Методические рекомендации по решению задач «Законы сохранения»

Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы по решению задач. Тема «Законы сохранения»

Прочитайте опорный конспект по теме «Законы сохранения».

Изучите материал по подготовке к выполнению самостоятельной работы.

Решите предложенные вам задачи. Все задачи решены правильно- 10 баллов, 4 задачи решены правильно- 8 баллов, 3 задачи решены правильно – 6 баллов, 2 задачи решены правильно – 4 балла, 1 задача решена правильно – 2 балла.

Подготовка к СР по решению задач.

h-высота (м)

υ-скорость (м/с)

m- масса (кг)

E_к- кинетическая энергия (Дж)

E_р- потенциальная энергия (Дж)

A -работа ( Дж)

Ƞ -КПД (%)

x – растяжение или сжатие пружины ( м)

F – сила (Н)

P – мощность ( Вт)

Задача № 1.Тело, брошенное вертикально вниз с высоты 75 м с начальной скоростью 10 м/с, в момент удара о землю имело кинетическую энергию 1600 Дж. Определить массу тела. Сопротивление воздуха пренебречь.

Дано: Решение:

h = 75 м E_к=EE_к=mgh + m υ²/2 = m(gh+υ²/2)

υ₀=10 м/с Eк

E_к=1600 Дж m = ( gh + υ²/2)

m=? Подставляем численные значения :m=1600/(10·75 +10²/2)=2 (кг)

Ответ:m=2 кг.

Задача № 2. Камень брошен вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня будет равна потенциальной? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Дано: Решение:

υ=10 м/с На долю потенциальной энергии приходится половина кинетической

E_к=E_р энергии_.

h=? m υ² = mgh ; h = m υ² = υ2

2·2 4·m·g 4·g

Подставляем численные значения: h=10²/4·10= 2,5 м

Ответ: h=2,5 м

Задача № 3. Если для растяжения недеформированной пружины на 1 см требуется сила, равная 30 Н, то для сжатия этой же пружины на 20 см надо совершить работу, равную…

Дано: СИ Решение:

х₁= 1см 1·10^-2м F=k·x₁ k= F/ x₁

F= 30 Н А = k·х₂²/2 = F· х₂²

х₂= 20см 20·10^-2м x₁·2

А=? Подставляем численные значения: А = 30·(20·10^-2)² =

1·10^-2·2

= 6000·10^-2=60 (Дж)

Ответ: А =60 Дж

Задача № 4.В каком случае двигатель автомобиля должен совершить большую работу: для разгона с места до скорости 36 км/ч или на увеличение скорости от 36 км/ч до 72 км/ч?

Дано: СИ Решение:

υ₀=36 км/ч 36·1000/3600=10 м/с А₁=ΔE_{к 1}=m·υ₁²/2-0

υ₁=36 км/ч 10 м/с А₂=ΔE_{к 2}=m·υ₂²/2- m·υ₁²/2

υ₂ = 72 км/ч 72·1000/3600=20 м/с Подставляем численные значения:

Найти: А₁=m·10²/2=50m

А₁=? А₂ = m·20²/2-m·10²/2=150m

А₂ =?

Ответ:двигатель автомобиля совершит большую работу на увеличение скорости в три раза.

Задача № 5. КПД двигателя механизма, имеющего мощность 400 кВт и двигающегося со скоростью 10 м/с при силе сопротивления движению 20 кН, равна..

Дано: СИ Решение:

Р=400 кВт 400·10³Вт Ƞ=А_п/ А_з А_п=υ·F_с А_з= Р Ƞ= υ·F_с/Р ·100%

υ = 10 м/с Подставляем численные значения:

F_с =20 кН 20· 10³ Н Ƞ= 10·20· 10³/400·10³ ·100 %= 50 %

Найти:

Ƞ =?

Ответ: Ƞ= 50 %

Задача № 6. Вагон массой m = 4•10⁴ кг, движущийся со скоростью v = 2 м/с, в конце запасного пути ударяется о пружинный амортизатор. На сколько он сожмёт пружину амортизатора, жёсткость которой k = 2,25•10⁶ Н/м?

Дано: Решение:

m = 4•10⁴ кг Кинетическая энергия вагона после его остановки превращает

υ= 2 м/с ся в потенциальную энергию сжатой пружины.

k = 2,25•10⁶ Н/м m·υ²/2 = k·x² /2 х =√ m/ k · υ

Найти : Подставляем численные значения: х = √4•10⁴ /2,25•10⁶ ·2=

х =?=√1.77·10^-2 ·2=1.33·10^-1·2=2.66 ·10^-1= 0,266 м

Ответ: х = 0,266 м

Задание для решения самостоятельной работы.

Задача № 1. В каком случае двигатель автомобиля должен совершить большую работу: для разгона с места до скорости 72 км/ч или на увеличение скорости от 72 км/ч до 108 км/ч?

Задача № 2. Тело, брошенное вертикально вниз с высоты 100 м с начальной скоростью 20 м/с, в момент удара о землю имело кинетическую энергию 200 Дж. Определить массу тела. Сопротивление воздуха пренебречь.

Задача № 3. Вагон массой m = 8•10⁴ кг, движущийся со скоростью v = 6 м/с, в конце запасного пути ударяется о пружинный амортизатор. На сколько он сожмёт пружину амортизатора, жёсткость которой k = 3,6•10⁶ Н/м?

Задача № 4. КПД двигателя механизма, имеющего мощность 200 кВт и двигающегося со скоростью 16 м/с при силе сопротивления движению 10 кН, равна..

Задача № 5. Если для растяжения недеформированной пружины на 3 см требуется сила, равная 60 Н, то для сжатия этой же пружины на 50 см надо совершить работу, равную…

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/429746-metodicheskie-rekomendacii-po-resheniju-zadac