Проверочная работа по теме «Объем цилиндра» (11 класс)

Вариант 1.

1. Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 50 см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 2,5 раза больше, чем у данного. Ответ дайте в см.

2.Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 15 и 6,  а второго — 2 и 5. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

3. В бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна 60 квадратным сантиметрам, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

4. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого 8 . Найдите объем цилиндра.

5. Сечение цилиндра, параллельное его оси, отсекает от окружности основания дугу в 120 градусов. Радиус основания равенR, а угол между диагональю сечения и осью цилиндра равен 30 градусов. Найдите объем цилиндра

Вариант 2.

1. Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h=80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

2. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 9 и 8, а второго —12 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

3. В бак, имеющий форму цилиндра, налито 4 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

4. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого 6 . Найдите объем цилиндра.

5. Плоскость, параллельная оси цилиндра, проходит от нее на расстоянии 15 см. Диагональ получившегося сечения равна 20 см, а радиус основания цилиндра 17 см. Найдите объем цилиндра.

Вариант 1.

1. Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 50 см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 2,5 раза больше, чем у данного. Ответ дайте в см.

2.Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 15 и 6,  а второго — 2 и 5. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

3. В бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна 60 квадратным сантиметрам, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

4. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого 8 . Найдите объем цилиндра.

5. Сечение цилиндра, параллельное его оси, отсекает от окружности основания дугу в 120 градусов. Радиус основания равенR, а угол между диагональю сечения и осью цилиндра равен 30 градусов. Найдите объем цилиндра

Вариант 2.

1. Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h=80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

2. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 9 и 8, а второго —12 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

3. В бак, имеющий форму цилиндра, налито 4 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

4. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого 6 . Найдите объем цилиндра.

5. Плоскость, параллельная оси цилиндра, проходит от нее на расстоянии 15 см. Диагональ получившегося сечения равна 20 см, а радиус основания цилиндра 17 см. Найдите объем цилиндра.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/548067-proverochnaja-rabota-po-teme-obem-cilindra-11