Формирование культуры математической речи у будущих учителей математики

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №6»

муниципального образования город Ноябрьск

Формирование культуры математической речи

у будущих учителей математики

подготовила:

учитель математики

Имьяминова Эльвира Тагировна

г. Ноябрьск

2014

Формирование культуры математической речи у будущих учителей математики

Школьное обучение в глобальном смысле – это процесс восприятия и усвоения учеником полученной информации. И при работе с учениками (речь идет об учащихся среднего и старшего звена) учителю необходимо знать об особенностях восприятия своих учеников. В зависимости от особенностей восприятия и усвоения информации людей условно делят на 3 типа: визуалов, аудиалов и кинестетиков. Первые воспринимают большую часть информации зрительно, как картинку. Ученикам-визуалам необходимо видеть на доске информацию: будь то формулировка теоремы, диаграмма или схема. Подобных людей, и детей в частности, около 65%. Аудиалы воспринимают информацию на слух (к этому типу относится примерно 35% людей). Кинестетики воспринимают большую часть информации через касания и движение: таким ученикам просто необходимо что-то делать руками, проводить опыты (их по статистике 5%). Очевидно, что шансы на продуктивную работу и полноценное усвоение материала повышаются в случае, когда тип восприятия у учителя и ученика одинаков. Иными словами, ученик-визуал, к примеру, скорее поймёт учителя-визуала и т.д. Естественно также предположить, что предметы гуманитарного цикла легче усваиваются учениками второй группы, а естественно-научного – первой и третьей. Анализируя данную ситуацию, я пришла к выводу, что среди учителей математики подавляющее большинство – визуалы, что логично, ибо в педагогические вузы на математические специальности студентов приводит интерес скорее к математике, чем к педагогике, а будучи аудиалом или кинестетиком, успешно освоить математику крайне проблематично. К тому же, кинестетиков среди учителей (не только математики) очень мало. Исходя из того, что большинство (65%) учеников на уроке математики своего учителя поймут, возникает проблема: как построить процесс обучения, какими методами и способами добиться успешного усвоения материала у оставшихся 35%? Среди оставшихся 35% подавляющее большинство – аудиалы, воспринимающие информацию на слух. Они плохо воспринимают информацию, если она не сопровождается объяснением. Любой материал с подобным ребенком необходимо проговаривать. Однако далеко не каждый учитель способен правильно, логично, точно и ясно выразить мысль. Перечисленные качества являются базовыми для культуры математической речи. Поэтому появляется необходимость развития этих самых качеств речи у будущих учителей математики. В последнее время прослеживается некоторая тенденция негативного характера. Нынешние студенты вузов слабо владеют (или не владеют) монологической речью вообще и соответствующим научным лексиконом в частности. И если первое грозит неспособностью выразить свою мысль и, как следствие, косноязычием (последнее зачастую является одной из основных причин отсутствия учительского авторитета в глазах учащихся), то допущение второго грозит необратимыми последствиями в будущем и у студентов, и у их будущих учеников. Возникает некий замкнутый круг: в вуз приходят люди с заученными ошибками и соответствующими результатами, и, если эти ошибки не будут исправлены, то им подобные будут допускать их будущие ученики и, вскоре, студенты… Глобальное решение проблемы, на мой взгляд, лежит именно в вузе. Именно здесь представляется возможным студентам исправить допущенные в школе ошибки, а преподавателям – привить своим студентам полезную привычку (причем полезную и для обычной жизни) правильно и грамотно изъясняться. Большинство ошибок вопреки стереотипам и сложившемуся мнению не являются необратимыми, – в данной ситуации все зависит от желания студента и мастерства преподавателя.

Известно, что обучение математике способствует формированию языковой культуры. Действительно, обучение математике обостряет мыслительную деятельность, а последняя тесно связана с речевой. Не случайно ещё древние греки использовали слово «logos» и для обозначения слова, речи, и для обозначения мысли, разума. Человеческое мышление теснейшим образом связано с речью: «Мы мыслим словами, которые произносим вслух или проговариваем про себя, т.е. мышление происходит в речевой форме...». Таким образом, речь лежит в основе рождения мысли. Это подтверждают и слова Л.С. Рубинштейна: «В речи мы формулируем мысль, но, формулируя её, мы сплошь и рядом её формируем ... Создавая речевую форму, мышление само формируется». Последнее характеризует связь речь-мышление как взаимообратную. Таким образом, речь лежит в основе формирования мысли, и, развивая речь (тем более математическую), мы развиваем мышление и логику. Если попросить студента дать словесный комментарий (пояснение) к каждому своему действию в процессе решения конкретного уравнения (начиная с типа уравнения), то проблемы в формулировке будут неизбежно возникать на каждом шаге решения. Почему? Ответ прост: в школе подобной работе не уделяется должного внимания и не выделяется необходимый запас времени. В ходе «устного» решения у ученика неизбежно возникнут вопросы, ответы на которые вовремя должен дать учитель. В проговаривании решения пошагово я вижу одно из решений проблемы коммуникативными средствами. Во-первых, можно выяснить, в какой теме у учащегося пробел в знаниях и, насколько возможно, попытаться восполнить его. Во-вторых, именно объяснение учащегося может выявить ошибку в случае «правильного» действия. Очень распространенный пример: при решении уравнения подавляющее большинство студентов(!), а впоследствии и их учеников, сопроводят свой следующий шаг подобным объяснением: «а и в обеих частях равенства сократятся» вместо «взаимно уничтожатся». Эта ошибка повальна и, несмотря на то, что в письменном решении ошибки нет, эта ошибка есть в умах. Чем грозит эта на первый взгляд «незначительная» ошибка студента, которую, к слову, не замечают или игнорируют преподаватели? В этой связи логичное объяснение находит на первый взгляд абсурдная ошибка, когда при решении уравнения на этапе: учащийся следующим шагом записывает: …

Важнейшая функция постоянного словесного сопровождения решения состоит в том, что в силу глубокой взаимосвязи речевых и мыслительных процессов, речь способствует более глубокому анализу решения. В данной связи на любого учителя математики ложится огромная ответственность. Он должен максимально точно, не допуская разночтения, непонимания и недомыслия, формулировать утверждения. Ему необходимо следить за своей речью, не допуская в обыденной речи «нелогичных» по смыслу высказываний. Если прививать учащимся точность в словесном изложении, то старшеклассник, к примеру, не станет путать в речи степень, показатель степени и основание степени, говорить «…функция симметрична ...» и т.д.

Рассмотрим пример из высшей школы. В зависимости от того, пройдена ли дисциплина «логика» (а на данный момент, как правило, она не пройдена) несколько расплывчатой и неоднозначной кажется данная формулировка относительно коэффициентов А, В и С: «…Общее уравнение линии второго порядка имеет следующий вид: , где коэффициенты А, 2В, С, 2D, 2Е и F – любые числа и, кроме того, числа А, В и С не равны нулю одновременно, т.е. » [2]. Практика показывает, что подавляющее большинство студентов под фразой «А, В и С не равны нулю одновременно» понимают буквально « », и следующее затем условие ничуть не указывает им на ложность рассуждений. В данной конкретной ситуации рациональнее применить следующую формулировку: «Алгебраическим уравнением второй степени называется всякое уравнение вида , где, по крайней мере, одна из величин А, В, С не равна нулю» [l]. Данная формулировка выгодно отличается от предыдущей оправданным применением выражения «по крайней мере», наличие которого не усложняет процесс восприятия.

Автору, употребляющему выражения, которые, на его взгляд, облегчают понимание, необходимо знать, что, читая «словесный» текст, мы воспринимаем его и понимаем смысл по мере прочтения, особо не анализируя. Можно ли в таком случае упрекнуть студента в том, что фразу «не равны нулю одновременно» он понимает, условно разделив таким образом: «не равны нулю ... одновременно» вместо «не ... равны нулю одновременно»? Более того, помимо отрицания конъюнкции, необходимо знать законы де Моргана, т.е. провести полный анализ выражения. В подобных ситуациях целесообразно либо давать формулировки в предельно корректной форме, возможно даже в ущерб благозвучию, либо применять облегчающие понимание словесные конструкции при условии, что была проведена профилактическая работа. Иначе говоря, слова из обыденной жизни должны пониматься как математические термины и буквально. Возвращаясь к классификации учащихся по типу восприятия, сделаю вывод:владение коммуникативными качествами на высоком уровне повышает степень усвоения материала у аудиалов. При этом априори мы предполагаем, что степень усвоения материала учащимися-визуалами у учителя-визуала достаточно высока. К тому же высокая степень владения культурой математической речи также автоматически облегчает понимание и усвоение материала кинестетиками за счёт силы импульса подачи, особенностей внушения и жестикуляции. В свою очередь развитие коммуникативных качеств у учителя не только повышает его уровень компетентности, но и облегчает процесс обучения, повышая его результаты, обостряет логическое мышление, расширяет кругозор.

Список использованной литературы:

Выгодский, М.Я. Справочник по высшей математике [Текст] / М.Я. Выгодский. – М.: Наука, 1966. – 872 с.

Шипачев, В.С. Высшая математика [Текст] учеб. для вузов / В.С. Шипачев. – 5-е изд., стер. – М.: Высшая шк. 2001. – 479 с.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/44001-formirovanie-kultury-matematicheskoj-rechi-u-