Технологическая карта урока по математике «Рациональные способы сложения положительных и отрицательных чисел»

Технологическая карта урока

ФИО учителя: Иншангалина Ольга Александровна

Класс: 6

Предмет: математика

Тема урока: Рациональные способы сложения положительных и отрицательных чисел.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Планируемые результаты (предметные, метапредметные, личностные).

Предметные:

закрепить умения выполнять арифметические действия над рациональными числами;

обеспечить усвоение учащимися рациональных приемов счета при вычислении значения выражения;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения;

Метапредметные:

формулировать учебную проблему и цель учебной деятельности;

применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений;

формулировать ясно, точно и грамотно свои мысли и аргументированно излагать их в устной и письменной речи;

выдвигать план решения проблемы, возможные пути ее решения находить самостоятельно и с помощью учителя;

Личностные:

учитывать многообразие взглядов на решение проблемы, вырабатывать собственные мировоззренческие позиции с учетом существующих.

Средства обучения:

компьютер;

информационная карта.

Формы работы на уроке: фронтальная, парная, индивидуальная.

Характеристика этапов урока: 

Какой общий результат предприятия к концу апреля?

Что надо сделать, чтобы ответить на вопрос?

9200+(-3500)+6800+(-2500)

При вычислении можно действовать «в лоб». Еще как можно сделать?

Очевидно, что результат подсчета доходов и убытков не зависит от порядка слагаемых и порядка действий.

9200+(-3500)+6800+(-2500)=(9200+6800)+((-3500)+(-2500))

Тем самым мы видим, что сложение отрицательных и положительных чисел можно подчинить законам сложения. Напомните их.

Запись на доске:

a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

а+0=а

Учащиеся отвечают на поставленные вопросы фронтально, аргументируя свой ответ, дополняют друг друга.

Фиксируют результат в информационной карте урока.

Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

Учащиеся работают с информационной картой.

Используя уже полученные ранее знания, учащиеся размышляют и устанавливают соответствие между примерами и правилами сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

Учащиеся фиксируют ответы в информационной карте.

Учащиеся устно формулируют правила.

Составить выражение и найти его значение.

Учащиеся рассуждают, приходят к пониманию того, что выражение необходимо упростить, преобразовать к такому виду, чтобы легко можно было найти его значение.

Учащиеся устно формулируют законы сложения.

Создание проблемной ситуации.

Цель этапа:

Подвести учащихся к самостоятельной постановке учебной задачи.

Законы сложения позволяют переставлять слагаемые и объединять их в группы. В каких ситуациях мы применяем законы сложения?

Решить пример:

-1,35+8+27+(-1)+2,25+(-2)+3,35+(-3)+13+(-3)

Если по порядку выполнять действия, то долго будет. Если сложить отдельно положительные и отрицательные числа, тоже неудобно. Может по-другому объединять слагаемые? Тогда надо знать, что с чем? В связи с этим как записать тему урока?

Перед нами встала задача: найти рациональные приемы счета при вычислении значения выражения.

Учащиеся рассуждают, приходят к пониманию того, что выражение необходимо упростить, преобразовать, но не хватает знаний как это сделать, понимая, что задание схоже с предыдущим.

Учащиеся выдвигают гипотезы решения проблемы и формулируют тему урока.

Возможные темы: Приемы рационального счета. Вычислительные технологии.

Учащиеся формулируют учебную задачу: вывести рациональные приемы счета при вычислении значения выражения.

Этап изучения новых знаний.

активизация исследовательской деятельности

Цель этапа: Построение учащимися нового способа действия для решения возникшего затруднения

Вам предстоит сейчас выступить в роли исследователей.

Вам предлагается 4 группы примеров. В каждой такой группе первые 4 примера даны для того, чтобы вы смогли сформулировать рациональный способ сложения. После этого 5-ый пример надо будет решить, используя этот прием. Работаете в паре со своим соседом.

Один способ уже можно записать: «Сложить отдельно положительные и отрицательные числа».

Группа №1.

1)36+(-36)

2)-9,4+9,4

3)3+(-3)

4) -2+2,2

5) (-9,4)+ 3+(-36)+2,2+(-3)+36+( -2)+9,4

Сформулируйте способ рационального счета.

Группа №2.

1)36+14

2) – 12+(-28)

3) 23+27

4)-11+(-9)

5)-9+27+(-28)+14+(-11)+23+(-12)+36

Сформулируйте способ рационального счета.

Группа №3.

1)-1,36+5,36

2)3,81+(-6,81)

3) -4+9

4) 2+(-5,75)

5)-4+2+(-6,81)+9+(-1,36)+3,81+(-5,75)+5,36

Сформулируйте способ рационального счета.

Группа №4.

1) 1,45+ 8,55

2) -1+(-)

3) -2+(-7)

4)3 +5,5

5)-1+1,45+3+(-2)+8,55+(-)+5,5+(-7)

Сформулируйте способ рационального счета.

Учащиеся фиксируют способ в информационной карте.

Учащиеся выполняют задания в паре, анализируют и делают вывод.

.

Учащиеся фиксируют способ в информационной карте: «Сложить противоположные числа».

Учащиеся фиксируют способ в информационной карте: «Сложить числа одинаковых знаков, дополняющие друг друга до «круглого» числа».

Учащиеся фиксируют способ в информационной карте: «Сложить дроби разных знаков, дробные части которых равны».

Учащиеся фиксируют способ в информационной карте: «сложить дроби одинаковых знаков, дробные части которых дополняют друг друга до целого».

Физкультминутка

Цель этапа: Снять общее утомление, напряжение

Вы хорошо поработали! Устроим динамическую паузу.

Встаньте. Поставьте руки на пояс. Если утверждение верное, то наклоняетесь вправо, если неверное, то влево.

|3|=3

|-5|=-5

|3||-5|

|0|=0

|4|>0

|-2|<0

Учащиеся выполняют движения.

Первичная проверка понимания изученного

практика применения алгоритма

Цель этапа: Первичная проверка понимания изученного, коррекция, выявить затруднения при изучении нового материала, формирование осознанного применения алгоритма.

Используя данные приемы, выполним задания.

Задание 1.

Расшифровать имя древнеиндийского математика, сформулировавшего правило сложения «долгов» и «имуществ».

Р: 12+(-16)+(-2)+(-34)+38

Т: -42+73+(-58)+11+27+(-9)

А: 19+(-53)+15+11- 16+(-17)+45

Х: -298+96+379+(-702)+521

П: 572+(-387)+197+128+(-513)

Г: +(-0,58)+0,75+(-0,4)+(-0,32)

У: -1,98+2+0,2+2,98+(-3)

М: -4,81+2,48+(-0,98)+(-1,19)+4.52

Б: -1+7,16+(-8)+1,97+0,84

Задание 2.

Найдите значение выражения удобным способом:

-1,35+8+27+(-1)+2,25+(-2)+3,35+(-3)+13+(-3)

Учащиеся, решая у доски, проговаривают новый способ действий при решении заданий.

Результат вычислений учащиеся фиксируют в информационной карте урока.

Применение новых знаний, обобщение и систематизация.

Цель этапа:

Закрепление способа действия.

Предлагаю для закрепления самостоятельно решить следующие примеры.

1. 27,4+(-11)+(-7,4)+(-19)

2. 3+(-18,9)+(-33,5)+18,9

3. -2,25+(-8)+2+(-11)

Каждый пример записан на отдельной карточке.

Три ученика, выполнившие задание раньше всех, получат оценки.

Учащиеся самостоятельно работают, результат решений фиксируют в информационной карте урока.

Контроль и самоконтроль.

Цель этапа:

Проследить усвоение способов действия через самостоятельную работу.

Ответы разложите в порядке возрастания. Карточки переверните обратной стороной и прочтите, что у вас получилось.(Спасибо за урок)

Учащиеся проверяют свою работу, сверяя ее с эталоном и оценивая свой результат.

Этап домашнего задания

домашнее задание

Цель этапа:

Информировать учащихся о задании, подготовить к самостоятельной работе дома

Для закрепления рациональных способов счета предлагаю вам решить дома карточку.

1)0,376+2,8+(-9,12)+3,5+(-4,35)+(-2,8)+9,12+0,524

2)-3,4+(-1)+5,07+(-6)+(-)+2,53+(-1)+3,4

3)8,9+(-)+1,2+(-6)+2+(-)+0,6+(-4)+(-2)

Творческое задание по желанию: самим придумать «такой» пример и решить его.

Подведение итогов урока, рефлексия

Цель этапа:

формировать у ученика способность объективно оценивать свои знания, учителю проанализировать уровень состояния эмоциональной, мотивационной, интеллектуальной сферы учащихся по результатам урока

Урок подходит к концу. Оцените свою работу на уроке. Расположите себя на лесенке успеха .

Спасибо всем за урок! И всегда помните, что день без улыбки – потерянный день!

До свидания, ребята.

Учащиеся проводят самооценку работы на уроке.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/545296-tehnologicheskaja-karta-uroka-po-matematike-r