Технологическая цепочка формирования математических понятий на основе деятельностного подхода с элементами исследовательской и проектной деятельности на уроках математики

Представление педагогического опыта.

Твердохлебова Ирина Александровна

МКОУ СОШ №5 г. Киренска

Иркутской области

Технологическая цепочка формирования математических понятий на основе деятельностного подхода с элементами исследовательской и проектной деятельности на уроках математики

Одаренные люди нужны любому обществу, и перед учителем стоит задача, поддержать ребенка и развить его способности, подготовить почву для того, чтобы эти способности были реализованы. Сегодня учащиеся обучаются по новым ФГОС, в основе которых лежит системно-деятельностный подход, и главная задача учителя – научить детей учиться. В системно-деятельностном подходе категория «деятельности» занимает одно из ключевых мест и предполагает ориентацию на результат образования как системообразующий компонент стандарта, где развитие личности обучающегося на основе усвоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира составляет цель и основной результат образования. Основная особенность деятельностного подхода заключается в том, что новые знания не даются в готовом виде. Дети «открывают» их сами в процессе самостоятельной исследовательской деятельности.

Исследовательская деятельность учащихся – это совокупность действий поискового характера, ведущая к открытию неизвестных для учащихся фактов, теоретических знаний и способов деятельности. Цель исследовательского метода – «вызвать» в уме ученика тот самый мыслительный процесс, который переживает творец и изобретатель данного открытия или изобретения. Школьник должен почувствовать прелесть открытия. Таким образом, исследовательский процесс – это не только логико-мыслительное,он и чувственно-эмоциональное освоение знаний.
Главной целью является развитие личности, а не получение объективно нового результата, как в «большой» науке.

Первый этап: решение учебной задачи «по соображению» — на осно­вании изученной теории, по аналогии с известными ранее при­емами, на основании обобщения и переноса известного приема, интуитивно и т. п (Слайд 1)

Нельзя допус­кать у учащихся представлений о произвольности введения но­вых понятий, нужно показывать их неизбежность в силу стоя­щих перед наукой задач. Подход к новому понятию нужно сде­лать, не только опираясь на закономерности первой ступени по­нимания математического материала (фрагментарное понимание отдельных свойств понятия без умения связать их воедино), но и исходя из тех представлений, которые учащиеся уже имеют, и тех, которые у них возникают на основе восприятия и ощу­щения. С этой целью учитель использует методические приемы создания проблемной ситуации:

1) наблюдение с использованием различной наглядности, в результате которого выделяются общие и существенные свойст­ва наблюдаемых объектов; (Слайд )

2) опыт или практическая работа исследовательского ха­рактера, в результате которой накапливаются данные для ин­дуктивного умозаключения; (Слайд + фильм)

3) отыскание ярких практических примеров, показываю­щих необходимость изучения нового понятия; (Слайд 1)

4) моделирование (обозначения) при отделении необходи­мых свойств от самих объектов и их фиксировании при помо­щи символов, терминов, схем и т. п.;

5) варьирование несущественных свойств объектов при со­хранении существенных свойств (признаков), что создает осно­ву для их обобщения; (Переформулировать данное определение или рассказать своими словами)

(Слайд ) Назвать математический объект по перечисленным его свойствам.

1. Функция … принимает наибольшее значение при .

2. Функция … возрастает на интервале и убывает на интервале .

3. График функции … симметричен относительно прямой .

4. График функции … расположен в III и IV координатных четвертях.

5. График функции … проходит через точку .

6. Точка пересечения графика функции … с осью ОУ – .

6) обзоры изученного или исторические обзоры, показыва­ющие корни нового в старом или аналогии нового со старым;

7) решение задач, в ходе которого появляется необходи­мость введения нового понятия (подводящие задачи). (Слайд ) + Задача пример

Второй этап: осознание учащимися составляющих действий по реше­нию учебной задачи, как правило, с помощью выполнения зада­ния: «Выделите действия, которые вы выполняете для решения данной задачи, и перечислите их по порядку»; формулировка иоформление состава приема в виде перечня действий (в тетра­ди, на карточке и т. п.), Доказательство от противного. Формулировки с пропусками.

Опираясь на закономерности второй сту­пени понимания математического материала (логически необоб­щенное с точки зрения всей теории понимание определения по­нятия), проводится работа по усвоению определения понятия, для чего используются следующие методические приемы:

1) установление для нового объекта родового понятия, его видовых отличий и характера связей между ними; (Слайд )

2) формулировка определения нового понятия с использо­ванием соответствующего приема, введение термина и символа, упражнения на применение приема определения понятия (фор­мулировка равносильных определений); Записать математическими символами. Выполнить чертёж.

3) упражнения на применение вариантов приема определе­ния понятия — решение учебных задач на «узнавание» поня­тия, на подведение под понятие, на приведение примеров и контрпримеров, на выведение следствий из определения, на до­казательство равносильности разных определений одного поня­тия, на отыскание ошибок в определении; Абривиатура. Прочитать математическую запись

4) текущий контроль и коррекция усвоения определения. (Слайд )

Третий этап (логически обобщенное понимание, установ­ление и развитие связей и отношений нового понятия с други­ми, включение его в систему понятий данной математической теории, закрепление усвоения понятия) осуществляется с ис­пользованием следующих методических приемов:

1) теоретические обобщения в форме бесед, лекций или се­минаров, устанавливающие логические связи с другими поня­тиями, с использованием обобщающих таблиц и схем, опорных конспектов, ТСО;

2) установление с помощью решения соответствующих учеб­ных задач связей между понятиями: классификация данного по­нятия или понятий данной теории, составление «родословной» понятия, обобщение и специализация понятий, замена одного понятия другим той же теории и т. п.;

3) решение математических задач и доказательство теорем на применение нового понятия и системы понятий.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/448196-tehnologicheskaja-cepochka-formirovanija-mate