Контрольно-оценочные средства по дисциплине «Математика» 1 курс СПО специальность «Туризм»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

КОЛЛЕДЖ МНОГОУРОВНЕВОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

УТВЕРЖДАЮ

Контрольно-оценочные средства

по дисциплине

СО.02.01 «Математика»

Профессиональной образовательной программы (ПОП)

по специальности

43.02.10 «Туризм»

ОДОБРЕНО

Предметно-цикловой комиссией

общеобразовательных дисциплин

Председатель ПЦК

_____________

«______» _____________ 2022 г.

Москва, 2022г.

Общие положения

Результатом освоения дисциплины является освоение знаний и умений по дисциплине СО.02.01 «Математика» в соответствии личностными, метапредметными и предметными результатами обучения сформулированными на основе Примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной Федеральным государственным автономным учреждением «Федеральный институт развития образования» (ФГАУ «ФИРО») в качестве примерной программы для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования Протокол № 3 от 21 июля 2015 г.

Регистрационный номер рецензии 377 от 23 июля 2015 г. ФГАУ «ФИРО»

Формой аттестации по дисциплине является экзамен.

Раздел 1. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке.

В результате контроля и оценки по учебной дисциплине осуществляется комплексная проверка следующих умений и знаний:

В результате освоения дисциплины студент должен уметь:

У.1- уметь выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

У.2 - уметь находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

У.3 - уметь выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

У.4 - уметь вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

У.5 - уметь определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

У.6 - уметь строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

У.7 - уметь использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

У.8 - уметь находить производные элементарных функций;

У.9 - уметь использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

У.10 - уметь применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

У.11 - уметь вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

У.12 - уметь решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

У.13 - уметь использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

У.14 - уметь изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

У.15 - уметь составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

У.16 - уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

У.17- уметь вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

У.18 - уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

У.19 - уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

У.20 - уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

У.21 - уметь изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

У.22 - уметь строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

У.23 - уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

У.24 - уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

У.25 - уметь проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

У.26 - уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

В результате освоения дисциплины студент должен знать:

З.1 Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

З.2 Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

З.3 Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

З.4 Вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Раздел 2. Формы контроля и оценивания по учебной дисциплине

Таблица 1

Раздел 3. Оценка освоения учебной дисциплины.

3.1. Общие положения

Основной целью оценки освоения учебной дисциплины является оценка освоенных умений и усвоенных знаний.

Оценка учебной дисциплины предусматривает при проведении текущего контроля и промежуточной аттестации использование оценок: «5» (отлично), «4» (хорошо), «3» (удовлетворительно), «2» (неудовлетворительно)), а также запись «зачтено» и «не зачтено».

Критерии оценки за математический диктант зависят от количества правильно выполненных заданий:

менее 50% –«неудовлетворительно», оценка «2»;

50-70% – «удовлетворительно», оценка «3»;

71-89% – «хорошо», оценка «4»;

90-100% – отлично», оценка «5» .

Критерии оценки практической и контрольной работы

менее 50% –«неудовлетворительно», оценка «2»;

51-70% – «удовлетворительно», оценка «3»;

71-90% – «хорошо», оценка «4»;

91-100% – отлично», оценка «5» .

3.2. Типовые задания для оценки освоения разделов/тем учебной дисциплины

Раздел 1. АЛГЕБРА

Проверяемые результаты обучения: У1 – У6, У12-У15, З1, З3

1. Типовые задания для оценки освоения раздела темы 1.1 Действительные числа:

Практические работы приведены в приложении 1.

1. Типовые задания для оценки освоения раздела темы 1.2 Степенная функция:

Практические работы приведены в приложении 1.

1. Типовые задания для оценки освоения темы 1.3 Показательная функция:

Практические работы приведены в приложении 1.

1. Типовые задания для оценки освоения темы 1.4 Логарифмическая функция:

Практические работы приведены в приложении 1.

1. Типовые задания для оценки освоения темы 1.5 Тригонометрические формулы:

Практические работы приведены в приложении 1.

1. Типовые задания для оценки освоения темы 1.6Тригонометрические уравнения:

Практические работы приведены в приложении 1.

1. Типовые задания для оценки освоения темы 1.7 Тригонометрические функции:

Практические работы и контрольная работа приведены в приложении 1.

Раздел 2. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Проверяемые результаты обучения: У7 – У11, З2

1. Типовые задания для оценки освоения темы 2.1 Производная и её геометрический смысл:

Нулевой вариант практической работы приведен в приложении 1..

1. Типовые задания для оценки освоения темы 2.2 Применение производной к исследованию функций:

Практические работы приведены в приложении 1.

1. Типовые задания для оценки освоения темы 2.3 Интеграл:

Практические работы приведены в приложении 1.

Раздел 3. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Проверяемые результаты обучения: У16, У17, У26, З.4

1. Типовые задания для оценки освоения темы 3.1 Элементы комбинаторики:

Практические работы приведены в приложении 1.

1. Типовые задания для оценки освоения темы 3.2 Статистика и теория вероятности:

Практические работы приведены в приложении 1.

Раздел 4. ГЕОМЕТРИЯ

Проверяемые результаты обучения: У18 – У26; З2, З3

1. Типовые задания для оценки освоения темы 4.1 Введение в стереометрию:

Математический диктант и практическая работа приведены в приложении 1.

1. Типовые задания для оценки освоения темы 4.2 Параллельность прямых и плоскостей:

Математический диктант приведен в приложении 1.

1. Типовые задания для оценки освоения темы 4.3 Перпендикулярность прямых и плоскостей:

Математический диктант приведен в приложении 1

1. Типовые задания для оценки освоения темы 4.4 Многогранники:

Математический диктант приведен в приложении 1

1. Типовые задания для оценки освоения темы 4.5 Цилиндр, конус, шар:

Математический диктант приведен в приложении 1

1. Типовые задания для оценки освоения темы 4.6 Векторы в пространстве:

Математический диктант приведен в приложении 1

3.3. Промежуточная аттестация - экзамен

Проверяемые результаты обучения:

Контрольно-оценочный материал (КОМ) для промежуточной аттестации по учебной дисциплине (письменный экзамен)

Проверяемые результаты обучения:

Умения:

У.1- уметь выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

У.2 - уметь находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

У.3 - уметь выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

У.4 - уметь вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

У.5 - уметь определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

У.6 - уметь строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

У.7 - уметь использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

У.8 - уметь находить производные элементарных функций;

У.9 - уметь использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

У.10 - уметь применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

У.11 - уметь вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

У.12 - уметь решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

У.13 - уметь использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

У.14 - уметь изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

У.15 - уметь составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

У.16 - уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

У.17- уметь вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

У.18 - уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

У.19 - уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

У.20 - уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

У.21 - уметь изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

У.22 - уметь строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

У.23 - уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

У.24 - уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

У.25 - уметь проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

У.26 - уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Знания:

З.1 Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

З.2 Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

З.3 Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

З.4 Вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Форма промежуточной аттестации ( письменного задания), с приведением текста задания:

Предлагаемые задания выбраны из различных тем учебной дисциплины, что позволяет наиболее полно оценить результаты обучения.

Нулевой вариант экзаменационного билета приведен в приложении 2.

Критерии оценки промежуточной аттестации:

Критерии оценки экзаменационной работызависят от количества правильно выполненных заданий:

менее 50% –«неудовлетворительно», оценка «2»;

50-70% – «удовлетворительно», оценка «3»;

71-89% – «хорошо», оценка «4»;

90-100% – отлично», оценка «5».

Разработчик:

Преподаватель КМПО РАНХиГС - Пилина Т.К.

Приложение 2

Нулевой вариант письменного экзамена по дисциплине

«МАТЕМАТИКА»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ

ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

КОЛЛЕДЖ МНОГОУРОВНЕВОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/544897-kontrolno-ocenochnye-sredstva-po-discipline-m