Сборник практических заданий, направленных на формирование математических понятий у учащихся 2 класса

М инистерство образования и молодёжной политики Свердловской области

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Свердловской области

«Камышловский педагогический колледж»

Сборник

практических заданий, направленных

на формирование математических понятий

у учащихся 2 класса

«Умножение и деление»

44.02.05. Коррекционная педагогика

в начальном образовании

Камышлов, 2021

С борник практических заданий, направленных на формирование математических понятий у учащихся 2 класса / сост. Т.В. Иванова. Камышлов: студентка ГАПОУ СО «Камышловский педагогический колледж», 2021 год.

Руководитель: Пичка Е.Б., преподаватель ГАПОУ СО «Камышловский педагогический колледж».

Данный сборник представляет собой систему практических заданий для эффективной организации процесса формирования математических понятий у учащихся 2 класса. Сборник предназначен для учащихся 2 класса, учителей начальной школы и студентов педагогических специальностей с целью оптимизации развития умственных процессов у детей, облегчения выбора заданий, наиболее подходящих к условиям обучения, а также соблюдение интересов и возможностей детей.

©ГАПОУ СО «Камышловский педагогический колледж», 2021

П ояснительная записка

Начальное общее образование является одной из главных ступеней образования, поэтому согласно Федеральному закону № 273 от 29.12.2012 «Об образовании в Российской Федерации», статьи 12 и 13 устанавливают общие требования к программам и содержанию образования, которое должно ориентироваться на формирование у учащихся начальной школы различных понятий, в том числе и математических [4.].

Формирование понятия предполагает, прежде всего, его определение. Определить понятие – значит, в краткой форме выразить самые общие и существенные свойства определяемого предмета. Кроме того, формирование понятия – сложный процесс, при организации которого необходимо соблюдать определенные этапы. Выбор способа формирования должен зависеть от особенностей содержания и объема понятия, его вида, индивидуальных особенностей обучающихся в классе.

Для учёта выше перечисленных условий школа ставит перед собой задачу не только сообщать определённую сумму знаний учащимся, но и развивать умения использовать эти знания, повышать познавательный интерес, творческое отношение к делу, стремление к самостоятельному "добыванию" и обогащению знаний и умений, применяя их в своей практической деятельности.

Проблема формирования понятий давно привлекает внимание психологов и педагогов (Л.С. Выготский, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов, Ж.Ж. Пиаже, П.Я. Гальперин). В исследованиях, касающихся формирования понятий, авторы часто обращаются к математике.

На уроках математики сегодня недостаточно, чтобы ученик овладел полученной информацией. Важен не только уровень достигнутых знаний, умений и навыков, но и сформированность самостоятельной умственной деятельности.

Активизация – эта такая организация познавательной и самостоятельной умственной деятельности учащихся, при которой учебный материал становится предметом активных мыслительных и практических действий каждого ученика. Она должна обеспечить не только простое запоминание материала и формирование устойчивого внимания, но и дать учащимся некоторые навыки и умения самостоятельно добывать знания. Главным условием формирования познавательной активности школьников являются содержание и организация урока. Отбирая материал и продумывая приёмы, которые будут использованы на уроке, учителю надо оценивать их с точки зрения возможности возбудить и поддерживать интерес к предмету.

По-прежнему актуален вопрос: как развить у учеников стремление к знаниям? И конкретный ответ – им должно быть интересно. Надо позаботиться о том, чтобы на уроках каждый ученик работал активно и увлечённо, и использовать это как отправную точку для возникновения и развития любознательности, глубокого познавательного интереса. Это особенно важно в подростковом возрасте, когда ещё формируются, а иногда только определяются постоянные интересы и склонности к тому или иному предмету. Именно в этот период нужно стремиться раскрыть притягательные стороны математики.

Каким же образом можно заинтересовать учащихся? Одним из способов активизации познавательного интереса является решение заданий с практическим содержанием. А отражение необходимости их использования можно подтвердить нормативно правовыми документами.

Т ак, например, в Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования предъявляются требования к предметным результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования – приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач [7.].

Задание – это то, что назначено для выполнения, поручение. Однако в математике заданием принято называть задачу, которая трактуется следующим определением, задача – это проблемная ситуация с явно заданной целью, которую необходимо достичь [3.].

Что же такое «практическое задание»?Практическое задание – это задание, с помощью которого у учащихся формируются и развиваются правильные практические действия. «Под математическим практическим заданием мы понимаем практические задания, сущность которых раскрывает приложение математики в смежных учебных дисциплинах, знакомит с её использованием в организации, технологии и экономике современного производства, в сфере обслуживания, в быту, при выполнении бытовых операций».

В курсе математики 2-го класса встречаются задачи с практическим содержанием. Именно они помогают детям понять и усвоить научное понятие, не теряя познавательного интереса к учебному предмету.

Между тем практика показывает, что эти задачи вызывают затруднения у выпускников, так как они не имеют прочных навыков решения этих заданий. Другими словами, решение подобных заданий даёт ответ на вопрос учащихся: «А зачем нам это нужно?»

Практические задания целесообразно использовать в процессе обучения для раскрытия многообразия применения математики в жизни, своеобразного отражения ею реального мира и достижения дидактических целей таких, как:

• мотивация введения новых математических понятий и методов;

• иллюстрация учебного материала;

• закрепление и углубление знаний по предмету;

• формирование практических умений и навыков.

Наблюдения показывают, что на тех уроках, где выполняются практические задания, активность обучающихся намного выше, чем на других уроках, а в результате и качество запоминания и воспроизведения изучаемого материала лучше. Причина в том, что при такой работе ученики не только воспринимают материал из уст учителя, но и сами активно участвуют в его создании и усвоении путем сочетания мыслительных операций с практическими действиями.

Чтобы как можно более полно раскрыть непосредственную связь математики с современной реальной жизнью, необходимо составлять задания с практическим содержанием и включать в эту работу учащихся.

Практические задания в курсе математики являются той деятельностью, в которой у учащихся рождается истина, новое знание или понимание математических законов на практике, они имеют важное значение в реализации связи теории с практикой в математике. При выполнении этих работ учащиеся убеждаются, что математический расчет дает действительную власть над вещами, что математика снабжает знаниями, необходимыми в практической жизни [4.].

И менно поэтому для формирования математических понятий у младших школьников учителю на уроках математики следует использовать практические задания, которые для удобства пользования оформлены в виде сборника.

Цель сборника: подбор, разработка и систематизация заданий, направленных на формирование у обучающихся 2 класса математических понятий «умножение» и «деление».

Задачи сборника:

1. подобрать, разработать и систематизировать практические задания, обеспечивающие ознакомление обучающихся с математическими понятиями, понимание их сущности и существенных признаков;

2. подобрать, разработать и систематизировать практические задания, направленные на отработку умений применять полученные понятия;

3. обосновать особенности применения практических заданий, направленных на формирование математических понятий у учащихся 2 класса;

4. подобрать методы педагогической диагностики, обеспечивающие контроль динамики усвоения математических понятий у учащихся 2 класса;

5. оформление сборника практических заданий, направленных на формирование математических понятий у учащихся 2 класса.

Сборник имеет практическую направленность, материал систематизирован, задания описаны понятно и подробно, чтобы ими было удобно пользоваться детям, учителям и родителям, заинтересованным в развитии своего ребенка.

Главная цель сборника – предложить учителям начальных классов и родителям систему заданий, с помощью которых возможно заинтересовать младших школьников к решению практических заданий; что поможет более качественному и поэтапному формированию математических понятий у каждого обучающегося.

На решение этой проблемы направлена теория поэтапного формирования умственных действий, разработанная П.Я. Гальпериным [3.].

Сущность теории этой заключается в том, что в процессе обучения формирование новых действий происходит легче, без заучивания нового материала (так как он усваивается в процессе путем непроизвольного запоминания), без использования метода проб и ошибок [1.].

Именно поэтому формировать математические понятия рекомендуется с учётом этапов теории поэтапного формирования умственных действий П.Я. Гальперина:

1. мотивация, формирование положительного отношения к формируемому понятию;

2. ориентировочная основа действия;

3. выполнение действия в материальном плане;

4. выполнение действия в материализованном плане;

5. выполнение действия в плане внешней речи;

6. выполнение действия в плане внутренней речи;

7. умственное действие [6.].

Выполняя задания из каждого этапа, учащийся может оценить правильность ответов на последних страницах основной части: «Проверь ответы». Кроме того, в каждом задании прописаны критерии оценки: за верно выполненное задание учащийся получает – космическую звезду; за частично правильно-выполненное задание – космический астероид; за выполнение меньше половины задания или выполнение задания с 1 ошибкой – космический метеорит; за выполнение задания с ошибками – космическую комету. Данные критерии приравниваются размерам небесных тел, от больших тел к маленьким телам, соответственно.

В ажным аспектом развития познавательного интереса учащихся, развития стремления к самостоятельному приобретению знаний является привлечение внимания учащихся посредством включения в образовательный процесс интерактивного оборудования, игровых моментов, сказочных героев, героев мультфильмов, актуальных событий, предстоящих праздников и многое другое. Именно это позволяет обосновать выбор тематики и содержания сборника практических заданий.

Кроме того, важно отметить развитие информационно-коммуникационных технологий, которое влияет и на процесс образования, поэтому в сборнике практических заданий так же представлены задания с использованием интерактивного оборудования, что повышает мотивацию к их выполнению.

В содержание заданий и на протяжении всего сборника красной нитью прослеживается история путешествия двух героев – Белки и Стрелки. Это собаки, которые отправились в путешествие на космическом корабле «Спутник – 5» и вернулись обратно. В обращении к учащимся эти герои приглашают совершить с ними ещё один полёт в космос, изведать планеты солнечной системы и другие космические тела, явления, происходящие в космосе, космический корабль и другое. Космическая тема выбрана не случайно, ведь близится 60-летие со дня первого полёта человека в космос, Юрия Гагарина. Всемирный день авиации и космонавтики – 12 апреля.

Всё перечисленное способствует развитию метапредметных и личностных УУД: развитию познавательной мотивации, интереса учащихся, патриотическое воспитание, знание истории развития авиации и т.д.

О бращение к ученику

Привет дорогой друг! Ты узнал нас?

Мы Белка и Стрелка - собаки, отправившиеся в космос на космическом корабле «Спутник-5».

Мы приглашаем тебя вместе с нами в космическое путешествие. Тебе пригодятся твои знания математики об умножении и делении. Кроме этого ты узнаешь о небесных телах, научишься их различать, побываешь на борту космического корабля, узнаешь о людях, которые внесли огромный вклад в развитие космонавтики и авиации.

За правильное выполнение заданий, ты будешь получать жетоны с небесными телами:

Ну что, ты готов?

3 ..2..1..0..Поехали!

Т аблица с заданиями

*В соответствии с теорией Гальперина данный этап может быть пропущен за невозможностью отразить сущность темы в материальном плане.

З адания по теме «Умножение»

1.1 Задания для организации этапа мотивации, формирования положительного отношения к формируемому понятию

Инструкция: Белка и Стрелка готовятся к космическому путешествию, помоги им собраться. Перед тобой выражения, раздели их на две группы, объясните свой выбор. Подумайте, как можно записать сумму одинаковых слагаемых короче?

Вспомни правила работы с интерактивным оборудованием. Перейди по ссылке и выполни задание: https://learningapps.org/display?v=pnp5vo2hc21

Форма организации: фронтальная,

Способ проверки: автоматическая проверка в learningapps.org.

1.2 Задания для организации этапа ориентировочной основы действия

И нструкция: Белка любит играть в игру – заполни пропуски. Посмотри на выражения. Какое число повторяется каждый раз? Сколько раз оно повторяется? Заполни пропуски.

6+6+6+6+6+6+6=6*_

7+7+7+7+7+7=7*_

4+4+4=4*_

5+5+5+5=5*_

8+8+8+8=8*_

А теперь замени умножение сложением.

4*5= 7*4=

10*2= 5*5=

Форма организации: фронтальная, индивидуальная.

С пособ проверки: взаимопроверка.

1.3 Задания для организации этапа выполнения действия в материальном плане

И нструкция: Стрелка любит переставлять мебель в помещении, и ей стало интересно, а сколько же парт помещается в классе, если за каждой партой сидит по 2 ученика. Сколько человек у нас в классе? (к примеру, 26)

Сколько нам понадобится парт, чтобы сидеть вдвоём? Посчитайте, сколько парт у вас получится? Мы с вами по 2 взяли сколько раз? Запишем решение и ответ.

Форма организации: фронтальная.

Способ проверки: самопроверка.

1.4 Задания для организации этапа выполнения действия в материализованном плане

И нструкция: Белка любит читать книги, поэтому взяла с собой в космическое путешествие несколько книг. На столе лежат 2 стопки по 5 книг в каждой. Сколько всего книг на столе? Давайте изобразим это с помощью схемы. Запишите решение и ответ.

Форма организации: индивидуальная

Способ проверки: самопроверка.

1.5 Задания для организации этапа выполнение действия в плане внешней речи

И нструкция: Белка и Стрелка поспорили, Белка считает, что любое выражение можно заменить умножением, а Стрелка думает, что только в случае сложения можно заменить действие в выражении на умножение. Попробуй разрешить сбор. Замени математическое действие умножением в тех примерах, в которых это можно сделать, и объясни, почему нельзя заменить умножением в других примерах .

5+5+6+7+8=

3+3+3+3+3+3=

6+6-6+6-6=

5+5+5+5+5=

7-7-7-7=

Форма организации: индивидуальная, парная.

Способ проверки: взаимопроверка.

1 .6 Задания для организации этапа выполнение действия в плане внутренней речи

И нструкция: Стрелка не может справиться с заданием от Белки, помоги ей сравнить выражения и поставь знак <,>,=

7+7+7+7+7+7 __7*8

9+9+9+9+9__9*5

4+4+4+4+4+4+4__4*5

8+8+8+8+8+8+8__8*7

Форма организации: индивидуальная.

Способ проверки: проверка учителем.

1. 7. Задания для организации этапа умственного действия

Инструкция: реши задачи на смекалку. Запиши решение и ответ.

1 задача. На окошке 3 кошки, у каждой кошки по 4 ножки. Сколько всего ножек у трёх кошек?

2 задача. У болотца 4 лягушки, у каждой лягушки по 3 лягушонка. Сколько всего лягушек и лягушат у болотца?

3 задача. У поросёнка, 4 козлёнка. Сколько козлят у 5 поросят?

Форма организации: индивидуальная.

Способ проверки: возможна взаимопроверка и проверка учителем.

Задания по теме «Деление»

2 .1 Задания для организации этапа мотивации, формирования положительного отношения к формируемому понятию

Инструкция: Мы отправляемся в путешествие на космическом корабле. Космический корабль это сложная техническая система и у него есть свои этажи. На каждый этаж может поместиться по 5 человек. Нам нужно сосчитать, сколько этажей мы займём в ракете, если полетит 20 человек?

Мы можем распределить всех людей по этажам, на каждом оставляя по 5 человек. Каким словом можно заменить словом «распределить»?

Действие, в котором что-то распределяется, раздаётся (делится) поровну, в математике называется делением. И записывается при помощи двух точек (:). Реши эту задачу при помощи деления и запиши ответ.

Форма организации: фронтальная.

Способ проверки: проверка учителем.

2 .2 Задания для организации этапа ориентировочной основы действия

Инструкция: Мы взлетели, ура! Посмотрите в иллюминатор, Что мы там можем увидеть? Это наша планета Земля, наш родной дом. Земля, это единственная планета, на которой поселились и до сих пор живут люди.

Посмотрите, что мы видим вдалеке? Это спутник планеты Земля – Луна. Туда-то мы и движемся. И пока мы летим, Стрелка предлагает вам выполнить задание с использованием интерактивного оборудования. Вспомни правила работы с ним. Перетащи в группу "Деление" те равенства, в которых записано действие деления.

https://learningapps.org/10690764

Форма организации: индивидуальная.

Способ проверки: проверка учителем.

2.3 Задания для организации этапа выполнения действия в материальном плане

И нструкция: Мы приближаемся к спутнику Земли – Луне. Совершим высадку на неё для того чтобы поставить флаг Белки и Стрелки. Но для того, чтобы выйти из ракеты, необходимо решить примеры на деление и узнать код. Перейди по ссылке и выполни задание. Помни про правила работы с интерактивным оборудованием.

https://learningapps.org/display?v=pm9qxbbf521

Форма организации: индивидуальная.

Способ проверки: проверка учителем.

2.4 Задания для организации этапа выполнения действия в материализованном плане

Инструкция: А вы знаете, какую тайну раскрыл Юрий Алексеевич Гагарин? Для того чтобы это узнать, вам предлагается перейти по ссылке и решить примеры на деление. Помните про правила работы с интерактивным оборудованием.

Форма организации: индивидуальная.

Способ проверки: проверка учителем.

2.5 Задания для организации этапа выполнение действия в плане внешней речи

Инструкция: Планеты солнечной системы

Форма организации: индивидуальная.

Способ проверки: проверка учителем.

4 .3 Задания для организации этапа выполнения действия в материальном плане

Инструкция: Белка и Стрелка когда собирались в космическое путешествие покупали специальную еду в тюбиках, которую можно кушать на борту космического корабля. Сосчитай, сколько они заплатили за 6 тюбиков супа и 4 тюбика с кашей, если каждый из них стоит по 10 рублей.

Форма организации: индивидуальная.

Способ проверки: проверка учителем.

Задания по теме «Табличное умножение и деление с числом 2»

5 .1 Задания для организации этапа мотивации, формирования положительного отношения к формируемому понятию

Инструкция: Стрелка любит сладости. Помоги ей разделить торт так, чтобы всем её гостям и ей досталось по два кусочка. Какое математическое действие ты возьмёшь за основу?

Г ости:

Форма организации: индивидуальная.

Способ проверки: проверка учителем.

5 .2 Задания для организации этапа ориентировочной основы действия

Инструкция: Соотнесите иллюстрацию с соответствующей математической записью. Перейди по ссылке и выполни задание. Помни про правила работы с интерактивным оборудованием.

https://learningapps.org/display?v=pnzxukk4n21

Форма организации: индивидуальная.

Способ проверки: самопроверка.

5.3 Задания для организации этапа выполнения действия в материальном плане

Инструкция: Так получилось, что сегодня в день полёта у Белки день рождения. И она решила угостить нас конфетами. Каждого она хочет угостить 2-мя конфетками. Сколько конфет ей понадобится, если нас 5 ч еловек? А если нас 8 человек? Сделай чертёж к задаче, запиши решение и ответ.

Форма организации: индивидуальная.

Способ проверки: проверка учителем.

С писок литературы

1. Гальперин, П.Я. Общий взгляд на учение о так называемом поэтапном формировании умственных действий, представлений и понятий / Подг. к печати М.А. Степановой // Вестник Моск. ун-та. – Сер. 14. – Психология. – 1998.

2. Задачи по математике 2 класс, URL: https://mat-zadachi.ru/2class/itogovaya-kontrolnaya-rabota-2-2.php (дата обращения: 18.04.20).

3. Ожегов С. И. Словарь русского языка. – М., Изд. 18 – 1986.

4. Статья на тему «Использование задач практической направленности в обучении математике», URL: https://open-lesson.net/4514/ (дата обращения: 10.04.20).

2. Талызина Н.Ф. Педагогическая психология: Учебное пособие для средних педагогических заведений. Академия 2001.

3. Теория поэтапного формирования умственных действий П.Я. Гальперина, URL: https://yandex.ru/turbo/s/poisk-ru.ru/s34414t11.html (дата обращения: 17.04.19).

4. Федеральный Государственный образовательный стандарт начального общего образования (с изменениями и дополнениями от 31 декабря 2015 г.).

5. Федеральный Закон от 29.12.2012 №273 «Об образовании в Российской Федерации».

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/452051-sbornik-prakticheskih-zadanij-napravlennyh-na