Урок математики по теме: Решение показательных уравнений

План урока

Цель урока: обобщить и закрепить теоретические знания методов, умения и навыки решения показательных уравнений на основе свойств показательной функции.
Цели: 

Образовательные: 

актуализация опорных знаний при решении показательных

уравнений;    

обобщение знаний и изучение нового способа решения;

контроль и самоконтроль знаний.  

Развивающие: 
развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации; 
развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;
развитие навыков реализации теоретических знаний в практической деятельности; 
развитие интереса к предмету через содержание учебного материала и применение современных технологий. 

Воспитательные: 
воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля; 
воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях. 

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, тесты, портрет, доска.

 ТЕХНОЛОГИИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ НА УРОКЕ:

Информационно – коммуникационная

Элементы проблемного обучения

Элементы игрового обучения

Разноуровневого обучения

ХОД УРОКА

Уравнения для меня важнее, потому что политика — для настоящего, а уравнения — для вечности.

Альберт Эйнштейн

Организационный момент 1 мин.

Мотивация и целеполагание 1 мин.

Актуализация опорных знаний 10 мин.

Объяснение нового материала и его закрепление 20 мин.

Рефлексия 3 мин.

Подведение итогов урока 2 мин.

Домашнее задание 2 мин.

Заключительный этап 1 мин.

Организационный момент:

Рапорт дежурного, отметить отсутствующих.

Мотивация, целеполагание

Притча: «Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь, но радости в моей жизни нет». Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил: «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», - ответил юноша. «Произнеси это 5 раз.».  «Я выбираю ложку», послушно произнес юноша 5 раз.  «Вот видишь», - сказал мудрец, «повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…» Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку. 
Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.

Актуализация опорных знаний

На прошлых уроках мы познакомились со свойствами показательной функции и рассмотрели простейшие показательные уравнения.

И для начала послушаем стихотворение про показательную функцию:

ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ (читают студенты)

Слушайте, слушайте внимательно!

И тогда признаете обязательно:

Самая важная – функция показательная!

Экспонента – имя линии моей!

Хоть нет как у параболы ветвей,

Я – положительна! И это всем нам видно.

И жмусь к оси Ох одним концом я безобидно,

Вторым концом я устремляюсь ввысь!

А ну-ка, степенная, доберись!

Давно сравнили нашу скорость роста.

Ты по сравнению со мной – малютка просто!

Я монотонна, это правда:

Иль возрастаю, иль спускаюсь вниз.

Скажу о точке ноль и единице:

Хоть график мой и быстро вверх стремится,

В любом он случае через нее проходит –

Она все графики в пучок единый сводит.

Проведем блиц-опрос по теории.

Вопросы учащимся:

Какая функция называется показательной?

Область определения показательной функции.

Область значения показательной функции.

Какое уравнение называется показательным?

Какой вид имеет простейшее показательное уравнение?

Решение показательного уравнения, если b <0 или b = 0

Как решить показательное уравнение вида  ?

Свойства степеней.

Устная работа

Ответы:

123456789

А233523442

В1/21/21/31/31/41/51/21/21/3

С10258187-5-9

D-2-143025-30

Следующее задание – найди ошибку.

Программированный контроль с проверкой в парах.

ОТВЕТЫ:

1 вар. абв 2 вар. бга

Видео - зарядка для глаз

Объяснение нового материала и его первичное закрепление.

Рассмотрим уравнение 7^х + 7^х+2 = 350

Является ли это уравнение показательным?

Это уравнение, решаемое с помощью вынесения общего множителя за скобки.

7^х + 7^х7² = 350
7^х(1+ 49) = 350
7^х =350:50
7^х = 7
х = 1
Ответ: 1.

Закрепление

Ответ: 1

2) 3^х-3^х+3=-78

3^х-3^х.3³=-78

3^х(1-27) =-78

3^х(-26)=-78

3^х=-78(-26)

3^х=3

х=1

Ответ: 1

3) 7^х+2+4 7^х+1=539

7^х∙7²+4∙7^х∙7=539

7^х(49+4∙7)=539

7^х∙77=539

7^х=539:77

7^х=7

х=1

Ответ: 1

4) 2∙3^х+1-3^х=15

2∙3^х∙3-3^х=15

3^х(6-1)=15

3^х∙5=15

3^х=15:5

3^х=3

х=1

Ответ:1

5) 3∙5^х+3+2∙5^х+1=77

3∙5^х∙5³+2∙5^х∙5=77

5^х(3∙125+2∙5)=77

5^х∙385=77

5^х=77:385

5^х=1/5

5^х=5^-1

х=-1

Ответ: -1

Ну а теперь проведем опрос по вашему восприятию урока. Перед вами опросный лист. Ответьте на вопросы.

ОПРОСНЫЙ ЛИСТ _________________________________________

Домашнее задание.

1.Творческое. Подготовить реферат или презентацию на тему «Применение показательной функции в природе и технике».

Подведем итоги урока. Оценки за урок.

ОГБПОУ «Рязанский автотранспортный техникум им. С.А. Живаго»

Конспект урока по теме:

«Показательные уравнения»

Подготовила и провела

преподаватель математики

Святых Инна Витальевна

2020

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/442122-urok-matematiki-po-teme-reshenie-pokazatelnyh