Обобщающий урок по теме: квадратные уравнения

План - конспект обобщающего урока по теме:"Решение квадратных уравнений"

Составила: Курикалова Ирина Викторовна, учитель математики МАОУ "Гимназия №14", город Улан-Удэ, республика Бурятия

Пояснительная записка

Решение квадратных уравнений является необходимым умением при решении различных уравнений старшей ступени: тригонометрических, логарифмических, иррациональных, часто решать квадратные уравнения нужно при нахождении области допустимых значений, при разложении квадратного трехчлена на множители. На этом уроке ставятся цели - обобщения знаний по решению уравнений , выборе оптимального способа решения.

Тип урока: урок обобщающего повторения и систематизации знаний.

Цели урока: обобщить и систематизировать знания и умения по решению квадратных уравнений.

Задачи урока:

• образовательные: систематизировать знания учащихся по решению квадратных уравнений, выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений.

• развивающие:развивать логическое мышление, внимание, память, умение выделять главное, умение анализировать и систематизировать свои знания, выделять главное.

• воспитательные:воспитывать интерес к математике, активность, мобильность.

План урока

1) Организационный момент 2минуты

2) Актуализация опорных знаний

3) Работа с типами и видами квадратных уравнений. Повторение теории, применение знаний на практике. Решение уравнений разных типов. 25 минут

4) Самостоятельная работа 10 минут.

5) Подведение итогов урока, домашнее задание.3 минуты.

Ход урока

Эпиграф к уроку:

«Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным». Паскаль

1) Математику не зря называют «царицей наук», ей больше, чем какой-либо другой науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики — любознательность. Постараемся доказать это сегодня на уроке.

Чтобы узнать тему нашего занятия, послушаем следующие строки: Их необходимо решать, как первой степени, так и второй-это …

(Уравнения), а именно , речь пойдет сегодня об уравнениях второй степени.

Знания, ребята, не только надо иметь, но и надо уметь их показать, что вы и  сделаете  сегодня на уроке, а я вам в этом помогу.

Сегодня на уроке мы повторим все, что мы знаем о квадратных уравнения, научимся выбирать оптимальный способ решения квадратного уравнения. Итогом нашего урока будет небольшая самостоятельная работа. Запишите в тетрадях сегодняшнее число, классная работа.

2) Актуализация опорных знаний

Учащимся предлагается составить математическую модель задачи.

Задача Бхаскары.

На две партии разбившись,

Забавлялись обезьяны.

Часть восьмая их в квадрате

В роще весело резвилась.

Криком радостным двенадцать

Воздух свежий оглашали.

Вместе сколько, ты мне скажешь,

Обезьян там было в роще?

Ответ : .

Историческая справка (слайд).

Бхаскара Аччарья(1114-1185), индийский математик и астроном; автор труда «Венец учения», в котором содержатся решения различных алгебраических задач.

3) Вам предложены уравнений разделите эти уравнений на группы по их коэффициентам.

Варианты:

приведенные -№2, №5, №6, №11; неприведенные -№1, №3, №4, №7, №8, №9, №10, №12, №13, №14, №15

полные - №1, №2, №5, №6, №8, №9, №10, №11, №14, №15 ; неполные - №3, №4, №7, №12, №13

• Какие уравнения называются приведенными? Почему именно эти уравнения вы выделили в группу приведенных квадратных уравнений? ( коэффициент при равен единице)

• Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями? Разбейте неполные квадратные уравнения на группы, по способу решения. Сколько групп вы получили?

• Решите уравнения каждой группы. А теперь проверим у доски. Какие способы решения уравнения каждой группы вы использовали?

• Вернемся теперь к уравнениям полным..какие группы вы бы тут выделили? Разбейте их на группы.

  5. 8.3 9. 11.

  2. 6. 10. 2 14. 781 15. 785

• Молодцы! Замечательно! А теперь объясните почему получились такие группы? Правильно, первая группа уравнений - это уравнения, которые мы будем решать по формулам. Какие группы вы бы здесь выделили? Почему? Разбейте их на группы..и решите выбранным методом.

  9. Решаем по формуле

  5. 8. 3 11. Решаем по формуле для четного коэффициента

  11. С помощью формул сокращенного умножения( более рационально)

• Какие уравнения попали во вторую группу? Почему вы не стали бы их решать по формулам? Разбейте эти уравнения на группы. Объясните свой выбор.

  6. 15. 785 Если в квадратном уравнении сумма коэффициентов равна нулю, то корни

  2. 10. 2 14. 781 Если в квадратном уравнении сумма , то корни

• Решите эти уравнения - проверяем устно.

• Вывод: Ребята скажите, как вы теперь будете поступать при решении квадратного уравнения? Правильно, сначала надо определить его в одну из групп, которые мы сегодня определили, а затем выбрать оптимальный способ решения этого уравнения. Какие типы уравнений вам особо запомнились? Молодцы!

• Ну, а теперь приступаем к самостоятельной работе, надеюсь вы правильно выберите способ решения квадратного уравнения и правильно его решите...Удачи!!

• Самостоятельная работа (10минут) Тетради сдаем на проверку учителю.

  Вариант 1

• 	Вариант 2
  1) 2) 3) 4) 5) Найдите все значения параметра a уравнение имеет корень -1? имеет корни?	1) 2) 3) 4) 5) Найдите все значения параметра a уравнение имеет корень 1? имеет корни?

• Наш урок подошел к концу наш урок. Что полезного вы узнали на уроке? Чему научились? Помогли ли вам ваши знания при выполнении самостоятельной работы? ( задать домашнее задание)

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/548770-obobschajuschij-urok-po-temekvadratnye-uravne