Задания по математике и литературе, формирующие универсальные учебные действия у обучающихся 5-х, 6-х классов

ПРИМЕЧАНИЕ

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Регулятивные УУД: формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий); контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых корректив, анализ собственной работы и полученных умений.

Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.

В знаменитой сказке Кэролла «Алиса в Стране чудес» происходит очень много превращений.

Попробуйте проанализировать один эпизод:

«…Алиса откусила еще кусочек и вскоре съела весь пирожок.

-Я теперь, раздвигаюсь, словно подзорная труба. Прощайте, ноги! В эту минуту она как раз взглянула на ноги и увидела, как стремительно они уносятся вниз. Еще мгновение – и они скроются из виду.

-Бедные мои ножки! Кто же будет вас теперь обувать? Кто натянет на вас чулки и башмаки? Мне же до вас теперь не достать.»

Почему Алиса так переживала? И неужели настолько серьезны ее опасения?

(Ответ:нетрудно заметить, что части тела Алисы уменьшались и увеличивались согласно прямой пропорциональной зависимости. Значит, если увеличилась длина ног, то и длина рук тоже увеличилась в такое количество раз. Поэтому все переживания Алисы напрасны. Она сама без труда сможет надеть и чулки и башмаки.)

Задача из книги  « Путешествия Гулливера», где описаны необычайные приключения в стране лилипутов и великанов. В стране лилипутов размеры – высота, ширина, длина, толщина всех вещей, людей, животных , растений и т.д. в 12 раз меньше, чем у нас. А в стране великанов в 12 раз больше.

Лилипуты, читаем мы в книге, установили для Гулливера следующую норму отпуска продуктов:

«…Ему  будет ежедневно выдаваться столько съестных припасов и напитков, сколько достаточно для прокормления 1724 подданных страны лилипутов».

Из какого расчета получили лилипуты такой огромный паек, ведь Гулливер только лишь в 12 раз больше лилипута?

(Ответ:расчет  на самом деле сделан верно, если не считать маленькой арифметической ошибки. Не надо забывать, что лилипуты это уменьшенная точная копия обыкновенного человека и имеет нормальную пропорцию частей тела. Значит они не только в 12 раз ниже, но и в 12 раз уже и в 12 раз тоньше Гулливера. Получается, что объем тела Гулливера не в 12 раз, а в

*12 *12=1728 раз больше лилипута. Именно поэтому ему понадобиться такое количество еды.

Рассмотрите любопытный пример из сказки Григория Остера « Зарядка для хвоста», как главные герои измеряли рост удава. Оказывается, что он составляет 38 попугаев, 5 мартышек или 2 слоненка. А так ли это на самом деле?

Используя, учебник по биологии и энциклопедию известно, что средний рост попугая = 0,22 м, мартышки 0,77 м, слона 3,35 м, удава 10 м.

(Ответ:выполнив, несложные вычисления я получила, что в жизни  длина 1 удав

= 45 попугаям ( 10 : 0,22=45)

            =13 мартышкам (10 : 0,77= 13)

            = 3 слонам (10 : 3,35=3) .

 Можно сделать вывод, что автор в своем произведении пренебрег точными данными.)

Коммуникативные УУД можно разделить на два типа: умения самовыражаться, используя средства языка и речи, иумения участвовать в продуктивном диалоге.

На уроках математики это задания типа «расскажи» или «объясни».

А сейчас вам предстоит поработать в группах. Задания выполняются по группам, затем представители каждой группы рассказывают решение. Количество учащихся в группе по желанию учителя.

Давайте вспомним сказку «Сказка о мёртвой царевне и о семи богатырях.

– В ту пору войну была

Царь с царицею простился,

В путь- дорогу снарядился

И говорит ей:

Сделайте мне своими руками вышитый платочек. Смотря на этот платок, я буду вспоминать тебя.

 Ребята, а давайте мы поможем царице с платком. Если вы согласны с утверждением, то ставите “+”, а если нет, то “-”. После окончания работы мы все закрепим наши работы на доске, у нас получится красивый платочек. 

Нуль – натуральное число.

Любое натуральное число записывается с помощью десяти цифр.

В обыкновенных дробях над черточкой записывается числитель, а под - знаменатель.

Любая правильная дробь больше любой неправильной дроби.

Смешанным называется число, в состав которого входит натуральное число и неправильная дробь.

Чтобы вычесть дроби надо от числителя отнять числитель, от знаменателя знаменатель.

Дробная черта означает деление.

Правильную дробь можно показать в виде смешанного числа.

Любая неправильная дробь больше 1.

Любую неправильную дробь можно показать в виде смешанного числа.

Расскажи о той комбинации, которая у тебя получилась. Правильность своего ответа обоснуй, приведи примеры.

Давайте вспомним одну, очень хорошо вам известную сказку Александра Сергеевича Пушкина, “Сказку о рыбаке и рыбке”

– Жил старик со своею старухой

У самого синего моря;

Они жили в ветхой землянке

Ровно … лет и … года.

Правильно, дети. Они 33 года жили у синего моря и старик всё это время ловил рыбу. Всего один раз ему повезло поймать золотую рыбку. Но в этом море плавало пять разных золотых рыбок. Какую же рыбку поймал старик? 

бело-золотая рыбка –  кг

серо-золотая рыбка –   кг

чёрно-золотая рыбка – 1 кг

рыже-золотая рыбка –   кг

пёстро-золотая рыбка –   кг

Старик поймал самую лёгкую рыбку. Которая рыбка попалась в сети рыбака?

– Почему старуха оказалась у разбитого корыта? Чему учит нас эта сказка?

Необходимо расшифровать строки А.С. Пушкина. Задание нужно сделать быстро, для этого необходимо правильно распределить работу. Учащиеся все вместе решают примеры, находят ответ и соответствующую ему букву.

Реши примеры и прочитай выражение.

(Ответ :«Что за прелесть эти сказки, каждая есть поэма»)

Познавательные УУД делятся на общеучебныеилогические. Общеучебные УУД – это моделирование, выбор наиболее эффективных способов решения задач, а логические – это анализ, синтез, сравнение, группировка, причинно-следственные связи, логические рассуждения.

ПРИМЕЧАНИЕ

Примеры заданий

Использование творческих заданий, имеющих целью тренировку умения перерабатывать математическую информацию, способствует повышению интереса, мотивации к учёбе.

В ящике у почтальона Печкина лимоны. Сначала из него взяли половину всех лимонов и половину лимона, взяли половину остатка и еще половину лимона, наконец, половину нового остатка и опять половину лимона. После этого в ящике остался 31 лимон. Сколько лимонов в ящике у Печкина было первоначально?

(Ответ: 255 лимонов).

Задачи, которые повышают интерес к изучению математики и развивают логические умения

В универмаге встретил я
Осла, козу и кошку,
Они купили красный мяч
И жёлтую гармошку.
Зайдя потом увидел я
Осла, козу и белку,
Они купили красный плащ 
И белую тарелку.
Зашёл я в третий, встретил там
Опять осла и кошку. 
Они купили в этот раз
Лишь жёлтую матрёшку.
Мне срочно нужен твой совет, 
Задумайся немножко.
Скажи: какой любимый цвет

У белки и у кошки.
И кто не сделал ни одной
Покупки в магазинах.
Поскольку не было, увы,
Товаров ярко-синих.

(Ответ: любимый цвет у белки – белый, у кошки – жёлтый, ни одной покупки не сделал осёл.)

3. Известный ученый Диофант жил в III веке, остальные известные факты его биографии исчерпываются таким стихотворением – загадкой, по преданию выгравированным на его надгробии:

«Путник! Здесь прах погребен Диофанта,

И числа поведать могут, о чудо, сколь долг был век его жизни.

Часть шестую его представляло счастливое детство.

Двенадцатая часть протекла еще жизни – 

Пухом покрылся тогда подбородок. 

Седьмую в бездетном браке провел Диофант.

Прошло пятилетье. 

Он был осчастливлен рожденьем прекрасного первенца сына,

Коему рок половину лишь жизни счастливой и светлой

Дал на земле по сравненью с отцом

И в печали глубокой старец земного удела конец воспринял,

Переживши года четыре с тех пор, как сына лишился

Скажи, скольких лет жизни достигнув,

Смерть воспринял Диофант?»

(Ответ: 84 года).

Личностные УУД обеспечивают ценностносмысловую ориентацию учащихся (умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами выделять нравственный аспект поведения, знание моральных норм) и ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях

Личностные УУД

позволяют сделать учение осмысленным; обеспечивают ученику значимость решения учебных задач, увязывая их с реальными жизненными целями и ситуациями.

1.Внимательно прочитайте отрывок из произведения И.С. Тургенева «Муму» «Из числа всей ее челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рождения».

Докажите, что Герасим действительно был сложенным богатырём высокого роста.

Решение: Зная соотношения между старорусскими мерами длины

и современными, вычислим рост Герасима: 12* 4,5 см = 54 см. Рост

младенца в среднем составляет 51-53 см. Какой же Герасим тогда  богатырь? Но раньше указывали лишь число вершков, на которое он превышал два аршина. Проведем повторное

вычисление:

1) 2*72см = 144 см (2 аршина)

2)144 +54= 198 см (2 аршина и 12 вершков).

(Ответ: рост Герасима был 1м 98см -  высокий человек.)

2. Внимательно прочитайте строки из поэмы «Руслан и Людмила»: 

У лукоморья дуб зеленый, 

Златая цепь на дубе том. 

И днем и ночью кот ученый 

Все ходит по цепи кругом.

А задумываемся ли мы над тем, какую линию описывает учёный кот А.С.Пушкина при своем движении?

(Ответ: на первый взгляд может показаться, при таком движении описывается окружность. Но это неверно. Ведь цепь все время наматывается или сматывается с дуба так, что её концы при этом описывают сложную геометрическую кривую. Так что кот не зря назван Пушкиным «Ученым»: он знаком с этой геометрической кривой.)

3. Один из героев известного романа Жюля Верна «Таинственный остров»  подсчитывал, какая часть его тела прошла более длинный путь за время кругосветных странствований – голова или ступни ног. Это очень поучительная геометрическая задача, если поставить вопрос определённым образом.Вообразите, что вы обошли земной шар по экватору. Насколько при этом верхушка вашей головы прошла более длинный путь, чем кончик вашей ноги?

Решение:

Ноги прошли путь 2 R, где R – радиус земного шара. Верхушка же головы прошла при этом 2 (R + 1,7), где 1,7 м – рост человека. Разность путей равна

Итак, голова прошла путь на 10,7 м больше, чем ноги. Любопытно, что в окончательный ответ не входит величина радиуса земного шара. Поэтому результат получится одинаковый и на Земле, и на Юпитере, и на самой маленькой планете.