Решение задач на нахождение процента от величины

Тема урока: «Задачи на нахождение процента от величины».

Цель урока:

Расширить и углубить знания учащихся о решении задач на проценты.

Задачи:

1)образовательные: а) способствовать формированию и закреплению ЗУН в работе нахождения процента от величины; б) расширить знания учащихся по теме и показать необходимость этих знаний в жизни.

2) развивающие:а) способствовать развитию умения концентрировать внимание, совершенствованию логического мышления, развитию аргументированной математической речи, б) способствовать повышению познавательной активности и интереса к предмету;

Оборудование: интерактивная доска, раздаточный материал.

.

Ход урока:

Организационный момент.

Устная работа.

В автобусном парке 50% составляют городские автобусы, 80% остальных - автобусы международного класса. Каких автобусов больше – городских или международного класса?

2) Какую часть величины составляют:

1%; 10%; 20%; 25%; 50%; 75%.

3) Найдите:

Запишите ответы или краткое решение в тетради.

Решение:

20% = 1/5; 165 • 1/5 = 165: 5 = 33;

25% = 1/4 204 : 4 = 51;

50% = 1/2 57: 2 = 28,5;

75% =3/4 80• ¾ = 80 : 4 • 3 = 60;

60%; = 0,6 8 • 0,6 = 4,8 (ц);

15% = 0,15 10• 0,15 = 1,5 (кг);

12% = 12/100 7000 • 12/100 = 7000:100 • 12 = 940 (р.)

200% = 2 72 • 2 = 144 (л)

Цена книги понизилась на 10%. Найдите новую цену книги, если прежняя составляла 40 р.

Формирование умений и навыков.

В начале года цены на машины повысили на 20%. В конце года при распродаже цены на машины понизились на 20%. Сравните новую цену на машины с первоначальной.

Вопросы учащимся:

- Как вы думаете, изменится ли цена на машины? (выслушать различные мнения, предложить практическую проверку, взяв конкретную цену на машины и выполнить вычисления) Для удобства проверки можно организовать работу в группах.

- Подумайте, повысится или понизится цена в сравнении с первоначальной.

При любой ли первоначальной цене стоимость машины будет меньше? Почему так происходит?

Решение:

Предположим, что автомобиль стоил 200 тысяч рублей, тогда:

20% = 1/5, значит

200 : 5 = 40 (тыс. руб) – на столько повысилась цена

200 + 40 = 240 (тыс. руб) – новая стоимость, после повышения

240 : 5 = 48 (тыс. руб) - на столько понизилась цена машины

240 – 48 = 192 (тыс. руб) – цена машины в конце года

Таким образом, цена на автомобиль стала на 8 тыс. руб. меньше

Ответ: цена станет меньше.

Вывод: Если цену на товар сначала повысить на какое – то количество процентов, а затем снизить на столько же процентов, то новая цена будет ниже первоначальной.

Вопрос учащимся:

Как вы думаете, а если наоборот: сначала снизить цену на 20%, а затем повысить на 20% то какой будет цена в сравнении с первоначальной?

Решение:

Предположим, что автомобиль стоил 200 тысяч рублей, тогда:

20% = 1/5, значит

200 : 5 = 40 (тыс. руб) – на столько понизилась цена

200 - 40 = 160 (тыс. руб) – новая стоимость, после понижения

160 : 5 = 32 (тыс. руб) - на столько повысилась цена машины

160 + 32 = 192 (тыс. руб) – цена машины в конце года

Таким образом, цена на автомобиль стала на 8 тыс. руб. меньше

Ответ: цена станет меньше.

Сделайте вывод

4.Физминутка

Мы писали, мы считали,

Наши пальчики устали.

Мы немножко отдохнем

И опять писать начнём.

Ребята, стоя, сжимают и разжимают пальчики рук.

«Ветер»

Ветер дышит, дышит

И деревья все колышет.

Ветер тише, тише,

А деревья выше, выше.

Сядем тише, тише.

Руки вверх — глубокий вдох. Затем — в стороны, взмах кистями. Снова вверх — глубокий вдох. И вниз, продолжительный выдох. Дети садятся за парты.

В двух магазинах продавали одинаковые конфеты по одной цене. В первом магазине цену увеличили на 10%, а через месяц – еще на 20%. Во втором магазине цену на конфеты подняли сразу на 30%. Одинаковы ли новые цены на конфеты в этих магазинах?

Вопросы учащимся:

Как вы думаете, одинаковы ли будут цены?

Проверьте свои предположения.

Решение:

Предположим, что первоначальная цена конфет 300 рублей

Вопросы учащимся:

При любой ли первоначальной цене в первом магазине новая цена будет больше?

Почему так происходит?

Верно ли, что в первом магазине в общей сложности цена выросла на 30%?

Вывод: Если цена поднялась несколько раз на какое – то количество процентов, то она будет выше, чем, если бы она поднялась сразу на это же количество процентов.

4. Закрепление №121; №126; №127

Итоги урока.

Вопросы учащимся:

Как найти процент от числа?

Если увеличить число на какое – то количество процентов, а затем уменьшить полученное число на столько же процентов, как изменится число? А если сначала уменьшить, а потом увеличить число?

Предположим, какое – то число уменьшили на 10%, а затем результат еще уменьшили на 10%. Сравните полученное число с тем, которое получилось бы, если бы данное число сразу уменьшили на 20%.

Что больше 15% от 17 или 17% от 15?

Домашнее задание.

Подготовить творческую работу по одной из предложенных тем:

Проценты в окружающем нас мире;

Веселые истории в стране процентов;

Исследование по теме: «Проценты и действия над ними в профессиях родителей»;

Сочините сказку (стихотворение, кроссворд, и т. д.);

Если есть возможность работать на компьютере, то подготовьте презентацию по теме «Проценты»;

Придумайте и оформите с решением свою задачу (задачи) на проценты.

Обратите внимание на то, чтобы ваши работы были интересны по содержанию, содержали верную математическую информацию по теме, были красиво оформлены.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/50798-reshenie-zadach-na-nahozhdenie-procenta-ot-ve