Технологическая карта к уроку: «Окружность и круг»

Организация деятельности обучающихся на уроке:

• самостоятельно определяют тему, цель урока;

• выполняют самостоятельную работу с самопроверкой;

• ведут диалог, отвечают на вопросы;

• оценивают себя;

• рефлектируют.

Необходимое учебное оборудование: Учебник, проектор,  презентация, разноуровневые карточки с задачами.

№/п

Этап урока

Цель

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формирование УУД

Время

1

Организационный момент.

Цель:

создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствует учащихся, проверяет готовность класса к уроку; организует внимание.

Включаются в урок, записывают число и вид работы.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные:остановка учебной цели.

Коммуникативные:учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

1

2

Сообщение целей и задач урока.

Цель:

научить планировать свою работу и результаты своей деятельности.

Озвучивает и демонстрирует перечень задач на урок. (Презентация)

1. Повторить материал, изученный на предыдущих уроках по теме «Представление натуральных чисел на координатном луче».

2. Проверить уровень усвоения домашнего задания (написать проверочную самостоятельную работу).

3. Узнать, какая фигура называется окружностью?

4. Узнать, какая фигура называется кругом?

5. Узнать, как используется циркуль для построения окружности.

6. Познакомиться с элементами окружности (центр, радиус, диаметр, хорда, дуга).

Взаимодействуют с информацией: воспринимают, наблюдают, запоминают.

Личностные:ценностно-смысловая ориентация.

Регулятивные:целеполагание, постановка учебной задачи; осознание того, что ещё подлежит усвоению.
Коммуникативные: умение слышать и понимать партнера.

2

3

Актуализация опорных знаний.

Цель: актуализировать учебные знания и умения учащихся для написания входного контроля и восприятия нового материала.

Демонстрирует презентацию

Проводит фронтальный опрос:

1. Какой луч называется координатным?

2. Какие условия для построения координатного луча?

3. Какой отрезок называют единичным?

4. Как сравнивают натуральные числа при помощи координатного луча?

5. Как называются числа, соответствующие точкам координатного луча?

Какие задания вызвали затруднения при выполнении домашней работы?

Продолжите фразу «мне было трудно выполнять…»

Задания, вызвавшие затруднения, разбираются на доске.

Дополнительная задача.

Начертите координатный луч и отметьте на нем точку, удаленную от точки, соответствующей числу 4, на:

1. пять единичных отрезка;

2. два единичных отрезка.

3. Рассмотрите все возможные варианты.

Учащиеся отвечают на вопросы. Анализируют и дополняют ответы товарищей.

Формулируют определения и правила.

Отвечают на поставленные вопросы.

Просматривают домашнее задание.

Устное комментирование домашних заданий.

Разбирают задание, вызвавшее затруднение.

У кого нет вопросов по домашнему заданию решают дополнительную задачу.

Актуализация опорных знаний.

Цель: актуализировать учебные знания и умения учащихся и подготовка к восприятию нового материала.

3

4

Проверочная работа.

Цель: проверить умения, сформированные при изучении предыдущей темы.

( Разноуровневые карточки)

Вариант – 1

Базовый уровень

Начертите координатный луч и отметьте на нем все натуральные числа, которые больше 3 и меньше 10.

Продвинутый уровень

Начертите координатный луч и отметьте на нем точки А(5), В(3), C(2), D(9),.

Высокий уровень

Какая из данных точек расположена на координатном луче в середине отрезка, образованного двумя другими данными точками М(18), Р(14), О(11), К(8)?

Вариант – 2

Базовый уровень

Начертите координатный луч и отметьте на нем все натуральные числа, которые больше 4 и меньше 12.

Продвинутый уровень

Начертите координатный луч и отметьте на нем точки M(3), N(5), E(9), K(1),P(7).

Высокий уровень

Какая из данных точек расположена на координатном луче в середине отрезка, образованного двумя другими данными точками Р(13), Т(17), А(20), В(21)?

Демонстрируют умение выполнять действие.

Учащиеся осуществляют поиск решения задачи, анализируют возможные пути ее решения и выбирают наиболее эффективный. Самостоятельно работают над поиском решения проблемы в указанной логике.

Познавательные: применять знания на практике. Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Личностные: понимать личную ответственность за результат работы, проявлять интерес к творческой работе.

Регулятивные: ставить перед собой учебную задачу, планировать действия по её решению, способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию при решении заданий.

5

5

Мотивация новых знаний и умений.

Цель: обеспечение мотивации учения, принятие обучающимися целей урока.

Немного повторим уже изученный материал: «Ребята, скажите какие фигуры изображены на картинке. Назовите их.(Слайд презентации)

На сколько частей делят плоскость данные фигуры?

Какие фигуры изображены на первом рисунке?

На втором?

Так окружность или круг?

Изучение нового материала начнём с загадок:

Ни угла, ни стороны,
А родня — одни блины.
(Ответ: Круг)

Козья ножка танцевала
И её нарисовала.
(Ответ: Окружность)

Прикатилось колесо,
Ведь похожее оно,
Как наглядная натура
Лишь на круглую фигуру.
Догадался, милый друг?
Ну, конечно, это …
(Ответ: Круг)

Вроде круг, но дело в том,
Что иначе мы зовем
Нарисованный кружок.
В чем секрет? Скажи, дружок!
Эта странная наружность
Называется …
(Ответ: Окружность)

- Ребята, вы догадались, о каких геометрических фигурах будет идти речь на уроке?

- Сегодня мы с вами познакомимся с этими фигурами. Узнаем новое об этих фигурах, их элементах, и познакомимся с транспортиром – инструментом, с помощью которого измеряют и строят углы.

• Ребята, сформулируйте тему урока.

• Чему сегодня должны научиться? Поставьте цели нашей работы.

Взаимодействуют с информацией: воспринимают, наблюдают, запоминают.

Учащиеся отвечают на вопросы. Анализируют и дополняют ответы товарищей.

Формулируют тему урока.

Формулируют цели:

1. Познакомиться с определением окружности, круга и их элементами.

1. Научиться определять их элементы.

1. Научиться строить окружности.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.

Логические - формулирование проблемы.

5

6

Первичное усвоение новых знаний.

Цель: организовать познавательную деятельность обучающихся, познакомить их с геометрическими фигурами (окружностью и кругом), с чертежным инструментом(транспортиром). Организовать познавательную деятельность обучающихся.

Объясняет новый материал. Демонстрирует слайды урока, иллюстрирующий вводимые понятия.

Ребята, у вас нас столах есть чистые листы бумаги. Возьмите карандаши и попробуйте начертить окружность.

- Покажите свою работу друг другу и мне.

- Получилась окружность?

- Почему же у фигуры неровные края? (без специального инструмента нарисовать окружность практически невозможно)

- Для этого существует специальный чертёжный инструмент.

«Циркуль мой, циркач лихой

Чертит круг одной ногой,

А другой проткнул бумагу,

Уцепился и ни шагу.»

Окружность – это замкнутая линия, нарисованная с помощью циркуля, а круг – это окружность и часть плоскости, которая лежит внутри окружности.

Вводит понятия центра окружности, радиуса.

Точка О – центр окружности. Все точки окружности одинаково удалены от его центра.

Радиус - это отрезок, который соединяет центр с любой точкой на окружности. Все радиусы на окружности равны. Назовите радиусы данной окружности?

Диаметр - это отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр. Назовите на рисунке диаметр?

Как вы считаете из скольких радиусов состоит диаметр? Измерьте радиус окружности, теперь диаметр. Сравните длину радиуса и диаметра. Сделайте вывод.

Какие знакомые предметы имеют форму круга, а какие окружность?

Записывают тему урока.

Слушают, смотрят и анализируют новый материал.

В беседе с учителем осмысливают и формулируют определения,

записывают в тетрадь, строят чертежи.

Сравнивают окружность и круг

Объясняют свой выбор и дают определение окружности и круга. Записывают определения

Отвечают на поставленные вопросы.

Выполняют практическое задание.

Перечисляют предметы

5

7

Физминутка

Раз, два, три, четыре, пять,

Все умеем мы считать. 

(Сгибание и разгибание рук вверх.)

До пяти мы все считаем,

С силой гири поднимаем.

Сколько раз ударю в бубен,

Столько раз дрова разрубим. (Наклоны вперед, руки в «замок», резко вниз.)

Сколько точек будет в круге,

Столько раз поднимем руки. 

(Расслабленное поднимание и опускание рук.)

Наклонитесь столько раз,

Сколько форточек у нас. (Наклоны в стороны, руки на пояс.)

Сколько клеток до черты,

Столько раз подпрыгни ты.

 (Прыжки на месте.)

Мы теперь — канатоходцы,

Сколько можем простоять. (Ходьба на месте, руки в стороны. Ступни ног на одной линии, одна впереди другой, руки в стороны.)

Раз, два, три, четыре, пять.

Ну, а если силы взвесить,

Шесть, семь, восемь,

Девять, десять.

Хорошо мы посчитали

И нисколько не устали,

Голову поднимем выше (Стойка — ноги врозь, руки вверх — в стороны (вдох).)

И легко, легко подышим. (Руки расслабленно опустить вниз (выдох).)

5

8

Первичная проверка понимания.

Цель:

выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Проблема.

Даёт задание и оказывает консультативную помощь учащимся, у которых возникли затруднения

Задание № 1

Измерьте радиусы окружностей и кругов, имеющихся у вас.

Запишите, чему равны диаметры каждой из фигур.

Запишите, какие выводы вы сделали?

Задание № 2

Нарисуйте окружность произвольного радиуса. Изобразите все изученные вами элементы

окружности и подпишите их.

Сообщает перечень заданий из учебника для работы на уроке –

№ 408, 411(а), 413, 411(б)

Ребята работают в парах, результаты обсуждают с соседом. Делают предположения и обосновывают свои ответы.

r₁=6 мм; r₂= 15 мм; r₃=9 мм

d₁=12 мм; d₂= 30 мм;d₃= 18 мм.

d= 2 r

Регулятивные: уметь работать по коллективно составленному плану, проговаривать последовательность действий на уроке.

Познавательные: уметь добывать новые знания(находить ответы на вопросы, используя опыт информацию, полученную на уроке).

Коммуникативные: умение сотрудничать с другими людьми в поиске необходимой информации, уметь оформлять свои мысли в письменной и устной форме.

10

9

Первичное закрепление нового материала.

Цель:

выявление пробелов изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Комментирует и направляет работу учащихся.

Ставит проблемные вопросы.

Организует методическое сопровождение и фронтальное обсуждение решения

1. Решение упражнений на доске и в тетрадях: № 408, 411(а)

2. Самостоятельно решить с последующим обсуждением №413.

3. Работа в группах: № 411(б).

Выполняют задания в индивидуальном режиме, сверяются с результатами, полученными при работе у доски. Правильность выполнения отмечают знаком «+» на полях тетради, если выполнили верно.

.

Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, выполнение знаково-символических действий, включая моделирование; умение структурировать знания; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Логические: формулирование проблемы, самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера, выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов. Регулятивные: целеполагание, планирование своей деятельности для решения поставленной задачи

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог.

Коллективное обсуждение проблем (при необходимости).

5

10

Рефлексия учебной деятельности на уроке. Цель: осуществление самооценки собственной учебной деятельности, соотнесение целей и результатов, степени их соответствия, подведение итогов работы класса на уроке.

Акцентирует внимание на конечных результатах, организует рефлексию.

Даёт качественную оценку персональной работы учащихся и работы класса на уроке.

Подведём итог работы на уроке.

- Какую цель мы ставили на уроке?

- Достигли ли цели?

- Чему вы научились?

Предлагает оценить урок и свою работу на уроке.

Отвечают на вопросы учителя; рассказывают, что узнали, чему научились, какие трудности испытали, что получилось, а что нет; осуществляют самооценку, своими впечатлениями по уроку нарисовав соответствующий смайлик в тетради, либо лесенку

Оценивают свою деятельность на уроке

Сегодня я узнал ….

Я понял, что ….

Теперь я могу ….

Было трудно ….

Личностные: иметь желание осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий путем осознания усвоения или того, что еще подлежит усвоению.

Коммуникативные:

формулировать и обосновывать свои успехи или неудачи.

2

11

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Цель: обеспечение понимания обучающимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Комментирует ход выполнения заданий, и организует запись домашнего задания в дневники.

Записывают домашнее задание, получают консультацию.

п. 2.5(стр.89) № 410, 409, 415.

Skysmart -тетрадь

Регулятивные: саморегуляция, выделение и осознание того, что необходимо выполнить дома.

Личностные: ответственность за выполнение домашнего задания

Коммуникативные:умениеслушать, слышать, и понимать учителя.

2