Использование УМК «Живая математика» для работы с одарёнными детьми

Использование УМК «Живая математика» для работы с одарёнными детьми

О.В. Янченко, oky75@yandex.ru , учитель математики

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №4

имени Героя Советского Союза И.С.Хоменко

г. Комсомольска-на-Амуре

Наиболее популярной современной концепцией одарённости является теория американского учёного Джозефа Резнулли. Согласно этой концепции, одарённость есть не просто высокий коэффициент интеллекта, или высокая креативность, это сочетание трёх основных характеристик: интеллектуальных способностей (превышающих средний уровень), креативности и настойчивости (мотивация, ориентированная на задачу).

Резнулли предлагает считать одарённым не только того, кто по трём основным параметрам превосходит сверстников, а даже того, кто демонстрирует высокий уровень хотя бы по одному из них. Особое внимание он советует обратить на детей с повышенной мотивацией к обучению, как потенциально одарённых детей.

Сегодня любой учитель может выбрать наиболее оптимальные для себя технологию и набор средств обучения в зависимости от преследуемых целей. Одним из таких средств обучения для меня является учебно-методический комплект (УМК) «Живая Математика». Данный комплект впервые был поставлен в школы в рамках ПНПО, а позже в рамках краевой программы по обучению детей-инвалидов. Сейчас существует достаточно много подобных продуктов, но я выбрала именно этот, потому чтоУМК «Живая математика»:

Помогает обеспечить оптимальный темп урока и высвободить время для работы с отдельными категориями учащихся

Обеспечивает разнообразие форм работы с учащимися в т.ч. обучение решению задач повышенного уровня сложности, исследовательских, экспериментальных задач в соответствии с индивидуальным темпом работы учащегося

Предоставляет возможности для организации индивидуальной дополнительной образовательной деятельности учащегося ( решение задач (особенно геометрических) различных конкурсов, олимпиад и т.д.)

КОРОТКО: быстро изучил программный материал - научился решать сложные задачи – поучаствовал в конкурсах и олимпиадах

Чтобы работать с данным УМК достаточно установить его на компьютеры учителя и учащихся (в том числе и домашние). Обучиться работе с программой легко: есть подробный сборник методических материалов. С учениками достаточно провести 2-3 занятия после уроков в компьютерном классе. Также учитель может пройти дистанционный мастер-класс по работе с программой в Сети Творческих учителей на сайте it-n.ru.

Использование УМК:

Для обеспечения оптимального темпа урока и высвобождения времени для работы с отдельными категориями учащихся

Можно использовать практически на всех этапах урока:

При объяснении нового материала (показать интерактивное доказательство теорем 4.4-признак перпендикулярности прямой и плоскости) (Рис. 1)

При объяснении новой темы удобно то, что не нужно строить сложные чертежи на доске, они уже есть в программе. Любой чертеж можно увеличить или уменьшить, рассмотреть его со всех сторон. Доказательство теорем, особенно больших и сложных теперь можно провести гораздо быстрее. Полное доказательство есть в учебнике - его всегда можно посмотреть, а в тетрадь можно записать план доказательства который есть в программе. Причём в процессе доказательства есть вопросы, на которые нужно ответить, а для этого опять же можно повернуть чертеж, так как нам удобно. Если в доказательстве что-то непонятно, ученик всегда может посмотреть его ещёраз дома в программе «Живая математика»

При решении задач.

При решении геометрических задач важно построить чертёж так, чтобы он максимально соответствовал условиям задачи. Иногда для этого чертёж нужно было перестраивать несколько раз и на это тратилось время. В программе можно построить чертёж и быстро его изменять до тех пор, пока он не будет отвечать всем условиям.

Можно использовать заготовки к задачам, которые уже есть в программе. Например, при решении задач на построение сечений используем заготовку №3.1. Если в классе один компьютер с программой , то можно работать в парах и строить сечения в тетради, зато потом быстро проверить с помощью программы. Но интереснее и быстрее, если компьютеров с программой несколько и ученики работают по группам, каждая группа сохраняет свой чертёж и показывает его. Например, в этой задаче возможны разные варианты построения сечения в зависимости от того, где выбраны точки. Я выбираю точки на этих рёбрах (показать) и построю своё сечение, а ученики в творческих парах построят свои сечения. (Рис. 2А, 2Б, 2В)

При проведении самостоятельных работ.

Во время самостоятельных работ по построению графиков функции у каждого ученика свой вариант и ученикам хочется быстрее решить свой вариант, чтобы можно было проверить его сразу в классе.

Например: построить график функции у= -2.

Ученик может задать прямоугольную сетку в программе и построить функцию маркером, а затем задать с помощью программы. (Рис. 3) Или ученик выполняет свой вариант и решает дополнительное задание повышенной сложности.

Обеспечивает разнообразие форм работы с учащимися в т.ч. обучение решению задач повышенного уровня сложности, исследовательских, экспериментальных задач в соответствии с индивидуальным темпом работы учащегося

Если говорить об одарённости детей в области математики, то это среди прочего и умение решить задачи высокого уровня сложности, либо нестандартные задачи. Далеко не все дети любят решать задачи, а особенно геометрические задачи. Одна из причин этого-неумение построить по готовым условиям математическую модель задачи.

Поэтому, для того чтобы ребёнок смог проявить свою одарённость в области математики нужно:

чтобы он хотел решать задачи

чтобы у него была возможность почувствовать, что он может решать задачи.

С помощью программы можно научиться решать исследовательские задачи т.е. такие задачи, в которых нужно исследовать геометрическую фигуру, увидеть её особенности, проанализировать и сделать выводы. Такие задачи можно решать фронтально всем классом - если в классе один компьютер, по группам и в творческих парах- если компьютеров несколько.

Решение планиметрической задачи из главы «Площадь», урок «Площадь трапеции», задача о диагоналях и площади трапеции (Рис. 4)

Это задача, в которой известна только геометрическая фигура, а зависимость между её элементами нужно определить. Поэтому в процессе решения такой задачи чертёж пришлось бы много раз изменять и на доске или в тетради это заняло бы много времени.

Построим трапецию в программе (строим), проверяем, что при всех изменениях фигура действительно остаётся трапецией (проверяем).

Определяем, какие величины нам нужно измерить:

это диагонали - строим их и измеряем

с помощью встроенного меню вычисляем полупроизведение диагоналей

строим внутреннюю область трапеции и измеряем её площадь

Сейчас начинается самое интересное – трапецию нужно исследовать, чтобы определить при каких соотношениях её элементов площадь и полупроизведение диагоналей станут равными. Исследовать можно вручную, изменяя конфигурацию трапеции, а можно через анимацию. Когда величины становятся равными или почти равными, нужно проанализировать особенности этой трапеции. Когда мы решали эту задачу первый раз , мы предположили, что угол между диагоналями прямой и решили это проверить (вычисляем угол и делаем его равным 90⁰). Проверяем стали ли равными величины. Фиксируем вывод.

Решение такой задачи на доске или в тетради было бы слишком сложным и долгим. И формула которую ученики вывели сами- запомнится лучше.

Предоставляет возможности для организации индивидуальной дополнительной образовательной деятельности учащегося ( решение задач (особенно геометрических) различных конкурсов, олимпиад и т.д.)

Научившись решать сложные задачи с помощью программы «Живая математика», мы пытаемся решать любую геометрическую задачу в этой программе. Например, в прошлом году ученица 9 класса Даша принимала участие в олимпиаде атомных станций, в которой была такая задача (показать текст задачи). Эту задачу можно было решать и в тетради, но на домашнем компьютере у Даши была установлена программа и, поэтому интереснее оказалось решать именно в программе. Был построен чертёж и возникло предположение о зависимости между площадями треугольников, но какая именно зависимость нужно было выяснить. ( выполнить все вычисления). Когда получили это соотношение стало понятным как именно зависят друг от друга площади треугольников. Проверили это соотношение для разных положений точки Р и оформили решение задачи. (Рис. 5)

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/45451-ispolzovanie-umk-zhivaja-matematika-dlja-rabo