Урок алгебры в 7 классе по теме «Решение систем линейных уравнений с двумя переменными методом сложения»

Основные этапы организации учебной деятельности

Содержание педагогического взаимодействия

Задания для учеников, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Планируемые

результаты

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный этап

Проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания.

Проверяют свою готовность к уроку.

К - Умение слушать и вступать в диалог

Проверка домашнего задания. Выявление затруднений

Организует работу по проверке решения по слайду.

В чем трудность решения этой системы уравнений?

Каким способом ещё мы можем решить эту систему уравнений?

Организует работу по проверке решения по слайду.

В чем трудность решения этой системы уравнений?

Каким способом ещё мы можем решить эту систему уравнений?

Повторяют алгоритм решения системы уравнений способом подстановки. Самоконтроль и коррекция знаний.

Определяют затруднение.

Предлагают графический способ. Обговаривают, что он позволяет находить решения лишь приближенно.

Решить систему уравнений:
Выразим из второго уравнения х через у: 3х=9-4у,

х=и подставим вместо переменной х ее выражение через у:

7·+ 6у =6.

Умножив обе части уравнения на 3, получим уравнение с переменной у:

7(9-4у)+3·6у = 3·6,

63-28у+18у=18,

-10у=-45, у=4,5.

Подставим в уравнение х= вместо у число 4,5 и получим значениех= ,

х=-3.

Ответ: (-3;4,5).

П - Умение решать систему уравнений способом подстановки. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Р - Фиксирование индивидуального затруднения. Обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем. Прогнозирование решения учебной задачи.

К - Умение выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог. Коллективное обсуждение проблем.

Актуализация знаний, вхождение в тему урока

Возможно, существует ещё какой–то способ решения пока нам неизвестный. Где мы можем найти ответ на это предположение?

Откройте учебник на стр. 207 и прочтите тему урока. Какой способ предлагают авторы учебника? Как вы это понимаете?

Какие цели при изучении темы поставите перед собой?

Прочтите первый абзац текста п.28 и выделите требование, которое предъявляется к преобразованиям уравнений системы.

Предлагает обсудить вопросы равносильных преобразований.

Направляет деятельность учащихся на достижение цели, вывод алгоритма с помощью заданий и вопросов.

Высказывают свои мысли об источниках знаний.

Читают тему и записывают в рабочую тетрадь.

Обсуждают, формулируют цели и ставят задачи достижения цели.

Выделяют общее в решении системы уравнений со способом подстановки, равносильность преобразований.

Повторяют равносильные преобразования уравнений, систем уравнений.

В тетрадях выполняют задания (один человек у доски), предложенные учителем.

Строят гипотезу по созданию алгоритма решения системы уравнений. Высказывают свои мысли об источниках знаний.

Равносильны ли системы уравнений: и

Как можно получить вторую систему из первой?

Запись на доске и в тетради:

7у= -7

у=-1

х - 3· (-1) =4, х = 1.

Ответ: х = 1, у =-1.

П- Выделение и формулирование познавательной цели. Преобразование модели системы уравнений.

Р - Планирование своей деятельности по достижению цели.

М - Работа с текстовой информацией.

Изучение нового материала

Этапы.

1.Создание алгоритма решения системы уравнений способом сложения.

2. Соотнесение составленного плана с алгоритмом.

3. Показ варианта оформления решения с подробным объяснением действий

Создает группы по 3-4 человека и предлагает выполнить задание на анализ текста учебника по карточке.

Найдем сходства и различия в ходе решения системы уравнений.

Заслушивает отчеты групп по составлению плана, комментирует.

Руководит обсуждением текстов.

Оцените работу в группе.

Выводит на доску слайд с записью решений систем уравнений.

Читают текст примеров 1 -2, составляют план решения, вставляя пропущенные слова в карточке.

Создание алгоритма решения системы уравнений способом сложения по аналогии со способом подстановки.

Один из членов каждой группы зачитывают текст составленного по карточке плана.

Сравнивают свой план и алгоритм решения способом сложения в учебнике. Оценивают работу.

Подробно объясняют (проговаривают в устной речи) действия, пользуясь алгоритмом (составленным планом.)

Задание: рассмотрите решение примеров 1 - 2 на страницах 207-208 и обсудите в группах план решения систем уравнений в примерах.

Карточка

Составьте план решения системы уравнений, вставляя пропущенные в тексте слова:

1) умножим ____ члены уравнений на такие числа, чтобы _____ одной из переменных стали ________ числами;

2)сложив почленно ______ и _______части уравнений, получим уравнение с ______ переменной;

3)решим получившееся ____ с одной ________;

4)подставим найденное значение переменной в ____ уравнение системы и значение ___ переменной.

5) запишем _______.

Прочитать на странице 209 учебника алгоритм решения системы уравнений.

Образец оформления решения:

а)

2х = 16,

х= 8

8+у =15,

у=15-8,

у=7

Ответ:(8;7).

б)

у= -2

4х+3∙(-2)= -4

4х-6= -4

4х=2

х=0,5

Ответ: (0,5; -2)

Первичное закрепление нового материала

Этапы:

1.Решение по образцу

2.Самостоятельная работа обучающего характер

3.Работа в паре, взаимопроверка.

Выбор критериев оценки.

Педагог рассказывает, какие задания приготовлены, и учитель вместе с учениками обсуждает, в какой форме они будут работать, как им удобней решать задания (педагог предлагает парную, индивидуальную и групповую формы работы).

Вызов «тройки» к доске.

Координирует обучающую самостоятельную работу, корректирует, направляет «слабых» учеников.

Предлагает оценить свои силы. Оказывает помощь, консультацию.

Возвращает внимание учеников к системе уравнений из домашней работы. Предлагает решить её способом сложения.

Какие числовые множители можно подобрать на 1 этапе решения?

Выбирают сначала по образцу: на доске 1 ученик решает и проговаривает алгоритм, остальные работают в тетради.

Каждый из трёх учеников решает на доске одну из заготовленных систем уравнений, осуществляя выбор по степени трудности. Остальные решают по выбору систему в рабочей тетради.

Решают самостоятельно, индивидуально с последующей самопроверкой по результатам решений «тройки». Коррекцией ошибок.

Работают в паре. Согласуют 1 этап решения – выбор числовых множителей.

Осуществляют взаимопроверку по известному ответу.

Самостоятельно выбирают критерии оценки по важности и оценивают работу.

№1047 (2,3)

№1047(4-6)

Решить систему уравнений способом сложения:

Задание: из перечня критериев выбрать наиболее важные, расположить их по порядку Перечень критериев оценки: правильность ответа, аккуратность, оригинальность способа решения, приложенные усилия, понимание существа проблемы, самостоятельность, скорость решения, уверенность.

П - Освоить алгоритм использования способа сложения при решении систем уравнений с двумя переменными.

К - Умение договариваться в совместной деятельности, находить новые знания из общения. Умение выражать свои мысли.

М -Умение представлять информацию в виде плана.

Р - Контроль полученного результата.

Контроль и коррекция

Этапы:

1.Решение творческого задания

2.Отчет групп

Формирует группы для решения творческих заданий.

Наблюдает за работой групп.

Консультирует при затруднениях.

Руководит отчетом.

Обсуждают в группе пути решения, строят гипотезы, ищут решение, распределяют номера.

Отчитываются о ходе рассуждений по решению.

Оценивают работу в группе.

Решить один из номеров по выбору:

№1059

(Составить уравнение линейной функции по координатам двух точек ее графика).

П - Научиться решать системы уравнений с двумя переменными способом сложения. Представление о своих возможностях достижения цели определенной сложности.

Р - Умение работать по алгоритму. Выбор задания по силам, самооценка, самоконтроль. Осознание критериев оценки выполнения учебного задания.

Контроль и коррекция

Этапы:

1.Решение творческого задания

2.Отчет групп

Формирует группы для решения творческих заданий.

Наблюдает за работой групп.

Консультирует при затруднениях.

Руководит отчетом.

Обсуждают в группе пути решения, строят гипотезы, ищут решение, распределяют номера.

Отчитываются о ходе рассуждений по решению. Оценивают работу в группе.

Решить один из номеров по выбору:

№1060 (Составить уравнение линейной функции по координатам двух точек ее графика).

П - Творческое применение знаний в нестандартной ситуации. Составление уравнения линейной функции

К - Развитие навыков работы в группе, строить продуктивное взаимодействие

Р - Усвоение навыков взаимного контроля по ходу выполнения деятельности и взаимопомощи.

Рефлексия

Этапы:

1. Сообщение домашнего задания

2. Подведение итогов урока

3.Оценка деятельности на уроке

Задает домашнее задание: решить по выбору 2 упражнения.

Разъясняет содержание.

Возвращает учащихся к цели урока, задает вопросы.

Заполнить лист самооценки

Записывают в дневник. Просматривают и оценивают трудность заданий, задают вопросы.

Отвечают на вопросы.

Повторяют алгоритм.

Заполняют лист.

№1048, 1050(1-3), 1072

Лист самооценки:

П - Выработать навык решения систем уравнений способом сложения. Умение действовать по алгоритму

Р - Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности