Проект Удивительный мир симметрии

Министерство образования и науки Алтайского края

Краевое государственное бюджетное общеобразовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья «Благовещенская общеобразовательная школа - интернат»

Проект

Удивительный мир симметрии

Математическая секция:

Предметы: математика, информатика

Леонов Максим 8 класс

Руководители проекта:

Никулина Светлана Николаевна,

учитель математики

Поликарпова Екатерина Ивановна,

воспитатель

Оглавление

«Симметрия — это идея, с помощью которой

человек веками пытался объяснить и создать порядок,

красоту и совершенство»

Г. Вейль.

1.Введение (актуальность)

Почему мы выбрали тему "Удивительный мир симметрии"?

Впервые с понятием, что такое симметрия, мы познакомились на уроках геометрии, но на эту тему было отведено мало времени, а нам показалась эта тема интересной, потому что мы много раз сталкивались с понятием «симметрия» на уроках ИЗО, трудового обучения, занятиях ручным трудом. И тогда мы решили взять ее для исследования. Нам захотелось узнать как можно больше о симметрии и ее применении на уроках и занятиях в школе.

Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества, его широко используют все без исключения направления современной науки. Симметрия многолика. Она обладает свойствами, которые одновременно и просты, и сложны, способны проявляться и единожды, и бесконечно много раз. Даже человек, мало знакомый с математикой, легко выберет из предложенных ему фигур наиболее симметричные.

Для нас стало актуальным рассмотреть применение проявления симметрии на уроках в школе, заняться исследованием, поучаствовать в создании симметричных рисунков, поделок. Увидеть, как она привносит в наш мир красоту и гармонию.

На протяжении некоторого времени мы проводили исследования, на занятиях ручным трудом и уроках трудового обучения выполняли практические работы.

Результатами проделанной работы стали презентация, буклет, практические работы, выполненные учащихся нашего класса.

Цель проекта: Показать практическое применение симметрии на уроках трудового обучения и занятиях ручным трудом.

Задачи:

• изучить литературу, Интернет-ресурсы;

• рассмотреть основные виды симметрии;

• показать применение полученных знаний и наблюдений при изготовлении поделок на занятиях ручным трудом.

• составить буклет по теме.

• оформить фотографии работ в виде коллажа.

Гипотеза: исследование практических работ расширяет наше представление о мире симметрии и симметрии мира.

Предполагаемое практическое применение: изучив литературу, мы рассмотрели различные виды симметрии, полученные знания применили при выполнении практических работ на уроках и занятиях.

Выполнили поделки в различных техниках с использованием полученных знаний, оформили буклет, альбом, создали коллаж фотографий своих работ.

2. Основная часть.

Понятие симметрии

С симметрией мы встречаемся повседневно. Удивляемся и восхищаемся, рассматривая крохотную снежинку, стрекозу с прозрачными крыльями или изящный цветок, а может и красивую машину или величественную фигуру самолёта или ракеты. Используя красоту и гармонию природы, человек создал многое в мире симметрии своими руками: купола церквей, архитектурные здания, самолёты, корабли и т.д. Об этих и многих других предметах мы можем сказать, что они красивы. И в основе их красоты лежит симметрия.

Слово «симметрия» греческое. В "Большой Советской Энциклопедии" симметрия определяется как "красота, обусловленная пропорциональностью частей тела или любого целого, равновесием, подобием, гармонией, согласованностью".

Учебник «Математика 8 класс» знакомит нас с двумя видами симметрии:

Осевая симметрия

Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямаяа называется осью симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией. Примерами фигур, обладающих осевой симметрией являются прямоугольник, ромб, окружность. (Приложение 1).

Центральная симметрия

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией. Примерами фигур, обладающих центральной симметрией, являются квадрат, окружность. (Приложение 2).

Для того чтобы познакомиться с другими видами симметрии, мы решили изучить литературу, Интернет-ресурсы по данной теме. Каково же было наше удивление, когда мы узнали о существовании множества других видов симметрии, применяемых как в растительном, так и в животном мире, но самое главное – необходимых человеку. И на уроках трудового обучения и занятиях ручным трудом мы решили своими руками выполнить работы в различных техниках, используя новые знания о симметрии.

Первые наши работы мы выполнили с использованием знаний об осевой симметрии, (Приложение 1) и центральной симметрии в различных техниках. (Приложение 2)

Проанализировав найденные сведения о других видах симметрий, мы решили выделить несколько для использования в нашей дальнейшей работе: зеркальную, винтовую (спиральную), поворотную и скользящую симметрии. Для работы мы использовали разные техники: изонить, Айрис фолдинг, объемная аппликация, аппликация из фетра, выжигание по дереву и другие.
Зеркальной симметрией (симметрией относительно плоскости) называется такое отражение пространства на себя, при котором любая точкаА переходит в симметричную ей относительно этой плоскости точку А₁ (Приложение 3).Название это оправдано тем, что обе части фигуры, находящиеся по разные стороны от плоскости симметрии, похожи на некоторый объект и его отражение в зеркале.
Зеркало не просто копирует объект, а меняет местами (переставляет) передние и задние по отношению к зеркалу части объекта. Зеркальный двойник оказывается «вывернутым» вдоль направления перпендикулярного к плоскости зеркала.

Например, если мальчик смотрит на себя в зеркало, то его правая рука превратится в левую. (Приложение 3).
Винтовая или спиральная симметрия – композиция симметрии вращения и параллельного переноса на некоторое расстояние параллельно оси симметрии. (Приложение 4)
Поворотная симметрия – это такая симметрия, при которой объект совмещается сам с собой при повороте вокруг некоторой оси на определённый угол. (Приложение 5)

Скользящая симметрия – это преобразование, при котором последовательно выполняется осевая симметрия и параллельный перенос. (Приложение 6).

Фото работ в приложении.

Выполнив все работы, мы решили оформить их в виде коллажа и сделать буклет о нашем проекте.

Коллаж (фр. collage – “наклеивание”) – это метод создания композиции, при котором сочетаются разнородные по своей фактуре элементы (газетные вырезки, кусочки ткани, фотографии).

Для этого мы использовали фотографии наших практических работ. (Приложение 7)

Буклет (от англ. booklet) – это согнутый (сфальцованный) в два или более раз лист бумаги, на обеих сторонах которого размещена текстовая и/или графическая информация. Традиционно в буклетах размещают рекламную информацию, откуда и пошло название «рекламный буклет». (Приложение 8)

1. Заключение.

Мы сделали вывод, что с симметрией мы встречаемся не только на уроках математики, но и на уроках трудового обучения и занятиях ручным трудом. Нам было интересно работать над проектом, мы узнали много нового, приобрели навыки сотрудничества со своими одноклассниками и педагогами, узнали новые техники выполнения практических работ.

В чем результат нашей работы? Изучая тему «Симметрия», мы научились:

-работать с литературой, Интернет-ресурсами;

-различать основные виды симметрии при выполнении практических работ;

- пользоваться свойствами симметричных фигур при изготовлении поделок;

- оформлять результаты исследования.

Симметрия – это красота, порядок, совершенство. И удивительный мир симметрии будет еще ни один раз удивлять нас своим многообразием.

Наши работы будут участвовать в краевом фестивале детского художественного творчества детей - инвалидов, детей с ограниченными возможностями здоровья, обучающихся в краевых государственных общеобразовательных учреждениях для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья "Поверь в себя", районной, школьной выставке «Радуга талантов», будут представлены на выставку для общешкольного родительского собрания. Симметрия позволяет совершенствовать и ускорять процесс создания нового узора, орнамента, аппликации. Наши работы найдут широкое применение в интерьере школы.

Таким образом, задачи исследовательской работы решены, поставленная цель достигнута.

Литература

1. Большая Советская Энциклопедия. (Т. 23) Прохоров А.М. – изд. 3-е. Москва: «Советская Энциклопедия», 1976.-640 с.: ил.

2. Детская энциклопедия для среднего и старшего возраста. (Т. 2) – изд. 3-е. Москва: «Педагогика», 1971.- 480 с.: ил.

3. Справочник школьника по математике, Маслова Т.Н., Суходский А.М., Москва: Оникс, Мир образования, 2008.- 672 с.

4. Я познаю мир. Математика: энцикл./авт. – сост. А.П. Савин, А.Е. Шабельник, А.О. Хоменко. – Москва: АСТ: Астрель: Люкс, 2005. – 475 с. 

5. А.П. Савин, Энциклопедический словарь юного математика. М.: Педагогика, 1985.

6. Тарасов Л.В. Этот удивительный симметричный мир. Пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1982.
   
   
   

Интернет ресурсы:

• www. Ru.wikipedia.org

• www. Arbuz.uz.in;

• www. Festival 1 september.ru

Приложение

Приложение 1

Осевая симметрия

	Окружность Прямоугольник Ромб	выжигание по дереву
объемная аппликация	аппликация	айрис фолдинг

Приложение 2

Центральная симметрия

Приложение 3

Зеркальная симметрия

Приложение 4

Винтовая (спиральная) симметрия

Приложение 5

Поворотная симметрия

Приложение 6.

Скользящая симметрия

Приложение 7

Коллаж работ.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/516815-proekt-udivitelnyj-mir-simmetrii