Решение неравенств второй степени с одной переменной c использованием ЭОР и материалов Российской электронной школы

Тема урока

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Планируемый результат

Предметные

Знать:

• Определение понятия «квадратное неравенство с одной переменной»

• Определение понятия «график квадратичной функции»

• Определение понятия «числовые интервалы»

• Полезные сайты для работы с данным математическим материалом

Уметь:

• Отличать квадратное уравнение, квадратное неравенство, квадратичную функцию

• Решать квадратные уравнения разными способами

• Строить график квадратичной функции

• Использовать программу Geogebra для построения графиков

Метапредметные

Коммуникативные

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Регулятивные

Умение выражать свои мысли, выслушивать мнения других

Познавательные

Умение определять понятия, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации

Находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и   информацию, полученную на уроке

Личностные

Личностные

Воспитание информационной культуры учащихся, внимательности, аккуратности, дисциплинированности, усидчивости, ответственного отношения к учению, самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Основные термины

и понятия

Квадратное уравнение, квадратное неравенство, квадратичная функция, метод интервалов, числовой промежуток

Ход урока

Этап урока

Деятельность

учителя

Деятельность

учащихся

Что делают?

УУД

Что делать? (сделать?)

Орг. момент

Приветствует обучающихся:

С тех пор как существует мирозданье,

Такого нет, кто б не нуждался в знанье.

Какой мы ни возьмем язык и век,

Всегда стремится к знанью человек

Приветствуют учителя в соответствии с этикетными нормами

Личностные: самоорганизация

Актуализация знаний

Сначала поговорим о вашем домашнем задании к сегодняшнему уроку (приложение 1). Вы должны были выполнить обобщающую работу по теме «Решение квадратных неравенств». Там были предложены задания решение квадратных уравнений разными способами, на определение соответствия между знаками неравенств, точками на чертеже и видами скобок при записи числового промежутка. Если у вас возникли какие – либо затруднения или вопросы, вы можете записать их на доске, а чуть позже мы ответим на них и разрешим все ваши трудности.

А пока запишем тему урока «Решение неравенств второй степени с одной переменной» и обсудим способы решения таких заданий. Таких способов два: с помощью построения параболы и решение методом интервалов. Попробуем сравнить эти способы.

Какие выводы для себя вы сделали? Подчеркивает важность изучения как математики в целом, так и необходимость выбрать способ решения задания.

Записывают по очереди на доске вопросы

Записывают тему урока.

Рассказывают о способах решения квадратных неравенств.

Познавательные:

уметь рассуждать, осознанно строить речевое высказывание в устной форме

Регулятивные:

обнаруживать учебную проблему

Коммуникативные:

умение слушать, выражать точно и грамотно свои мысли

Диагностика

Для того, что бы увидеть пробелы и спланировать свою дальнейшую деятельность проведем диагностику (приложение 2). У каждого из вас на парте есть диагностическая карте к уроку, ознакомьтесь с ней сначала визуально, затем выполните предложенные задания, все необходимые вычисления запишите в тетрадь. В случае затруднения вы можете пообщаться с соседом по парте.

В момент работы учащихся проходит и смотрит процесс выполнения заданий.

А теперь проверим правильность решений и отметим в диагностической карте «+», если задание выполнено полностью верно и «», если задание выполнено неверно, частично или не выполнено совсем. Какие проблемы и недочеты вы обнаружили в своей работе?

Работают в парах, выполняют задания по диагностической карте.

Сравнивают ответы с предложенными в презентации, выявляют и обсуждают свои ошибки, проверяют оформление

Познавательные:

применять полученные знания, устанавливать причинно – следственные связи, уметь рассуждать

Регулятивные:

обнаруживать учебную проблему

Коммуникативные:

умение слушать и вступать в диалог, выражать точно и грамотно свои мысли

Целеполагание.

Проанализируйте, какие ошибки вы допустили при выполнении заданий в диагностической карте, на какие задания нам нужно более пристально обратить внимание на этом уроке?

Какие цели вы можете поставить перед собой на этот урок? Заполните соответствующую строку в диагностической карте.

Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, записывают в диагностической карте свои цели на урок.

Регулятивные:

ставить и формулировать для себя новые задачи в познавательной деятельности;

Предметные:

умение анализировать и делать выводы

За это время на доске появились вопросы, которые требуют пояснения. Возможно кто – то из учащихся хорошо разобрался в данной теме и может на них ответить? (Если таких учащихся нет, то объясняет сам)

Обсуждают проблемные вопросы, которые записаны на доске

Коммуникативные:

умение слушать и вступать в диалог, выражать точно и грамотно свои мысли

Применение знаний, воспроизведение алгоритмов решения

(письменная работа)

Организует работу в группах (по 3 – 4 человека), назначает консультантов, в случае затруднений помогает в работе.

Повторяем способ решения квадратного неравенства с помощью параболы

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3118/start/

(Смотрим видео и выполняем тренировочные и контрольные задания)

Повторяем способ решения квадратного неравенства методом интервалов

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1996/start/

(Смотрим видео и выполняем тренировочные и контрольные задания)

Работают в группах за ноутбуками.

Проверяют свои результаты с учителем. Анализируют ошибки.

Предметные:

умение применять полученные знания на практике, выделять необходимую информацию, структурировать знания. Умение контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.

Коммуникативные:

умение управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:

умение планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей. Соотнесение выполненного задания с образцом. Внесение при необходимости коррективы.

Контроль и коррекция результатов

Подведем итог:

Выполним небольшое задание по вариантам:

Самостоятельная работа «Решение неравенств второй степени с одной переменной»

1 вариант: 6х² +х – 2 ≤ 0, найти все целые решения неравенства

2 вариант: 4х² -15х– 4 < 0, найти все целые решения неравенства

Выполняют задание учителя.

Выполняют на листочках, сдают учителю

Регулятивные:

соотносить свои действия с планируемыми результатами:

осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Домашнее задание

1. Для расширения кругозора можно и нужно ознакомиться с дополнительным материалом по ссылке http://egesdam.ru/index.html искать вкладку неравенства, квадратные неравенства, решения, примеры.

2. Задания из учебника №№ 416, 418

Записывают задание

Рефлексия

Продолжите фразы:

Сегодня я узнал…

У меня получилось легко…

Было трудно…

Дома я поработаю более внимательно с…

Вернемся к диагностической карте. Достигнуты ли цели урока (у каждого свои)

Спланируйте свою дальнейшую деятельность, заполните последнюю строку в диагностической карте.

Делают выводы.

Регулятивные: Умение выделять и осознавать то, что уже усвоено и, что подлежит усвоению. Осознание качества и уровня усвоения

≥

( … )



≤

[ … ]



>

[ … ]



<

( … )



№

Квадратное неравенство

С помощью параболы

Методом интервалов

1

2х²+ 5х – 7 >0

2

х²+ 4х + 4 ≤ 0

3

3х²- 9х + 7 < 0

№

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1

Решение неравенств второй степени с одной переменной. РЭШ

Видеоурок, тренировочные задания, разноуровневый контроль

Демонстрация и задания

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3118/start/

2

Решение неравенств методом интервалов. РЭШ

Видеоурок, тренировочные задания, разноуровневый контроль

Демонстрация и задания

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1996/start/

3

Решение квадратных неравенств.

ЕГЭ? Сдам!

Материал по теме «Решение квадратных неравенств. Примеры»

Теория и практика

http://egesdam.ru/index.html

4

GeoGebra

Бесплатная математическая программа, предназначенная для построения геометрических фигур, решения задач, создания анимации, а так же графиков практически всех видов функций.

Позволяет наглядно обучаться математике

https://www.geogebra.org/classic?lang=ru