Прямая и обратная пропорциональная зависимость

Урок математики в 6-м классе по теме

«Прямая и обратная пропорциональная зависимость»

Выполнила:

Мавриди Елена Геннадьевна,

учитель математики МБОУ «СОШ №36» п. Новый Уоян

Тип урока: введение новых знаний.

Результаты обучения:

Личностные:способность к эмоциональному восприятию математических объектов, умение ясно и точно излагать свои мысли.

Метапредметные:умение понимать и использовать взаимосвязь цены и стоимости, скорости и времени, количество объектов и время работы.

Предметные: научиться различать прямые и обратные зависимости и применять их при решении задач.

Образовательные ресурсы: учебник «Математика 6-й класс» Н.Я.Виленкин, интерактивная доска, раздаточный материал для самостоятельной работы, салат в салатнице, смайлики для самооценки и взаимооценки.

1. Самоопределение к учебной деятельности.

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Здравствуйте, ребята. Добрый день, уважаемые гости.

Начать урок я хочу с вопроса. Как вы думаете, какие пути могут привести к новым знаниям? (выслушиваются варианты ответов учеников). «Единственный путь, ведущий к знанию, — это деятельность». Пусть эти слова английского писателя Бернарда Шоу станут девизом сегодня на уроке.

УУД:

личностные:самоопределение, смыслообразование;

регулятивные:целеполагание;

коммуникативные:учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности

Фронтальный опрос.

На наш урок я пришла не с пустыми руками, а приготовила очень вкусный салат «Фруктовый рай». (Салатница в руках).

Рецепт на интерактивной доске

Я хочу поделиться рецептом и с вами

2 порции Свежая клубника— 100 г.

бананы — 1 шт

киви – 1 шт

Анасы в сиропе -100гр

Апельсины – 1 шт

Йогурт клубничный – 150 гр

Миндаль – 30 гр

Замечательный рецепт. Могу ли я угостить вас всех?

Почему? А что же делать, если нам нужно две порции этого блюда?, три порции?, четыре порции?, половинку порции?

Вывод:Т.е. получается, что во сколько раз больше порций нам нужно, … (учащиеся продолжают)

а если порций нужно меньше в несколько раз, то …(учащиеся продолжают)

-Не спеша, не торопясь, приготовление салата занимало 20 минут. После того, как на День рождения мне подарили кухонный комбайн, скорость нарезки продуктов возросла в 2 раза. Как изменится время приготовления? Почему?

Изменение величин мы будем обозначать стрелками, направление стрелок будем указывать от меньшего к большему. В нашем случае сначала стрелки были одинаково направлены, затем противоположно направлены. Почему?

УУД:

познавательные: анализ и классификация объектов

регулятивные:целеполагание; определение и осознание того, что уже известно и что нужно усвоить

коммуникативные:учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

3.Целеполагание и мотивация

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока

– итак, к какому выводу мы пришли? В одном случае, с увеличением (или уменьшением) одной величины в несколько раз, увеличивается (уменьшается) вторая величина во столько же раз (стрелки одинаково направлены), а в другом случае с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, уменьшается (увеличивается) вторая величина во столько же раз (стрелки противоположно направлены).

Как же назвать эти зависимости? (версии учащихся, которые с корректировкой учителя выводят тему урока).

Итак, давайте попытаемся определить тему урока. (Прямая и обратная пропорциональная зависимость). Как видите, ребята, тема тесно связана с жизнью. Открыть доску с темой урока.
– Молодцы! Запишите тему урока в тетрадях.(Учитель открывает тему на доске.)

Фронтальный опрос:

-Исходя из темы, сформулируем учебную задачу урока (Чему должны научиться). Различать прямую и обратную зависимости, решать с их помощью задачи)

4. Введение новых знаний

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».

Как вы поняли, что такое прямая зависимость?

Как вы поняли, что такое обратная зависимость?Если одна величина возрастает, то и другая возрастает, или одна убывает, то и другая тоже убывает в это же количество раз, то это прямая пропорциональность. Если одна величина возрастает, а другая наоборот убывает, или одна убывает и другая наоборот возрастает в это же количество раз, то это обратная пропорциональность.

А для чего мы изучаем эту тему? Где она может пригодиться в жизни?

Устная работа на определение зависимостей (презентация).

(установить являются ли величины прямо пропорциональными или обратно пропорциональными).

Вывод: не все зависимости являются прямо пропорциональными и обратно пропорциональными. Но все задачи связаны с жизнью.

Итог: Давайте, сформулируем чёткое определение прямой и обратной пропорциональной зависимостей.

Найдите определения в учебнике и прочитайте про себя.

Прямо-пропорциональная зависимость – зависимость, в которой с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, увеличивается (уменьшается) вторая величина во столько же раз.
Обратно-пропорциональная зависимость – зависимость, в которой с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, уменьшается (увеличивается) вторая величина во столько же раз.

УУД:

познавательные: построение логической цепи рассуждений

регулятивные:саморегуляция

коммуникативные:инициативное сотрудничество.

5. Физкультминутка

-Приглашаю вас отдохнуть, давайте все встанем. Наша зарядка будет связана с темой урока. Представляете, тема «Прямая и обратная пропорциональные зависимости» нашла отражение и в устном народном творчестве. Итак, я буду читать пословицы и поговорки, в которых звучат зависимости различных величин, а вы должны определить, какая это зависимость-прямая или обратная. Если прямая- обе руки вверх (одинаково направленные стрелочки) и 2 хлопка над головой, если обратная- одна рука вверх, другая- вниз (стрелочки в разных направлениях) и 2 топа -двумя ножками. Ответы на счет три про себя. Готовы?

Чем выше пень, тем больше тень.

Чем больше народа, тем меньше кислорода.

Чаще счет, дольше дружба.

Как аукнется, так и откликнется.

Чем дальше в лес, тем больше дров.

Век живи, век учись.

6. Закрепление (решение задач)

1.из «Арифметики» А.П. Киселёва: 8 аршин сукна стоит 30 рублей. Сколько стоит 15 аршин этого сукна?

К-во сукна цена

8 аршин 30 руб.

15 аршин х руб.

2. Изготавливая по 42 детали в час, рабочий трудился 8 часов. Сколько времени ему понадобилось бы на эту же работу, если бы он делал в час по 48 деталей?

К -во деталей время

П о 42 дет 8ч

По 48 дет хч

7. Организация первичного контроля

Установление правильности и осознанности изучения темы

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

А сейчас работа в парах по карточкам на определение прямой и обратной пропорциональной зависимостей. Вам нужно написать во втором столбце: как изменится другая величина: возрастёт или уменьшится и во сколько раз, в третьем столбце поставить знак прямой или обратной зависимости.

Как только пара выполняет задание, они поднимают руки, взявшись за руки.

Проверить выполнение работы через документ камеру.

1 вариант

2 вариант

Проверяем. При проверке нужно ставить + в карточке, если проверяют ваш вариант.

Оцените свою работу в парах.

Поднимите руки учащиеся той пары, у которой все задания выполнены правильно.

Чья пара выполнила 4 задания? 3 задания? А какой паре ещё необходимо почитать учебник?

7. Подведение итогов урока. Рефлексия учебной деятельности

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствие. Намечают перспективу последующей работы

УУД:

личностные:критичность мышления, интерес к учебному материалу

регулятивные: оценка-осознание качества и уровня усвоения.

Итак ребята, какую учебную задачу мы сегодня ставили на уроке?

Научиться различать прямую и обратную пропорциональные зависимости, решать с их помощью задачи.

Научились ли вы различать прямую и обратную зависимость?

Какая зависимость называетсяпрямо пропорциональная?

А какая зависимость называетсяобратно пропорциональная?

Пригодится ли эта вам эти знания в жизненных ситуациях?

У каждого из вас, друзья, на парте лежат по одному смайлику. Отдайте смайлик тому однокласснику, кто на ваш взгляд работал лучше: часто давал полные ответы, хорошо работал в паре и т.д. Вы можете этот знак оставить и себе, если считаете, что вы работали лучше всех.

Подведём итоги. Кого вы отметили как самого активного ученика? Выставление оценок.

Я желаю вам успехов в изучении математики, чтобы не попасть в такую ситуацию, в которую попал наш герой. (фрагмент мультфильма «Жадный богач»).

8. Информация о домашнем задании

УУД:

личностные:критичность мышления, интерес к учебному материалу

регулятивные:оценка-осознание качества и уровня усвоения

Творческое домашнее задание.

1. Вместе с родителями по рецепту на 1 порцию приготовить салат на всю семью (по количеству членов семьи). Расчёты сделать в тетради. По желанию принести фотографию счастливой, сытой вашей семьи.

Приятного аппетита!

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/428196-prjamaja-i-obratnaja-proporcionalnaja-zavisim