Технологическая карта к уроку «Деление десятичной дроби на десятичную дробь»

Предмет:  математика

Класс: , 5 класс            

Тема урока: Деление десятичной дроби на десятичную дробь.  

Место урока по теме:Первый урок в теме «Деление десятичной дроби на десятичную дробь».

Тип урока:

Формы ,приемы,методы.

Урок изучения нового материала.

Цель урока:

Задачи урока:

создать условия для совершенствования практических навыков деления десятичной дроби на десятичную дробь, применение способов действий в измененных условиях и нестандартных ситуациях.

1.Обеспечить введение в проблему через решение задачи. Как делить десятичную дробь на десятичную дробь.

2.Разработать план (алгоритм).

3.Отработать умение работать с алгоритмом при делении дробей.

4.Научиться применять правило деления десятичной дроби на десятичную дробь.

5.Организовать работу в парах, на закрепление и выявление уровня полученных знаний.

6.Заполнить учащимися листы контроля , оценить свои результаты.

Планируемые результаты

предметные

Метапредметные

Личностные:

-умеют делить десятичную дробь на натуральное число;

- умеют применять алгоритм при решении нестандартной задачи.

-умеют формулировать проблему и выдвигать гипотезы по е решению,

-определяют цель и задачи;

-умеют работать с информацией учебника;

-умеют составлять алгоритм и работать по нему;

-адекватно оценивают свои и одноклассником результаты деят-ти.

-проявили интерес к теме, выразили свое отношение к ней и выявили смысл ее изучения;

- объективно оценили свои результаты в ходе работы.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Планируемые результаты

Формы контроля /оценивание

1. этап организационный ,цель: организовать ,настроить на урок

Приветствует учащихся,

проверяет их готовность к уроку.

Будь внимателен, дружок. Начинаем мы урок.
Посмотрите, все ль в порядке: книжка, ручка и тетрадка.
Все ли правильно сидят? Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать только лишь оценку “5”.

- У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:

"+" - справился с задачей без затруднений,

"±" - справился с задачей, но возникали сложности,

"-" - не справился с задачей.

Учащиеся слушают учителя, подписывают карточки самооценивания

Уч-ся настроились на урок и готовы работать

2 этап. Актуализация знаний ,цель:

Устный счет:

1. Вычислить:
0,8 : 8 18,9 : 9 15,8 : 10 0,9 • 0,6 7,4 • 0,1 34 ׃100
2. На какое число надо умножить данную десятичную дробь, чтобы превратить ее в натуральное число: 3,1; 20,01; 23,647; 0,07?
3.Увеличьте число 0,75 в 100 раз, 0,056 в 1000 раз

(Слайды 2, 3, 4)

Учащиеся устно выполняют предложенные задания.

Уч-ся вспомнили умножение и деление на 10,100,…и деление на натуральное число

Беседа, отвечают на вопросы, наблюдение за уровнем активности

3 этап, мотивационный, цель: введение в проблему ,выход на тему урока

Рассмотрим следующую задачу: (см. учебник, стр.216, 1 задача)

Площадь садового участка прямоугольной формы 1225 м². Найдите ширину участка, если его длина равна 49 м.

В случае затруднения.
Что нам дано? Все ли нам известно для нахождения стороны участка?
S = 1225 м² а = 49 м b − ?
Теперь решите 2 задачу: (см. учебник, создание проблемной ситуации).
Площадь школьного коридора прямоугольной формы 122,5 м². Найти длину коридора, если его ширина равна 4,9 м.
S = 122,5 м2 а = 4,9 м b − ?
Все ли нам известно для нахождения ширины? Можем ли мы ее найти?
122,5 : 4,9 = ?

Все действия с десятичными дробями мы изучили? (Как вы думаете, какова тема нашего урока?

Тема нашего урока «Деление десятичной дроби на десятичную дробей». (Слайд 5)
Какова цель работы на уроке? (сформулировать правило деления десятичной дроби на десятичную и научиться его применять)

(Слайд 6)

Учащиеся предлагают свои решения.

Отвечают на поставленные вопросы.  

Решение:

1225 : 49 = 25(м) Ответ: 25 м

Учащиеся предлагают свои решения.

Отвечают на поставленные вопросы.  

Предполагаемый ответ:

Нет, мы не умеем делить десятичную дробь на десятичную)

Формулируют тему и цель урока, задачи. Записывают в тетради дату и тему урока. 

Развивают мышление, осуществляют мыслительные операции:

анализ, сравнение, обобщение, определяют тему урока.

Беседа, отвечают на вопросы, наблюдение за уровнем активности

4 этап первичное осмысление и закрепление знаний, цель: разрешить поставленную проблему составить алгоритм .

Как же найти длину коридора?

Как по-другому найти длину коридора? Подумайте, какие изменения надо выполнить, чтобы делить пришлось на натуральное число и частное при этом не изменилось.
В случае затруднения:
Мы умеем делить десятичную дробь на натуральное число?

Подумайте, какие изменения надо выполнить, чтобы делить пришлось на натуральное число и частное при этом не изменилось?
Изменится ли частное при увеличении делимого и делителя в одинаковое число раз?

Чем отличается решение первой задачи от второй?
122,5 : 4,9 = 1225 : 49 = 25 Ответ: 25м.
Поясните свой ответ с помощью рисунка? (см. учебник, рис.140)

В чем же дело?

Вывод: при увеличении и уменьшении делимого и делителя в несколько раз частное не изменяется.

Расскажите, как же выполнить деление десятичной дроби на десятичную дробь.

Т.е. заменить деление десятичной дроби делением на натуральное число.

Решим примеры на деление из учебника №823

(с комментарием на местах)
Давайте еще раз сформулируем правило деления десятичной дроби на десятичную дробь. (Смотри учебник, стр.217, правило.)

Как вы считаете, решили мы поставленную задачу?

Предполагаемый ответ: Перевести числа в см, дм и решить задачу.
122,5 м² = 12250дм²; 4,9 м = 49 дм
12250 : 49 = 250(дм) = 25(м) Ответ: 25м

Предполагаемый ответ: Увеличить делитель и делимое в 10 раз.
122,5 : 4,9 = 1225 : 49 = 25
Ответ: 25м.
Отвечают на поставленные вопросы.  

Предполагаемый ответы:

разная площадь, в первой задаче находим ширину и делим натуральные числа, во второй задаче – длину и делим десятичные дроби, но ответ у обоих задач одинаковый.

Предполагаемый ответ:

Мы в делимом и делителе перенесли запятую на равное количество цифр.

1) перенести запятую и в делителе, и в делимом на столько цифр вправо, сколько их после запятой в делителе:

2) после этого выполнить деление на натуральное число. (Слайд 7)
Обучающиеся комментируют на местах примеры на деление.

Сначала правило проговаривают сами своими словами, затем читают по учебнику.

Предполагаемый ответ:

Да, решили.

Не до конца, т.к. познакомились с правилом, но мало закрепили на примерах.

Составлен алгоритм, уч-ся применяют правило деления десятичной дроби на десятичную дробь в нестандартной ситуации.

Беседа, отвечают на вопросы, наблюдение за уровнем активности

5 этап .Контроль усвоениязнаний, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция: выявить пробелы в знаниях по новой теме, закрепить полученные знания.

Задание. Выполните деление

12,096 : 2,24

Ученикам раздается листок с заданиями (приложение - листы с заданиями).(прилагаются)
Задание 1.Заполните пропуски и продолжите деление
1 ׃0,5 = … ׃5 =

1,6 ׃ 0,16 = 160 ׃ … =

0,75 ׃ 2,5 = … ׃ 25 =

Задание 2. Используя нули и запятые, запишите решение и правильный ответ.
16,24 : 0,4 =……………………= 406
44,1 : 0,63 =…………………..= 7
1155,6 : 0,9 =…………………= 1284

Задание 3. Исправьте ошибку:
36,72 ׃ 0,9 = 4,8, Как проверить?

Задание 4. Выполните деление и составьте фамилию математика, который ввел правила вычислений с десятичными дробями.

1) 6,944 ׃ 3,2 = 2,17 М 2) 0,0456 ׃3,8 = 0,012 А

3) 0,182 ׃ 1,3 = 0,14 С 4) 131,67 ׃5,7 = 23,1 У

5) 14,976 ׃ 0,72 = 20,8 Д

Молодцы! Итак, «момент истины»

Заполните пропуски (устно)

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, надо:
1) в … и в делителе перенести запятую … на столько цифр, сколько их в ... ;
2) после этого выполнить …на …число.
Как вы считаете, а сейчас можно сказать, что мы решили поставленную задачу?

Задания на деление десятичных дробей занимают важное место в курсе математики.

Такого рода задания развивают вычислительные навыки, а также включены в контрольные работы и ГИА.

На доске ученик выполняет деление столбиком и комментирует
12,096 : 2,24 = 1209,6 : 224 =5,4,
остальные обучающиеся внимательно слушают, выполняют в тетради вместе с ним.

Самостоятельная работа, работа в парах)

1) 1׃ 0,5 = 10׃ 5 = 2

1,6 ׃ 0,16 = 160 ׃ 16 = 10

0,75 ׃ 2,5 = 7,5 ׃25 = 0,3
(Слайд 8)

2) 16,24 : 0,4 = 162,4 : 4 = 40,6
44,1 : 0,63 = 4410 : 63 = 70

1155,6 : 0,9 = 11556 : 9 = 1284
(Слайд 9)

3) 36,72 ׃ 0,9 =367,2 ׃ 9 = 40,8
Действием умножением

40,8 ∙0,9 = 36,72

А если мы умножим 4,8 на 0,9, то получим 4,32, а не 36,72

4) Слово - МАСУД

(Ученый средневековья аль – Каши Джемшид Ибн Масуд) (Слайд 10)

Обучающиеся проговаривают правило устно.

Обучающиеся дают ответы.

Уч-ся выполняют самостоятельно задания,…

Работа в парах

6этап,рефлексия,цель;оценить работу учащихся.подвести итоги урока.

В старину на Руси говорили, что умножение – это мучение, деление – это беда. Тот, кто умел безошибочно делить, считался великим математиком. (Слайд 8)
Наш урок подходит к концу. Давайте обсудим: какие задания вызвали у вас затруднения и почему?

Сегодня на уроке я узнал……..
Было интересно……….
Теперь я могу……………
Полученные знания мне пригодятся ………
Как я усвоил материал:

Зеленый – сделал для себя открытие.
Красный - активно работал на уроке.
Желтый – урок подарил хорошее настроение.

Собираются карточки самооценивания и выставляются оценки за работу на уроке. 

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения.

Заполняют карточки самооценивания

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

Уч-ся заполняют листы контроля , оценивают свои результаты

7 этап, информация о домашнем задании

Выучить правило стр. 217

№№ 824 – 830 (в), историческая справка об ученом средневековья аль – Каши Джемшид Ибн Масуд)

Записывают домашнее задание в дневник.

№ задания

Задание

Оценка

1

Устный счет

2

Заполните пропуски (задание 1).

3

Запишите решение и правильный ответ (задание 2).

4

Исправьте ошибку и выполните проверку (задание 3).

5

Выполните деление и составьте фамилию математика (задание 4).

Итого: ваша оценка за урок