- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- Курс-практикум «Цифровой арсенал учителя»
- Курс-практикум «Мастерская вовлечения: геймификация и инновации в обучении»
- «Обеспечение безопасности экскурсионного обслуживания»
- «ОГЭ 2026 по русскому языку: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по литературе: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по информатике: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Рабочая программа по алгебре для 11 класса к учебнику Колягина Ю. М
364
0
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
(углублённый до профильного уровень)
ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ11 КЛАССА
НА 2021/2022 УЧЕБНЫЙ ГОД
Составитель программы:
Квашнина Ольга Анатольевна
учитель математики
первой квалификационной категории
педагогический стаж 13 лет
2021 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа на 2021/22 учебный год для обучающихся 11 класса МБОУ «Гимназия» разработана на основании:
• Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
• приказа Минпросвещения от 22.03.2021 № 115 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» (распространяется на правоотношения с 1 сентября 2021 года);
• приказа Минобрнауки от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении ФГОС основного общего образования»;
• СП 2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи», утвержденных постановлением главного санитарного врача от 28.09.2020 № 28;
• СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания», утвержденных постановлением главного санитарного врача от 28.01.2021 № 2;
• учебного плана среднего общего образования МБОУ « Гимназия»
• положения о рабочей программе МБОУ « Гимназия»
• рабочей программы воспитания МБОУ « Гимназия».
В соответствии с учебным планом СОО МБОУ «Гимназия» 2021-2022 года на изучение алгебры и начал анализа на профильном уровне в 11 классе отводится 4 часа в неделю, 132 часа (33 учебных недели).
Общая характеристика учебного предмета
Алгебра и начала математического анализа - раздел математики, который можно грубо охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики. Слово «алгебра» также употребляется в названиях различных алгебраических систем. В более широком смысле под алгеброй понимают раздел математики, посвящённый изучению операций над элементами множества произвольной природы, обобщающий обычные операции сложения и умножения чисел. Она необходима для практических значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственно воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся.
Изучение алгебры и начал математического анализа на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование умений точно, грамотно, аргументировано излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии);
формирование представлений об идеях и методах алгебры как средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Впрофильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие задачи;
расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе
Изучение математики среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих и задач:
Задачи:
совершенствовать практические навыки и вычислительную культуру;
развивать представления о числах и роли вычислений в практике;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные умения и научится применять их к решению задач;
изучить свойства и графики степенных, показательных и логарифмических функций;
развивать логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, приводить примеры и контрпримеры;
развивать интерес к познавательной и творческой деятельности учащихся;
формировать навыки самостоятельной деятельности на основе дифференциации обучения;
способствовать подготовке учащихся к дальнейшему продолжению образования по линии школа-ВУЗ.
При изучении курса алгебры и начал анализа продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля (в календарно-тематическом планировании).
Содержание учебного предмета
ГлаваI. Тригонометрические функции (22 ч) содержит материал, который поможет учащимся глубже понять математических методов в задачах физики и геометрии.
Область определения и множество значений тригонометрических функций.
Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.
Свойства функции y=cosх и её график.
Свойства функции y=sinх и её график.
Свойства функции y=tgх и её график.
Обратные тригонометрические функции.
Основная цель – изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств; научить строить графики тригонометрических функций, используя различные приемы построения графиков.
Среди тригонометрических формул следует особо выделить те формулы, которые непосредственно относятся к исследованию тригонометрических функций и построению их графиков. Так, формулы sin(-x)=-sinx и cos(-x)=cosx выражают свойства нечетности и четности функций y=sinx и y=cosx соответственно.
Построение графиков тригонометрических функций проводится с использованием их свойств и начинается с построения графика функции y=cosx.С помощью графиков тригонометрических функций решаются простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
На базовом уровне обратные тригонометрические функции даются в ознакомительном плане. Рекомендуется также рассмотреть графики функции y=│cos х│, y= а+cos х, y=cos (х+а), y=cos ах,
y= а cos х, где а – некоторое число.
Учебная цель – введение понятия тригонометрической функции, формирование умений находить область определения и множество значения тригонометрических функций;
обучение исследованию тригонометрических функций на четность и нечетность и нахождению периода функции;
изучение свойств функции y = cos х, обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств;
изучение свойств функции y = sin х, обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств;
ознакомление со свойствами функций y = tgx и y = ctgx, изучение свойств функции y = cos х, обучение построению графиков функций и применению свойств функций при решении уравнений и неравенств;
ознакомление с обратными тригонометрическими функциями, их свойствами и графиками.
В результате изучения главы «Тригонометрические функции» учащиеся должны знать основные свойства тригонометрических функций, уметь строить их графики и распознавать функции по данному графику, уметь отвечать на вопросы к главе, а также решать задачи этого типа.
ГлаваII. Производная и её геометрический смысл (22 ч) изложение материала ведется на наглядно-интуитивном уровне: многие формулы не доказываются, а только поясняются или принимаются без доказательств.
Предел последовательности.
Непрерывность функции.
Определение производной.
Правило дифференцирования.
Производная степенной функции.
Производные элементарных функций.
Геометрический смысл производной.
Основная цель – показать учащимся целесообразность изучения производной и в дальнейшем первообразной (интеграла), так как это необходимо при решении многих практических задач, связанных с исследованием физических явлений, вычислением площадей криволинейных фигур и объемов тел с производными границами, с построением графиков функций. Прежде всего, следует показать, что функции, графиками которых являются кривые, описывают важные физические и технические процессы.
Усвоение геометрического смысла производной и написание уравнения касательной к графику функции в заданной точке является обязательным для всех учащихся.
Учебная цель – знакомство с определением предела числовой последовательности, свойствами сходящихся последовательностей, обучение нахождению пределов последовательностей, доказательству сходимости последовательности к заданному числу;
обучение выявлению непрерывных функций с опорой на определение непрерывности функции;
знакомство с понятием производной функции в точке и её физическим смыслом, формирование начальных умений находить производные элементарных функций на основе определения производной;
овладение правилами дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций, вынесения постоянного множителя за знак производной; знакомство с дифференцированием сложных функций и правилам нахождения производной обратной функции;
обучение использованию формулы производной степенной функции f (x) = xpдля любого действительного p;
формирование умений находить производные элементарных функций;
знакомство с геометрическим смыслом производной обучение составлению уравнений касательной к графику функции в заданной точке.
В результате изучения главы «Производная и её геометрический смысл» учащиеся должны знать определение производной, основные правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций; понимать геометрический смысл производной; уметь записывать уравнение касательной к графику функции в заданной точке решать упражнения данного типа. Иметь представление о пределе последовательности, пределе и непрерывности функции и уметь решать упражнения на применение понятия производной.
ГлаваIII. Применение производной к исследованию функций (16 ч) при изучении материала широко используются знания, полученные учащимися в ходе работы над предыдущей темой. Показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.
Возрастание и убывание функции.
Экстремумы функции.
Наибольшее и наименьшее значения функции.
Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба.
Построение графиков функций.
Основная цель – является демонстрация возможностей производной в исследовании свойств функций и построении их графиков и применение производной к решению прикладных задач на оптимизацию. С помощью теоремы Лагранжа обосновывается достаточное условие возрастания и убывания функции. Должное внимание уделяется теореме Ферма и её геометрическому смыслу, а также достаточному условию экстремума. Вводятся понятие асимптоты, производной второго порядка и её приложение к выявлению интегралов выпуклости функции. Предлагается знакомство с различными прикладными программами, позволяющими построить график функции и исследовать его с помощью компьютера.
Учебная цель – обучение применению достаточных условий возрастания и убывания к нахождению промежутков монотонности функции;
знакомство с понятиями точек экстремума функции, стационарных и критических точек, с необходимыми и достаточными условиями экстремума функции;
обучение нахождению точек экстремума функции;
обучение нахождению наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной;
знакомство с понятием второй производной функции и её физическим смыслом; с применением второй производной для нахождения интегралов выпуклости и точек перегиба функции;
формирование умения строить графики функций – многочленов с помощью первой производной, с привлечением аппарата второй производной.
В результате изучения главы «Применение производной к исследованию функций» учащиеся должны знать, какие свойства функции выявляются с помощью производной, уметь строить графики функций, решать задачи на нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции данного типа упражнений.
ГлаваIV. Первообразная и интеграл (15 ч)рассматриваются первообразные конкретных функций и правила нахождения первообразных.
Первообразная.
Правила нахождения первообразных.
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление.
Применение интегралов для решения физических задач.
Основная цель – ознакомление учащихся с понятием первообразной и обучение нахождению площадей криволинейных трапеций. Площадь криволинейной трапеции определяется как предел интегральных сумм. Большое внимание уделяется приложениям интегрального исчисления к физическим и геометрическим задачам. Связь между первообразной и площадью криволинейной трапеции устанавливается формулой Ньютона-Лейбница. Далее возникает определенный интеграл как предел интегральной суммы; при этом формула Ньютона-Лейбница также оказывается справедливой. Таким образом, эта формула является главной: с её помощью вычисляются определенные интегралы и находятся площади криволинейных трапеций. Планируется знакомство с простейшими дифференциальными уравнениями.
Учебная цель – ознакомление с понятием первообразной, обучение нахождению первообразной для степеней и тригонометрических функций;
ознакомление с понятием интегрирования и обучение применению правил интегрирования при нахождении первообразных;
формирование понятия криволинейной трапеции, ознакомление с понятием определенного интеграла, обучение вычислению площади криволинейной трапеции в простейших случаях;
ознакомить учащихся с применением интегралов для физических задач, научить решать задачи на движение с применением интегралов.
В результате изучения главы «Первообразная и интеграл» учащиеся должны знать правила нахождения первообразных основных элементарных функций, формулу Ньютона-Лейбница и уметь их применять к вычислению площадей криволинейных трапеций при решении задач данного типа.
ГлаваV. Комбинаторика (10 ч) содержит основные формулы комбинаторики, применение знаний при выводе формул алгебры, вероятность и статистическая частота наступления события. Тема не насыщена теоретическими сведениями и доказательствами, она имеет, прежде всего, общекультурное и общеобразовательное значение.
Правило произведения. Размещения с повторениями.
Перестановки.
Размещения без повторений.
Сочетания без повторений и бином Ньютона.
Основная цель – ознакомление с основными формулами комбинаторики и их применением при решении задач, развивать комбинаторное мышление учащихся, ознакомить с теорией соединений, обосновать формулу бинома Ньютона. Основной при выводе формул числа перестановок и размещений является правило умножения, понимание которого формируется при решении различных прикладных задач. Свойства числа сочетаний доказываются и затем применяются при организации и исследовании треугольника Паскаля.
Учебная цель – овладение одним из основных средств подсчета числа различных соединений, знакомство учащихся с размещениями с повторениями;
Знакомство с первым видом соединений – перестановками; демонстрация применения правила произведения при выводе формулы числа перестановок из п элементов;
Введение понятия размещения без повторений изм элементов по п; создание математической модели для решения комбинаторных задач, сводимых к подсчету числа размещений;
знакомство с сочетаниями и их свойствами; решение комбинаторных задач, сводящихся к подсчету числа сочетаний из м элементов по п; обоснованное конструирование треугольника Паскаля; обучение возведению двучлена в натуральную степень с использованием формулы Ньютона.
составление порядочных множеств (образование перестановок); составление порядочных подмножеств данного множества (образование размещений);
доказательство справедливости формул для подсчета числа перестановок с повторениями и числа сочетаний с повторениями, усвоение применения метода математической индукции.
В результате изучения главы «Комбинаторика» учащиеся должны знать, основные формулы комбинаторики, уметь находить вероятность случайных событий в простейших случаях, использовать классическое определение вероятности и применения их при решении задач данного типа.
ГлаваVI. Элементы теории вероятностей (8 ч) в программу включено изучение лишь отдельных элементов теории вероятностей. При этом введению каждого понятия предшествует неформальное объяснение, раскрывающее сущность данного понятия, его происхождение и реальный смысл. Так вводятся понятия случайных, достоверных и невозможных событий, связанных с некоторым испытанием; определяются и иллюстрируются операции над событиями.
Вероятность события.
Сложение вероятностей.
Вероятность произведения независимых событий.
Основная цель – сформировать понятие вероятности случайного независимого события. Исследование простейших взаимосвязей между различными событиями, а также нахождению вероятностей видов событий через вероятности других событий. Классическое определение вероятности события с равновозможными элементарными исходами формируется строго, и на его основе (с использованием знаний комбинаторики) решается большинство задач. Понятие геометрической вероятности и статистической вероятности вводились на интуитивном уровне. При изложении материала данного раздела подчеркивается прикладное значение теории вероятностей в различных областях знаний и практической деятельности человека.
Учебная цель – знакомство с различными видами событий, комбинациями событий; введение понятия вероятности события и обучение нахождению вероятности случайного события с очевидными благоприятствующими исходами;
знакомство с теоремой о вероятности суммы двух несовместных событий и её применением, в частности при нахождении вероятности противоположного события; и с теоремой о вероятности суммы двух производных событий;
интуитивное введение понятия независимых событий; обучение нахождению вероятности произведения двух независимых событий.
В результате изучения главы «Элементы теории вероятностей» учащиеся должны уметь находить вероятности случайных событий с помощью классического определения вероятности при решении упражнений данного типа, иметь представление о сумме и произведении двух событий, уметь находить вероятность противоположного события, интуитивно определять независимые события и находить вероятность одновременного наступления независимых событий в задачах.
Глава VII.Комплексные числа (6 ч) на примере комплексных чисел учащиеся впервые знакомятся со строгим построением теории чисел
Основная цель-формирование понятия комплексного числа, обучение сложению, умножению комплексных чисел в алгебраической форме.
В результате изучения главы учащиеся должны уметь представлять комплексное число в алгебраической и тригонометрической форме, изображать число на комплексной плоскости, уметь выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления чисел, записанных в алгебраической и тригонометрической формах.
ГлаваVIII. Уравнения и неравенства с двумя переменными (10 ч) последняя тема курса не нова для учащихся старших классов. Решение систем уравнений с помощью графика знакомо школьникам с основной школы. Теперь им предстоит углубить знания, полученные ранее, и ознакомиться с решением неравенств с двумя переменными и их систем. Учащиеся изучают различные методы решения уравнений и неравенств, в том числе с параметрами.
Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными.
Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.
Основная цель – обобщить основные приемы решения уравнений и систем уравнений, научить учащихся изображать на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными, сформировать навыки решения задач с параметрами, показать применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
Учебная цель – научить учащихся изображать на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными.
В результате изучения главы «Уравнения и неравенства с двумя переменными» учащиеся должны уметь решать уравнения, неравенства и системы уравнений и неравенств с двумя переменными. Знать и уметь применять основные приемы для решения уравнений и систем уравнений, решать системы уравнений и неравенства с помощью графика.
IХ. Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа. Подготовка к ЕГЭ (23 ч) Уроки итогового повторения имеют своей целью не только восстановление в памяти учащихся основного материала, но и обобщение, уточнение систематизацию знаний по алгебре и началам математического анализа за курс средней школы.
Повторение предлагается проводить по основным содержательно-методическим линиям и целесообразно выстроить в следующим порядке: вычисления и преобразования, уравнения и неравенства, функции, начала математического анализа.
При проведении итогового повторения предлагается широкое использование и комбинирование различных типов уроков (лекций, семинаров, практикумов, консультаций и т.е.) с целью быстрого охвата большого по объему материала. Необходимым элементом уроков итогового повторения является самостоятельная работа учащихся. Она полезна как самим учащимся, так и учителю для осуществления обратной связи. Формы проведения самостоятельных работ разнообразны: от традиционной работы с двумя, тремя заданиями до тестов и работ в форме рабочей тетрадей с заполнением пробелов в приведенных рассуждениях.
В результате обобщающего повторения курса алгебры и начала анализа за 11 класс создать условия учащимся для выявления:
- владения понятием степени с рациональным показателем, умение выполнять тождественные преобразования и находить их значения;
- умения выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений;
умения решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических), решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции;
- умения использовать несколько приемов при решении уравнений;
- решать уравнения с использованием равносильности уравнений; использовать график функции при решении неравенств (графический метод);
- умения находить производную функции; множество значений функции; область определения сложной функции; использовать четность и нечетность функции;
- умения исследовать свойства сложной функции; использовать свойство периодичности функции для решения задач; читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций;
- умения решать и проводить исследование решения текстовых задач на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с применением производной;
- умения решать задачи параметрические на оптимизацию;
- умения решать комбинированные уравнения и неравенства; использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств;
- умения извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе
Обучающиеся научатся:
· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
· идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
· значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
· возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
· различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
· роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
· вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Обучающиеся научатся:
· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
· применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
· находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
· выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
· проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
Получат возможность научиться использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Обучающиеся научатся:
· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
· строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
· описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
· решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
Получат возможность научиться использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
Обучающиеся научатся:
· находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
· вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
· исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
· решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
· решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
· вычислять площадь криволинейной трапеции;
Получат возможность научиться использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
Обучающиеся научатся:
· решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
· доказывать несложные неравенства;
· решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
· изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
· находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
· решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
Получат возможность научиться использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
Обучающиеся научатся:
· решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
· вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
Получат возможность научиться использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Тематическое планирование по геометрии для 11-го класса составлено с учетом рабочей программы воспитания. Воспитательный потенциал данного учебного предмета обеспечивает реализацию следующих целевых приоритетов воспитания обучающихся СОО:
Формирование ценностного отношения к труду как основному способу достижения жизненного благополучия человека, залогу его успешного профессионального самоопределения и ощущения уверенности в завтрашнем дне.
Формирование ценностного отношения к своему Отечеству, своей малой и большой Родине как месту, в котором человек вырос и познал первые радости и неудачи, которая завещана ему предками и которую нужно оберегать.
Формирование ценностного отношения к миру как главному принципу человеческого общежития, условию крепкой дружбы, налаживания отношений с коллегами в будущем и создания благоприятного микроклимата в своей собственной семье.
Формирование ценностного отношения к знаниям как интеллектуальному ресурсу, обеспечивающему будущее человека, как результату кропотливого, но увлекательного учебного труда.
Формирование ценностного отношения к культуре как духовному богатству общества и важному условию ощущения человеком полноты проживаемой жизни, которое дают ему чтение, музыка, искусство, театр, творческое самовыражение.
Формирование ценностного отношения к здоровью как залогу долгой и активной жизни человека, его хорошего настроения и оптимистичного взгляда на мир.
Формирование ценностного отношения к окружающим людям как безусловной и абсолютной ценности, как равноправным социальным партнерам, с которыми необходимо выстраивать доброжелательные и взаимоподдерживающие отношения, дающие человеку радость общения и позволяющие избегать чувства одиночества.
Формирование ценностного отношения к самим себе как хозяевам своей судьбы, самоопределяющимся и самореализующимся личностям, отвечающим за свое собственное будущее.
Учебно - тематический план по алгебре и началам математического анализа
для 11 класса
в неделю- 4 часа, всего 132 часа
Глава | Тема | Часы | ||
уроки | контрольные | |||
1 | Тригонометрические функции | 22 | 21 | 1 |
2 | Производная и ее геометрический смысл | 22 | 21 | 1 |
3 | Применение производной к исследованию функций | 16 | 15 | 1 |
4 | Первообразная и интеграл | 15 | 14 | 1 |
5 | Комбинаторика | 10 | 9 | 1 |
6 | Элементы теории вероятностей | 8 | 7 | 1 |
7 | Комплексные числа | 6 | 6 | - |
8 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 10 | 9 | 1 |
9 | Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа. Подготовка к ЕГЭ | 23 | 21 | 1(2ч) |
итого | 132 | 123 | 8(итоговая -2ч) | |
Календарно-тематическое планирование
№ урока | дата | факт | Тема урока | Результаты | ||||
личностные | метапредметные | предметные | ||||||
Тригонометрические функции (22 часа) | ||||||||
1 | Повторение. Тригонометрические формулы. | Формирование стартовой мотивации к изучению нового; самостоятельность в приобретении новых практических умений; грамотно излагать свои мысли устно и письменно; умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности. | П) умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними. (Р) ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. (К) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями | Иметь представление об области определения, множестве значений, ограниченности тригонометрических функций; Знать: определения и свойства чётной и нечётной функции, периодической функции. Уметь: находить область определения и множество значений; устанавливать четность или нечётность; доказывать, что данное положительное число есть период функции | ||||
2 | Повторение.Тригонометрические уравнения. | |||||||
3 | Повторение.Тригонометрические уравнения. | |||||||
4 | Область определения и множество значений тригонометрических функций | |||||||
5 | Область определения и множество значений тригонометрических функций | |||||||
6 | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций | |||||||
7 | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций | |||||||
8 | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций | |||||||
9 | Свойства функции у=cosx и её график. | Способность к эмоциональному восприятию математических задач, решений, рассуждений; выражать положительное отношение к процессу познания; грамотно излагать свои мысли устно. Самостоятельность в приобретении новых практических умений. | П) применяют полученные знания при решении задач. (Р) оценивают степень и способы достижения цели, исправляют ошибки. (К) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. | Знать: графики и свойства тригонометрических функций; свойства. Уметь: выполнять построение графиков тригонометрических функций различного уровня сложности; решать тригонометрические уравнения и неравенства на заданных промежутках, используя графики тригонометрических функций | ||||
10 | Свойства функции у=cosx и её график. | |||||||
11 | Свойства функции у=cosx и её график. | |||||||
12 | Свойства функции у=sinx и её график. | |||||||
13 | Свойства функции у=sinx и её график | |||||||
14 | Свойства функции у=sinx и её график | |||||||
15 | Свойства функции у=tgx и её график | |||||||
16 | Свойства функции у=tgx и её график | |||||||
17 | Свойства функции у=tgx и её график | |||||||
18 | Обратные тригонометрические функции | Формирование стартовой мотивации к изучению нового; самостоятельность в приобретении новых практических умений; грамотно излагать свои мысли устно и письменно; умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности. | (П) умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними. (Р) ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно . (К) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями | Знать: обратные тригонометрические функции их определения и записи. Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции; выполнять графическое решение уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции. | ||||
19 | Обратные тригонометрические функции | |||||||
20 | Обобщение материала по теме «Тригонометрические функции» | Умение контролировать процесс и результат деятельности; работать в группе; проявление инициативы, находчивости и активности при решении; дискутировать, отстаивать свое мнение. | (П) восстанавливают ситуацию, переформулируют условие, извлекают нужную информацию. (Р) оценивают степень и способы достижения цели, исправляют ошибки. (К) используют устно и письменно математические термины, слушают партнера | Знать: теоретический материал темы. Уметь: решать задачи на нахождение ООФ, множество значений функции; определять четность или нечетность, строить графики: выполнять преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции. | ||||
21 | Обобщение материала по теме «Тригонометрические функции» | |||||||
22 | Контрольная работа №1 | Формировать интеллектуальную честность и объективность; умение контролировать результат математической деятельности; грамотно излагать свои мысли | (П) применяют полученные знания при решении задач; составляют план выполнения работы. (Р) самостоятельно контролируют своё время и управляют им; оценивают способы достижения цели. (К) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами | Знать: теоретический материал темы. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при решении заданий. | ||||
Производная и ее геометрический смысл (22 часа) | ||||||||
23 | Предел последовательности | Формирование стартовой мотивации к изучению нового; самостоятельность в приобретении новых практических умений; грамотно излагать свои мысли устно и письменно. | (П) умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними. (Р) ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. (К) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями | Иметь представления о пределе числовой последовательности, пределе функции. Знать: формулировки теорем, связанные с арифметическими действиями над пределами; определение непрерывной функции. Уметь: вычислять значения пределов последовательностей и функций, используя теоремы об арифметических действиях над пределами. | ||||
24 | Предел последовательности | |||||||
25 | Предел последовательности | |||||||
26 | Предел функции | |||||||
27 | Предел функции | |||||||
28 | Непрерывность функции | |||||||
29 | Определение производной | Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками; умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; высказывать свое мнение и слушать других. | П) умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи. (Р) ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. (К) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. | Иметь представления о мгновенной скорости. Знать: определение производной Уметь: вычислять производные элементарных функций | ||||
30 | Определение производной | |||||||
31 | Правила дифференцирования | Способность к эмоциональному восприятию математических задач, решений, рассуждений; выражать положительное отношение к процессу познания; грамотно излагать свои мысли устно. Самостоятельность в приобретении новых практических умений. | П) применяют полученные знания при решении задач. (Р) оценивают степень и способы достижения цели, исправляют ошибки. (К) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. | Знать: правила дифференцирования суммы, разности, произведения, частного двух функций, сложной и обратной функции. Уметь: применять правила при выполнении заданий. | ||||
32 | Правила дифференцирования | |||||||
33 | Правила дифференцирования | |||||||
34 | Производная степенной функции | Выражать положительное отношение к процессу познания; применять правила делового сотрудничества; оценивать свою учебную деятельность | (П) умеют выделять информацию из текстов; применяют полученные знания при решении задач. (Р) оценивать правильность выполнения действий (К) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения; точно выражают свои мысли. | Знать: таблицу производных элементарных функций. Уметь: находить производные любой комбинации элементарных функций. | ||||
35 | Производная степенной функции | |||||||
36 | Производные элементарных функций | |||||||
37 | Производные элементарных функций | |||||||
38 | Производные элементарных функций | |||||||
39 | Геометрический смысл производной | Способность к эмоциональному восприятию математических задач, решений, рассуждений; выражать положительное отношение к процессу познания; грамотно излагать свои мысли устно. Самостоятельность в приобретении новых практических умений. | П) умеют выделять информацию из текстов; применяют полученные знания при решении задач. (Р) оценивать правильность выполнения действий (К) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения; точно выражают свои мысли. | Иметь представления о касательной к плоской кривой, касательной к графику функции. Знать: геометрический смысл производной; формулу для вычисления углового коэффициента прямой; общий вид уравнения касательной к графику функции. Уметь: составлять уравнение касательной к графику функции; находить угловой коэффициент прямой, заданной двумя точками | ||||
40 | Геометрический смысл производной | |||||||
41 | Геометрический смысл производной | |||||||
42 | Обобщения материала по теме «Производная и ее геометрический смысл»» | Умение контролировать процесс и результат деятельности; работать в группе; проявление инициативы, находчивости и активности при решении; дискутировать, отстаивать свое мнение. | (П) восстанавливают ситуацию, переформулируют условие, извлекают нужную информацию. (Р) оценивают степень и способы достижения цели, исправляют ошибки. (К) используют устно и письменно математические термины, слушают партнера | Знать: теоретический материал темы. Уметь: решать задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения физических величин, а также геометрического содержания. | ||||
43 | Обобщения материала по теме «Производная и ее геометрический смысл»» | |||||||
44 | Контрольная работа № 2 | Формировать интеллектуальную честность и объективность; умение контролировать результат математической деятельности; грамотно излагать свои мысли в письменном виде. | (П) применяют полученные знания при решении задач; составляют план выполнения работы. (Р) самостоятельно контролируют своё время и управляют им; оценивают способы достижения цели. (К) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами. | Знать: теоретический материал темы. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при решении заданий. | ||||
Применение производной к исследованию функций(16 часов) | ||||||||
45 | Возрастание и убывание функции | Способность выражать положительное отношение к процессу познания; грамотно излагать свои мысли; умение контролировать результат своей деятельности. | П) уметь выделять информацию из текстов; владеть общим приёмом решения заданий. (Р) оценивать правильность выполнения действий (К) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли | Знать: формулировки теорем, выражающих достаточные условия возрастания и убывания функции. Уметь: находить промежутки монотонности функции | ||||
46 | Возрастание и убывание функции | |||||||
47 | Экстремумы функции | Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками; умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; высказывать свое мнение и слушать других. | П) умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи. (Р) ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. (К) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор | Знать: определения стационарной и критической точки, точки минимума и максимума, точки экстремума; теорему Ферма и признак экстремума функции. Уметь: находить точки экстремума и экстремумы функции. | ||||
48 | Экстремумы функции | |||||||
49 | Наибольшее и наименьшее значения функции | Способность к эмоциональному восприятию математических задач, решений, рассуждений; выражать положительное отношение к процессу познания; грамотно излагать свои мысли устно. Самостоятельность в приобретении новых практических умений. | (П) применяют полученные знания при решении задач. (Р) оценивают степень и способы достижения цели, исправляют ошибки. (К) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. | Знать: алгоритм нахождения небольшого (наименьшего) значения непрерывной функции на отрезке. Уметь: находить наибольшее значение непрерывной функции на отрезке, а также на интервале, содержащем единственную точку экстремума. | ||||
50 | Наибольшее и наименьшее значения функции | |||||||
51 | Наибольшее и наименьшее значения функции | |||||||
52 | Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба | Самостоятельность в приобретении новых практических умений; выражать положительное отношение к процессу познания; умение отстаивать свое мнение. | (П) применяют полученные знания при решении задач. (Р) ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. (К) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, | Знать: определения функции, выпуклой вверх, выпуклой вниз, точки перегиба. Уметь: определять промежутки выпуклости функции, точки перегиба. | ||||
53 | Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба | |||||||
54 | Построение графиков функций | Способность к эмоциональному восприятию математических задач, решений, рассуждений; выражать положительное отношение к процессу познания; грамотно излагать свои мысли устно. Самостоятельность в приобретении новых практических умений | П) применяют полученные знания при решении задач. (Р) оценивают степень и способы достижения цели, исправляют ошибки. (К) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. | Знать: алгоритм построения графика функции с помощью производной. Уметь: выполнять построение графиков функции с помощью производной. | ||||
55 | Построение графиков функций | |||||||
56 | Построение графиков функций | |||||||
57 | Построение графиков функций | |||||||
58 | Обобщение материала по теме «Применение производной к исследованию функций»» | Умение контролировать процесс и результат деятельности; работать в группе; проявление инициативы, находчивости и активности при решении; дискутировать, отстаивать свое мнение. | (П) восстанавливают ситуацию, переформулируют условие, извлекают нужную информацию. (Р) оценивают степень и способы достижения цели, исправляют ошибки. (К) используют устно и письменно математические термины, слушают партнера | Знать: теоретический материал по теме. Уметь: по графику производной функции определять: точки экстремума; промежутки монотонности функции; наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке | ||||
59 | Обобщение материала по теме «Применение производной к исследованию функций»» | |||||||
60 | Контрольная работа №3 | Формировать интеллектуальную честность и объективность; умение контролировать результат математической деятельности; грамотно излагать свои мысли в письменном виде. | (П) применяют полученные знания при решении задач; составляют план выполнения работы. (Р) самостоятельно контролируют своё время и управляют им; оценивают способы достижения цели. (К) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами | Знать: теоретический материал темы. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при решении заданий | ||||
Первообразная и интеграл (15 часов) | ||||||||
61 | Первообразная | Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений; дискутировать с учителем и одноклассниками | Р) оценивать правильность выполнения действий (П) строить речевое высказывание в устной и письменной форме. (К) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор | Иметь представления о семействе первообразных. Знать: определение первообразной, таблицу первообразных. Уметь: доказывать, что заданная функция есть первообразная функции. | ||||
62 | Первообразная | |||||||
63 | Правила нахождения первообразных | Способность к эмоциональному восприятию математических задач, решений, рассуждений; выражать положительное отношение к процессу познания; грамотно излагать свои мысли устно. Самостоятельность в приобретении новых практических умений | П) применяют полученные знания при решении задач. (Р) оценивают степень и способы достижения цели, исправляют ошибки. (К) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. | Знать: правила нахождения первообразных. Уметь: находить первообразные функций, используя таблицу первообразных и правила нахождения первообразных | ||||
64 | Правила нахождения первообразных | |||||||
65 | Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. | Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками; умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; высказывать свое мнение и слушать других | (П) умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи. (Р) ставят учебную задачу на основе соотнесения того что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. (К) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор | Иметь представления о криволинейной трапеции, интегральной сумме, определённом интеграле. Знать: формулу для нахождения площади криволинейной трапеции, формулу Ньютона-Лейбница. Уметь: вычислять неопределённый интеграл по формуле Ньютона-Лейбница | ||||
66 | Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. | |||||||
67 | Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. | |||||||
68 | Вычисление интегралов | Способность к эмоциональному восприятию математических задач, решений, рассуждений; выражать положительное отношение к процессу познания; грамотно излагать свои мысли устно. Самостоятельность в приобретении новых практических умений | П) применяют полученные знания при решении задач. (Р) оценивают степень и способы достижения цели, исправляют ошибки. (К) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. | Знать: формулу для нахождения площади криволинейной трапеции, формулу Ньютона-Лейбница. Уметь: находить площадь криволинейной трапеции; площади фигур, ограниченных линиями | ||||
69 | Вычисление площадей фигур с помощью интегралов | |||||||
70 | Вычисление площадей фигур с помощью интегралов | |||||||
71 | Применение интегралов для решения практических задач | Умение контролировать процесс и результат деятельности; работать в группе; проявление инициативы, находчивости и активности при решении; дискутировать, отстаивать свое мнение. | (П) восстанавливают ситуацию, переформулируют условие, извлекают нужную информацию. (Р) оценивают степень и способы достижения цели, исправляют ошибки. (К) используют устно и письменно математические термины, слушают партнера. | Уметь: решать простейшие физические задачи с помощью определённого интеграла | ||||
72 | Простейшие дифференциальные уравнения | Выражать положительное отношение к процессу познания; воля и настойчивость в достижении цели; высказывать свое мнение и слушать других. | (Р) определять цели; составлять план действий. (П) осуществлять анализ объектов; самостоятельно искать и отбирать информацию. (К) планировать сотрудничество с учителем и одноклассниками | Знать: алгоритм решения простейших дифференциальных уравнений. Уметь: решать простейшие дифференциальные уравнения. | ||||
73 | Обобщение материала по теме «Первообразная и интеграл» | Умение контролировать процесс и результат деятельности; работать в группе; проявление инициативы, находчивости и активности при решении; дискутировать, отстаивать свое мнение. | (П) восстанавливают ситуацию, переформулируют условие, извлекают нужную информацию. (Р) оценивают степень и способы достижения цели, исправляют ошибки. (К) используют устно и письменно математические термины, слушают партнера | Знать: теоретический материал по теме. Уметь: находить первообразную и интеграл; площадь криволинейной трапеции; решать простейшие дифференциальные уравнения. | ||||
74 | Обобщение материала по теме «Первообразная и интеграл» | |||||||
75 | Контрольная работа № 4 | Формировать интеллектуальную честность и объективность; умение контролировать результат математической деятельности; грамотно излагать свои мысли в письменном виде. | П) применяют полученные знания при решении задач; составляют план выполнения работы. (Р) самостоятельно контролируют своё время и управляют им; оценивают способы достижения цели. (К) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами. | Знать: теоретический материал темы. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при решении заданий | ||||
Комбинаторика (10 часов) | ||||||||
76 | Правило произведения. Размещения с повторениями | Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками; умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; высказывать свое мнение и слушать других. | П) умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи. (Р) ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. (К) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. | Знать: определения размещения с повторения; правила сложения и умножения. Уметь: находить размещения с повторениями, применять правила сложения и умножения. | ||||
77 | Правило произведения. Размещения с повторениями | |||||||
78 | Перестановки | Заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий; логика и находчивость при решении задач. | (Р) определять цели; составлять план действий. (П) осуществлять анализ объектов; искать и отбирать информацию. (К) планировать сотрудничество с учителем и одноклассниками. | Знать: определение перестановки. Уметь: находить перестановки | ||||
79 | Перестановки | |||||||
80 | Размещения без повторений | Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками; умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; высказывать свое мнение и слушать других | (Р) находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. (П) уметь выделять информацию из текстов; владеть общим приёмом решения заданий. (К) используют устно и письменно математические термины, слушают партнера | Знать: определения размещения без повторения Уметь: находить размещения без повторений. | ||||
81 | Сочетания без повторений и бином Ньютона | Заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий; логика и находчивость при решении задач. | Р) определять цели; составлять план действий. (П) осуществлять анализ объектов; искать и отбирать информацию. (К) планировать сотрудничество с учителем и одноклассниками. | Знать: определение сочетания без повторений и бином Ньютона, треугольник Паскаля. Уметь: находить сочетания без повторений; применять треугольник Паскаля для разложения биномов. | ||||
82 | Сочетания без повторений и бином Ньютона | |||||||
83 | Сочетания без повторений и бином Ньютона | |||||||
84 | Обобщение материала по теме «Комбинаторика» | Умение контролировать процесс и результат деятельности; работать в группе; проявление инициативы, находчивости и активности при решении; дискутировать, отстаивать свое мнение. | (П) восстанавливают ситуацию, переформулируют условие, извлекают нужную информацию. (Р) оценивают степень и способы достижения цели, исправляют ошибки. (К) используют устно и письменно математические термины, слушают партнера | Знать: теоретический материал по теме. Уметь: находить размещения, перестановки, сочетания; решать задачи; применять треугольник Паскаля для разложения биномов и составлять бином. | ||||
85 | Контрольная работа № 5 | Формировать интеллектуальную честность и объективность; умение контролировать результат математической деятельности; грамотно излагать свои мысли в письменном виде. | П) применяют полученные знания при решении задач; составляют план выполнения работы. (Р) самостоятельно контролируют своё время и управляют им; оценивают способы достижения цели. (К) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами | Знать: теоретический материал темы. Уметь: применять элементы комбинаторики при решении заданий. | ||||
Элементы теории вероятностей (8 часов) | ||||||||
86 | Вероятность события | Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками; умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; высказывать свое мнение и слушать других. | (Р) находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. (П) уметь выделять информацию из текстов; владеть общим приёмом решения заданий. (К) используют устно и письменно математические термины, слушают партнера | Знать: определения случайных, достоверных и невозможных, равновозможных событий. Уметь: вычислять вероятность события, используя классическое определение вероятности. | ||||
87 | Вероятность события | |||||||
88 | Сложение вероятностей | Заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий; логика и находчивость при решении задач | (Р) определять цели; составлять план действий. (П) осуществлять анализ объектов; искать и отбирать информацию. (К) планировать сотрудничество с учителем и одноклассниками. | Знать: определения объединений и пересечений событий; формулировки теорем о сложении вероятностей. Уметь: вычислять вероятность суммы и произведения событий. | ||||
89 | Сложение вероятностей | |||||||
90 | Вероятность произведения независимых событий | |||||||
91 | Формула Бернулли | Выражать положительное отношение к процессу познания; применять правила делового сотрудничества; оценивать свою учебную деятельность | (П) уметь выделять информацию из текстов; (Р) формировать целевые установки учебной деятельности. (К) проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции | Знать: формулу Бернулли. Уметь: применять формулу Бернулли; решать задачи на вычисление вероятности. | ||||
92 | Обобщение материала по теме «Элементы теории вероятностей» | Умение контролировать процесс и результат деятельности; работать в группе; проявление инициативы, находчивости и активности при решении; дискутировать, отстаивать свое мнение. | П) восстанавливают ситуацию, переформулируют условие, извлекают нужную информацию. (Р) оценивают степень и способы достижения цели, исправляют ошибки. (К) используют устно и письменно математические термины, слушают партнера | Знать: теоретический материал по теме. Уметь: находить вероятность в различных заданиях; применять формулу Бернулли | ||||
93 | Контрольная работа №6 | Формировать интеллектуальную честность и объективность; умение контролировать результат математической деятельности; грамотно излагать свои мысли в письменном виде. | (П) применяют полученные знания при решении задач; составляют план выполнения работы. (Р) самостоятельно контролируют своё время и управляют им; оценивают способы достижения цели. (К) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами. | Знать: теоретический материал темы. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при решении заданий. | ||||
Комплексные числа(6 часов) | ||||||||
94 | Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. | Заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий; формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками; умение контролировать процесс и результат деятельности. | П) осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий и выбор наиболее эффективных способов решения задач. (Р) корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. (К) организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Знать: определения комплексного числа, мнимой единицы; сложение, умножение и вычитание; форма записи. Уметь: выполнять действия над комплексными числами; строить комплексные числа на плоскости, строить их сумму и разность | ||||
95 | Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции деления и вычитания | Формирование стартовой мотивации к изучению нового; применять правила делового сотрудничества; оценивать свою учебную деятельность; грамотно излагать свои мысли. | (П) Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий и выбор наиболее эффективных способов решения задач. (Р) корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. (К) организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. | Знать: определения модуля комплексного числа, сопряженных и противоположных чисел; действия над комплексными числами: суммы и разности. Уметь: находить числа, сопряженные данным; модуль , вычитание и деление комплексных чисел. | ||||
96 | Геометрическая интерпретация комплексного числа. | Способность к эмоциональному восприятию математических задач, решений, рассуждений; выражать положительное отношение к процессу познания; грамотно излагать свои мысли. | (П) уметь выделять существенную информацию из текстов. (Р) определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. (К) поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. | Знать: геометрическую интерпретацию комплексных чисел. Уметь: объяснять геометрический смысл комплексного числа и решать задачи. | ||||
97 | Тригонометрическая форма комплексного числа | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля; выражать положительное отношение к процессу познания; умение контролировать процесс и результат деятельности. | (П) выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; классифицировать объекты. (Р) определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. (К) развивать у учащихся представление о месте математики в системе наук. | Знать: тригонометрическую форму записи комплексного числа. Уметь: переходить от алгебраической формы комплексного числа к тригонометрической и обратно. | ||||
98 | Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра. | Формирование навыка составления алгоритма выполнения задачи; умение контролировать процесс и результат деятельности; расширить круг математических знаний и способов действий; отстаивать свое мнение. | П) Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий и выбор наиболее эффективных способов решения задач. (Р) корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. (К) организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. | Знать: правила умножения и деления комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме; формулу Муавра. Уметь: применять правила и формулу при выполнении заданий | ||||
99 | Квадратное уравнение с комплексным неизвестным | Заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий; логика и находчивость при решении задач. | П) выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; классифицировать объекты. (Р) определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. (К) развивать у учащихся представление о месте математики в системе наук | Знать: алгоритм решения квадратного уравнения с комплексным неизвестным. Уметь: решать квадратные уравнения с комплексным неизвестным, применяя алгоритм. | ||||
Уравнения и неравенства с двумя неизвестными (10 часов) | ||||||||
100 | Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными | Способность к эмоциональному восприятию математических задач, решений, рассуждений; выражать положительное отношение к процессу познания; грамотно излагать свои мысли | (П) выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения; ориентироваться на разнообразие способов решения задач. (Р) вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. (К) организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. | Иметь представления о линейных уравнениях, неравенствах и системах с двумя неизвестными. Уметь: изображать множества решений уравнений и их систем; находить площади фигур, ограниченных линиями. | ||||
101 | Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными | |||||||
102 | Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными | |||||||
103 | Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными | |||||||
104 | Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными | Формирование навыка составления алгоритма выполнения задачи; умение контролировать процесс и результат деятельности; | (П) выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения; ориентироваться на разнообразие способов решения задач. (Р) вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. (К) организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. | Иметь представления о нелинейных уравнениях, неравенствах и системах с двумя неизвестными. Уметь: изображать множества решений уравнений и их систем; находить площади фигур, ограниченных линиями. | ||||
105 | Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными | |||||||
106 | Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры | Формирование стартовой мотивации к изучению нового; расширить круг математических знаний и способов действий; отстаивать свое мнение; формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками. | (П) выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения; ориентироваться на разнообразие способов решения задач. (Р) вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. (К) организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. | Иметь представления об уравнениях и неравенствах с двумя переменными, содержащие параметры. Знать: некоторые алгоритмы решения таких уравнений и неравенств. Уметь: находить значения параметра; применять различные приемы для решения уравнений и неравенств, содержащими параметры. | ||||
107 | Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры | |||||||
108 | Обобщение материала по теме «Уравнения и неравенства с двумя неизвестными» | Умение контролировать процесс и результат деятельности; работать в группе; проявление инициативы, находчивости и активности при решении; дискутировать, отстаивать свое мнение | (П) восстанавливают ситуацию, переформулируют условие, извлекают нужную информацию. (Р) оценивают степень и способы достижения цели, исправляют ошибки. (К) используют устно и письменно математические термины, слушают партнера | Знать: теоретический материал по данной теме. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при решении заданий | ||||
109 | Контрольная работа № 7 | Формировать интеллектуальную честность и объективность; умение контролировать результат математической деятельности; грамотно излагать свои мысли в письменном виде. | (П) применяют полученные знания при решении задач; составляют план выполнения работы. (Р) самостоятельно контролируют своё время и управляют им; оценивают способы достижения цели. (К) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами | Знать: теоретический материал темы. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при решении заданий. | ||||
Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа. Подготовка к ЕГЭ (23 часа) | ||||||||
110 | Степени и корни. | Умение контролировать результат математической деятельности; грамотно излагать свои мысли устно и в письменном виде, работать в группе; проявление инициативы, находчивости и активности при решении; дискутировать, отстаивать свое мнение; расширить круг математических знаний и способов действий. | (П) применяют полученные знания при решении задач; выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения; осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий (Р) самостоятельно контролируют своё время и управляют им; оценивают способы достижения цели; определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. (К) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами; организовывают и планируют учебное сотрудничество | Знать: теоретический материал тем курсов 10-11 классов. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при решении заданий различной сложности. | ||||
111 | Степени и корни. | |||||||
112 | Показательные функция, уравнения и неравенства. | |||||||
113 | Показательные функция, уравнения и неравенства. | |||||||
114 | Логарифмические функция, уравнения и неравенства. | |||||||
115 | Логарифмические функция, уравнения и неравенства. | |||||||
116 | Уравнения и неравенства. | |||||||
117 | Уравнения и неравенства. | ||
118 | Тренировочные задания на вычисления и преобразования. | ||
119 | Тренировочные задания на вычисления и преобразования. | ||
120 | Тренировочные задания на решение уравнений и неравенств. | ||
121 | Тренировочные задания на решение уравнений и неравенств. | ||
122 | Тренировочные задания на действия с функциями. | ||
123 | Тренировочные задания на действия с функциями. | ||
124 | Тренировочные задания на построение и исследование математической модели. | ||
125 | Задачи на использование приобретённых знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни | ||
126 | Задачи с параметрами | ||
127 | Задачи на свойства целых чисел | ||
128 | Контрольная работа №8 | ||
129 | |||
130 | Тренировочные работы в формате ЕГЭ | ||
131 | Диагностические работы в формате ЕГЭ | ||
132 | Диагностические работы в формате ЕГЭ |
Методическая литература:
Федеральный перечень учебников, рекомендуемых Министерством образования Российской Федерации к использованию в общеобразовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015 – 2016 учебный год.
Т.А. Бурмистрова Программы для общеобразовательных учреждений Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы М: «Просвещение»,2014 г.
Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева , Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. Алгебра и начала анализа.10 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений.- М.: Просвещение, 2020 г.
4. А.Л. Семенова, И.В. Ященко ЕГЭ 2016 Математика Типовые тесовые задания М: «Экзамен» 2016г.
5. В.В.Кочагин, М.Н. Кочагина Математика Тематические тренировочные задания М: «Эксмо», 2014г.
6. И. Р. Высоцкий, А.В. Семенов, И.В. Ященко математика. Подготовка к ЕГЭ в 2017 году. Диагностические работы.- М: МЦНМО, 2017г.
7. Под редакцией И.В. Ященко Математика. Типовые тестовые задания. (Профильный уровень). 10 вариантов заданий. М: Экзамен, 2017г.
8. Под редакцией И.В. Ященко Математика. Типовые тестовые задания. (Базовый уровень). 30 вариантов заданий. М: Экзамен, 2017г.
9. Н.Е. Федорова, М.В. Ткачева Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе Книга для учителя. М: «Просвещение»,2014.
10. Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник Контрольные и проверочные работы по алгебре для 10 – 11 классов общеобразовательных школ. М: « Дрофа» , 2013
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/504981-rabochaja-programma-po-algebre-dlja-11-klassa
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Преподавание литературного чтения в соответствии с требованиями ФГОС НОО»
- «Техника безопасности на занятиях физической культурой: организация и проведение инструктажа»
- «Содержание и методы преподавания учебного предмета «Русский язык» по ФГОС НОО»
- «Особенности подготовки к школьному обучению детей с ОВЗ и инвалидностью»
- «Обучение биологии с учётом требований ФГОС ООО от 2021 года»
- «Профессиональная деятельность старшего вожатого образовательной организации»
- Педагогика дополнительного образования: теория и методика работы с детьми
- Управление процессом реализации услуг (работ) в сфере молодежной политики
- Социальная работа. Обеспечение реализации социальных услуг и мер социальной поддержки населения
- Физическая культура и специфика организации адаптивной физической культуры для обучающихся с ОВЗ
- Педагогика и методика преподавания математики
- Учитель-методист в образовательной организации. Содержание методического сопровождения реализации общеобразовательных программ
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.