- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- Курс-практикум «Цифровой арсенал учителя»
- Курс-практикум «Мастерская вовлечения: геймификация и инновации в обучении»
- «Обеспечение безопасности экскурсионного обслуживания»
- «ОГЭ 2026 по русскому языку: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по литературе: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по информатике: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Конспект урока 10 класс «Понятие предела последовательности. Свойства пределов»
Планируемые результаты:
Предметные: формирование знаний о понятиях предела числовой последовательности, вычислении пределов числовых последовательностей;
Метапредметные: развитие интереса и уважения к предмету; расширение кругозора; критическое отношение к себе и другим при выставлении оценок; воспитание вычислительной культуры учащихся.
1838
3
Тема:Понятие предела последовательности. Свойства пределов.
Класс_______________________ Дата ________________
Тип урока: ознакомление с новым материалом.
Цели:сформировать знания о понятии предела числовой последовательности, научить вычислять пределы числовых последовательностей.
Планируемые результаты:
Предметные: формирование знаний о понятиях предела числовой последовательности, вычислении пределов числовых последовательностей;
Метапредметные: развитие интереса и уважения к предмету; расширение кругозора; критическое отношение к себе и другим при выставлении оценок; воспитание вычислительной культуры учащихся.
Оборудование: учебник «Алгебра и начала анализа» , дидактический материал (карточки, тесты); мультимедийный проектор;
Ход урока:
Организационный момент
Проверка домашнего задания
Постановка целей и задач урока
Актуализация знаний. Ответьте на вопросы: (слайд 3)
Дайте определение числовой последовательности.
Дайте определение ограниченной сверху и снизу числовой последовательности.
Какую последовательность называют возрастающей и убывающей?
Что такое окрестность точки, радиус окрестности?
Укажите окрестность точки в виде интервала, если
а) а = 0
r = 0,1
b)a = -3
r = 0,5
в) а = 2
r = 1
г) а = 0,2
r = 0,3
Окрестностью какой точки и какого радиуса является интервал
а) (1, 3)
б) (-0,2, 0,2)
в) (2,1, 2,3)
г) (-7, -5)
Предъявление нового материала: (слайд 5-10)
Слова учителя: «Рассмотрим две последовательности»
Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
Работа с компьютером. Объясняет Решает у доски пример № 1 | Слушают. Читают стр 131-132 Записывают в тетради пример Пример № 1: Найти пределы последовательностей: хn = yn = zn = . tn = Пример № 2 Вычислитьlim |
.Рассмотрим две последовательности
(уn): 1,3,5,7,9,…2n-1,…;
(хn):1, 1, 1, 1, 1, … 1, …
2 3 4 5 n
0 1 3 5 7 9 11 12
0 1111 11
6 5 4 3 2
Определение.
Числоb называют пределом последовательности (уn), если в любой заранее выбранной окрестности точки b содержатся все члены -последовательности, начиная с некоторого номера.
Пишут:
уnb
lim уn = b
n
Чему равен предел данной последовательности?
1, 1, 1, 1, 1, … 1, …
2 3 4 5 n
Вывод: lim 1 = 0
n n
1, 1, 1, 1, 1, … 1 n…
2 4 8 16 2
Вывод: lim qn = 0, если |q|< 1
n
Теорема
Еслиlim хn = b, lim уn = с, то
nn
1) Предел суммы равен сумме пределов
lim (хn+ уn)= b + с
n
2) Предел произведения равен произведению пределов
lim (хn уn)= bс
n
3) Предел частного равен частному от пределов
lim хn= b
n уnс
4) Постоянный множитель можно вынести за знак предела
lim (kхn)=kb
n
Пример №1
1) lim = lim = lim * lim = 0*0 = 0
n n n n
2) lim = lim = lim * lim * lim= 0 * 0 * 0 = 0
n n n n n
lim = lim = k * lim = k * 0 = 0
n nn
4)lim = lim - lim + lim 3 = 0 – 0 + 3 = 3
nn n n
Пример №2
Вычислитьlim=lim = lim = == 2
Первичное осмысление и применение изученного материала:
Учитель показывает карточки с устными примерами.
Работа у доски (каждый учащийся решает по 2 примера у доски, остальные – в тетрадях)
№ 4.35 (а-г), 4.36 (а,б).
Вычислитеlim хn , если:
n
а) хn =
lim = lim- lim= lim 2 - lim= 2 – 0 = 2
nn n n n
б)хn =
lim = lim +lim+lim =lim +lim+lim1=0 + 0 +1 = 1
nn n n nn n
Вычислите предел последовательности (yn):
Подведение итогов урока.
С какими новыми понятиями вы сегодня познакомились на уроке?
Выполнили ли вы на сегодняшнем уроке поставленные цели?
Рефлексия. Довольны ли вы результатом? Что удивило или заинтересовало на уроке?
Домашнее задание:п.4.3., п.4.4; №4.35 (д-и), 4.36 (в,г)
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/435887-konspekt-uroka-10-klass-ponjatie-predela-posl
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Особенности патриотического воспитания дошкольников в условиях реализации ФГОС ДО»
- «Основная образовательная программа среднего основного образования: требования и особенности проектирования»
- «Воспитатель ГПД: содержание и технологии работы с младшими школьниками в соответствии с ФГОС НОО от 2021 года»
- «Содержание и технологии психолого-педагогического сопровождения семей, воспитывающих детей с ОВЗ»
- «Современные подходы к устройству детей-сирот, оставшихся без попечения родителей»
- «Методы и технологии патриотического воспитания школьников»
- Инклюзивное образование: организация обучения детей с ограниченными возможностями здоровья
- Педагогика и методика преподавания английского языка
- Содержание профессиональной деятельности старшего вожатого образовательной организации
- Педагогика и методика преподавания технологии
- Социально-психологическое сопровождение и психологическая помощь населению
- Педагогика и методика преподавания истории и кубановедения
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.