Открытый урок Решение квадратных неравенств 9 класс

РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ НЕРАВЕНСТВ

(9 КЛАСС)

Подготовила:

Учитель математики

Рышетник Елена

Анатольевна

Тема:Решение квадратных неравенств

Цель:1. Повторить знания о квадратичной функции.

2.Дать определение понятия неравенства второй степени с одной переменной

3.Познакомиться с методом решения квадратного неравенства на основе свойств квадратичной функции.

4.Учить обобщать, анализировать, делать выводы, стимулировать познавательную активность.

5.Развивать логическое мышление, самостоятельность в учебной деятельности.

6.Формировать графическую культуру, аккуратность ведения записей.

7.Развивать социальные компетентности учащихся: умение работать в парах,

вгруппе, ориентацию на конкретный продукт (минипроект), осознание собственного вклада в общую работу, развитие творческих способностей, формирование адекватной оценки и самооценки.

8.Установить связь математики с окружающим миром.

Тип урока: Усвоение новых знаний, умений и навыков.

І.Организация деятельности.

1. Здравствуйте, садитесь.Сегодня на уроке у нас присутствуют гости и мне ребята кажется, что уже от этой всречи на сердце становится радостнее и хочется работать. Перед вами лежат карты цветов светофора-зеленый желтый, красный. Рефлексируйте свое рабочее настроение.

-хорошее

-плохое самочувствие

-не хочу работать.

2. Перед вами памятка о подготовке к уроку. Рефлексируйте свою подготовку к уроку

- готов

- частично

- не готов

II.Мотивация учебной деятельности.

Учитель.Каждый из вас приготовился добросовестно и готов изучать новое.

«Кто ничего не изучает, тот всегда скулит и скучает.»Говорил Ш.Монтескье.Сегодня на уроке повторим и закрепим знания по теме « Квадратичная функция».«Настоящий ученикумеет неизвестное получать из неизвестного и этим становится ближе к учителю.» (Гете.)

А кто сейчас получит звание настоящий ученик- мы увидим.

III.Актуализация опорних знаний.

Учитель. „Да здравствует ТЕОРИЯ”

1 ПАМЯТКА

Будь внимательным

Задумывайся над вопросом

Будь настойчив и не бойся ошибиться

«Не достаточно иметь хороший ум,главное-это рационально применять его» Рене Декарт,применим же

-Какая функция называется квадратичной?

(Функция вида у= ах² + bх + с,где а≠0)

-Из предложенных выберите ее:

1)y= 7,5x + 2, 4) у =- 8х³ +11 х² -5 7) у =

2)y= 5) у = 6х² + 4х 8) у = 5х² + 2х - 1

3) у= -3x 6) y = 9) у = - (х-2)² + 4

-Графиком квадратичной функции является…(парабола)

-Сколько точек достаточно для построения параболы? (три: вершина и нули функции)

-Какие способы построения графика квадратичной функции вы знаете? (с помощью алгоритма и с помощью преобразования графика у = х²)

-Расскажите алгоритм построения

-Как постоить график функции у = - (х-2)² + 4?

-Какая область определения квадратичной функции?( Х є (-∞ ; +∞ ))

-Всегда? ( у = ах² + bх + с-многочлен)

-Какие свойства квадратичной функции можем найти по графику?

(область значений Е(у), исследовать на четность промежутки монотонности

(возрастания и убывания), промежутки знакопостоянства, найбольшее и найменьшее значения функции).

IV.Проверим выполнениедомашнего задания для этого поменяемся тетрадями.

1„ЛОВИ ОШИБКУ” (На доске приготовленое дежурными ДЗ з тремя ошибками, ученикам необходимо найти ошибки и оценить работу друг друга)

2 ПАМЯТКА

1 Старайся не ошибиться

2 Найди допущенную ошибку.

3 Успехов тебе.

2 МИНИПРОЕКТ„Квадратичная функция ” (Докладчик рассказывает содержание проекта: определение и свойстваквадратичной функции, способы построения, кроссворд по теме, график квадратичной функции в окружающем мире).

V. Новый материал. Учитель. Откройте тетради, запишите тему: Решение квадратных неравенств.

Неравенство, левой частью которого является квадратный трехчлен, а правой нуль называется квадратным неравенством ах² + bх + с≤0,( ≥,<,>)гдеа≠0

Афиша урока(Проходит реклама задач(3 ученика показывают формулы и рассказывают условие задач см.приложение), которые мотивируют учеников изучать новую тему.

Учитель.Откройте учебник на странице 93,параграв 13-Неравенства второй степени с одной переменной. Прочитайте определение. Можно выучить определение по учебнику.

Как известно, квадратичная функция задается формулой у = ах² + bх + с

(где а ≠ 0) и ее графиком является парабола. Поэтому графическое решение квадратного неравенства сводится к отысканию нулей квадратичной функции, построению эскиза графика этой функции и отысканию промежутков, на которых квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения.

Решение неравенств ІІ степени (графический метод)

ах² + bх + с≤ 0,( ≥,<,>)где а ≠ 0

Алгоритм

1.Учесть коэффициент а и определить направление ветвей параболы

2.Ввести квадратичную функцию и найти ее нули.

3.Построить схематично график квадратичной функции .

4.Выбрать промежуток соответствующий знаку неравенства.(поставить + или -

5.Записать ответ.

-Хотели бы вы расширить свои знания?

-Готовы к выполнению неожиданных заданий?

№1Найти область определения функции

, D(y)-?

Решение

х₁ =2; х₂=4.

Ответ: x Є (-∞ ; 2); +∞)

VI. Применение полученных знаний на практике

Расширить свои знания можно только тогда, корда смотришь прямо в глаза своему незнанию. (К.Д.Ушинский)

№2

Решение

х (м)-ширина,

2х (м)-две ширины

74-2х (м )-длина

S найдем по формуле S=а*b,учтем чтоS≥644

Решим уравнение:

Х*(74-2х)≥644;

74х-2х²- 644≥ 0;

х² – 37х + 322 = 0

D = 37²-4*322=1369-1288=81

х_{1 =} 14, х₂ = 23

≤ х ≤23, ≤ -2х ≤-28.

Поэтому, 28 ≤74-2х≤46. Значит ширина[14;23],длина[28;46],

Ответ: [14;23],[28;46]

Рассмотреть все возможные случаи вам поможет таблица(Приложение 1)

VII.Самостоятельная работа в парах

Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью.(Л.Н.Толстой)

ПАМЯТКА

1 Мысли активно, действуй оперативно

2 Проконтролируй себя и товарища

3 Прояви свои скрытые возможности.

VIII.Домашнее задание Учебник В.Кравчук.Тернополь,2009

Прочитать параграф13

Решить: Уровень «А» №355(а,в), №358(а,в),

Уровень «В» №360(а,в), №363(а,в),

Уровень «С» №355(а,в), №358(а,в),

ІX.Оценивание

X.Итог ПАМЯТКА

1 Систематизируй, опираясь на собственный опыт

2 Попробуй самостоятельно обобщить новое

3 Выскажи свое мнение

Рефлексия

- Что мы сегодня делали на уроке?(Решали квадратные неравенства)

- Как мы это делали ?

- Мы достигли цели урока?

- Для чего нужны эти знания?

- Как вам работалось в группах, в парах?

Так вот,пожалуйста,рефлексируйте свое рабочее настроение по окончанию урока

-хорошее

-плохое самочувствие

-сильно устал.

Урок окончен. До свидания.

Приложения

Самостоятельная работа в парах

1 ПАМЯТКА

1Будь внимательным.

2Задумывайся над вопросом.

3Будь настойчив и не бойся ошибиться.

2 ПАМЯТКА

1 Старайся не ошибиться.

2 Найди допущенную ошибку.

3 Успехов тебе.

3ПАМЯТКА

1 Мысли активно, действуй оперативно.

2 Проконтролируй себя и товарища.

3 Прояви свои скрытые возможности.

4ПАМЯТКА

1 Систематизируй, опираясь на собственный опыт.

2 Попробуй самостоятельно обобщить новое.

3 Выскажи свое мнение.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/443242-otkrytyj-urok-reshenie-kvadratnyh-neravenstv-