Технологическая карта к уроку геометрии «Вписанная окружность» (8 класс)

Учитель

Ученики

Запись на доске

Запись в тетради

Примечание

1. 1. 1. 1. Организационный момент

Добрый день, ребята!

Эпиграфом к нашему уроку будут строки Михаила Васильевича Остроградского:
«Много из математики не остается в памяти, но, когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое» (слайд 1).

Приветствуют учителя и садятся.

1 мин

1. 1. 1. 1. Актуализация знаний

А знаете ли вы, что сегодня, 6 апреля, всемирный день настольного тенниса?

Настольный теннис (или пинг-понг) появился более века назад, а сегодня он является олимпийским видом спорта. Особое значение имеет мяч. Стандартная масса шарика для пинг-понга составляет 2,5 грамма, а диаметр – 4 см.

Это самый легкий и маленький мячик, который существует в спорте (слайд 2).

Какую геометрическую фигуру нужно изобразить на бумаге, чтобы изобразить теннисный мяч или земной шар?

Дайте определение окружности?

Какие геометрические термины вы узнали за последние уроки?

Дайте определение биссектрисы угла?

Дайте определение касательной к окружности?

Итак, сегодня на уроке мы будем говорить об окружности.

А какой она будет – подскажет ребус(слайд 3).

Кто разгадал ребус? Какой ответ?

Окружность

Окружность — замкнутая плоская кривая, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудалённых от заданной точки.

Биссектриса, касательная к окружности.

Луч, исходящий из вершины угла и делящий этот угол пополам.

Прямая, которая имеет с окружностью ровно одну общую точку.

Вписанная

5 мин

1. 1. 1. 1. Изучение нового материала

Итак, тема нашего урока «Вписанная окружность». Запишите в тетради.

Ответим на вопросы (слайд 4).

Что вы ожидаете от сегодняшнего урока?

С чем познакомиться?

Что хотели бы узнать?

Чему вы хотели бы научиться?

Объединим всё вышесказанное (слайд 5).

Хочу знать: что такое вписанная окружность

Уметь: отличать вписанную (в треугольник) окружность от других

Понимать: как построить вписанную (в треугольник) окружность)

Решим задачу:

Начертите окружность с центром в точке О и радиусом 2 см.

Возьмите на окружности три точки А, В, С и проведите через них прямые так, чтобы они пересеклись (слайд 6).

Какую фигуру получили?

Треугольник – первая геометрическая фигура, встречающаяся в древних орнаментах.

В Египте он символизировал триаду духовной воли, любви и высшего разума человека, то есть его личность или душу.

А как расположены стороны треугольника по отношению к окружности?

Такая окружность называется вписанной в треугольник. Дайте определение окружности, вписанной в треугольник.

Запишем в тетради.

А если у нас будет не треугольник, а многоугольник, то дайте определение окружности, вписанной в многоугольник?(слайд 7).

Посмотрите на слайд (слайд 8) и выберите многоугольники, в которые вписана окружность.

Укажите их номера в рабочих листах.

Давайте проверим правильность ваших ответов – А, Е.

У вас на столах разные виды треугольников (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный) и круги разных радиусов.

Речь мы ведем об окружности, а круг — это часть плоскости, ограниченная окружностью, поэтому для наглядности нам будет удобнее работать с кругом.

Попробуйте для данных треугольников подобрать окружность, которую можно в него вписать.

В рабочих листах укажите для каждого из треугольников цвет выбранной окружности.

Давайте проверим

(Например,

Остроугольный - красная,

Тупоугольный - синяя,

Прямоугольный - зелёная)

Ученики отвечают на вопросы.

Треугольник

Касаются окружности

Окружность, которая касается всех сторон треугольника.

Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник.

Работают с рабочим листом.

Сопоставляют треугольники и окружности.

Проверяют ответы и ставят баллы в рабочий лист.

Число.

Классная работа.

Вписанная окружность.

Число.

Классная работа.

Вписанная окружность.

Решают задачу в тетради.

Окружность, которая касается всех сторон треугольника.

10 мин

1. 1. 1. 1. Физминутка

А знаете ли вы, что 6 апреля отмечают еще и международный день спорта? (слайд 12).

Давайте и мы проведем физминуткув виде небольшой эстафеты.

Правила таковы:

Встаньте из-за парт. Повернитесь лицом к соседу. Возьмите обруч двумя руками вместе с соседом. Передавайте обруч на следующую парту и после передачи делайте хлопок в ладоши. После того, как обруч передали на последнюю парту его нужно передавать назад тем же способом. Передали – хлопок и т.д. Начали!

Принимают участие в эстафете.

1 мин

1. 1. 1. 1. Закрепление полученных знаний

В начале урока мы чертили окружность, а вокруг нее описывали треугольник.

А что делать, если треугольник уже дан и в него нужно вписать окружность?

Что нужно знать, чтобы построить окружность?

Как вы думаете, где находиться центр вписанной окружности?

Возьмите с парты остроугольный треугольник и найдите точку пересечения его биссектрис.

Как это сделать? (см. слайд 10) Сгибаем треугольник, находя точку пересечения биссектрис двух его углов. Ставим на пересечении точку О – центр.

Чтобы начертить окружность нужно знать ее радиус.

По определению вписанной окружности каждая сторона треугольника является касательной к окружности.

Значит, радиус окружности в точке касания будет перпендикулярен стороне.

С помощью угольника проведите перпендикуляр из центра окружности к любой из сторон треугольника.

А теперь начертите вписанную окружность.

В начале урока мы уже подбирали среди данных окружность, которую можно вписать в этот треугольник.

Проверьте, совпадает ли начерченная вами окружность с ранее выбранной.

Если да – поставьте плюс в рабочий лист.

Нужно знать, где ее центр и ее радиус.

Точка пересечения биссектрис.

По порядку выполняют слова учителя и повторяют за ним.

10 мин

1. 1. 1. 1. Постановка домашнего задания

Наш урок подходит к концу.

Домашнее задание:

1) п. 77 (стр. 179) выучить определение;

2) повторить правила построения с помощью циркуля и линейки биссектрисы угла и перпендикуляра к отрезку.

1 мин

7. Рефлексия и подведение итогов

Давайте вернемся к цели и задачам урока. Достигнуты ли они?

В рабочих листах на протяжении урока мы ставили плюсы.

Посчитайте их количество.

Если у вас:

7 – поднимите вверх зеленую окружность

6 – желтую окружность

4-5 – красную окружность

Напишите на окружности впечатления от урока.

Большое вам спасибо! Будьте здоровы! (слайд 16)

• Мы узнали, что такое вписанная окружность;

• Научились строить вписанную окружность

2 мин