Статистические характеристики

Урок №1.

Статистические характеристики.

Цель: сформировать у учащихся представление о простейших статистических характеристиках и их использовании при анализе данных, полученных в результате исследования.

Ход урока.

Вводное слово учителя.

Статистика – это наука, которая занимается получением, обработкой, анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе.

«Статистика» от латинского «STATUS» - состояние, положение вещей.

Результаты широко используются… ( приготовить сообщения об использовании статистики…).

Изучение нового материала.

1.Статистические характеристики. (Лекция)

Задание 1. На метеоцентре измеряли температуру в апреле месяце в 12 часов дня в течение 10 дней. Результаты измерений занесли в таблицу.

а) Постройте график изменения температуры за 10 дней.

б) Найдите среднюю температуру за 10 дней и отметьте её на графике.

3 -Среднее арифметическое ряда чисел

Определение: Средним арифметичесним ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Где применяется:

1.Средняя урожайность;

2.Средний удой молока от коровы;

3.Средняя выработка одного рабочего за смену;

4.Средний балл в фигурном катании;

5.Средняя зарплата по стране, по области.

в) Размах ряда.

Среднее арифметическое отличается от наибольшего и наименьшего значений температуры, найдем разность между значениями

15- (-5)=20

20 - размах ряда. Отметим на графике.

Определение: Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

Где применяется:

1.Колебание температуры воздуха в течение суток;

2. В медицине, в кардиологии;

3. В эмпирических исследованиях.

г) Мода ряда.

Число -2 встречается два раза, это число наиболее типично для данного ряда чисел. Ряд чисел может содержать более одной моды или не иметь их совсем. Моду ряда обычно находят тогда, когда хотят выявить некоторый типичный показатель. Отметим на графике.

Определение: Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.

Где применяется:

1.Данные о размерах мужских сорочек, продаваемых в магазине, которые пользуются наибольшим спросом;

2.Расфасовка некоторого товара, которая пользуется наибольшим спросом;

3.Цены на товар, который пользуется наибольшим спросом.

Все характеристики на одном графике, назовите их

.

Задание 2.(№183)В таблице записаны результаты ежедневного измерения на метеостанции в полдень температуры воздуха ( в градусах Цельсия) в течение первой декады марта:

Найдите среднюю температуру в полдень в эту декаду. Составьте таблицу отклонений от средней температуры воздуха в полдень в каждый из дней декады.

Средняя температура

Размах ряда

Мода.

2. Закрепление: №167, №173, №175, №170 (устно).

РЕШЕНИЯ

№167.

Найдите среднее арифметическое и размах ряда чисел.

а)(24 + 22 + 27 + 20 + 16 + 31):6 = 140:6= 23,(3) 23,3

размах: 31 – 16 = 15

б)(30 + 5 + 23 + 5 + 28 + 30):6 = 20,1(6) 20,2

размах: 30 – 5 = 25.

№173.

Среднее арифметическое ряда, состоящего из десяти чисел, равна 15.К этому ряду приписали число 37. Чему равно среднее арифметическое нового ряда чисел?

1)Сумма десяти чисел. 15 10 = 150

2)Сумма одиннадцати чисел нового ряда. 150 + 37 = 187

3) Среднее арифметическое нового ряда чисел. 187: 11 = 17.

Ответ:17.

№175.

В ряду чисел 2, 7, 10, … , 18, 19, 27 одно число оказалось стертым. Восстановите его, зная, что среднее арифметическое эти чисел равно 14.

Пусть х – искомое число. Тогда среднее арифметическое семи чисел равно:

83 + х = 14 7; х = 15 Ответ:15.

№170 (устно).

Как могут измениться размах и мода ряда чисел, если:

а) дополнить его числом превосходящим все остальные;

б) вычеркнуть из него число, меньше всех остальных;

в) дополнить его числом, равным наибольшему из чисел?Повторить все определения.

3. Домашнее задание:№168(в,г),№171;№172;№174;№178.

№168. Найдите среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел:

в)67,1; 68,2; 67,1; 70,4; 68,2;

г) 0,6; 0,8; 0,5; 0,9; 1,1.

№171. В таблице показан расход электроэнергии некоторой семьи в течении года, найдите ежемесячный расход электроэнергии этой семьи.

№172. В таблице приведены данные о продаже в течении недели картофеля, завезенного в овощную палатку:

Сколько картофеля в среднем продавали ежедневно в эту неделю?

№174. Среднее арифметическое ряда, состоящее из девяти чисел, равно 13. Из этого ряда вычеркнули число 3. Чему равно среднее арифметическое нового ряда чисел?

Решение: сумма девяти чисел ряда равно 13 9 = 117. После вычеркивания числа 3 сумма восьми оставшихся чисел станет равной 117- 3 = 114. Среднее арифметическое нового ряда станет равно 114:8 = 14,25.

№178. На соревнованиях по фигурному катанию выступление спортсмена было оценено следующими баллами: 5,2; 5,4; 5,5; 5,4; 5,1; 5,1; 5,4; 5,5; 5,3. Для полученного ряда чисел найдите среднее арифметическое, размах и моду. Что характеризует каждый из этих показателей?

Решене: среднее арифметическое равно 5,3, размах ряда равен 0,4, мода равна 5,4. Значит средняя оценка, полученная спостсменом, составляет 5,3, наибольшее колебание в оценках отдельных судей равно 0, 4 балла, преимущественной является оценка 5,4.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/552313-statisticheskie-harakteristiki