Интегрированный урок по теме «Сумма углов треугольника» (программа «Живая математика» )

МБОУ СОШ №1

Интегрированный урок по теме

«Сумма углов треугольника»

7 (седьмой)

(класс)

Составила Алексеенко Ольга Александра (1 к/к)

г. Североуральск

Цели урока:

доказать формулу суммы углов треугольника;

сформировать познавательный интерес у школьников, умения работать самостоятельно, в паре, в группе;

привлечь ребят к исследовательской деятельности;

развить внимание и речь;

создать атмосферу заинтересованности каждого ученика в работе класса;

воспитать уважение друг к другу, взаимопонимание, уверенность в себе.

Оборудование:компьютер, проектор, экран, карточки с планом практической работы, программа «Живая математика».

План урока.

Организационный момент.

Постановка учебной задачи.

Практическая работа «Сумма углов треугольника».

Доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

Решение проблемной задачи.

Решение задач по готовым чертежам.

Подведение итогов урока.

Постановка домашнего задания.

ХОД УРОКА.

1. Орг. момент.

Сообщение темы, запись в тетрадях, цели и задачи урока.

Сегодня на уроке мы приступаем к изучению новой темы.

Ответьте на следующий вопрос. Изучению какой геометрической фигуры мы уделяли больше всего внимания в 7 классе?

Как вы считаете, почему именно с треугольника мы начали изучение геометрии в 7 классе?

Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, свойства которой человек узнал еще в глубокой древности, так как эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни (строительстве и земледелии), любой многоугольник можно диагоналями разделить на треугольники.

Вспомните, что важного о треугольнике мы уже узнали в 7 классе?

Задание.Представьте треугольник. Напишите три слова, по-вашему мнению, связанные с треугольником. Объединитесь в пары и выясните: почему вы выбрали именно эти слова.

Варианты ответов учеников: Признаки равенства треугольников, виды треугольников, новые элементы треугольника — биссектриса, медиана и высота.

Действительно, мы умеем строить треугольники, умеем их сравнивать, знаем названия его элементов, но, к сожалению, мы пока не умеем находить элементы треугольников: стороны и углы. Начнем с нахождения углов. Рассмотрим такую задачу.

Задача: Дан треугольник ABC, угол A = 50°,угол B = 100°. Найти градусную меру угла С.

2. Постановка учебной задачи.

Итак, ставлю перед вами учебную задачу: в ходе урока вы должны будете определить, чему равна сумма углов треугольника, и научиться решать задачи, связанные с нахождением углов треугольника.

Чтобы выдвинуть гипотезу мы с вами проведем серию экспериментов. Как вы считаете, почему важен эксперимент?

Очень часто ученые сначала экспериментальным путем устанавливают важные факты, а потом доказывают их при помощи логических рассуждений. Это происходит не только в физике и химии, но и геометрии.

3. Практическая работа.

Эксперимент 1

Учащиеся по очереди садятся за компьютер и выполняют по одному из этапов, остальные учащиеся выполняют эти же задания в своей тетрадке. Результаты работы дублируются на проекторе.

1. Запустите программу «Живая математика».

2. Постройте произвольный треугольник.

3. Измерьте все углы данного треугольника.

4. Вычислите сумму углов построенного треугольника.

5. Подвигайте вершины треугольника таким образом, чтобы вид треугольника изменился. Изменилась ли при этом движении сумма углов треугольника?

6. Подумайте, зависит ли сумма углов треугольника от его вида?

7. Выскажите гипотезу о том, чему равна сумма углов треугольника.

Эксперимент 2

На каждую парту выдается макет треугольника и ножницы. По схеме, изображенной на слайде выполнить преобразование, объяснить полученный результат.

После обсуждения результатов практической работы выдвигается гипотеза о том, что сумма углов треугольника равна 180°.

Чтобы убедиться в том, что сумма углов треугольника точно равна 180° и при том для любых треугольников, нам надо еще провести соответствующие рассуждения, то есть доказать справедливость утверждения, подсказанного нам опытом.

4. Доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

Учащимся предлагается сделать чертеж и записать, что дано и что требуется доказать.

Доказательство теоремы представлено в программе «Живая математика».

Закрепление формулировки теоремы и ее доказательства.

Для усвоения формулировки теоремы учащимся предлагается выполнить следующие задания:

1. Сформулируйте теорему, которую мы только что доказали.

2. Выделите условие и заключение теоремы.

3. К каким фигурам применима теорема?

4. Сформулируйте теорему со словами «если …, то…».

5. Решение проблемной задачи.

После доказательства теоремы вернемся к задаче, которая явилась мотивацией для изучения теоремы.

6. Решение задач по готовым чертежам.

7. Подведение итогов урока.

1. Что нового я узнал сегодня?

2. Что нового я открыл в себе?

3. Доволен ли я своей работой?

Ребята по желанию или по очереди отвечают на вопросы.

Постановка домашнего задания.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/53133-integrirovannyj-urok-po-teme-summa-uglov-treu