программа Введение в геометрию

№

тема

Количество часов

Теоретическая часть

Практическая часть

Всего часов

1

Геометрические фигуры

2

7

9

2

Головоломки

4

10

14

3

Симметрия

2

5

7

4

Координатная плоскость

1

2

3

5

Заключение

-

2

2

итого

9часов

26часов

35 часов

№

Тема урока

Освоение предметных знаний (формирование базовых понятий, умений, навыков)

Формирование универсальных учебных действий

Образовательный продукт

Формы контроля

1. 1.

Вводное занятие. История возникновения геометрии

Знать: Правила техники безопасности на занятиях, историю возникновения и развития геометрии, правила составления ребусов.

Уметь:

Решать задачи.

Точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику

Познавательные:

-структурирование знаний;

-рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности;

Регулятивные:

-планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей

Коммуникативные:

-умение с достаточной полнотой и точностью ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, выражать

свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Личностные: смыслообразование, то есть установление учащимся связи между целью учебной деятельности и ее результатом

- готовность и способность учащихся к саморазвитию

-овладение геометрическим языком, развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира

Просмотр презентации; разбор математических ребусов; составление математических ребусов.

Пр. работа «Собери звезду»

Проблемные задания;
проверка составленных ребусов.

/ занятие- спектакль

(обучение в сотрудничестве, игры) /

1. 2.

Геометрические фигуры на плоскости

Знать:биографию Пифагора. Простейшие геометрические фигуры: точка прямая отрезок луч, плоскость.

Уметь:

Строить геометрические фигуры с помощью приборов на нелинованной бумаге, выполнять чертежи от руки

Просмотр презентации;

сообщения по теме

Тест

/Занятие – викторина

(технологии критического мышления «Карусель», «Галерея»)/

1. 3.

Геометрические фигуры на плоскости

Знать: биографию Архимеда. Виды углов, понятие биссектрисы угла, вертикальные и смежные углы

Уметь:

Обозначать углы, измерять и изображать угол заданной величины, классифицировать.

Познавательные:

-выдвигать гипотезы, осуществлять их проверку,

-пользоваться библиотечными каталогами, специальными справочниками, универсальными энциклопедиями для поиска учебной информацииобобъектах.

Регулятивные:

- контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы в их выполнение.Коммуникативные:

- научатся планировать и координировать совместную деятельность (согласование и координация деятельности с другими ее участниками;

- объективное оценивание своего вклада в решение общих задач группы;

- учет способностей различного ролевого поведения – лидер, подчиненный).

Личностные:

умение оценивать жизненные ситуации (поступки людей) с точки зрения общепринятых норм и ценностей

-развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений

Исследовать числовые

закономерности. Просмотр презентации; составление задач на разрезание фигур;

Проблемные задания, упражнения.

Зачёт по задачам.
Проверка составленных задач.

/Урок сообщения новых знаний

(технологии критического мышления «Корзина» идеи, понятия, имена)/

1. 4.

Многоугольники.

Оригами.

Знать: виды многоугольников :четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, треугольник и его виды.

Уметь:

Строить многоугольники; изготавливать по описанию фигуры оригами

Математический конструктор

Зачёт по задачам;
Обсуждение работы над проектом.

Накопительная система оценивания (портфолио)

/ Урок систематизации изученного материала

( ИКТ, обучение в сотрудничестве, технология критического мышления, «Кубик»)/

1. 5.

Пространственные геометрические фигуры Логические задачи (табличный метод).

Знать: виды многогранников: прямоугольный параллелепипед, пирамида, шар, цилиндр, конус. Знать табличный способ решения логических задач

Уметь:изготавливать модели простейших многогранников.

Решать логические задачи, состоящих из двух множеств табличным способом.

Коммуникативные:

-осуществлять взаимный контроль

- верно использовать в речи термины

Регулятивные:

-планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей

Познавательные:

-выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

- находить в тексте требуемую информацию

Личностные:

готовность и способность учащихся к саморазвитию; мотивация деятельности

-развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений

Просмотр презентации; Обсуждение решения задач табличным методом. творческая мастерская по изготовлению многогранников

Просмотр изготовленных моделей простейших многогранников.

/ Урок сообщения новых знаний

( ИКТ, технология критического мышления, составление кластера)/

1. 6.

Геометрические величины.

Игры, поиск выигрышной стратегии.

Знать: единицы измерения длины, площади, объёма

понятие математической игры, понятие позиции, выигрышной стратегии.

- Уметь: применять выигрышную стратегию

Работа в группах, в парах.

Поиск выигрышной стратегии

викторина для учащихся

/ Урок систематизации изученного материала

( ИКТ, обучение в сотрудничестве, технология критического мышления, «Кубик»)/

1. 7.

Разрезание и складывание плоских фигур. Пентамино.

Знать: методы решения задач на разрезания, знать понятие «Пентамино»

- Уметь: решать задачи на разрезание, развивать логическое мышление

Познавательные:

-осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков

Регулятивные:

-планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей

Коммуникативные:

-осуществлять взаимный контроль

Личностные:

умение самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения (основы общечеловеческих нравственных ценностей)

-усвоение элементарных знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также развитие умения на наглядном уровне применять систематические знания о них для решения простейших геометрических и практических задач

Решение задач. Практическая работа.

Работа в группах, в парах.

Проверка решенных задач

Накопительная система оценивания портфолио)

/ занятия самостоятельного поиска знаний

(ИКТ, технология проблемного обучения)

1. 8.

Разрезание и складывание плоских фигур. Пентамино.

Знать: методы решения задач на разрезания, знать понятие «Пентамино»

- Уметь: решать задачи на разрезание, развивать логическое мышление

Просмотр презентации; обсуждение решения задач методом оценки.

Защита творческих заданий, проектов.

Накопительная система оценивания (портфолио)

/Урок закрепления знаний

(ИКТ, обучение в сотрудничестве)/

1. 9.

Точки и ломанные.

Уникурсальные кривые (фигуры).

Знать: взаимное расположение точек на прямой, уникурсальные кривые

- Уметь: решать задачи с использованием чертежа,

чертить, не отрывая карандаша от бумаги.

Познавательные:

-структурирование знаний;

-рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности;

Регулятивные:

-планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей

Коммуникативные:

-умение с достаточной полнотой и точностью ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, выражать

свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Личностные:

-самооценка на основе критериев успешности этой деятельности;

-навыки сотрудничества в разных ситуациях, умения не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций; доброжелательность и отзывчивость

викторины для учащихся

/ Урок сообщения новых знаний

(игровые технологии, групповые формы работы )/

1. 10.

Сложи квадрат. Геометрия Гулливера. Танаграм.

Знать: каким образом нужно провести прямые для решения задач, историю возникновения танаграм

- Уметь: путём проб отыскивать верное решение, собирать фигуры танаграм

Решение задач, практическая работа

Выполненных проектов, творческих работ

/ Занятие – фантазия.

Игровые технологии. Работа в парах/

Упражнения со спичками. Биографическая миниатюра. П.Ферма (1601-1665.)

Знать: биографию и вклад П.Ферма в геометрию, приёмы и правила решения задач со спичками.

Уметь:решать задачи со спичками, практическим путём уметь предвидеть как перекладывая спички добиться нужного результата.

Познавательные:

-формирование умения обобщать (от частичного к целому), составлять алгоритм математических действий

Регулятивные:

-планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей

-учитывать установленные правила в плане решения и контроля способа решения ; работа по алгоритму

Коммуникативные:

-осуществлять взаимный контроль

Личностные:

умение оценивать жизненные ситуации (поступки людей) с точки зрения общепринятых норм и ценностей

Разгадывание математического фокуса, составление математических фокусов.

Зачёт по задачам;

конкурс на лучший математический фокус.

/ Комбинированное занятие

Игровые технологии

Отрезок. Графики. Лабиринты (метод проб и ошибок, зачёркивание тупиков, правило одной руки)

Знать: методы выходов из лабиринтов: метод проб и ошибок, зачёркивание тупиков, правило одной руки

- Уметь: решать задачи на нахождение чисел по их сумме, используя отрезки

Решение задач.

Самостоятельная работа.

/ Урок систематизации изученного материала / ИКТ, метод проектов, обучение в сотрудничестве, групповые формы /

Задачи с возможными жизненными ситуациями. Биографическая миниатюра. И. Ньютон (1643-1723)

Знать: биографию и вклад . И. Ньютон в геометрию , геометрические фигуры и нестандартные способы нахождения их площадей и объёмов

Уметь:

Находить способы решения задач с возможными жизненными ситуациями

Познавательные:

-осуществлять синтез как составления целого из частей

-обобщать

-моделирование;

-синтез – составление целого из частей

Регулятивные:

--выдвигать гипотезы, осуществлять их проверку,

-пользоваться библиотечными каталогами, специальными справочниками, универсальными энциклопедиями для поиска учебной информацииобобъектах

Коммуникативные:

-осуществлять взаимный контроль

Личностные: - смыслообразование, то есть установление учащимся связи между целью учебной деятельности и ее результатом

-усвоение элементарных знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также развитие умения на наглядном уровне применять систематические знания о них для решения простейших геометрических и практических задач

Просмотр презентации. Обсуждение решения задач обратным ходом

Проектно-исследовательская деятельность Обсуждение работы над проектом.

Площади комбинированных фигур. Происхождение математических знаков.

Знать:

нахождение площади прямоугольника, квадрата, знать историю происхождения математических знаков

Уметь:

находить площади фигур с опорой на знание площади прямоугольника

Решение задач.

Лист с вопросами по саморефлексии деятельности

/Комбинированное занятие/

Равные фигуры. Деление треугольника на равные части. Биографическая миниатюра. Л.Ф. Магницкий (1669-1739)

.

Знать: понятие «равные фигуры», биографию и вклад Л.Ф. Магницкого в математику

Уметь:

Решать задачи на построение равных фигур, применяя элементы исследования.

Рисование на клетчатой бумаге.

Викторина для учащихся

/ Комбинированное занятие

Игровые технологии /

Комбинированные фигуры. Вычисление площади комбинированной фигуры. Из истории интересных чисел. Число П

Знать:

Способы для нахождения площади комбинированных фигур, познакомиться с трапецией и параллелограммом, историю происхождения и значение числа П

Уметь:

Решать задачи на вычисление площади фигур.

Выполненных проектов, творческих работ

/ Комбинированное занятие

Игровые технологии /

Конструирование фигур из прямоугольных параллелепипедов. Вычисление объёмов этих фигур. Биографическая миниатюра. П.Л.Чебышев (1821-1894)

Знать: формулы вычисления объёмов тел и площадей их поверхностей, способ нахождения объёмов твёрдых тел без применения формул. Биографию и вклад П.Л.Чебышева в математику

- Уметь: находить объёмы и площади поверхности фигур, находить объёмы и площади поверхности

используя развёртки прямоугольного параллелепипеда.

Сообщение уч-ся), презентация

Защита творческих заданий, проектов.

Мозаики. Головоломки Сома.

Знать: понятие «мозаика»

- Уметь: выполнять мозаичные рисунки

Решение задач.

Практическая работа.

практические и творческие работы

/ Комбинированное занятие

Игровые технологии

Полимино

Знать: понятие «полимино» и их типы; познакомиться с гексамино

- Уметь: играть в игры связанные с полимино

Решение задач.

Практическая работа.

практические и творческие работы

/ Комбинированное занятие

Игровые технологии

Иллюзии зрения

Знать: понятие «геометрического зрения»

- Уметь: развивать «геометрическое зрение»

Познавательные:

-моделирование; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Регулятивные:

-оценка; выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и того, что еще нужно усвоить;

-осознание качества и уровня усвоения; коррекция

Коммуникативные:

-осуществлять взаимный контроль

Личностные: -самооценка на основе критериев успешности этой деятельности;

-навыки сотрудничества в разных ситуациях, умения не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций;

-этические чувства, прежде всего доброжелательность и эмоционально-нравственная отзывчивость

Решение занимательных геометрических задач. Обсуждение работы над проектом.

Проектно-исследовательская деятельность

/ Комбинированное занятие

Игровые технологии /

Задачи комбинаторной геометрии. Покрытия и разрезания.

Знать: как вычисляются объёмы тел, состоящие из прямоугольных параллелепипедов; иметь представление о комбинаторной геометрии

- Уметь: решать задачи на комбинаторную геометрию

Презентация.

Практическая работа.

Выполненных проектов, творческих работ

Накопительная система оценивания (портфолио)

Введение в топологию. Лист Мёбиуса

Знать: понятие «топологии», иметь представление о листе Мёбиуса

- Уметь: решать топологические задачи

Изготовление листа Мёбиуса

Лист с вопросами по саморефлексии деятельности

Зашифрованная переписка.

Принцип Дирихле

Знать:вид шифровки способом решётки ; познакомиться с принципом Дирихле

Уметь:

применять принцип Дирихле при решении задач.

Личностные:

-развивать логическое мышление

Познавательные:

-действие самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности;

-моделирование

Регулятивные:

-контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном коррекции

Коммуникативные:

-осуществлять взаимный контроль

Просмотр презентации; обсуждение решения задач на применение принципа Дирихле.

Зачёт по задачам.
Обсуждение работы над проектом.

Осевая симметрия.

Знать: понятие равенство фигур. Определение фигур, обладающих осью симметрии

Уметь: строить симметричные фигуры относительно оси; использование осевой симметрии в жизни человека

Личностные:

-развитие умений находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

-формирование умения видеть геометрическую задачу в окружающей жизни

Познавательные:

-действие самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности;

-моделирование

Регулятивные:

-контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы в их выполнение.

Коммуникативные:

-осуществлять взаимный контроль

Сообщение уч-ся (применение симметрии)

Проблемные задания,

зачёт по задачам

Конкурс на лучшее изображение осевой симметрии.

Накопительная система оценивания (портфолио)

Центральная симметрия.

Знать: определение фигур, обладающих центром симметрии; представление о центре симметрии прямоугольника

Уметь: строить центрально-симметричные фигуры; использовать центральную симметрию в жизни человека.

Карточки- задания на изображения фигур. Решение задач.

конкурс на лучшее изображение центральной симметрии

Накопительная система оценивания (портфолио)

Симметрия вокруг нас (парковое занятие).

Знать:

применение центральной и осевой симметрии в жизни.

Уметь:

Распознавать центральную и осевую симметрию в архитектуре и природе

Познавательные:

-выбор наиболее эффективного способа решения задач в зависимости от конкретных условий

Регулятивные:

-самостоятельно оценивать правильность действий и вносить необходимые коррективы в исполнение действий

Коммуникативные:

-управлять поведением партнера – контроль, коррекция, оценка его действий

Личностные:

-развитие умений находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

-формирование умения видеть геометрическую задачу в окружающей жизни

Симметрия в природе.

Практическая работа.

Проектно-исследовательская деятельность

Защита творческих заданий, проектов.

/Занятие- практикум/

Орнаменты и бордюры

Знать: Понятие «орнамент», «бордюр»

Уметь:Выполнять орнаменты, бордюры

Сообщение уч-ся (орнаменты), презентация. Орнамент в народном художественном ремесле. Орнаменты и узоры.

Практическое применении геометрии (изображение орнамента)

Накопительная система оценивания (портфолио)

Орнаменты и бордюры

Знать:общее представление о центральной, осевой симметрии, параллельном переносе; новые способы построения орнамента

Уметь:уметь строить орнамент

Изобразить орнамент народов севера

Конкурс орнаментов народов севера

Накопительная система оценивания (портфолио)

/Занятие- практикум/

Секреты квадрата и куба

Знать:понятие развёртки; метод трёх проекций для изображения для изображения объёмных тел

Уметь:представлять с помощью развёрток , куда раскраску граней и наоборот; раскрашивать развёртку согласно условиям

Просмотр презентации; Обсуждение решения задач на раскрашивания развёрток.

Решение задач.

/ Комбинированное занятие

Игровые технологии /

Мозаики Эшера. Задачи на «смеси и сплавы».

Знать:

Решение задач на «смеси и сплавы», состав числа, переход от переменных, обозначающих разряд числа к самому числу

Уметь:

показать решение таких задач с помощью таблицы.

Зачёт по задачам; Обсуждение работы над проектом.

Обучающая самостоятельная работа, тесты

/ Комбинированное занятие

Игровые технологии /

Координатная плоскость

Знать:название осейкоординат, их взаимное расположение, координатные четверти

Уметь:строить точки по заданным координатам

Познавательные:

-построение логической цепи рассуждений

Регулятивные:

-целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся и того, что еще неизвестно

Личностные:

- умение самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения (основы общечеловеческих нравственных ценностей)

-формированиеуменияизображатьгеометрическиефигурынабумаге

Коммуникативные:

--формирование умения видеть геометрическую задачу в окружающей жизни

Карточки – задания.

Построение фигур по точкам.

Накопительная система оценивания (портфолио)

/Урок сообщения новых знаний

( ИКТ, технология проблемного обучения)

Координатная плоскость.

Знать: название осейкоординат, их взаимное расположение, координатные четверти

Уметь:находить точки по заданным координатам

Презентация

Самостоятельное фантазирование фигур на плоскости игра «Расшифруй»

Конкурс фигур на плоскости.

/Урок систематизации изученного материала (ИКТ, метод проектов, групповые формы работы)/

Координатная плоскость.

Знать: название осейкоординат, их взаимное расположение, координатные четверти

Уметь:работать на компьютере, правильно наносить координаты на координатную плоскость

Построение фигур на координатной плоскости с помощью компьютера.

Проектно-исследовательская деятельность Выполненных проектов, творческих работ

Накопительная система оценивания портфолио)

/Комбинированный урок

Возможно применение всех технологий /

Геометрия вокруг нас.

Познавательные:

-построение логической цепи рассуждений; -поиск и выделение необходимой информации;

-выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

Регулятивные:

-целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся и того, что еще неизвестно

Личностные:

- умение самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения (основы общечеловеческих нравственных ценностей)

Коммуникативные:

-управлять поведением партнера – контроль, коррекция, оценка его действий

Выпуск газеты. Проектно-исследовательская деятельность. Защита творческих заданий, проектов.

»

Проект «Ох, уж эта геометрия Итоговый зачёт по задачам;
Защита творческих заданий, проектов.

/ Урок систематизации изученного материала

( ИКТ, метод проектов, обучение в сотрудничестве)/

Игра «Геометрический лабиринт». Заключительный урок.

Знать:знать правила игры

Уметь:показать накопленные знания и умения, проявить себя

Игра-конкурс

Конкурс знаний, умений и творчества

Портфолио

(обучение в сотрудничестве, групповые формы работы  ,технологии критического мышления)