Технологическая карта урока "Задачи на встречное движение"

Этап урока

Методы и приемы

Хроно-

метраж

Содержание урока

Формируемые

УУД

Деятельность учителя

Деятельность ученика

I.Этап

самоопределения к деятельности

17:55-17:56

- Здравствуйте, ребята.

Пожалуйста, присаживайтесь.

Давайте проверим готовность к уроку. У вас на парте должны быть учебник, тетрадь, пенал.

Приветствовать учителя

Садятся на места

Проверять готовность к уроку

Р.: самоорганизация, обеспечение учащимся организации их учебной деятельности.

II. Актуализация

знаний и мотивация

Практич.: решение цепочки

17:56-18:01

- Сейчас с вами мы поработаем по цепочке. Откройте учебник на странице 16.

- 24*20-180:5*80:10*5

- Отвечаем по очереди:

24 * 20

480-180

300:5

60*80

4800:10

480*5

480

300

60

4800

480

2400

К: Умение выбирать и использовать в ходе решения изученные свойства арифметических действий.

П.: применять базовые знания для решения конкретной проблемы.

III. Постановка

учебной задачи

Словес.: слово учителя

Практич.: составление формул (с помощью карточек)

Практич.: решение задачи

Нагляд.: презентация (слайд)

Словес.: слово учителя

Практич.: составление обратных задач

18:01-18:08

- Пространство, разделяющее 2 пункта, промежуток между чем-либо?

- Расстояние, пройденное за единицу времени?

- Каким общим названием можно объединить следующие слова: езда, ползание, бег, ходьба, перелет?

-Нужно объяснять кому-то, что такое час? Минута?

С давних пор любое племя

Знает, что такое…

- Ребята, мне надо три человека к доске, чтоб они составили формулы (На доске разбросаны 9 карточек: 1) скорость; 2) время; 3) расстояние)

- Молодцы, ребята правильно!

- Решим задачу (слайд). Кто прочитает?

Самолёт летел 3 часа со скоростью 600 км/ч. Какое расстояние он пролетел за это время?

- Что надо найти в задаче? По какой формуле мы это можем сделать?

- Ребята, а теперь составим обратные задачи.

- Какие задачи называются обратными?

Самолет пролетел 1800 км. Сколько времени он затратил, если известно, что скорость самолета 600 км/ч?

- Что надо найти в задаче? По какой формуле мы это можем сделать?

Самолет пролетел 1800 км. С какой скоростью двигался самолет, если известно, что летел он 3 часа?

- Что надо найти в задаче? По какой формуле мы это можем сделать?

- В математике есть такое понятие какскорость сближения. Что это такое?

- Ребята, как думаете какая тема нашего урока?

- Тема нашего урока «Задачи на встречное движение».

- Давайте поставим цели. Кто может поставить цели?

- Что нам надо узнать?

- Чему мы будем учиться?

- У нас появились две цели (слайд):

1)Узнать, что такое скорость сближения.

2)Научиться решать задачи с нахождением скорости сближения.

Расстояние.

Скорость

Движение

Время

Работать у доски. Составлять формулы.

1)скорость = расстояние: время

2) время = расстояние: скорость

3) расстояние = скорость * время

Расстояние = скорость * время

Обратные задачи - это задача в которой, то что было известно в дано задачи стало неизвестным в другой задаче.

время = расстояние: скорость

скорость = расстояние: время

Объекты сближаются, двигаются навстречу друг другу.

Отвечать на вопрос.

Что такое скорость сближения.

Учиться решать задачи с нахождением скорости сближения.

К.: участвовать в учебном диалоге.

П.: применять базовые знания для решения конкретной проблемы.

П.: осмысленно читать

П.: применять базовые знания для решения конкретной проблемы.

Л.:самоопределение и смыслообразование

Р.: принимать и сохранять учебную задачу

К.: участвовать в учебном диалоге.

IV. «Открытие» нового знания

Практич.: выполнение схемы

Практич.: решение задачи

Словес.: слово учителя

Практич.: решение задачи другим способом

18:08-18:18

- Откройте учебник на странице 17 найдите 61 (1) номер. Прочитайте задачу.

1) Два лыжника вышли одновременно навстречу друг другу из двух поселков и встретились через 3 ч. Первый лыжник шел со скоростью 12 км/ч, а второй – со скоростью 14 км/ч. Найди расстояние между поселками.

- Ребята, выполним схему.

- Берем линейку и карандаш. Сначала чертим отрезок (дорога, по которой двигались лыжники) длиной 15 клеток.

- Откуда двигался первый лыжник? В каком направлении? Покажите стрелочкой.

- Сколько времени первый лыжник был в пути? Через 2 клетки отмечаем черточками каждый час (так три часа).

- Откуда двигался второй лыжник? В каком направлении? Покажите стрелочкой.

- Сколько он был в пути?

Через три клеточки отмечаем черточками каждый час.

- Место встречи обозначаем флажком.

- Отметим как на схеме учебника скорость первого и второго лыжника.

- Что нам надо найти?

- Это неизвестное расстояние обозначим не прямой линией, а дугой и поставим знак вопроса.

- У нас появилась схема задачи, а теперь решим задачу.

- Прочитайте задачу. Как движутся лыжники?

- Как это показано на чертеже?

- Что известно о времени их выхода?

- Как обозначено место встречи?

- Сколько времени будет идти до встречи каждый лыжник?

- Известны ли скорости лыжников?

- Который из лыжников пройдет до встречи большее расстояние? Почему?

- Что требуется узнать?

- Как видим по чертежу, часть этого расстояния прошел первый лыжник, а другую часть – второй лыжник. Покажите эти части на чертеже. Кто покажет?

- Можем ли мы узнать расстояние между поселками? Почему?

- Как мы узнаем расстояние, которое прошел первый лыжник? Каким действием?

- Каким выражением? Записываем у себя в тетради.

- Как мы узнаем расстояние, которое прошел второй лыжник? Каким действием?

- Можем мы теперь узнать расстояние между поселками? Каким действием?

- Каким выражением?

- Запишем ответ в задаче.

- Ребята, но эту задачу можно решить другим способом.

- Лыжники начали движение одновременно и двигались 1 час. Сколько километров прошел за это время первый лыжник?

- Второй лыжник?

- Отметим точками эти расстояния и подпишем под ними «12 км» и «14 км». На сколько километров лыжники сблизились за 1 час? (показать магнитами)

- Прошел второй час. На сколько километров еще сблизились лыжники?

- Подпишем «12 км» и «14 км». Прошел третий час. На сколько километров еще сблизились лыжники?

- Подпишем «12 км» и «14 км». Встретились лыжники?

- Ребята, расстояние на которое сближаются объекты за единицу времени, называется скорость сближения, т.е. скорость сближения = скорость первого + скорость второго

- Кто догадался, как по-другому можно решить задачу?

- Что мы можем найти?

- Как находится скорость сближения?

- Какое будет первое действие?

- Каким выражением запишем?

- И что нам надо узнать? Как мы узнаем? Каким действием?

- Каким выражением?

- Запишем ответ в задаче.

Читать задачу.

Чертить схему.

Отвечать на вопросы.

3 часа.

3 часа.

12 км/ч и 14 км/ч

Расстояние между поселками.

Читать задачу.

Навстречу друг другу.

Стрелками.

Флажком.

3 часа

Первый идет со скоростью 12 км/ч, а второй – 14 км/ч.

Второй лыжник. 
Он шел с большей скоростью, а времени затратил столько же, сколько первый.

– Расстояние между поселками.

Нет. Потому что мы не знаем расстояние, которое прошел первый лыжник до встречи, затем – расстояние, которое прошел второй лыжник

Умножением

1. 12 · 3 = 36 (км) – прошел первый лыжник.

Умножение.

1. 14 · 3 = 42 (км) – прошел второй лыжник.

Да. Сложением.

1. 36 + 42 = 78 (км).

12 км/ч

14 км/ч

26 км

Еще на 26 км

На 26 км

Да

Скорость сближения

Суммой скоростей.

Сложение

1) 12 + 14 = 26 (км/ч) – скорость сближения.

Умножением.

2) 26 · 3 = 78 (км).

Ответ: 78 километров между поселками.

П.: осмысленно читать

Р.: принимать и сохранять учебную задачу

Р: контроль и самоконтроль учебных действий.

К.: участвовать в учебном диалоге.

П.: осмысленно читать

К.: уметь выбирать и использовать в ходе решения изученных свойств арифметические действия

К.: участвовать в учебном диалоге.

Р.: контроль и самоконтроль учебных действий.

К.: участвовать в учебном диалоге.

V. Первичное закрепление во внешней речи

Практич.: решение задачи

Словесн.: слово учителя

18:18-18:24

- Ребята, задачу под номер 61 (2). Прочитайте.

2) Из двух поселков, расстояние между которыми 78 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника. Первый из них шел со скоростью 12 км/ч, а второй- со скоростью 14 км/ч. Через сколько часов лыжники встретились?

- Чем похожи первая задача и вторая?

- Чем отличаются?

- Как называются такие задачи?

- Посоветуйтесь в паре как можно решить эту задачу. Кто хочет решать задачу у доски?

- Что можно узнать с помощью чисел 12 и 14?

- Каким действием? Каким выражением? Записываем.

- Зная скорость сближения и расстояние, что мы можем найти?

- Каким действием? Каким выражением? Записываем.

- Запишем ответ в задаче.

- Решим третью задачу, через нахождение скорости сближения. Почитайте задачу.

3) Из двух поселков, находящихся на расстоянии 78 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника и встретились через 3 ч. Первый лыжник шел со скоростью 12 км/ч. С какой скоростью шел второй лыжник?

- Можем ли мы найти скорость сближения?

- 78 это расстояние, 3 часа это время в пути. Что мы можем узнать с помощью этих чисел?

- Каким действием? Каким выражением?

Записываем.

- Зная скорость сближения и скорость первого лыжника, можем найти скорость второго лыжника?

- Каким действием? Каким выражением? Записываем.

- Запишем ответ задачи.

- У кого есть вопросы по задаче? Кто не понял как решать задачу, поднимите руку.

Читать задачу.

Похожи данными.

Отличаются тем, что известное в первой задаче стало неизвестным.

Обратные задачи

Решать у доски с комментированием

Скорость сближения

Сложением.1) 12 + 14 = 26 (км/ч) – скорость сближения.

Время

Делением.2) 78 : 26 = 3 (ч) – время встречи

Ответ: через 3 часа произошла встреча.

Скорость сближения.

Делением. 1) 78 : 3 = 26 (км/ч) – скорость сближения.

Да.

Вычитанием. 2) 26 – 12 = 14 (км/ч).

Ответ: скорость второго лыжника – 14 км/ч.

П.: осмысленно читать

Р: контроль и самоконтроль учебных действий.

К.: участвовать в учебном диалоге.

П.: осмысленно читать

К.: умение выбирать и использовать в ходе решения изученные свойства арифметических действий.

VI. Самостоятельная работа с самопроверкой

Нагляд.: презентация (слайд)

18:24-18:28

- Кто может объяснить задачу 61 (3) по выражению? (слайд)

(78-12 * 3) : 3

1) 12 · 3 = 36 (км) – прошел первый лыжник.

2) 78 – 36 = 42 (км) – прошел второй лыжник.

3) 42 : 3 = 14 (км/ч).

Объяснять выражение.

Р.: принимать и сохранять учебную задачу

К.: высказываться, обосновывать свою точку зрения, ориентироваться в своей системе знаний

VII. Включение в систему знаний

18:28-18:32

- А теперь решим задание под номером 63 устно.

- Начинаем, первое выражение: 600:3 + 7 * 5

- У кого другой ответ получился? У всех также?

- Второе выражение: 600: (3+7)*5

- У кого другой ответ получился? У всех также?

- Третье выражение: 40*(16-8)*2

- У кого другой ответ получился? У всех также?

- Четвертое выражение: 40*(16-8*2)

- У кого другой ответ получился? У всех также?

- У себя в тетради самостоятельно решаем задание 64 и под красной чертой тоже решаем примеры. Кто пойдет решать у доски?

1) 8070 * 600=

2) 9800 * 30=

3) 5010-15900 : 100 + 786=

4) 30200 – 7020 : 10 * 3 + 68=

Решать задание.

1)600:3=200

2)7*5=35

3)200+35=235

1)3+7= 10

2)600:10=60

3)60*5=300

1)16-8=8

2)40*8=320

3)320*2=640

1)8*2=16

2)16-16=0

3)40*0=0

Решать задание.

4 842 000

294 000

1)15900 : 100=159

2) 5010-159= 4 851

3) 4851+786= 5 637

1) 7020 : 10=702

2) 702*3=2 106

3) 30200-2 106=28 094

4) 28 094 + 68= 28 162

К: высказывать свое мнение при обсуждении задания;

умение выбирать и использовать в ходе решения изученные свойства арифметических действий.

Р: контроль и самоконтроль учебных действий.

VIII. Рефлексия деятельности (по продукту)

Словесн.: слово учителя

18:32-18:34

- Давайте вспомним тему цель урока.

- Какая тема урока?

- Какие цели мы ставили в начале урока?

- Перед вами лесенка успеха. (слайд) Посмотрите на нее и попробуйте сопоставить свою работу на уроке с названием ступеньки.

Кто оказался на самой верхней ступеньки? (все понятно, со всем справился)

А кто пониже? (тема понятна, но допускал ошибки)

А кто еще ниже? (все было непонятно, много ошибок)

Кто на самой верхней ступеньки, встаньте покажитесь нам!

Молодцы!

- Ребята, кто оказался ниже самой верхней ступеньки не расстраивайтесь и попробуйте понять эту тему, у вас получится, вы все молодцы.

Спасибо за урок! Молодцы!

Вспоминать тему и цель урока.

Задачи на встречное движение.

1)Узнать, что такое скорость сближения.

2)Научиться решать задачи с нахождением скорости сближения.

Оценивать свою работу на уроке.

К.: участвовать в учебном диалоге.

К: высказывать свое мнение.

Р.: анализировать собственную работу.

Л: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

18:34-18:35

Домашнее задание

- Откройте дневники, запишите домашнее задание.

Стр. 17, № 62

Записывать домашнее задание.

Р.: принимать и сохранять учебную задачу