать чувство коллективизма, формировать самооценку; заботиться о здоровьесбережении.

Оборудование: циркули, линейки, раздаточный материал

План урока:

1.Организационный момент. (3 мин)

2.Актуализация знаний. (7 мин)

3.Изучение нового материала (11 мин)

4.Основной материал урока. (8 мин)

5.Физкультминутка (3 мин)

6.Закрепление изученного материала (5 мин)

7. Домашнее задание. (1 мин)

8. Итог урока. (5 мин)

9. Рефлексия деятельности. (2 мин)

Ход урока.

1. Организационный момент

Добрый день! Ребята, все готовы к уроку? Садитесь!

Советую быть предельно внимательными на уроке, так как мы с вами узнаем много нового о том, что давно уже знаем.

2. Актуализация знаний.

Прежде чем перейти к получению новых знаний, немного разомнемся.

Устный счёт

Перед вами на доске написаны числа (На доске – 6 7 9 12 16)

Что мы можем сказать про них? (целые, натуральные и т.д.)

- Какие задания и действия можно выполнить с этими числами? (Расположить в порядке убывания, возрастания, разделить на группы, и т.д.)

- Правильно

- Скажите пожалуйста, если продолжить этот ряд чисел, какое число может быть следующим? (21)

- Почему? (Каждое последующее число увеличивается соответственно на 1,2,3,4)

- Молодцы!

Еще одно задание вы выполните командой. На карточке учащийся, сидящий за первой партой выполняет первое действие и передает карточку на вторую парту. И так, за каждой партой выполняется по одному действию. Учащийся за последней партой, выполнив последнее действие, передает карточку вперед. Каждый участник команды просматривает решение и, если находит ошибку, исправляет и передаёт вперед.

1 вар (3,5 : 7 + 2,5) : 2 – 0,6:3

2 вар (4,2 : 0,6 – 3) : 2+ 1,2 : 3

Теперь сверим ответы.

- Все молодцы, отлично поработали. Теперь самое время отвлечься от математики. Мы с вами сейчас перенесемся в цирк.

Каких цирковых артистов вы знаете? (Жонглеры, дрессировщики, гимнасты и т.д.) Вот и вы сейчас поделитесь на 3 команды: 1 колонка – команда «Жонглеры», 2 колонка – «Дрессировщики», 3 – «Гимнасты»

В каждой команде назначается руководитель, который в контрольном листе будет фиксировать ваши ответы, отмечать активных участников и выставлять баллы.

Изучение нового материала

Для начала порассуждаем:

Где в цирке проходит представление? (на арене)
Какую форму имеет арена? (круга)
Теперь представьте, на арену вышел артист с обручем. Какую форму имеет обруч? Круг ли это? Чем отличается от арены? (не закрашено в центре, это окружность)

Как вы думаете, почему мы отправились именно в цирк? Кто сможет сформулировать тему нашего урока?

Верно. Записываем в тетради тему урока «Окружность и круг»

Основной материал урока.

Теперь мы можем определить фигуры, с которыми только что познакомились.

(Записывают определение окружности и круга)

У вас нас столах чистые листы бумаги. Возьмите карандаши и попробуйте начертить окружность. Покажите свою работу друг другу и мне. Получилась окружность? Почему же у фигуры неровные края? (Нет инструмента). Для этого существует специальный чертёжный инструмент.

Я – циркач лихой,

Окружность я черчу одной ногой,

А другой – проткну бумагу,

Уцеплюсь я и ни шагу!

- Что это?

- С каким словом созвучно название? (Цирк)

- Правильно, так как слова цирк и циркуль происходят от одного слова «циркулюс», что значит «круг», «окружность». У цирка арена круглая, и циркуль чертит круги и окружности. Самые древние циркули найдены при раскопках во Франции 3000 лет назад.

Построение с помощью циркуля.

Как же построить окружность с помощью циркуля? Сформулируйте алгоритм построения окружности:

Отмечаем центр окружности. Обычно называют точкой О.

Поставим в центр окружности ножку циркуля с иглой.

Возьмем циркуль за хвостик и проведем окружность.

Примечание. Острый конец циркуля всегда должен оставаться в одной точке, а расстояние между ножками не должно меняться.

Попробуйте начертить окружность на листах бумаги, которые лежат у вас на столе. Проверьте работу друг друга. Поставьте знак.

Теперь на небольшой практической работе познакомимся с некоторыми элементами окружности и круга и узнаем их свойства:

Точку, в которой стояла игла циркуля обозначьте буквой О. Как называется эта точка? (центр окружности)

Теперь изобразите в тетради арену (круг). Окружность является границей круга. Она тоже принадлежит кругу.

Поставьте на окружности произвольные точки А, В и С. Соедините эти точки с центром О.

Как называются отрезки ОА, ОВ, ОС? (радиусы)

Сколько радиусов можно провести в окружности? (бесконечное множество)

Как называется часть окружности, ограниченная двумя точками (дуга)

Опрос:

Измерьте данные радиусы ОА, ОВ, ОС. Какое свойство у радиусов одной окружности? (они равны)

В математике радиусы обозначаются буквойr. Запиштем ОА=ОВ=ОС=r.

А кто знает, что такое диаметр окружности? Как его построить? Сколько диаметров можно построить?
Сравните диаметр и радиус. Что можно сказать о их длинах? (диаметр равен двум радиусам)

Запишите формулы длины радиуса и диаметра в тетради.

d = 2r r = d :2

Отметь на окружности 2 точки. Соедините эти точки так, чтобы они не пересекали центр окружности. Это ХОРДА. Что вы можете сказать о ее размерах по отношению к диаметру и радиусу? Измерьте радиус. Диаметр, хорду.(хорда меньше диаметра, но больше радиуса)

Игра «Будь внимательным!» - физминутка

Если услышали волшебное слово, то выполняете просьбу, если нет - то не выполняете:

Встаньте, пожалуйста.

Поднимите руки.

Поднимите, пожалуйста, руки.

Будьте добры опустите руки.

Поднимите, пожалуйста, правую руку.

Опустите, пожалуйста, правую руку.

Похлопайте.

Будьте добры, хлопните 3 раза.

Тихонько сядьте.

Тихонько сядьте, пожалуйста.

Спасибо! Молодцы!

6. Закрепление изученного материала

а) Как мы уже говорили в начале урока, арена цирка – круг. Во всех цирках радиус арены одинаков. Давайте найдем его зная что диаметр арены 13 м. При диаметре в 13 м наезднику легче удержать равновесие, стоя на спине лошади.

r = d : 2, r = 13:2 = 13/2 = 6 ½ м = 6м 50 см

По границе арены на тумбах сидят львы. Где должен стоять дрессировщик, чтобы расстояние от него до всех зверей было одинаковым? Какой длины должен быть хлыст, чтобы он мог достать им до каждого льва?

б) Радиус циркового обруча 45 см. Найдите его диаметр.

d = 2r d = 2*45 = 90 см

7. Домашнее задание.

Хозяйка, приведя козу на пастбище, вбила два колышка на расстоянии 10 метров один от другого, натянула между колышками веревку, а к кольцу веревкой 5 метров привязала козу. Нарисуйте траекторию движения козы (фигуру, состоящую из точек, до которых может добраться коза).

Расположить пять одинаковых монет так, чтобы каждая из них касалась 4 остальных.

Вокруг небольшого курортного городка расположены 3 круглых, не соединяющихся между собой озера: большое, средних размеров и маленькое. Отдыхающие, в каком бы направлении не отправлялись на загородную прогулку, двигаясь по прямой, обязательно приходили к одному из озер. Может ли такое быть? Как расположены городок и озера

8. Итог урока.

Ответьте сейчас на несколько моих вопросов:

1)Принадлежит ли центр окружности?
2) А кругу?
3) Задайте два условия, выполнив которые можно построить окружность? (наличие центра и радиуса).
4) Сколько радиусов можно построить в окружности?
5) А сколько диаметров?
6) Как отличаются между собой радиус и диаметр?
7) Как найти центр вырезанного круга, если он не отмечен?
9) Как располагаются точки на окружности относительно центра

Руководители групп могут передавать контрольные листы, выставление оценок.

9. Рефлексия деятельности.

Ребята, скажите, пожалуйста, был ли сегодняшний урок для вас полезен? Узнали что-нибудь новое? У вас на столах лежат желтые круги. Вы их часто встречаете и используете в письменных сообщениях. Да, вы правы, это смайлики. Дорисуйте им глаза и улыбку таким образом, чтобы они выразили ваше отношение к пройденной теме и настроение после прошедшего урока.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/425675-rabochaja-programma-po-matematike-5-klass