Как появилась алгебра?

Слово алгебра произошло от слова

АЛ-ДЖАБРА, взятого из названия книги известного математика, географа и астронома Мохаммеда Ал-Хорезми "Краткая книга об исчислениях ал-джабры и вал-мука балы". Арабское слово «аль-джебр» переводчик переводить не стал, а записал его латинскими

словамиalgebr.

Так возникло название науки алгебра.

Первое сочинение

Первый труд, дошедший до нас, содержащий исследование алгебраических вопросов, есть трактат Диофанта, жившего в середине IV века. В этом трактате мы встречаем, например, правило знаков (минус на минус дает плюс), исследование степеней чисел, и решение множества неопределенных вопросов, которые в настоящее время относятся к теории чисел. Из 13 книг, составлявших полное сочинение Диофанта, до нас дошло только 6, в которых решаются уже довольно трудные алгебраические задачи. Нам неизвестно о иных сочинениях об алгебре в древности, кроме утерянного сочинения знаменитой дочери Теона, Гипатии.

Алгебра и другие цивилизации

История возникновения алгебры не ограничивается Европой и имеющей с ней связь арабской цивилизацией. Так, существенных результатов в этой науке достигли индийские математики. В частности, именно они ввели понятие «нуля», которое позже через арабский мир пришло в Европу и стало использоваться учеными. Китайцы совершенно независимо, еще на самом начале нашей эры, научились решать уравнения первой степени. Им были известны иррациональные и отрицательные числа.

Второе сочинение

Первым сочинением после трактата Диофанта считается труд купца из Италии Леонардо, который познакомился с арифметикой и алгеброй, путешествуя по востоку. Постепенное разложение феодализма, а вместе с ним церковной схоластики и догматики, неторопливая поступь капитализма и стремление к территориальным открытиям привели к возрождению все научные отрасли на континенте. И уже спустя пару столетий Европа вновь становится передовым в научном и техническом плане регионом.

Леона́рдо Пиза́нский.Крупный математик средневековья. Известный под псевдонимом Фибона́ччи. Значительную часть усвоенных им знаний он изложил в своей «Книге абака».

Книга Абака

Книга состоит из 15 глав и содержит почти все арифметические и алгебраические сведения того времени, изложенные с исключительной полнотой и глубиной.

Первые пять глав книги посвящены арифметике целых чисел на основе десятичной нумерации. В VI и VII главе Леонардо излагает действия над обыкновенными дробями. В VI и VII действия над обыкновенными дробями. В VIII—X главах изложены приёмы решения задач коммерческой арифметики, основанные на пропорциях. В XI главе рассмотрены задачи на смешение. В XII главе приводятся задачи на суммирование рядов — арифметической и геометрической прогрессий, ряда квадратов и, впервые в истории математики, возвратного ряда, приводящего к последовательности так называемых чисел Фибоначчи. В XIII правило двух ложных положений и ряд других задач, приводимых к линейным уравнениям. В XIV главе

Леонардо на числовых примерах разъясняет способы приближённого извлечения квадратного и кубического корней.

IV. Физкультминутка.

Давайте попробуем разгадать несколько ребусов из области математики.

ЗАДАЧА

АКСИОМА

ЧИСЛО

ВЫЧИТАНИЕ

ТРЕУГОЛЬНИК

СТЕПЕНЬ

СЛОЖЕНИЕ

ТОЧКА

Попробуйте сами составить ребусы

Математическая викторина

1. Место, занимаемое цифрой в записи числа? (Разряд.)

2. Бежала тройка лошадей. Каждая лошадь пробежала 5 км. Сколько километров проехал ямщик? (5 км.)

3. Может ли при делении получиться ноль? (Да.)

4. Какую часть часа составляет 20 минут? (1/3.)

5. Единица массы драгоценных камней? (Карат.)

6. Вторая координата точки? (Ордината.)

7. Наука, изучающая свойства фигур в пространстве? (Стереометрия.)

8. Прибор для построения окружности? (Циркуль.)

9. Великий учёный, чьё имя теперь носит прямоугольная система координат? (Р. Декарт.)

10. Утверждение, принимаемое без доказательства? (Аксиома.)

11. Отрезок, соединяющий точку окружности с центром? (Радиус.)

12. Сумма длин всех сторон многоугольника? (Периметр.)

13. Как называется знак корня? (Радикал.)

14. Переведите на древнегреческий язык слова «сосновая шишка»? (Конус.)

15. График функции у = х³? (Кубическая парабола.)

16. Сумма углов квадрата? (360°.)

17. Автор книги «Начала»? (Евклид.)

18. Равенство, справедливое при всех допустимых значениях переменных? (Тождество.)

19. Зависимая переменная величина? (Функция.)

20. Вторая степень числа? (Квадрат.)

V. Итог занятия, рефлексия деятельности.

- Ребята, что нового вы узнали на этом занятии?Какие виды работ вам понравились на сегодняшнем занятии? Какие проблемы остались не решенными? На какие вопросы нужно обратить внимание на следующих занятиях?
V I. Самооценка деятельности.