Урок повторение «Решение квадратных уравнений»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Новобайбатыревская средняя общеобразовательная школа»

Урок - повторение

«Решение квадратных уравнений»

Быкова Тамара Анатольевна,

учитель математики

МБОУ «Новобайбатыревская СОШ»

Яльчикского района Чувашской Республики

с. Новое Байбатырево, 2020

Класс: 8, предмет: алгебра

Тема урока: Решение квадратных уравнений

Тип урока:урок систематизации и обобщения знаний и умений

Авторы УМК:Алгебра. 8 класс: учеб. для образовательных учреждений Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А Телековского. – изд. – М.: Просвещение, 2013,287стр.

Цель урока: совершенствовать умения и навыки в решении полных и неполных квадратных уравнений и научиться применять их при решении нестандартных уравнений.

Планируемые результаты:

Предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать определения и формулы полных и неполных квадратных уравнений и умения их решать;

Личностные: умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог;

Метапредметные: уметь воспроизводить формулы квадратных уравнений, формулы дискриминанта, формул корней квадратного уравнения; уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения уравнений в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности.

Задачи:

Образовательные (формирование познавательных УУД):

- обеспечить осознанное усвоение формул полных и неполных квадратных уравнений;

- закрепить навыки и умения применять алгоритмы решений полных и неполных квадратных уравнений;

- создать условия для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении квадратных уравнений.

Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

- умение слушать и вступать в диалог;

- формировать внимательность и аккуратность в вычислениях;

- воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

Развивающие(формирование регулятивных УУД):

- способствовать творческой активности учащихся;

- повысить познавательный интерес к предмету;

- развитие навыков и способностей критического мышления (навыков сопоставления, формулирования и проверки - алгоритмов решения уравнений, умений анализировать способы решения уравнений);

- развитие логического, образного мышления и способности рассуждать.

Тип урока: урок комплексного применения знаний

Методы и приёмы: фронтальный опрос, метод самостоятельной работы, частично-поисковый, взаимопроверка, применение элементов разноуровневого обучения.

Средства обучения: интерактивная доска, слайдовая презентация, дидактические карточки.

1. Справочный материал учащихся.

2. Специальная презентация в редактореPowerPoint.

3. Оценочные листы учащихся.

Электронные цифровые образовательные ресурсы

http://volna.org/algebra/rieshieniie_kvadratnykh_uravnienii.html

http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2012/09/22/reshenie-kvadratnykh- uravneniy

На доске: «Знание – самое превосходное из владений.

Все стремятся к нему, само же оно не приходит»

Аль Бируни

Ход урока

1.Мотивация урока Добрый день, ребята, уважаемые жюри, коллеги и гости! Разрешите представиться. Я, Быкова Тамара Анатольевна, приехала из Яльчикского района Новобайбатыревской средней школы.

- Как вы думаете, что самое ценное на Земле? (Прослушиваются варианты ответов учеников)

Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный учёный Аль Бируни: «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит»

- Пусть эти слова станут девизом нашего урока. Я желаю вам успешной и творческой работы на уроке!

2.Актуализация знаний (Теоретическая разминка)

Когда уравнение решаешь дружок,

Ты должен найти у него _________(корешок)

Значение буквы проверить не сложно

Поставь в __________ (уравнение) его осторожно

Коль верное _______ (равенство) выйдет у вас,

То _______ (корнем) значенье зовите тотчас.

- Как вы думаете, чем мы будем сегодня заниматься на уроке? (ответы обучающихся) Да, сегодняшняя наша цель – обобщить и систематизировать знания по теме «Квадратные уравнения». Мы с вами будем говорить о квадратных уравнениях; вспомним определение квадратного уравнения, его виды и остановимся на решении квадратных уравнений с помощью известных вам формул. Каждый из вас должен уметь правильно и рационально решать квадратные уравнения.

III. Основная часть урока - Ребята, откройте тетради, запишите число и тему урока «Повторение решения квадратных уравнений». Вначале мы вспомним некоторые понятия, которые вы изучали.

1.Тест "Квадратные уравнения". Учитель: Давайте выполним тест

I ВАРИАНТ

1. Уравнение вида , где a, b, c - заданные числа, a 0,x - переменная, называется...

2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D ...

3. Уравнение вида называется...

4. Квадратное уравнение имеет два корня, если ...

5. Дано уравнение . D =... 

II ВАРИАНТ

1. Если квадратное уравнение, то a... коэффициент, с...

2. Уравнение x² = a, где a < 0, не имеет...

3. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если ...

4. Уравнение вида ax² + c = 0, где a 0, c 0, называют ... квадратным уравнением.

5. Дано уравнение x²- 6x + 8 = 0. D =...

Проводится взаимопроверка. Ответы показываем через интерактивную доску.

Учитель: - Какие квадратные уравнения бывают? (полные квадратные уравнения и неполные квадратные уравнения?

- Полные квадратные уравнения делятся на какие две группы? (приведенные квадратные уравнения и неприведенные квадратные уравнения).

- А они чем отличаются? (у приведенного квадратного уравнения коэффициент при х² равна 1. Неприведенное квад уравнен коэф отличен от нуля).

3. Найди лишнее - Я предлагаю вам поиграть, как в детстве в игру «Найди лишнее». Вам предстоит в каждой группе уравнений выбрать лишнее и объяснить свой выбор (слайд).

2. Работа в парах. Вернемся к эпиграфу нашего урока. Попытаемся сделать математику хотя бы сегодня на уроке немного более занимательной. Вам необходимо угадать, что же находится в черном ящике. (Математика и биология)

Учитель: Угадайте, что в ящике. Даю три определения этому предмету:

1. Непроизводная основа слова.

2. Число, которое после постановки его в уравнение обращает уравнение в тождество.

3. Один из основных органов растений. /Корень/

Учитель: Вы должны определить, какого растения это корень, решив следующие уравнения в парах.

1. x²- 8x + 15 = 0

2. x² - 11x + 18 = 0

3. x² - 5x - 6 = 0

4. x² - 4x + 4 = 0

5. 3x² + 4x + 20 = 0

6. 5x²- 3x - 2 = 0

Учитель: Игра "Математическое лото". Найдите полученный ответ на экране. Проверить результат. Если ученики получают правильный ответ, то получат изображение розы, иначе – слайд с текстом «Проверьте решение». 

Учитель: Что это за растение?

 Ответ: Роза.

Учитель: Значит, в черном ящике лежал корень розы, о которой в народе говорят: "Цветы ангельские, а когти дьявольские". О розе существует интересная легенда: по словам Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала алой.

 Учитель: Видите, ребята, все в этом мире взаимосвязано: математика, русский язык и литература, биология. Мы увидели, что слово "корень" встречается на уроках биологии и математики. И не только.

Учитель- Наверное, вы устали. Давайте немного отдохнем.

7. Физкультминутка С музыкой

- Ребята, пришло время немного отдохнуть.

Закройте глаза, расслабьте тело,

Представьте, вы – птицы, вы вдруг полетели!

Теперь в океане дельфином плывете,

Теперь в саду яблоки спелые рвете.

Направо, налево, вокруг посмотрели…

Ну что, дорогие, снова за дело!

Молодцы! Вспомнили. Переходим к следующему этапу урока.

Самостоятельная работа в группах «Учёные», «Созидатели», «Труженики» (учащиеся сами определяют в какой группе желают работать)

1 группа «Учёные» выполняют задание повышенной сложности

2 группа «Созидатели» решают квадратные уравнения, результатом правильного решения является верно составленное крылатое выражение.

3 группа «Труженики» работает по алгоритму.

Задание группе «Учёные» 1.Решить уравнение (3х+1)²=(х+2)² ответ (1/2 и – ¾)

2. Решите уравнение:

3. Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь – 36 см². Найдите длины сторон прямоугольника. (4 см и 9 см)

4. Найдите сумму и произведение корней уравнения 3х²-5х +2=0

Задание группе «Созидатели»

1.Решить уравнение х²- 40х=0 (0, 40)

2. Напишите квадратное уравнение, корни которого х₁=-1/3 и х₂=1/5

3. Найдите корни уравнения х²-х-12=0 (-3 и 4)

4. Один из корней уравнения у²+ру-18=0 равен 2. Найти р и другой корень (-9, 7)

Задание группе «Труженики» решить уравнения а)2х²+5х-7=0

б) 3х²-6х-9=0

с) 4х²-20х+25=0 по алгоритму:

1.Найдите коэффициенты квадратного уравнения

2. Запишите формулу для нахождения квадратного уравнения

3. Найдите дискриминант

4. Запишите формулу для нахождения корней квадратного уравнения

5. Найдите корни квадратного уравнения

6. Запишите ответ

Учитель: «Решение уравнений - это золотой ключ, открывающий все сезамы». Мне хотелось бы вам пожелать, чтобы каждый из вас нашел в жизни свой золотой ключик, с помощью которого перед вами открывались бы любые двери. Хочется отметить, что сегодня на уроке не было равнодушных, и если у кого-то не всё получилось, не огорчайтесь: «Дорогу осилит идущий». А я хочу вам на память об уроке подарить буклеты, в которых вы найдёте все способы решения квадратных уравнений. Я хочу закончить наш урок словами французского писателя Эмиля Золя «Весь смысл жизни заключается в бесконечном завоевании неизвестного, в вечном усилии познать больше».

Рефлексия. Наш урок подошёл к концу. Пожалуйста, поделитесь своими мыслями о сегодняшнем уроке, используя слова:

-Я узнал…..

-Я почувствовал…..

-Я увидел……

- Я понял, что….

-Я заметил, что….

-Я думаю, что….

-Мне интересно следить за….. (Впечатления об уроке оставить на доске)

Урок окончен. Спасибо за работу. Будьте здоровы.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/437703-urokpovtorenie-reshenie-kvadratnyh-uravnenij