Технологическая карта урока по теме «Рациональные числа. Понятие рационального числа»

Тема урока

Рациональные числа. Понятие рационального числа

Тип урока

Открытие новых знаний

Образовательные задачи

Создание условия для овладения умением сравнивать, приводить дроби к заданному знаменателю, решать по образцу, записывать дробь в виде целого числа и с противоположным знаком;

Формирование навыка применения нового действия.

Планируемые результаты:

предметные

Знать основное свойство дроби, правило приведения дроби к новому знаменателю, правило сокращения дроби;

Упрощать запись дроби по образцу;

Выполнять сложение, вычитание, умножение, деление дробей, применяя новое правило.

Формирование универсальных учебных действий учащихся

Познавательные – воспитывать познавательный интерес к предмету; учить анализировать имеющуюся информацию; учить осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от кон­кретных условий.

Регулятивные – учить целеполаганию; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; умению вносить коррективы в действие после его завершения на основе учёта сделанных ошибок; оценивать правильность выполнения действий.

Коммуникативные – организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; контролировать действие партнёра.

Личностные – формирование учебно-познавательного интереса к деятельности; воспитание доброжелательного отношения к окружающим; формирование умения проводить объективный самоанализ деятельности.

Основные понятия

Положительная дробь. Отрицательная дробь. Противоположное число. Знак числа

Основные ресурсы

Учебник «Математика. 6 класс», С.М. Никольский, М: «Просвещение», 2014. Рабочая тетрадь, доска, мел.

Организация пространства

Фронтальная работа. Индивидуальная работа. Работа в парах

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Обучающие и развивающие задания

Диагностика УУД

I. Мотивация к учебной деятельности.

Организационный этап.

Цель: создать благоприятный психологический и эмоциональный настрой на работу.

Проверяет готовность учащихся к уроку.

— Здравствуйте. Пожалуйста, садитесь. Я рада всех вас видеть здесь и сейчас. К работе готовы? Итак, начинаем.

— В нашей жизни есть что-то хорошее, и не очень; есть полезное и не совсем полезное; есть север, а есть юг, бывает очень жарко, а бывает очень холодно. С чем ассоциируются эти слова? Как вы думаете почему я сопоставляю данные слова?

Что может это означать?

Есть две дроби: 1 ½ и -1 ½ .

Если переложить все значения на координатную ось, то, что мы можем сказать про дроби:

Давайте на доске построим графическую схему координатной оси и занесем на нее известные данные.

— Какое число будет больше или меньше? Почему?

Когда два числа разных по знаку равны?

Как можно математически грамотно записать отрицательную дробь?

Как вы думаете, много ли мы решили примеров с отрицательными дробями, чтобы сказать себе «Я умею и знаю!»

Помогите решить: p/q, где pи q целые числа. Это дробь, как мы еще можем назвать данную дробь?

Показывают готовность к уроку.

Включаются в работу.

— Эти слова показывают противоположные значения.

— Имеют разные знаки «+», «-»

— это дроби положительные и отрицательные

— Если это модули чисел

— 1 ½; 1 -1/2; 1 1/-2.

— Нет

– Рациональным числом.

Задача.

В нашей жизни есть что-то хорошее, и не очень; есть полезное и не совсем полезное; есть север, а есть юг, бывает очень жарко, а бывает очень холодно. Как можно сказать про эти слова с точки зрения математики?

Что это значит?

Постройте графическую схему координатной оси и занесите на нее все известные данные.

Коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Личностные: осознание процесса учебной деятельности.

Регулятивные: саморегуляция к деятельности.

Регулятивные: планирование деятельности.

Познавательные: использование имеющихся знаний в новой ситуации.

II. Актуализация знаний и фиксирование затруднения.

Цель: повторение ЗУНов, необходимых для работы на уроке.

— Попробуйте сформулировать тему

сегодняшнего урока.

-Мы уже изучали решение таких примеров?

-Значит, что мы с вами сегодня будем делать на уроке? Какова будет цель нашего урока?

Запишите дату и тему нашего урока в тетради.

-Давайте рассмотрим основные моменты этой темы.

Учитель проводит устную работу.

— Рациональные числа.

-Да.

— совершенствовать

работу с рациональными числами

Учащиеся записывают тему урока в тетради.

Учащиеся выполняют задания и отвечают на вопросы учителя.

Прочитайте дробь:

2/3; -6/5; 8/11; -7/-7

Назовите числители и знаменатели.

А теперь внимательно посмотрите на запись:

¾=3*(-2)/4*(-2)= -6/-8

Коммуникативные: участие в диалоге.

Регулятивные: формулирование темы урока.

Личностные: высказывание своих собственных суждений.

Регулятивные:оценивание правильности выполнения, исправление сделанных ошибок.

III. Выявление места и причины затруднения.

Цель: постановка проблемы.

Учитель подводит учащихся к постановке проблемы.

— В чем наша проблема?

-Попробуем решить эту проблему.

Ученики участвуют в работе по определению проблемы.

— Работа со знаками независимо дробь или целое число

Что мы можем сказать?

Личностные: оценивание своего понимания новой учебной задачи, определение причин затруднений.

Регулятивные: отделение знаний от незнаний.

IV. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель: поиск путей решения проблемы.

Побуждает к высказыванию своего мнения.

— Итак, разбирая пример и повторяя основные моменты работы с дробями , мы уверенно говорим нам это знакомо!

Почему именно эти вычисления?

Так как правила работы с отрицательными дробями подчиняются таким же математическим законам и правилам.

Коммуникативные: участие в работе по решению проблемной задачи.

Личностные: формирование учебно-познавательного интереса к новому действию.

Познавательные: получение новой информации.

V. Реализация проекта.

— Итак, к какому выводу мы с вами пришли? Каким образом можно записать отрицательную дробь? Какие равенства дробей будут верными? Попробуйте сформулировать определение,

— Проверим себя. Откроем страницу 90 и прочитаем текст, выделив из него главное.

Дети высказывают своё мнение, пытаясь сформулировать правило.

Затем проверяют свои догадки, читая правило по учебнику.

Читают правило.

Познавательные: анализ имеющейся информации; выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от кон­кретных условий.

VI. Физкультминутка.

Разминка для глаз.

Выполнение разминки для глаз.

Личностные: забота о своём здоровье. Регулятивные: осознанное выполнение разминки

VII. Первичное закрепление с внешним проговариванием.

Отмечает степень вовлеченности учащихся в работу на уроке.

— Предлагаю выполнить №459

Организует проверку.

-У всех получилось? Проверьте свои решения.

Работа в парах. Взаимопроверка. Самопроверка.

Познавательные: применение знаний в новой ситуации.

Коммуникативные: участие в диалоге, контроль действий партнёра.

Регулятивные: планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей.

VIII. Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

— Решите следующие примеры из учебника №460. Затем проверьте себя. Не забудьте исправить ошибки.

— Поставьте, пожалуйста, себе за работу оценку.

Самостоятельная работа.

Самооценка.

№460

Регулятивные: коррекция своих действий.

Познавательные: проверка качества усвоения новых знаний.

Личностные: проводят объективный самоанализ деятельности.

IX. Включение в систему знаний.

-Откройте упражнение стр. 93 № 461, 463,464-1ст

Учитель комментирует.

Работают с учебником. Решают у доски

№461, 463, 464 1 ст.

Личностные: формирование учебно-познавательного интереса к деятельности.

Х. Рефлексия.

Учитель предлагает детям продолжить предложение: отрицательная дробь это …

Противоположными называют числа …

Рациональным числом называют …

Модулем отрицательной дроби называют …

Равны ли модули противоположных чисел? (Да)

— Оцените свою работу на уроке.

Дети оценивают свою работу на уроке.

Регулятивные: оценка успешности достижения цели.

Личностные: понимание причин успеха и неуспеха.

ХI. Домашнее задание.

Записывает на доске: п.3.2, №462, 464 (3,4 ст), 465 (1 ст.). Учитель организует разбор д/з.

Записывают домашнее задание в дневник, задают уточняющие вопросы.

Личностные: самоорганизованность.