Повышение результативности обучения школьников математики посредством интеграции школьных предметов как средство развития познавательного интереса учащихся

2. «Бывают странные сближения…»

- учитель математики: «Бывают странные сближения», - записал однажды А.С.Пушкин. В судьбе самого поэта было такое «странное сближение» с судьбой великого математика и физика, о котором сам Александр Сергеевич, наверное, и не подозревал.

- ученикам предлагается, решив уравнения, открыть имя этого ученого.

На доске: портреты А.С.Пушкина и И.Ньютона. 1830 г. и 1665 г.

- Инсценировка:

«ПОЭТ И УЧЕНЫЙ»

2 ученика. ( смотри приложение)

Учитель литературы:

В 1665 году в Англии и в 1830 году в России эпидемии унесли тысячи жизней. Может быть такова плата человечества за великие открытия Ньютона, за счастье читать «Маленькие трагедии», «Повести Белкина», « Домик в Коломне» А.С.Пушкина.

3.

а) Пушкин в Болдино ( фронтальная работа)

-Учитель литературы

Историческая справка о данном периоде и задает вопросы : произведениях, которые написаны в Болдино.

б) «Повести Белкина»

- Ученикам предлагается по иллюстрациям или фрагментам кинофильмов назвать повести:

«Гробовщик»

«Станционный смотритель»

« Барышня – крестьянка»

«Выстрел»

«Метель»

Это первоначальный вариант композиции сборника «Повестей Белкина». Такой порядок установил сам Пушкин, относительно молодой человек, бравший уроки атеизма и не веривший в Бога.

Окончательный вариант выглядит совсем иначе. Прошло несколько лет. Изменился и возмужал сам Пушкин, изменились и его взгляды. Чтобы зрительно лучше представить этот «переворот», призовем на помощь математику, а точнее пентаграмму Пифагора:

Теперь Пушкин уверен, что месть не возвышает человека, а разрушает его.

Завершается сборник самой счастливой повестью «Барышня- крестьянка», в которой все заканчивается свадьбой.

Любовь правит миром. «Бог есть любовь!» - говорит Библия.

Вот так с течением времени менялись взгляды Пушкина.

Учитель математики:

Посмотрите еще раз на пентаграмму.

Пятиконечная звезда – магическая фигура пифагорейцев. Пифагор утверждал, что она представляет собой математическое совершенство, так как скрывает в себе«золотое сечение».

-Историческая справка (сообщение ученика):

Золотое сечение условно обозначается буквой греческого алфавита (фита) в честь начальной буквы имени Фидий. Скульптор Фидий, живший в Афинах в 5 в. до нашей эры, считал золотое сечение самым гармоничным.

Золотое сечение – это деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относиться к длине его большей части, как длина большей части к меньшей.

Еще в древней Греции доказали, что любая линия на пентаграмме делит другую в отношении « золотого сечения»,

т. е. если мы возьмем отрезок АВ и точку С на нем, то

АВ : ВС= ВС : АС=?

_________________________

А С В

Учитель математики:

Задача:

Ученик у доски:

Пусть АВ=1, ВС=х,

тогда АВ=1-х, х> 0.

По определению составим

уравнение:

(1-х)/х= х/1 Ответ: 0,618

Золотое сечение чаще всего применяется в произведениях искусства, архитектуре, встречается в природе.

На экране:

-знаменитая скульптура Аполлона Бельведерского, разделенная в таком отношении.

- красивейшее произведение древнегреческой архитектуры - Парфенон – построено в 5 веке до н. э Отношение высоты здания к его длине равно 0,618.

Окружающие нас предметы также часто дают примеры золотого сечения.

Например, переплеты многих книг имеют отношение ширины и длины, близкое к числу 0,618.

Рассматривая расположение листьев на общем стебле растений, можно заметить, что между каждыми двумя парами листьев (А и С) третья расположена в месте золотого сечения (точка В)

Термин «Золотое сечение» ввел титан эпохи Возрождения

Леонардо да Винчи.

4. «Золотое сечение в композиции повести А.С. Пушкина «Пиковая дама»

(на экране кинофрагмент из кинофильма)

Учитель литературы:

Золотое сечение математики можно рассмотреть на примере композиции «Пиковой дамы» Пушкина.

Обратимся к нашему статистическому бюро:

1.Всего в повести 853 строчки.

2. Какая сцена является кульминационной в повести?

(Смерть графини от испуга)

- на какой строке это происходит? (535)

Учитель математики:

Всего 853строки, 535 строка – кульминация;

535 : 853=0,6- ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

3.В повести 6 глав.

В первой главе 110 строк.68-ая строка отвечает золотому сечению. «Сен-Жермен задумался»

68:110=0,6

-Во второй главе:219 строк, золотое сечение приходится на 135 строку.

Лиза увидела из окна стоявшего на улице Германа. Отсюда начался новый отсчет времени, новые события, определившие ее дальнейшую судьбу

135:219=0,6

- в третьей главе: «Часы пробили второй час утра. Карета подъехала и остановилась»

131:212=0,6

- в четвертой главе Лиза понимает, что Герман виноват в смерти ее хозяйки, что Германа влечет не любовь к ней, а жажда денег.

70:113=0,6

- в пятой главе: Герман видит во сне старуху, которая называет ему три карты.

46:75=0,6

- в шестой: возглас Германа: «Старуха!»

77:124=0,6

Золотое сечение, или золотая пропорция в композиции повести «Пиковая дама» - убедительное подтверждение того, что творчество Пушкина основывалось на интуиции, которая подчиняется точным математическим расчетам.

Вывод: интуиция гения подчиняется строгим математическим законам.

5. Числовая последовательность Фибоначчи в поэзии А.С.Пушкина.

(звучит запись стихов Пушкина)

-Учитель литературы: хорошо известно, что Пушкину математика не давалась с детства и по словам сестры Пушкина – Ольги, « он часто над делением заливался горькими слезами»

Удивительно, но многие произведения Пушкина, например, стихи тесно связаны с математикой, а точнее с числами Фибоначчи.

- историческая справка:

Фибоначчи – уроженец города Пизы. В 1200 году Леонардо создает свой труд по математике, где теоретический материал поясняется на большом количестве задач. Одна из них – задача о кроликах. Если выписать последовательность из числа кроликов в начале каждого из шести месяцев, легко заметим, что каждый третий равен сумме двух предыдущих.

Этот ряд впоследствии оказался полезным в науке.

2,3,5,8,13,21,34,………

Звучит романс: «Я вас люблю»

Учитель литературы.

То, что количество строк в стихах Пушкина соответствует числам Фибоначчи, - вовсе не случайность и не слепая игра вероятности. Это закономерность творческого восприятия поэта, интуитивное чувство гармонии.

ИТОГ:

Таким образом, мы убедились, что все-таки существует связь между математикой и литературой.

И это не случайно, ведь каждой науке присуще стремление к стройности, соразмерности, гармонии.

Природа совершенна, и у нее есть свои законы, выраженные с помощью математики и проявляющиеся во всех искусствах, независимо от того, литература это или математика.

Приложение Б

Интегрированный урок (математика, история)

Тема: «Теорема Виета»

(Исторические условия и становление науки)

8 класс

Цели урока:

Обучающие:- продолжить формирование умений решать квадратные уравнения по формуле;

- проследить связь между коэффициентами и корнями квадратного уравнения и сформулировать теорему Виета;

- показать взаимную связь общественного развития с развитием науки того времени;

Развивающие: - развивать у учащихся гибкость мышления, исследовательские умения, познавательную активность;

Воспитательные: - формировать личностно – смысловое отношение к изучаемому объекту;

- воспитывать культуру общения.

Средства обучения:

- политическая карта Европы XVI–XVII веков.

- репродукции картин, иллюстрирующих жизнь в средние века.

- выставка литературы по истории и математике,

-портреты трех ученых: Николая Коперника, Джордано Бруно и Галилео Галилея.

План урока: (предварительная запись на доске)

1. Вводное повторение основных вопросов по теме решение квадратных уравнений,

2. Изучение прямой и обратной теоремы Виета.

3. Знакомство с исторической эпохой (средние века, Франция, Испания.)

4. Франсуа Виет – участник исторических событий. Историческая справка: о развитии вопроса о решении уравнений в процессе формирования науки алгебры.

5. Итог урока. Обобщение информации.

Ход урока:

Введение.

Учитель: Сегодняшний урок необычный. На предыдущих уроках математики вы познакомились с квадратными уравнениями, научились их решать. Вы осваивали известные алгоритмы решения. Но, на мой взгляд, полезно знать, в какое время и какими учеными были составлены формулы, которыми вы пользуетесь. Вот поэтому сегодня мы поговорим не только о методах решения квадратных уравнений, но и приоткроем странички истории. Чтобы узнать чуть больше об ученых, открытия которых мы изучаем, о том, в какое время они работали. Наша цель показать взаимосвязь общественного развития и развития науки в средние века.

I. Повторение.

(учебник. Математика 8, Л.А.Латотин, Б.Д.Чеботаревский)

-ученики отвечают на вопросы к п.29, стр.293;

-у доски один ученик воспроизводит краткую запись информации по теме «Квадратное уравнение и его корни»

Схема (предварительная запись на доске)

1. ах²+ bх + c = 0, ...

2. Если b = 0, то…

3. Если b = 0, с=0, то….

4. b = c = 0, то….

6. x_1,2 = _. ...

7. Если mx² + 2mx + c=0, тогда x_1,2 = ...

2. Теорема Виета.

Актуализация задачи:

– К сегодняшнему уроку мы научились решать неполные квадратные уравнения по специальным алгоритмам и полные – по формулам. Очевидно, что решение по формулам достаточно громоздко, поэтому стоит подумать над тем, нельзя ли отыскать более простой способ нахождения корней квадратного уравнения.

Задание:

1.Запишите формулу для нахождения корней квадратного уравнения в случае,

если a = 1.(уравнение приведенное)

( при затруднении, повторяем информацию на стр.291 учебника)

Вывод: формула несколько упростилась.

Задание. Решите уравнения №908 (a,b, в )

(решаем по рядам с последующей проверкой)

Результаты работы обобщить в следующем виде:

1) х² – 11х + 24=0 Например: х₁=8; х₂=3. 8……….3………11

8……….3………24

Вопрос: Прослеживается ли связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами? Проверьте подмеченную закономерность для второго и третьего уравнений.

ВЫВОД: формулирование теоремы Виета и ее запись в кратком виде.

(стр.315, п.32-читаем формулировку теоремы)

Вопрос: Чем может оказаться полезным подмеченное наблюдение в процессе решения приведенных квадратных уравнений?

Задание: №971- устно. ( На примере этих уравнений провести разговор об использовании теоремы, обратной теореме Виета.)

Результат записать в виде:

Учитель: В процессе развития алгебры как науки, громоздкость решения уравнений по формулам давно подводила ученых математиков к тому, чтобы установить связь между корнями уравнения и его коэффициентами, тем самым упростить поиск корней. Впервые то наблюдение, которое мы сделали сегодня, заметил французский математик Франсуа Виет. (смотри учебник на странице 316) Он же сумел обосновать в общем виде и распространить подмеченную закономерность для уравнений более высоких степеней. Мы на уроке рассмотрели лишь частный случай для уравнений второй степени. На последующих уроках мы приведем доказательство теоремы Виета и более полно рассмотрим примеры ее применения. А сейчас мы продолжим разговор о жизни и научной деятельности ученого, оставившего для потомков столь замечательное открытие.

Учитель :

Как жили люди в то время?

В представлениях современников деятельность ученых протекает спокойно в научных лабораториях, где они делают свои исследования. Обратим внимание на даты жизни Франсуа Виета (1540–1603 гг.).

Средние века Мало кто не знает о жестокости, насилии, царившими в то время. Более подробно об этом времени расскажут учащиеся, которые подготовили сообщения к уроку.

3. История эпохи. Сообщения учащихся(готовятся заранее)

а) Историческая справка: (выступление ученика или группы учащихся)

Учитель :

– В данных сообщениях сказано о том, как развивалась наука того времени. Необходимо принять во внимание и то, какой была обстановка в развитии и отношениях государств в Европе, в частности во Франции, в которой и жил Ф. Виет

план выступления:

1. -власть католической церкви во Францииxvi века.

2. -инквизиция;

3. -Николай Коперник;

4. - Джордано Бруно;

5. - Галилео Галилей.

6. - историческая обстановка во Францииxvi века

(см. приложение к уроку)

Учитель: – Мог ли ученый оказаться вне событий, которыми жило общество того времени? Конечно, нет! Виет оказался вовлечен в водоворот этих событий. Будучи хорошим ученым, он давал уроки знатным вельможам, поэтому оказался приближенным к королевской власти. Его жизнь развивалась по двум направлениям. С одной стороны – он занимался научной деятельностью. Но занимался он не математикой, а астрономией. Зарождение научного мировоззрения, формирование нового взгляда на строение Солнечной системы не могли не увлечь его как ученого. Для научного обоснования точки зрения ученых, необходимо было сделать расчеты. Вот поэтому, попутно с астрономией, Виет углубился в математику и достиг в этом больших успехов. Виет первым придумал буквенные обозначения для известных чисел, так называемых, параметров. До него процесс решения квадратных уравнений излагался в словесной форме, т.е. без записи формул. Правда, записи Виета были громоздкими, позже их упростил французский математик Рене Декарт. Но идея введения букв принадлежала Виету, именно поэтому его называют “отцом математики”. Рассмотренная в начале урока теорема, явно свидетельствует о преимуществе использования связи корней с их коэффициентами над решением уравнений по формулам. Это справедливо для уравнений второй степени. Для приведенного уравнения третьей степени, применяются еще более громоздкие формулы (речь идет о так называемых формулах Кордано).

Школьники всего мира знают имя Франсуа Виета в связи с изучением данной теоремы. Это ли не честь ученому? Лучшего памятника трудно придумать!

Но, будучи, приближенным к королевскому двору, Виет оказался также участником исторических событий. Во время затяжной войны между Францией и Испанией, испанские инквизиторы, воюя против протестантской церкви, использовали шпионскую связь. Они считали, что придуманный ими шифр для шпионских донесений, состоящий из 600 знаков не доступен для разгадывания. Но часто их планы оказывались известными неприятелю, и они терпели поражение за поражением. Какова же была их ярость, когда они узнали о том, что их шифр расшифрован. Разгадал тайну шифра Франсуа Виет. Испанские инквизиторы заявили о том, что простой человек не мог разгадать шифр, и обвинили Виета в заговоре с нечистой силой, которая якобы помогла ему. Заочно Виет был приговорен к смерти. В это время произошла смена королевской власти во Франции. Новый король Генрих IV взял ученого под защиту и не выдал инквизиторам. Однако есть определенная тайна смерти ученого. Вполне возможно, что приговор был со временем исполнен.

Вопрос:– Что же двигало ученых в такое непростое время заниматься наукой, даже под угрозой смерти? Наверное, прежде всего, это – пытливость человеческого ума. Знак “?”, который является ключом к развитию науки, не давал покоя во все времена людям мыслящим, любознательным.

Итог урока:

Опорные записи:

1.

2. Франсуа Виет; 1540–1603 гг., 63 года; Франция.

3. Инквизиция – организация по борьбе с вероотступниками (еретиками);  Испания; Италия.

4. Карл IX “Варфоломеевская ночь”; 24 августа; Генрих IV; Екатерина Медичи

5. Франция; Испания; затяжная война – 30 лет; Виет; шифр; 600 знаков; приговор Инквизиции.

6. Виет – астроном и математик - “Отец алгебры”

7. Я – Человек, Я – пытлив.

Вопросы:

1. Какую связь устанавливает теорема Виета? Для чего можно использовать изученную теорему?

2. Что сдерживало развитие науки того времени? Почему?

3. Какое важнейшее научное открытие являлось движущей силой развития наук то времени?

4. Какие внутренние противоречия вовлекли Франсуа Виета в политическую жизнь страны? Как это отразилось на его судьбе?

5. Почему Франсуа Виета называют “отцом алгебры”?

6. Прочитайте 7-ю запись со знаком вопроса. Ответьте себе на этот вопрос. будьте искренни сами с собой при этом

Домашнее задание:

1. п.32, №968 (к, л, м ), 972.

2. Подберите литературные и музыкальные произведения, иллюстрирующие рассматриваемые исторические события.

Приложение к уроку:

1-2. Чтобы понять в какое время жил и работал французский математик Франсуа Виет, на сегодняшнем уроке мы с вами рассмотрим историю Франции XVI века В это время огромную власть в Европе имела католическая церковь, это была власть над душами и мыслями людей. Чтобы не допустить свободомыслия была создана специальная организация – инквизиция. Сотни тысяч сгоревших на костре, миллионы томившихся в тюрьмах, искалеченных, отверженных, лишенных имущества и доброго имени – таков общий итог деятельности инквизиции. Среди ее жертв – участники народных еретических движений, руководители восстаний, философы и естествоиспытатели, гуманисты и просветители. Католическая церковь не терпела инакомыслия. На протяжении столетий в феодальном мире костры инквизиции пылали там, где пробивались ростки нового, передового, торжествовал разум. Широко использовались доносы и лжесвидетельства. Донос вменялся в обязанность верующим и щедро вознаграждался из имущества осужденных. Имена свидетелей, а ими могли стать взрослые и малые дети, друзья и враги, верующие и еретики, убийцы и клятвопреступники, также оставались втайне. От суда инквизиции не спасали социальное положение, пол, возраст и даже смерть. От обвиняемого требовали раскаяния, которое не исключало наказание. Тюремное заключение чаще всего было пожизненным. Заключенные содержались в полной изоляции, их заковывали в кандалы, кормили только хлебом и водой. Наиболее жестоко свирепствовала инквизиция в Испании в течение трех с половиной столетий. Аутодафе (дело веры) достигло в Испании грандиозных размеров, стали своеобразными театрализованными представлениями. Их приурочивали к большим церковным праздникам, торжественным государственным актам. За 50 лет с 1550 по1600 год только в Италии было сожжено 78 ученых вместе с их трудами. Научную мысль душили изощренно и беспощадно. Но развитие науки и свободную мысль остановить нельзя. Это доказывает жизнь и судьба ученых того времени. Остановимся на судьбе трех ученых: Николая Коперника, Джордано Бруно и Галилео Галилея.

3. Николай Коперник

В маленькой башне крепостной стены окружающей собор в Фромброкке.30 лет жил одинокий и тихий человек – великий польский астроном Николай Коперник (1473–1543 гг.). Именно он совершил переворот в науке, отказавшись от принятого в течение тысячелетий учения о неподвижности Земли. Николай Коперник получил прекрасное образование, учился в Краковском университете и университетах Италии. Изучал живопись, математику, философию, греческий язык, астрономию, юридические науки, медицину…эти годы и превратили его в исследователя, стремящегося познать законы развития Вселенной. Вернувшись на родину в 24 года, он стал каноником. Теперь у него были средства к жизни и время. 30 лет наблюдал он небесные светила с помощью простых приспособлений. Сложные вычисления помогли ему сделать вывод: Земля вращается вокруг Солнца и вокруг своей оси.Надо ли об этом заявить миру, считавшему, что Земля неподвижна? Выставить себя на посмешище?… И вот он решился. Свои знания надо оставить людям. Сомнений в правоте не было. В 1543 году книга “О вращении небесных тел” напечатана. Коперник был при смерти. Умирал тяжело, медленно. Когда 23 мая 1543 года друзья привезли книгу, он был без сознания. Сегодня никто не знает, где могила Николая Коперника, но его книга осталась. Учение нашло своих последователей.

4. Джордано Бруно.

– В 1600 году в Риме на площади Цветов по приказу   “отцов церкви” был сожжен на костре Джордано Бруно (1548–1600 гг.). Родился он в маленьком итальянском городе Нола, семнадцати лет стал послушником в монастыре доминиканцев. Все звали его Джордано Бруно-Ноланец. В монастыре была великолепная библиотека, он много читал, приобрел обширные знания. Но чем больше узнавал Бруно, тем больше сомнений возникало у него в истинности религиозного учения. Особенно сильное влияние произвела на него книга Коперника. Развивая его учение, Джордано пришел к выводу, что “Вселенная не имеет края, она безмерна и бесконечна”. Она не имеет центра – ни Земля, ни Солнце не являются центрами мира. Вселенная – это бесчисленное множество Звезд, и каждая Звезда – это далекие Солнца, и вокруг каждого движутся свои планеты. Вселенная существует вечно, и исчезнуть не может. В 28 лет ему пришлось бежать из Рима – в инквизицию шли доносы. Началась жизнь, полная скитаний. Всюду проповедовал он свое учение, но мало кто был способен понять его. В Женеве кальвинисты посадили Бруно в тюрьму и чуть было не послали на костер. В Париже в начале он был в чести и даже давал уроки королю. Но и во дворце ученый отстаивал свои взгляды. Снова – дорога. Англия. Диспуты с учеными мужами. Его не понимают и над ним смеются. Опять – Франция, затем Германия… И всюду гонения, повсюду толпы разъяренных людей. Но все четче в мозгу стучит мысль: “вера не совместима с разумом”. Одну уступку Джордано Бруно делал – он признавал необходимость религии для невежественного народа. Тоска по родине не оставляла его, он возвращается в Италию. По ложному доносу его арестовывает Инквизиция. Обвинения глупы и бездоказательны, за них не может быть серьезного наказания. Надо только подождать. Но и в тюрьме продолжает Бруно споры о вере и Боге. И вот новый донос – от соседей по камере. Восемь лет сидел в тюрьме великий мыслитель, и Церковь мечтала склонить его к отречению. Но не отказался он от своего учения. А когда инквизиторы внесли ему приговор, он воскликнул: “Вы с большим страхом объявляете мне приговор, чем я выслушаю его!”. И вот последний путь – на костер. Его сожгли на рассвете. Впоследствии на месте казни ему был поставлен памятник. На памятнике слова: “Он поднял свой голос за свободу мысли для всех народов. И за эту свободу он шел на смерть”.

5. Галилео Галилей.

– Галилео Галилей (1554–1642 гг.) был великим ученым астрономом, физиком, поэтом, автором комедий. Он был первым ученым, наблюдавшим небо в телескоп. Галилео Галилей происходил из знатной, но небогатой семьи. Он учился в университете Флоренции и Пизы. Имя молодого профессора быстро стало известным. Первые наблюдения небесных светил в телескоп помогают открыть новые звезды – спутники Юпитера. Правда, пришлось назвать их “Звездами Медичи”. А затем он наблюдает горы на Луне, пятна на Солнце... и еще многое другое. Все открытия, сделанные с помощью телескопа, подтвердили учение Коперника и означали переворот в представлении людей о строении Солнечной вселенной. Галилей открыл не только новые миры, он сформулировал законы падения тел,  движения маятника и другие законы физики. Свои наблюдения в области астрономии ученый изложил в “Звездном вестнике”. Инквизиция осудила его работу. В 1616 году учение Коперника запретили официально. Тогда ученый пошел на хитрость – он выступил с учением о Святом писании и природе. “Диалоги о двух системах мира” стали главной книгой его жизни. Ватикан пришел в ярость. Папа вызвал Галилео в Рим – 70-летний ученый должен предстать перед судом святой инквизиции. Пять месяцев продолжались допросы, убивая волю старого, больного человека. Унижение великого человека было глубокое и полное. Он был доведен до отречения от своих самых горячих убеждений, был побежден страданием. 22 июня 1633 года в церкви Святой Минервы в присутствии всех членов суда, подчиняясь приговору, в одежде кающегося грешника, Галилей, опустившись на колени, прочитал отречение! Но еще 10 лет, ослепший и больной, он находился под надзором Инквизиции. Ему было запрещено писать книги. Позже люди сложили легенду о том, что после слов отречения, встав с колен, ученый воскликнул: “И все-таки она вертится!”. Хотелось верить, что науку задушить нельзя.

6. Франция xvi века.

– В это время во Франции не было сильной королевской власти. Сменяли друг друга последние представители династии Валуа. В 1562 году во Франции начинаются религиозные войны между католиками и гугенотами, которые длятся более 30 лет. В этой Борьбе гугеноты получали помощь от Англии и протестантских князей Германии, а католики – от Испании. Фактически, Франция стала ареной борьбы двух религий. Религиозные войны толкнули страну на путь беды. Разгорелось дикое насилие. Католики, на чьей стороне был король, создавали свои богатства, устраивали многочисленные процессии, убивали гугенотов. Они не щадили ни женщин, ни детей. Все это не считалось грехом – ведь гугеноты были еретиками, следовательно, их надо уничтожать. Руководителем католиков были адмирал Колиньи и король Наваррский Генрих Бурбон. Король Франции того времени – Карл IX, чтобы примерить католиков и гугенотов, решил выдать замуж за Генриха свою сестру Маргариту. Свадьбу назначили на август 1572 года. По этому случаю в Париж съехались все вожди гугенотов со своими свитами. Однако руководители католиков и Екатерина Медичи (мать правившего короля, властная, хитрая интриганка – она, фактически, управляла страной за спиной слабовольного сына) не хотели допустить усиления влияния гугенотов на Генриха Наваррского. Они решили воспользоваться тем, что гугеноты съехались в Париж, и уничтожить их. В ночь перед празднованием Святого Варфоломея (24 августа) произошло страшное событие. Дома, где находились гугеноты, тайно пометили крестами. Ударил колокол – это и был призыв к началу расправы. Началась ночь Святого Варфоломея. Толпы католиков врывались в дома гугенотов, многих заставали в постелях, бедные люди ничего не подозревали. Дома грабили, людей убивали. Резня продолжалась три дня. Затем бойня перекинулась на провинцию. Современники посчитали, что было убито – 30 000 человек. После этих событий протестантизм во Франции был запрещен. Сам Генрих Наваррский спасся лишь потому, что принял Католическую веру. Будучи умным, гибким политиком, впоследствии он стал королем Франции. Произошло это много позже печальных событий “Варфоломеевской ночи” – в 1594 году. Все свои силы он использовал для достижения компромисса между католиками и протестантами, чтобы прекратить религиозные войны и добиться единства страны. Он остался в памяти французов как добрый, славный король. Именно при нем Франция закончила воевать с Испанией.

Приложение В

Из сочинений учеников:

« …Елена Иванова, безусловно, оказывает влияние на нашу жизнь и как классный руководитель, и как учитель математики. Ведь в каждом объяснении новой темы чувствуется ее любовь к своему предмету и желание дать нам как можно больше знаний, а каждый классный час- это своеобразный урок жизни. Мы чувствуем желание воспитать в нас порядочность, воспитанность, ответственность и организованность. Я уважаю ее, как учителя и как человека…»

«…Елена Иванова- человек, стремящийся вперед и старающийся вести за собой своих учеников. Она неравнодушный, строгий, но справедливый учитель, который отдает работе всю себя

«..очень добрый и надежный человек. Она учит нас быть активными, помогает стать взрослее, серьезнее и ответственнее.

Очень хочется оправдать ее надежды…»

«…на уроках Елена Ивановна пытается все сделать так, чтобы мы знали о теме урока как можно больше. Она очень требовательна, но справедлива, и заботится о нашем образовании…»

«..как хороший психолог Елена Ивановна старается без принуждения, добиться от нас правильного поведения в тех или иных ситуациях, в отношениях со своими товарищами и родителями. Она помогает стать нам настоящими людьми, которые здраво оценивают каждый свой жизненный шаг…»

«…лично для меня, работа Елены Ивановны в качестве учителя математики, навсегда изменило мое отношение к этому предмету!»

«…благодаря, Елене Ивановне мы умеем работать быстро и эффективно. Для меня она, как вторая мама и будет всегда моим лучшим учителем!»

Приложение Г

Интеграция предметов: математика, история, астрономия

Тема: Астрономия на координатной плоскости.

6 класс.

Цели занятия:

Обучающая: - обеспечить в ходе занятия закрепление и повторение знаний учащихся по теме «Координатная плоскость»;

- научить применять навык построения точек на координатной плоскости в нестандартной ситуации;

Развивающая:- развивать любознательность и познавательную активность учащихся;

- развивать навык работы с учебной и справочной литературой.

Воспитывающая: - воспитывать внимание и аккуратность при выполнении заданий;

- использовать интеграцию предметов в воспитании интереса к изучению математики.

Средства обучения:

- астрономический атлас,

-иллюстрации к древним легендам.

- карточки с заданиями,

-плакат: «Координатная плоскость»,

- выставка справочной и художественной литературы по теме.

План занятия: (запись на доске)

1. «Настроимся на работу!»

2. «Математический волейбол»

3. «Проверь свои силы»

4. «Знаешь ли ты?»

5. Экскурс в историю…

6. Подведем черту!

ХОД занятия:

1 этап. «НАСТРОИМСЯ НА РАБОТУ»

Учитель:

- объявляет тему и цели занятия, зачитывает план проведения занятия;

- представляет учеников, исполняющих роль знатоков Древней Греции.

( ученики готовят заранее материал по древним легендам, форма представления легенд, выбирается самостоятельно).

2 этап: «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ВОЛЕЙБОЛ»

-Учащиеся разбиваются на две команды и задают друг другу вопросы по определенным темам (темы записаны на доске):

а) координатная прямая,

б) координатная плоскость,

в) графики.

-Используется материал параграфов:25,36,37 учебника «Математика 6кл

- один из учащихся фиксирует активность ребят при ответе и формулировании вопросов на отдельном бланке с фамилиями учащихся.

3 этап: « Проверь свои силы».

Задание: №800(а,б)- для 1-ого варианта,

№801(а,б)- для 2-ого варианта.

-Учащиеся выполняют задания самостоятельно с последующей самопроверкой,

- образец решения записывается заранее (возможно использование кодоскопа)

4. этап: «ЗНАЕШЬ ЛИ ТЫ?»

Учитель:

- А знаете ли вы, как выглядят созвездия на небе?

-Какие созвездия вы знаете?

Я предлагаю вам построить изображения некоторых созвездий на координатной плоскости.

Подготовьте координатную плоскость и приступим….

 Созвездие «Малой Медведицы» 

Созвездие «Большой Медведицы» 

(– 15; – 7), (– 3; – 6), (5; – 10),                
(– 6; – 5,5), (– 10; – 5), (6; – 6), (– 1; – 10)

Расскажите, как найти эти созвездия на ночном небе?

Приглашаем знатока истории, который познакомит нас с легендой об этих созвездиях.

Ученик :... У древних греков существовала легенда о созвездияхБольшой и Малой Медведиц. Всемогущий бог Зевс решил взять себе в жены прекрасную нимфу Калисто, одну из служанок богини Афродиты, вопреки желанию последней. Чтобы избавить Калисто от преследований богини, Зевс обратил Калисто в Большую медведицу, ее любимую собаку – в Малую Медведицу и взял их на небо.

Учитель:

Прежде, чем мы услышим следующую легенду, я предлагаю выйти к доске 5 учащимся и по координатам изобразить созвездия: «ЦЕФЕЯ», «КАССИОПЕИ», «АНДРОМЕДЫ», «ПЕРСЕЯ»и «ПЕГАСА».

Ученики самостоятельно изображают по координатам созвездие «ДРАКОНА»

Созвездие «Цефея» 

Созвездие «Кассиопеи» 

 Созвездие «Андромеды» 

 Созвездие «Персея» 

 Созвездие «Пегаса»

Созвездие Дракона.

Ученик: В незапамятные времена у царя эфиопов Цефея была красавица-жена – царица Кассиопея. Однажды Кассиопея имела неосторожность похвастать своей красотой в присутствии нереид – жительниц моря. Обидевшись, завистливые нереиды пожаловались богу моря Посейдону, и он напустил на берега Эфиопии страшное чудовище – Кита. Чтобы откупиться от Кита, опустошавшего страну, Цефей вынужден был по совету оракула отдать на съедение чудовищу свою любимую дочьАндромеду. Ее приковали к прибрежной скале. Каждую минуту Андромеда ожидала, что из морской пучины вынырнет Кит и проглотит ее.

В это время герой древней Греции Персей совершал один из своих подвигов: он проник на уединенный остров на краю света, где обитали три страшные женщины – горгоны с клубками змей на голове вместо волос. Взгляд Горгоны превращал в камень все живое. Воспользовавшись сном горгон, Персей отсек голову одной из них по имени Медуза. Из ее тела выпорхнул крылатый конь Пегас. Две другие горгоны, проснувшись, хотели броситься на Персея, но он вскочил на крылатого Пегаса и, держа в руках драгоценную добычу – голову Медузы, полетел домой.

Пролетая над Эфиопией, Персей заметил прикованную к скале Андромеду. К ней уже направлялся Кит, вынырнувший из морской пучины. Персей вступил в смертельный бой с чудовищем. Одолеть кита удалось лишь после того, как на него упал леденящий взгляд мертвой головы Медузы. Кит окаменел, превратившись в небольшой остров. Персей расковал Андромеду, привел ее к Цефею, а впоследствии женился на ней.

Главных героев этого мифа фантазия древних греков поместила на небо. Так появились названия созвездий Цефея, Кассиопеи, Андромеды, Персея, Пегаса, Кита.

6. Подведем черту. (учитель задает волпросы по материалу занятия и подводит итог занятия)

*Задания для самостоятельного выполнения ( по желанию ученика)

Вы услышали в легенде название еще одного созвездия: «КИТ».

1.Изобразите его на координатной плоскости.

2.Составьте задания для изображения других созвездий, найдите легенды, связанные с ними.

Приложение Д

Интегрированный урок (математика, физика)

"Свойства прямоугольного треугольника и законы отражения света"

8 класс

Цели урока:

Обучающая

• показать связь между законами отражения света и свойствами прямоугольного треугольника;

• научить применять свойства прямоугольного треугольника при решении задач по математике и физике;

• проверить теоретические знания по теме и практические навыки решения задач;

• формировать умение применять свои знания на практике;

Развивающая: - развивать у учащихся познавательный интерес к физике и математике;

• развитие мыслительных операций (сравнения, сопоставления, обобщения);

Воспитательная: - воспитывать внимание, аккуратность, расширять кругозор учеников;

• формирование умений и навыков самоконтроля при выполнении заданий.

Средства обучения:

• Плакат-таблица: «Прямоугольный треугольник и его свойства»;

• Сборники задач: Е.М.Рабинович, « Геометрия 7-9»

• Плакат “Бильярдный стол с изображением траектории движения шаров”.

• Диафильм “Определение расстояний до небесных тел”.

• Модель уголкового отражателя.

• Велосипедный отражатель света - катафот.

• Карточки для самостоятельной работы по геометрии и физике.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний:

- прямоугольный треугольник и его свойства;

-решение задач по готовым чертежам.

3. Историческая справка.

5. Применение свойств прямоугольного треугольника к решению задач по физике.

6. Интегрированная самостоятельная работа по геометрии и физике.

Ход урока:

1. Учитель формулирует цели и задачи урока, знакомит учащихся с планом проведения урока.

2. Повторяем теоретический материал по теме: «Прямоугольный треугольник»

( учебник: «Математика 8», Л.А.Латотин, Б.Д. Чеботаревский.,п. 26, стр.261).

а) Взаимообмен знаниями (работа в парах) по вопросам к параграфу на странице 268.

б) У доски два ученика записывают доказательства свойства острых углов прямоугольных треугольников:

- Теорема1. В прямоугольном треугольнике острые углы вместе составляют 90 градусов.

-Теорема2. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 градусов.

в) Пока ученики готовятся к доказательству свойств, с остальными учащимися устно решаем две задачи (по готовым чертежам):

Задача 1. Найдите острый угол B прямоугольного треугольника ABC, если угол А равен 25⁰; 37⁰;   .

( на доске изображение прямоугольного треугольника)

З адача 2. Дан треугольник BDC, DK – высота, угол B равен 35⁰, угол C - 75⁰. Найти углы  1,2,3,4 (чертеж на доске или плакате)

! Повторить определение высоты треугольника.

Дополнительно: задачи таблицы 7.9, стр.13 в сборнике задач на готовых чертежах.

д) Ученики слушают доказательства свойств и задают вопросы.

После доказательства свойств ученики записывают в тетрадь тему урока и делают чертёж прямоугольного треугольника с записью свойства суммы острых углов.

3. Историческая справка. ( готовиться заранее).

Например:

Первое представление о прямоугольном треугольнике греки получили, рассматривая верёвку, косо идущую от вершины шеста. Катетом они назвали вертикальный шест, а “гипотенуза” - означает “натянутое” и т.д.

4. Применение свойств прямоугольного треугольника к решению задач по физике.

-Учитель формулирует задачу на доказательство:

Мы повторили, что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90^о. Это свойство лежит в основе конструкции простейшего уголкового отражателя. Перед описанием его устройства и принципа работы рассмотрим следующую задачу.

Угол между зеркалами ОА и ОВ равен 90^о. Луч света, падающий на зеркало ОА под углом , отражается от него, а затем отражается от зеркала ОВ. Доказать, что падающий и отражённый лучи параллельны.

-Доказательство проводят ученики с помощью учителя

(запись доказательства на доске)

-Учитель :

Задача, которую вы только что решили, имеет широкое практическое применение. Вот несколько примеров.

а) Начнём с уголкового отражателя.

Показ модели УО, склеенной из спичечных коробков. С помощью такого устройства впервые с очень высокой степенью точности измерили расстояние от Земли до Луны. Посмотрим, как проходили эти измерения.

Показ слайдов №15, 16 и 17 из диафильма “Определение расстояний до небесных тел” с пояснениями.

Но и вы, несомненно, имели дело с подобным устройством. Это обыкновенный отражатель велосипеда или мотоцикла. Показ велосипедного отражателя.

Применение данного свойства прямоугольного треугольника не ограничивается приведёнными примерами. Не только лучи света отражаются от зеркальных поверхностей. По тем же законам происходит и отскок, например, шайбы при передаче другому хоккеисту через два борта; опытные бильярдисты также используют при игре данный приём. Показ и объяснение такого удара (плакат).

В тетрадях необходимо сделать краткую запись о применении УО и записать примеры отражения шайбы и бильярдных шаров от двух перпендикулярных бортов.

Итак, подведём итог. Сегодня вы ещё раз вспомнили закон отражения света, о котором говорили в начале года на уроке физики, и расширили свои представления о прямоугольном треугольнике, а также увидели связь между различными школьными дисциплинами.

Пришло время проверить ваши знания.

6. Интегрированная самостоятельная работа по геометрии и физике (в двух вариантах)

Домашнее задание:

-п.26, №818(а,б), 830, повторить признаки равенства треугольников.

14