Урок математики в 5 классе по теме: «Измерение углов»

Предмет

математика

Класс

5

Тип урока

урок открытия нового знания

Тема

«Измерение углов»

Цель

формировать общее понятие о способе измерения углов транспортиром

Основные термины, понятия

угол, величина угла, градусная мера угла, градус, транспортир, центр транспортира, шкала транспортира, деление шкалы, начало отсчёта, измерение

Планируемый результат

Предметные умения

• умение работать с математическим текстом точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, проводить классификацию;

• иметь представление о понятиях "величина угла", "градусная мера угла";

• уметь измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов;

• уметь строить в тетради угол заданной величины.

Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.

Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками.

Регулятивные УУД: умение определять цель урока вместе с учителем и ставить задачи, необходимые для ее достижения; умение представлять результаты работы.

Коммуникативные УУД: умение строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы.

Формы работы

Ресурсы

Индивидуальная

Фронтальная

Работа в парах

Книгопечатная продукция

Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.

Технические средства обучения: интерактивная доска; ПК и проектор

Раздаточный материал: Транспортир

Этапы урока

Формируемые УУД

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Организационный

Метапредметные (УУД):

регулятивные:

-осуществлять самоконтроль;

коммуникативные:

-слушать и понимать речь других;

-уметь выражать свои мысли.

Личностные:

самоопределяется,

настраивается на урок

Здравствуйте, ребята! Садитесь. Ребята, сегодня у нас необычный урок. Мы должны многого добиться, преодолеть различные трудности.

Проверьте, пожалуйста, свою готовность к уроку.

Что должно находиться на вашем рабочем месте сегодня, на уроке?

Давайте вспомним с какими фигурами мы познакомились на прошлых уроках.

Взаимное приветствие, учащиеся настраиваются на работу, проверяют правильность расположения учебников и наличие школьных принадлежностей, необходимых для проведения данного урока.

Проговаривают, что на уроке должны быть чертежные инструменты.

Актуализация знаний

Предметные:

- правильно называть геометрические фигуры;

- сравнивать фигуры способом «наложения»

Метапредметные (УУД):

познавательные:

- выполнять классификацию;

- обосновывать основание для классификации;

- выполнять анализ;регулятивные:

- осуществлять самоконтроль;

коммуникативные:

-сотрудничество с учителем;

-слушать и понимать речь других;

-уметь выражать свои мысли;

Личностные:

мотивация

Т ема нашего урока непосредственно связана с понятием «угол» и поэтому я предлагаю вам заполнить «Кластер». Давайте вспомним, что мы знаем об угле.

1.Фронтальный опрос:

а)Какая фигура называется углом?

б)Может ли у угла быть три стороны?

в)Назвать точку, являющуюся вершиной угла АВС.

г)Какой угол является развернутым?

д)Какие лучи называются дополнительными?

е)Назовите стороны угла КМН.

2.Выбрать равные углы, полагаясь только на свой глазомер.

Отвечают на вопросы, высказывают свое мнение, составляют схему.

Учащиеся высказывают свои предположения и выходят к доске, чтобы проверить их на практике способом «наложения»

Постановка учебной проблемы

Предметные:

- выполнять изменения свойства фигуры в зависимости от указанного признака.

Метапредметные (УУД):

познавательные:

ориентироваться в своей системе знаний;

регулятивные:

высказывать свое предположение;

коммуникативные:

-точно и полно выражать свои мысли;

Личностные:

уважительное отношение к чужому мнению

Скажите, а если бы у нас не было возможности сравнить углы способом наложения? Как бы мы могли их сравнивать?

Чтобы узнать какой прибор служит для измерения углов, выполним устно задания и заполним таблицу. Зашифрованное слово – название инструмента, который служит для измерения углов.

Из истории появления транспортира

В древнем Египте египтяне были очень продвинутыми и умными людьми. Самым почитаемым у них было Солнце. Египтяне вели постоянные наблюдения за светилом. Угол, образованный линией горизонта и диском Солнца на восходе они назвали 1 градус и заметили, что солнечный диск помещается на небосводе 180 раз. Они же и придумали прибор для измерения углов - транспортир.

Учащиеся высказывают предположения, что нужен инструмент для измерения углов.

Выполняют задание, составляют слово: транспортир

Формулирование проблемы, планирование

Личностные:

устанавливать связь между целью учебной деятельности и ее мотивом;

Метапредметные (УУД)

регулятивные:

определять и формулировать цель деятельности на уроке вместе с учителем;

определять последовательность действий на уроке.

Видов транспортиров очень много!

Ч тобы получить деления транспортира, развёрнутый угол разделили на 180 равных частей – 180 равных углов.

Величина одного такого угла принята за единицу (меру) измерения углов, которая называется градусом.1 градус – это единица измерения углов. Обозначение – . – это угол, величина которого равна 1/180 развёрнутого угла. Величину угла, выраженную в градусах, называютградусной мерой угла.

Определим, чему же мы должны сегодня научиться?

Учитель подводит итоги и формулирует вместе с учащимися цель урока.

Цель урока: научиться измерять углы с помощью транспортира.

А теперь запишите в тетрадь дату и тему урока «Измерение углов».

Ответы обучающихся:

- должны научиться измерять и строить углы;

- научиться пользоваться транспортиром.

Физкультминутка

Гимнастика для глаз

Выполняют упражнения

Открытие нового знания

Предметные:

-знать устройство транспортира;

-знать единицу измерения угла – градус;

-уметь измерять величину угла с помощью транспортира;

-уметь строить в тетради угол, заданной величины.

Личностные: формировать уважительное отношение к мнению другого человека

Метапредметные (УУД):

познавательные:

смысловое чтение, анализ, логические рассуждения;

регулятивные:

выдвигать гипотезы и предложения на основе учебного материала;работать по плану;составлять план;

коммуникативные:участие в

продуктивном диалоге

Возьмите в руки свои транспортиры и внимательно их рассмотрите. Скажите, что на них изображено?

Вы видите, какие они разные, но какие бы они ни были, у всех есть нечто общее ШКАЛА и ЦЕНТР.

Итак,шкала транспортира. Она расположена на полуокружности и пронумерована от 0 до 180. Бывают шкалы двойные: нумерация идет слева направо и справа налево.

Центр этой полуокружности отмечен на транспортире точкой или черточкой. Найдите на своем транспортире центр и покажите его.

Чему теперь мы должны научиться?

1.Изобразите в тетради угол любой величины и назовите его.

Попытаемся измерить его и сформулировать правило для измерения углов с помощью транспортира.

Учитель дублирует действия учеников на доске.

А

О В ےАОВ = 68⁰.

2.Отложите угол равный 154⁰. Пусть ےАОВ = 154⁰.

У читель на доске выполняет построение по правилу.

А

О С

.

Ответы обучающихся:

- Деления от 0 до 180.

 - Числа.

 - Линейка.

Измерять углы с помощью транспортира и откладывать углы данной величины.

Обучающиеся предлагают варианты шагов для выполнения построения, формулируют правило.

Выполняют задание, составляют алгоритм:

О бучающиеся предлагают варианты шагов для выполнения построения, формулируют правило.

Правило:

1.Начертить луч ОС;

2.Приложить к началу луча центр транспортира, совместив со стороной угла ОС;

3.Найти отметку 154⁰ и поставить точку;

4.Соединить данную точку с началом луча О;

5.Отметить точку А и выделить угол.

Первичная проверка понимания

Предметные:

-уметь измерять углы с помощью транспортира;

-уметь строить угол заданной величины.

Метапредметные (УУД):

регулятивные:

-уметь проводить сравнение и анализ;

-работать по плану;

• -проводить оценку полученного результата.

познавательные:

работа повыполнению

отдельных операций,логические

рассуждения;

коммуникативные:

уметь организовать учебное сотрудничество в паре.

1.«Найди ошибку».

2 .Практическая работа (в парах).

Предлагает выполнить практическую работу в парах и затем организовывает проверку, консультирует учащихся.

а)Измерьте углы, изображённые на рисунках, и запишите их градусные меры.

Обучающиеся выполняют практическое задание, в случае ошибок выясняют совместно с учителем их причину.

Первичная проверка понимания

б)

1.Начертите угол, равный125⁰.

2.Обменяйтесь тетрадями.

3.Проверьте правильность выполненного построения.

Учитель подводит итоги, выявляет пробелы для коррекции на следующем этапе.

Обучающиеся подводят итоги своей работы, выявляют пробелы и сообщают об этом учителю

Применение нового знания

Предметные:

-уметь определять величину угла;

-знать и использовать понятие градусная мера угла

Метапредметные (УУД):

регулятивные:

-осуществлять контроль своей деятельности;

-отличать верно выполненное задание от неверного.

познавательные:

-проводить анализ и сравнение полученных знаний.

коммуникативные:

-слушать и понимать речь других.

Решение заданий из учебника

№296

№297

№299

Решение заданий ОГЭ

1.Найдите угол, который минутная стрелка описывает за 25 минут. Ответ дайте в градусах.

2.Найдите угол, который минутная стрелка описывает за 4 минуты. Ответ дайте в градусах.

Выполняют задание на усвоение материала

Рефлексия учебной деятельности

Личностные:

устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом.

Метапредметные (УУД):

регулятивные:

-осуществлять самоконтроль;

-совместно с учителем и одноклассниками давать оценку деятельности на уроке;

-выделять и осознавать то, что уже усвоено и что нужно еще усвоить;

коммуникативные:

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

-Какие учебные задачи вы поставили перед собой на уроке?

- На все ли задачи удалось найти правильный ответ?

Подведение итогов. Я зачитываю утверждение, а вы отвечаете: верно-неверно (хлопок в ладоши - да, тишина -нет):

1) Углы измеряют с помощью линейки.

2) Углы измеряют с помощью транспортира.

3) Единицы измерения углов - килограммы.

4) Единицы измерения углов - градусы.

5)1^о равен 1/180 части развернутого угла

6) Развернутый угол имеет градусную меру 180°.

7) Острый угол меньше развернутого.

8) Прямой угол имеет градусную меру 90°.

9) Тупой угол больше развернутого.

10) Острый угол меньше прямого.

11) Прямой угол больше тупого.

Обучающиеся оценивают свою работу на уроке, анализируют полученные знания, сопоставляют с поставленными задачами и оценивают свою работу на уроке.

Рефлексия учебной деятельности

Продолжите предложения:

Сегодня на уроке

Я узнала ...

Я научилась...

У меня возникли сложности ...

Вернёмся к кластеру: Чем мы его можем дополнить?

Высказывают свое мнение, дополняют схему

Домашнее

задание

Личностные:

самоопределение,

Познавательные:

оценивание заданногона дом

Регулятивные:

выяснение необходимых навыков

для правильного выполнения

домашнего задания

Коммуникативные:

планирует сотрудничество

Домашнее задание: § 12, вопросы 1–14,

№ 300, 319

Записывают домашнее задание в дневник, делая необходимые пометки.