Методическая разработка урока «Длина окружности и площадь круга» 6 класс

ФИО учителя

Ледяева Лариса Александровна

Образовательная организация

ГБОУ СОШ «Оц» с. Александровка

Тема урока

Длина окружности и площадь круга

Образовательная цель

формирование математической грамотности личности, развитие навыков учебно-группового сотрудничества шестиклассников на основе овладения способами вычисления длины окружности и площади круга

Планируемые образовательные результаты

В ходе урока и по окончании изучения темы ученик:

ЛР-1: обосновывает необходимость и значимость для себя лично математической грамотности, владения навыками учебно-группового сотрудничества и способами вычисления длины окружности и площади круга;

ПУД-1: использует знаково-символические средства представления информации о зависимости между величинами, характеризующими процесс вычисления длины окружности и площади круга;

ПУД-2: создаёт модели зависимости между величинами, характеризующими процесс вычисления длины окружности и площади круга, схем решения учебных и практических задач;

КУД-1: принимает цель совместной деятельности, коллективно строит действия по ее достижению: распределяет роли, договаривается, обсуждает процесс и результат совместной работы;

КУД-2: проявляет готовность руководить, выполнять поручения, подчиняться;

КУД-3: ответственно выполняет свою часть работы;

КУД-4: оценивает свой вклад в общий результат;

КУД-5: выполняет совместные проектные задания с опорой на предложенные образцы.

КУД-6: строит речевое высказывание в соответствии с поставленной задачей;

ПР-1: называет признаки понятий «окружность», «круг», «радиус»; «диаметр», «площадь круга», «длина окружности»

ПР-2: объясняет и применяет формулы вычисления длины окружности и площади круга;

ПР-3: оформляет краткую запись задачи в таблице;

ПР-4: решает простые задачи в соответствии с установленными правилами

Программные требования к образовательным результатам раздела «Отношения и пропорции»

Ученик научится: решать задачи, в которых используются формулы длины окружности и площади круга,

Ученик получит возможность научиться: работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую ин­формацию); точно и грамотно выражать свои мыслис применением математической терминологии и симво­лики; применять полученные знания в нестандартной ситуации

Программное содержание

Зависимости между величинами, характеризующими процесс вычисления длины окружности и площади круга.

Мировоззренческая идея

Знание зависимости между величинами «длина окружности, радиус» и «площадь круга, радиус» позволяет человеку успешно выполнять действия, связанные с вычислением длины окружности и площади круга.

Ценностно-смысловые ориентиры

Культура. Наука. Познание.

План изучения учебного материала

1) Что такое окружность, круг?

2) Формулы для вычисления длины окружности и площади круга.

3) Оформление краткой записи в таблице.

4) Решение простых задач.

Основные понятия

Окружность, круг, радиус, диаметр, длина окружности, площадь круга.

Формулы

C = 2 п R; S =п R²

Тип урока

изучение нового материала

Форма урока

урок - практическая работа

Образовательная технология

технология учебно-группового сотрудничества

Оснащение урока

Учебник «Математика 6 класс; Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., 2021, М.: Вентана -Граф», мультимедийные средства, рабочие папки, карточки-знаки «?», «+», «-»; фломастеры, клей-карандаши; листы самооценки.

Мизансцена урока

2 группы по 4 человека

Домашнее задание

П. 25 №743, №745 творческое задание: составить кроссворд по теме «Окружность и круг»

Деятельность учителя

Деятельность уч-ся

УУД

I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ (3 мин.)

- приветствует учащихся;

- проверяет готовность к уроку;

- дает установку на урок, сообщает, что сегодня учиться придётся в команде.

Выбор командира в группах (на счет 1.2,3,4)

-Давайте установим правила сотрудничества в командах.

- Покажите, что вы готовы:

• работать в команде

• быть дружелюбными друг к другу

• быть хорошими учениками

Психологический настрой на урок:

- А почему так важно научиться работать в команде, быть командным человеком?

- Итак, девиз сегодняшнего урока.

«Собраться вместе – это начало.

Держаться вместе – это прогресс.

Работать вместе – это успех.» Генри Форд.

-приветствуют стоя;

- готовятся к уроку.

-проговаривают правила работы в команде:

1.Если хочешь сказать – подними руку.

2.Не перебивай, не обижай.

3. Все решения принимайте вместе – голосуйте.

Руки сцеплены вверх

Аплодисменты

Руки на парте

 - фронтально отвечают на вопросы

-высказывают свои предположения

КУД-2 

ЛР-1

II. ВВОДНЫЙ ЭТАП (10-12 мин.)

Межгрупповая дискуссия

- как вы понимаете первое изречение? «…Человек, не знающий математики, не способен ни к каким другим наукам.»

Роджер Бэкон, английский философ и естествоиспытатель, 13 век.

- Я согласна с вами. Действительно, математика основа многих, если не всех наук. Без неё невозможно достойно жить и работать в современном мире.

- Прочитайте следующее высказывание, поясните его значение. «Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому.»

Д. Пойя, венгерский математик, 20 век.

- Да, вот и мы стараемся с вами на уроках открывать новые знания, а не получать их готовыми. Постараемся использовать этот совет сегодня на уроке.

Задание: Найдитеотношение двух величин: длины окружности и ее диаметра. Запишите результат фломастером на карточке.

Инструкция : Возьмите круг. Проведите диаметр. Измерьте его линейкой. С помощью нитки измерьте длину окружности. Найдите отношение длины окружности к диаметру. Результат округлите до сотых.

- Что заметили?

- Это открытие!!!

- Древнегреческий учёный Архимед установил, что длина окружности примерно в три целых одну седьмую раза больше диаметра окружности.

-Число Пи – это бесконечная десятичная дробь, которая приближенно = 3.14….

-С помощью числа  можно найти длину окружности без нитки, измерив только диаметр или радиус. Это делают по формуле:

С = 2пR = п D

-Площадь круга зависит от его радиуса. Её вычисляют по формуле: S = πR²

- О чём будем говорить на уроке?

-Как можно сформулировать тему урока?

-Тема урока: Длина окружности и площадь круга.

-Какую цель поставим на нашем уроке?

- Что необходимо знать, чтобы ответить на главный вопрос урока? Чему научиться?

- В рабочих папках вы найдёте инструкцию и рабочие материалы для выполнения заданий. Лидеры, познакомьте команду с материалами.

- Если возникнут затруднения, у вас на столе есть «?». Начинаем. Время пошло.

по 1 человеку от группы

 фронтально – высказывают свое мнение

по 1 человеку от группы

 фронтально – высказывают свое мнение

Работа в группе

Командир поднимает карточку с результатом «3,14»

- круги по площади все были разные, а результат отношения длины окружности к диаметру одинаковый.

-высказывают свое мнение, советуются в группе, слушают других;

- записывают в тетрадь;

- советуются в группе, слушают других; высказывают свое мнение

- научиться вычислять длину окружности и площадь круга.

- необходимо знать формулы и уметь их применять при решение задач.

-знакомство с рабочими папками

ЛР-1

КУД-3

КУД-3

ПР-1

РУД-1

КУД-3

III. ОСНОВНОЙ ОБУЧАЮЩИЙ ЭТАП (15 мин.)

-Что нужно сделать, чтобы работу выполнить хорошо и быстро?

Практическая работа:

-Выполнить индивидуальные поручения. Время работы: 5 мин.

Работа в группах:

1 ученик: -Заполняет таблицу «Окружность и круг», распределяя предложенные предметы (рабочий лист 1)

2 ученик: -Читает предложенные задачи, оформляет условие каждой задачи в форме таблицы (Рабочий лист 2)

3 ученик: выбирает формулу для решения 1 задачи, выполняет решение задачи, оформляет его числовым выражением (Рабочий лист 3)

4 ученик: выбирает формулу для решения 2 задачи, выполняет решение задачи, оформляет его числовым выражением (Рабочий лист 4)

Практическая работа:

Задание:оформить результаты выполнения индивидуальных поручений в коллаж – общий продукт деятельности

Внутригрупповая дискуссия:

- Как лучше представить результаты работы группы? Что и как для этого должен сделать каждый?

- обсуждение в группе: договариваются, распределяют поручения в группе

-работа в группе

Индивидуальная самостоятельная работа по инструкции с материалами рабочей папки

Групповая работа: продукт труда размещают на листе ватмана

-фронтально -высказывают свое мнение в группе

ЛР-1

КУД-1

КУД-2

КУД-3

КУД-5

ПУД-1

ПУД-2

ПР-1

ПР-2

ПР-3

ПР-4 

КУД-1

ПУД-1

ПУД-2

IV. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП (5-7 мин.)

Презентация результатов работы каждой группы, оформленных коллажей.

1 группа:

1 уч.: - Озвучивает задание и его результаты по таблице

- Чем отличается окружность и круг?

2 уч.: - Озвучивает задачи и оформление условия двух задач в форме таблицы.

3 уч.: - Озвучивает формулу и решение 1 задачи, обосновывает свои действия.

- Как вычислить площадь круга?

4 уч.: - Озвучивает формулу и решение 2 задачи, обосновывает свои действия.

- Как вычислить длину окружности?

Коллективная дискуссия (после всех презентаций)

• Что заметили? Какой напрашивается вывод?

• Можно ли считать, что мы достигли цели урока? Докажите это.

• Что надо знать и уметь для вычисления длины окружности и площади круга?

• Какие математические формулы помогли вам справиться с задачами?

• В какой ситуации в жизни вам приходилось использовать математические формулы?

- представляют продукт своего труда в виде коллажа;

-озвучивают задание и его результат

(по цепочке)

 -слушают, понимают, проявляют интерес

-остальные группы поднимаю сигнальные карточки: «+» - согласен, «-» - не согласен

фронтально -высказывают свое мнение

- Все задачи на вычисление длины окружности и площади круга разные, но решение везде одинаковые, потому что применяем одни и те же формулы

КУД-6

ПР-1

ПР-3

КУД-6 

ПР-1-4

КУД-3

ПР-1-4

V. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА (3 мин.)

1.Рефлексия и оценка результатов деятельности:

Инструкция: подсчитайте свои баллы, выставьте оценку работы своей команды в соответствии с критериями.

2.Содержательная оценка результатов сотрудничества в группах:

- Что получилось в сотрудничестве и почему?

- Что не получилось в сотрудничестве и почему?

- На что необходимо обращать своё внимание в будущем?

- Встаньте те, кто набрал максимальное количество баллов за урок.

3.Оцените себя. Как вы поработали на уроке, с каким настроением уйдете с урока?

-Дорисуйте лицо своему Смайлику:

Улыбка –все получилось, все понятно

Серьезный –еще есть затруднения

Грустный – испытываю большие затруднения.

Самооценка: заполняют оценочные листы

Согласие – руки вверх

Фронтально - высказывают своё мнение

-Смайлики помещают на плакат «Как я люблю математику»

ЛР-1

ЛР-2

РУД-4

КУД-3

Окружность

Круг

кольцо

тарелка

бублик

монета

колесо

круглые часы

R

C

S

п

Задача №1

250м

-

?

3,14

Задача №2

300 м

?

-

3.14

C = 2пR

S = п R²

S =3,14 х250²= 196250 (м²)

С =2п R

S = п R²

С = 2 х 3,14 х 300 = 1884 (м)

Теперь я могу

+ или - ?

баллы

Объяснять, что такое окружность

Объяснять, что такое круг

Назвать и записать формулу для вычисления длины окружности

Назвать и записать формулу для вычисления длины окружности

Оформить краткую запись в таблице

Вычислить длину окружности с помощью формул

Вычислить площадь круга с помощью формул

Выполнять задания в сотрудничестве с одноклассниками