Технологическая карта урока по теме «Сумма углов треугольника» , 7 класс

Этапы

Название, содержание и цель этапа занятия

Деятельность педагога

(какие УЗ решает педагог

на занятия)

Деятельность

обучающихся

1 этап

Организационный момент

Цель: подготовка детей к работе на занятии.

Содержание:

- приветствие педагога и учащихся. -проверка готовности учащихся к занятию. -вступительное слово педагога.

Добрый день, меня зовут Марина Викторовна Муромцева. И сегодня я вместе с вами проведу урок геометрии.

Но сначала отгадайте загадку:

Три моих стороны

Могут разной быть длины.

Где стороны встречаются –

Угол получается.

Что же вышло? Посмотри!

Ведь углов-то тоже три.

На меня вы посмотрите,

Мое имя назовите.

Молодцы! Где же мы в реальной жизни встречаем треугольники? Посмотрите на картинки:

Обратите внимание на раздаточный материал. В течение урока вы будете выполнять задания, заполнять бланки.

А теперь посмотрим на экран (слайд)

Внимательно слушают, открывают тетради, изучают раздаточный материал.

Ответ учеников:

Треугольник

*2 этап

*Проверка домашнего задания

-

-

3 этап

Проектирование нового результата, актуализация субъективного опыта обучающихся

Цель: создание проблемной ситуации, фиксация новой проблемной задачи

Содержание:

- сообщение темы занятия, цели и задачи занятия,

- мотивация к познанию и творчеству

Вы когда-нибудь смотрели на звездное небо? Именно зимнее звездное небо, и особенно ярко, оно просматривается за городом. Смотрели?

Давайте внимательно изучим звездное небо: оно таит в себе тему нашего урока, а точнее ее составляющую.

(слайды со звездным небом)

Ученики: «Да, смотрели. Зимой звездное небо особенно красиво»

Ученики изучают слайды с изображением звездного неба.

Итак, ребята, вы заметили, что же геометрического таит в себе зимнее звездное небо?

Если продлить линию пояса Ориона к горизонту, то она укажет на ярчайшую звезду ночного неба – Сириус. Поднявшись вверх чуть правее, можно увидеть звезду Бетельгейзе, левое плечо охотника-Ориона. Влево от нее звезда Порцион, она возглавляет небольшое созвездие Малого Пса. Соединив эти три звезды, мы получим равносторонний треугольник, который носит название зимний треугольник. И его можно наблюдать на небе с ноября по март.

Итак, о чем же мы будем с вами говорить на уроке?

Ученики рассказывают о своих предположениях и показывают треугольник на слайде.

Ученики наблюдают за анимацией на слайде, как линии соединяют звезды и образуют равносторонний треугольник.

Вдиалоговой форме отвечают на вопросы.

Ученики отвечают: о треугольнике.

И я вам предлагаю представить себя сегодня в роли исследователей. И исследовать мы с вами будем треугольник.

Групповая работа

Сначала поиграем в игру Да – Нет! На первом листе раздаточного материала у вас лежат карточки. На самом листе вы можете что-то записать, какие-либо рассуждения.

Если согласны с утверждением на карточке, говорите Да. Не согласны, говорите Нет!

На столах карточки с вопросами, игра в парах (тройках). Одна карточка – один вопрос. Карточки берутся по очереди и при правильном ответе отдаются отвечающему.

Проверим ответы (эталон для самоконтроля, на слайде появляются вопросы).

Те же вопросы из «Да-нет» повторяются на слайде.

Ученики в группах начинают выполнять задания.

Ученики под руководством учителя проверяют правильность своих ответов, обсуждая их.

4 этап

Освоение нового содержания

Цель:

создание конкретного представления об изучаемых фактах, явлениях, основной идеи изучаемого вопроса, а так же правил, принципов, законов.

Содержание:

организация внимания; сообщение учителем нового

материала; обеспечение восприятия, осознания, систематизации и обобщения

этого материала учащимися.

Фронтальная работа

Если на последний вопрос отвечают большинство «да» – можно построить треугольник с одним тупым углом и с одним прямым углом, тогда:

Постройте треугольник с двумя тупыми углами.

Не получается! Почему, в чем причина?

Если отвечают, что невозможно построить такие треугольники, то

Почему? Отчего зависит?

Точнее от суммы углов.

Каким образом можно получить информацию о сумме углов в треугольнике?

Ученики выполняют чертеж. Отвечают на вопросы.

Ответы детей: от углов, стороны углов не смогут соединиться и образовать вершину треугольника.

Ученик отвечает: измерить – практически

Групповая работа

Итак, обратите внимание на второй лист раздаточного материала. Проговорим этапы вашей работы, как ученых – исследователей.

1. Практический – измерение

2. Теоретический – доказательство

3. Практический – применение доказанного на практике

В ваших рабочих листах изображены треугольники, ваша задача измерить углы и найдите их сумму. Разделите работу. Три человека на один треугольник, измеряете по одному углу и складываете полученные результаты.

Ученики изучают раздаточный материал. Выполняют учебные действия, записывают результат в рабочую тетрадь, выдвигают гипотезу о сумме углов треугольника.

Пример задания:

Фронтальная работа

Итак, появилась гипотеза: Сумма углов треугольника равна 180⁰!

Слайд

Приступаем к доказательству.

180⁰, где уже в геометрии встречались с этим числом?

Нарисуйте на доске и в тетрадях пару смежных углов.

Какой угол образуют смежные углы?

Достройте рисунок так, чтобы получились односторонние углы.

Может быть, знания об этих углах помогут нам в доказательстве гипотезы.

Итак, предлагаю начать с развернутого угла.

У вас на партах лежат заготовки треугольников, которые вам помогут в исследовании. Третий лист раздаточного материала.

сумма смежных углов, сумма односторонних углов

Ученик изображает на доске и в тетрадях пару смежных углов.

Развернутый

Ученики достраивают на доске и в тетрадях.

Дети начинают работать с заготовкой.

Возможно ли найти связь между углами треугольника и развернутым углом? Ваши предложения?

(Если дети не догадываются)

Слайд

Великий французский ученый XVII века Блез Паскаль в детстве любил возиться с геометрическими фигурами. Он был знаком с транспортиром и умел измерять углы. Юный исследователь заметил, что у всех треугольников сумма трех углов получается одна и та же — 180°. «Как же это доказать? — подумал Паскаль. — Ведь нельзя же проверить сумму углов у всех треугольников — их бесконечное множество». Тогда он отрезал ножницами два уголка треугольника.

Попробуйте и вы отрезать, может быть, подсказка Паскаля поможет отыскать связь углов треугольника с развернутым углом.

В озьмите третий лист раздаточного материала, где мы измеряли углы треугольника. Воспользуйтесь любым треугольником, отрежьте два угла и составьте развернутый угол с третьим уголком. Получится ли?

Отлично! Итак, вы сейчас доказали, что сумма углов треугольника 180⁰.

Не больше, не меньше!

Возможно ли доказать гипотезу о сумме углов треугольника с помощью односторонних углов? Давайте попробуем!

Начертите в тетрадях произвольный треугольникАВС. (Учитель чертит на доске)

Что нужно, чтобы появилась возможность говорить об односторонних углах?Из каких элементов будет состоять наш чертеж?

Каким образом могут появиться параллельные прямые?

Под моим руководством проводим

доказательство.

Итак, вы снова доказали, что сумма углов треугольника равна 180⁰.

Эта гипотеза является одной из важнейших теорем геометрии – теоремой о сумме углов треугольника!

Предположения учеников.

Дети выполняют указания учителя, проводят эксперимент.

Ученики отвечают: параллельные прямые и секущая

Дети вспоминают и отвечают, как построить параллельные прямые

Физкультурная пауза “Геометрический спорт”

Встать из-за парты и показать руками:

• развернутый угол,

• прямой угол;

• тупой угол;

• острый угол;

• параллельные прямые

• пересекающиеся прямые

Дети встают из-за парт и выполняют упражнения, сохраняя дистанцию.

5 этап

Первичная

проверка понимания нового содержания

Цель: установить, усвоили или нет учащиеся связь между фактами, содержание новых понятий, закономерностей, устранить обнаруженные пробелы.

Содержание: проверка учителем глубины понимания учащимися учебного материала, внутренних закономерностей и связей сущности новых понятий.

• Вернемся к зимнему звездному треугольнику (слайд)

Что вы знаете об углах равностороннего треугольника?

Вычислите, чему равны углы равностороннего треугольника.

Вспомните 2 последних вопроса игры «Да – Нет», как бы вы сейчас ответили на них?

Слайд

Как вы думаете, как будет называться треугольник с тупым углом?

С прямым углом?

Дети отвечают устно: они равны.

Ответ: 60°

Ответы детей: нет, нельзя.

Ученики поднимают руки.

Ответ ученика: тупоугольный

Ответ ученика: прямоугольный

Моделирование+групповая работа

Придумайте задачу (по группам: для тупоугольного, прямоугольного, и остроугольных), в которой можно было применить теорему о сумме углов. Условие задачи оформите в виде чертежа на доске.(задачи детей решить устно)

Ученики начинают создавать задачи.

Представитель каждой группы оформляет чертеж задачи на доске. Проводится устное решение составленных задач.

• Моя задача(Слайд с задачей)

На продолжение стороны АВ треугольника АВС отмечена точка D. Наудите угол CBD, если угол А равен 45⁰, а угол С равен 70⁰?

(после решения)

Заметили ли, вы что-нибудь интересного при решении задачи?

Придумайте название для угла CBD

Вы говорили, что углы CBD и СВА смежные, а что сказать про уголCBD и два других угла треугольника, А и С?

Сформулируйте теперь утверждение, которое связывает внешний угол и углы А и С.

Ученики решают задачу, сталкиваются с таким понятием, как внешний угол.

Выполняют запись в тетрадь.

С помощью рассуждений приходят к выводу, что угол CBD = угол А+угол С

Ответ: внешний

Ответ: не смежные

Ответ: внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним.

6 этап

Применение новых знаний, обобщение

и систематизация

Цель: закрепить у учащихся те знания и умения, которые необходимы для самостоятельной работы по этому материалу.

Содержание:закрепление полученных знаний и умений; закрепление методики изучения нового материала; закрепление методики предстоящего ответа ученика при очередной проверке знаний.

Решите еще одну задачу самостоятельно.

Слайд с задачей

Ученики оформляют задачу в тетради, применяют полученные знания, связанные с внешним углом треугольника.

• Выбрать текст задачи, которая содержит ошибку (слайд)

Ученики, применяя полученные знания, проверяют условия представленных задач. Выявляют ошибку, отвечают.

7 этап

Контроль и самоконтроль

Цель: организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий, сопоставление работы с эталоном для самопроверки, рефлексию деятельности по применению нового способа деятельности.

Содержание:

Проверка знаний с помощью теста и опроса. Сравнение с эталоном. Поиск и анализ ошибок.

На этом этапе урока вам нужно набрать баллы, чтобы получить оценку. Всего за две части работы вы можете набрать 20 баллов. Ознакомьтесь с таблицей перевода баллов в оценки.

Итак, сейчас каждому необходимо пройти по ссылке с помощью QR-кода или ссылки. Вам откроется тест с 10 заданиями. Возможно набрать до 14 баллов. Тест

Устный опрос (за каждый ответ по 1 баллу):

1. Какие углы называются смежными?

2. Какие виды треугольников вы знаете?

3. Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник?

4. Какой треугольник называется равнобедренным?

5. Могут ли быть смежными тупой и прямой углы? Почему?

6. Какие углы могут образоваться при пересечении улиц?

Ученики отвечают на вопросы, поднимают руки, не перебивают друг друга.

Ученики и учитель подсчитывают баллы.

Таблица перевода баллов в оценки.

Ученики самостоятельно выставляют себе оценку, но под контролем учителя.

8 этап

Подведение итогов учебного занятия, рефлексия

Цель: проанализировать, дать оценку успешности достижения цели и наметить перспективу на будущее.

Содержание: самооценка и оценка работы класса и отдельных учащихся. Аргументация выставленных отметок, замечания по уроку, предложения о возможных изменениях на последующих уроках.

И, подводя итог нашему уроку, я предлагаю вам придумать синквейн(обратная связь учителю)

1. На первой строчке – одно существительное, выражающее тему урока

2. На второй строчке - два прилагательных, раскрывающих тему

3. На третьей строчке – три глагола, описывающих действия, относящиеся к теме

4. На четвертой строчке – предложение, в котором вы выражаете свое отношение к теме

5. На пятой строчке – слово – вывод (ваши чувства)

Сдайте мне листочки и обратите внимание на доску. Ваше домашнее задание.

Стандартный минимум.

Повышенный уровень.

Режиссер попросил светооператора в студии с помощью прожекторов высветить звезду на полу. С помощью пяти установок оператор выполнил задачу. Под каким углом направлены лучи света, чтобы получилась звезда? Чему равна сумма углов в пятиконечной звезде?

Творческое задание.

Смоделируйте задачу на применение суммы углов треугольника, которая бы имела разные результаты решения.

Вы – молодцы! Спасибо за урок!

Ученики выполняют синквейн индивидуально.

Ученики получают домашнее задание, задают вопросы, записывают пояснения в тетрадь.

Ученики чертят в тетради и решают задачу.

Этапы

Название, содержание и цель этапа занятия

Вопрос для рефлексивного анализа

Ответы аттестуемого педагога

1 этап

Организационный момент

1. Опишите особенности данного этапа на примере проведенного учебного занятия.

Учитель приветствует класс, задает загадку, настраивает класс на активную работу. Загадка непосредственно связана с темой урока.

*2 этап

*Проверка домашнего задания

1. Какие эффективные формы проверки выполнения домашнего задания Вами использовались?

-

3 этап

Проектирование нового результата, актуализация субъективного опыта обучающихся

1. Как Вами проводится актуализация знаний и способов деятельности обучающихся?

Самостоятельное построение новых способов действий на основе метода рефлексивной самоорганизации. Создание ситуации открытия нового знания или ситуации поиска. Учитель сочетает такие формы работы как групповая и индивидуальная, используя для «синтеза» игру «да-нет» и диалоговое обсуждение проблемных ситуаций (образовательные технологии: игровая и проблемное обучение)

1. *Приведите примеры постановки проблемных вопросов, создание проблемной ситуации.

Постройте треугольник с двумя тупыми углами.

Не получается! Почему, в чем причина?

1. В чем новизна осваиваемого обучающимися содержания и его соответствие возрастным особенностям обучающихся?

Расширение понятийной базы по учебному предмету за счет включении я в нее новых элементов.

4 этап

Освоение нового содержания

6.Какие приемы, методы и технологии использовались Вами для обеспечения субъектной позиции обучающихся в процессе учебного занятия?

Учитель использует интерактивные технологии (тест создан в googleforms; дети после прохождения сразу получают обратную связь; учитель видит и количество баллов каждого ученика, и статистику качества усвоенных знаний всего класса), деятельностные методы обучения в контексте дифференцированного подхода в процессе усвоения знаний.

Для детей с ОВЗ учитель «разветвляет» задание с доказательством суммы углов через развернутый угол, заранее вырезав углы и предоставив ребенку несколько однотипных заданий. Возможно применение индивидуального образовательного маршрута.

7.Приведите примеры и проанализируйте использование эффективных технологий: проектной, исследовательской, ИКТ и др.

На 4 этапе, при освоении нового материала учитель использует исследовательскую технологию, метод моделирования, эксперимент. Ученики самостоятельно открывают новые знаний, доказывают теории.

8.Приведите примеры и проанализируйте фрагменты использования Вами связи теории с практикой, использование жизненного опыта обучающихся с целью развития познавательной активности и самостоятельности.

При моделировании задач учитель предлагает придумать оригинальное условие, например, треугольник заменить на какой-то объект той же формы, в котором необходимо узнать углы.

В домашнее задание включена практикоориентированная задача.

9.Приведите примеры и проанализируйте ситуации использования Вами связи изучаемого материала с ранее пройденным, междисциплинарные связи.

Изучаемые материал связан с ранее пройденными смежными и односторонними углами. Междисциплинарная связь отмечена на 3 этапе, астрономия.

10.Приведите примеры применения диалоговых форм общения в рамках данного учебного занятия.

Диалоговая форма общения применяется в случае возникновения проблемной ситуации.

Учитель: «Постройте треугольник с двумя тупыми углами»

Ученики: «Треугольник не получается»

Учитель:«Не получается? Почему, в чем причина?»

Ученики: «Две стороны треугольника не могут пересечься, чтобы образовалась третья вершина треугольника»

И т.д.

5 этап

Первичная

проверка понимания нового содержания

1. Приведите примеры формирования умений самоконтроля и самооценки.

На 5 этапе учитель возвращается к вопросам из игры «Да-нет», чтобы применить новые знания и ответить на вопросы по-другому. Далее, ученики моделируют задачи и сами их решают, проверяют себя и друг друга, применяется групповая форма работы.

1. Приведите примеры оптимального сочетания фронтальной, групповой и индивидуальной работыобучающихся.

При моделировании задач. В группах дети создают задачи, потом обмениваются и решают индивидуально, а после учитель задает вопросы, которые направлены на определение ошибок, допущенных при моделировании.

1. Как Вами организуются психологическая и эмоциональная разгрузкаобучающихся на занятии?

Перед началом 5 этапа проводится физкультминутка, связанная непосредственно с геометрией и темой урока.

1. Приведите примеры реализации дифференцированного подхода при обучении студентов разного уровня подготовки.

Дифференцирование на 5 и 6 этапах заключается в индивидуальном подходе. Групповая работа позволяет выровнять уровень учеников. Этим учитель обуславливает применение разноуровневого обучения на этапе контроля и самоконтроля.

6 этап

Применение новых знаний, обобщение

и систематизация

1. Проанализируйте соответствие содержания учебного занятия требованиям РПпо УД\ ПМ в контексте ОПОП по реализуемой профессии \ специальности.

Содержания учебного занятия направлено на формирование компетенций обучающихся в области использования информационно-коммуникационных технологий, учебно-исследовательской и проектной деятельности, а также на овладение обучающимися ключевыми компетенциями, составляющими основу дальнейшего успешного образования и ориентации в мире профессий.

1. Приведите примеры и проанализируйте ситуации связи осваиваемого содержания с осваиваемой профессией или специальностью.

Данный урок направлен не только на изучение геометрических понятий, но на развитие коммуникативных навыков, исследовательских умений, на воспитание моральных качеств, что необходимо в любой профессии.

7 этап

Контроль и самоконтроль

1. Приведите примеры и проанализируйте ситуации реализации Вами развивающей функции: развитие восприятия, внимания, воображения, памяти, мышления, речи и пр.

1. Развитие коммуникабельности. Ученики через смартфоны переходят по ссылкам, которые дает учитель с помощьюQR-кодов. Проходят тест.

2. Развитие воображения, мысленное моделирование. Развивается с помощью самостоятельно создания задач и чертежей.

3. Развитие мышления с помощью рассуждений и диалоговой формы работы.

4. Развитие речи, произношения с помощью общения с одноклассниками и учителем (интерактивный метод обучения)

5. Развитие памяти. Решение задач устно, устный счет.

1. Приведите примеры и проанализируйте ситуации реализации Вами воспитательного аспекта учебного занятия.

Воспитательный аспект учебного занятия – это личностные результаты, которых должен достигнуть учитель.

Благодаря сочетанию разных форм работы на уроке развиваются личностные умения, отмеченные в ФГОС: готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, способность ставить цели и строить жизненные планы.

1. Приведите примеры и проанализируйте ситуации использования наглядного материала для решения учебных задач?

Презентация и раздаточный материал используются на уроке, как наглядный материал. Если класс большой, но удобнее использовать раздаточный материал. Часть работы выполняется на бланках, часть – в тетрадях. Презентация отражала только тезисы исследований, результаты и выводы работы, а также – чертежи для задач. Результаты теста подтвердили (в тесте нет ни одного чертежа), что наглядный материал использован успешно.

8 этап

Подведение итогов учебного занятия, рефлексия

1. Проанализируйте соответствие планируемых и достигнутых результатов учебного занятия.

При наличии коррекции результатов обоснуйте ее целесообразность.

Тестирование и устный опрос показал, что планируемые результаты соответствуют достигнутым. Следующий урок предполагает проверку знаний с помощью задач на готовых чертежах.