Рабочая программа курса внеурочной деятельности «Математический калейдоскоп» , 9 класс, Общеинтеллектуальное направление

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ШКОЛА №143 ИМЕНИ ГЕРОЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА А.В. ТИМОШЕНКО»

Рабочая программа

курса внеурочной деятельности «Математический калейдоскоп»

9 класс

Разработчик - Т.В. Князькина

I.СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Пояснительная записка

Область применения программы. Направленность программы.

Программа курса внеурочной деятельности по математике (далее – Программа) имеет направленность:

• по содержанию – общеинтеллектуальную;

• по функциональному назначению – учебно – познавательную;

• по форме организации – общедоступную, индивидуально – групповую;

• по времени реализации – годичная.

Программа разработана с учетом требований Федерального государственного общеобразовательного стандарта основного общего образования, с учетом требований, предъявляемых к предметным результатам по математике выпускника основной школы; рассчитана на обучающихся 9-х классов, обладающих определенным багажом знаний, полученных на уроках математики. Занятия целенаправленно готовят обучающихся к сдаче основного государственного экзамена (ОГЭ), способствуют развитию и поддержке интереса учащихся к деятельности данного направления, дают возможность расширить знания и умения, полученные в процессе учебы, создают условия для всестороннего развития личности. Они также являются источником мотивации учебной деятельности учащихся, дают им глубокий эмоциональный заряд.

Программа составлена с учётом возрастных особенностей и уровня подготовленности учащихся, она направлена на развитие и повышение уровня предметных результатов по предмету математика, логического мышления, умений и способностей обучающихся.

Данный курс способствует формированию таких качеств личности как целеустремленность, настойчивость, внимательность.

В процессе ведения программы особое внимание обращается на решение задач «обязательного минимума» при сдаче ОГЭ и на отработку сложных ситуаций при решении задач.

Актуальность программы

Значение математики в школьном образовании определяется ролью математической науки в жизни современного общества, ее влиянием на темпы развития научно – технического прогресса.

Социальные и экономические условия в быстро меняющемся современном мире требуют, чтобы нынешние выпускники получили целостное компетентностное образование. Компетентностно – деятельностный подход может подготовить человека умелого, мобильного, владеющего не набором фактов, а способами и технологиями их получения, легко адаптирующегося к различным жизненным ситуациям.

Актуальность и новизна данной программы определяется, прежде всего, тем, что математика является опорным предметом, обеспечивающим изучение на современном уровне ряда других дисциплин, как естественных, так и гуманитарных. Дополнительное (внеурочное) образование по математике педагогически целесообразно, так как у многих обучающихся снижен познавательный интерес к предмету. На уроках не всегда удается индивидуализировать процесс обучения, показать нестандартные способы решения заданий, рассмотреть задачи повышенного уровня сложности, вопросы, связанные с историей математики. На уроках нет возможности углубить знания по отдельным темам школьного курса.

Целесообразно проведение работы по предмету в рамках Программы, где больше возможностей для рассмотрения ряда вопросов, не всегда связанных непосредственно с основным курсом математики. Программа внеурочного курса в 9 классе актуальна сегодня еще и потому, что по окончании основной школы каждому ученику предстоит сдача ОГЭ по математике, определение с дальнейшим выбором продолжения образования, сдача ЕГЭ где за ограниченный временной интервал необходимо справиться с не всегда стандартными заданиями. От количества баллов за ОГЭ и ЕГЭ по математике зависит возможность в получении дальнейшего образования.

1. Цель и задачи.

Содействовать успешному прохождению государственной итоговой аттестации по математике в форме ОГЭ, формированию у школьников научного воображения и интереса к изучению математики, развитию у обучающихся интуиции, формально – логического и алгоритмического мышления, понимания сущности применяемых математических моделей, формированию познавательной активности.

Повысить результативность обучения математике, создать ситуацию успеха при сдаче ОГЭ.

Создать условия для развития личности и формирования ключевых компетенций обучающихся:

формирование умений решать задачи «обязательного минимума» модулей ОГЭ;

развитие интереса к математике и решению математических (в том числе практико-ориентированных) задач;

формирование представлений о постановке классификации, приемах и методах решения математических задач;

совершенствование знаний путем решения задач за рамками учебной программы;

создание ситуации успешности в обучении при достижении конкретных положительных результатов.

1. Особенности программы

Данная программа является практико – ориентированной, объединяет в себе вопросы теоретической и практической подготовки обучающихся по курсу математики основного общего образования. Целенаправленно готовит к прохождению государственной итоговой аттестации в форме ОГЭ.

1. Возраст обучающихся, участвующих в реализации программы

15 – 16 лет, обучающиеся 9-х классов общеобразовательных учреждений.

1. Сроки реализации программы.

1 год, 34 учебных недели, 34 часа (1 занятие в неделю по 1 часу)

1. Формы организации и виды деятельности.

Методы и формы обучения определяются с учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития личности. Основные приоритетные методики изучения курса:

- обучение через опыт и сотрудничество;

- учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся.

- личностно-деятельностный подход.

Формы организации занятий:фронтальные, групповые,индивидуальные, игровые.

Виды деятельности учащихся: дидактическая игра, работа в парах, группах, учебный диалог, изучение дополнительной литературы,практикумы, тренинги, работа с использованием интернет - ресурсов; познавательные беседы, проблемно-ориентированное общение; обмен опытом решения заданий (взаимообучение), консультации.

1. Содержание курса «Математический калейдоскоп»

Содержание курса разбито на 8 модулей (согласно Спецификации перспективной модели измерительных материалов для проведения основного государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ в 2020 году), каждый из которых содержит изучение теории и применение её при решении задач.

Модуль 1. «Арифметический бум».Числа и вычисления

Действия с натуральными числами. Сложение и вычитание, умножение и деление, компоненты действий, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Числовые выражения. Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Дроби. Обыкновенные дроби. Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число). Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей. Арифметические действия с дробными числами.Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Числа. Рациональные числа. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной дробью.

Иррациональные числа.Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа .Множество действительных чисел.

Практико-ориентированные задачи. Задачи, «связанные с жизнью, с практической деятельностью» (вычисление времени, скорости, расстояния, составление документа, работа с картами, чертежами, таблицами, условия содержания животного и пр.)» «Задания «житейского» содержания (составление своего семейного бюджета, сметы, меню с учетом калорий, вычисление количества воды в чайнике для нужного количества чашек чая и т.д.)». Личностно-значимые задания (вычисления минимальной оплаты работы, распознавание выгодных тарифов и т. п.). Ситуационные задачи. Таблицы, диаграммы, графики.

Модуль 2. «Упростить просто». Алгебраические выражения

Числовые и буквенные выражения. Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

Целые выражения. Степень с натуральным показателем и ее свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем. Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения. Квадратный трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители.

Модуль 3. «Найди, если сможешь». Уравнения и неравенства

Равенства. Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.

Уравнения. Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений. Область определения уравнения (область допустимых значений переменной).

Линейное уравнение и его корни. Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного уравнения.Решение линейных уравнений с параметром.

Квадратное уравнение и его корни. Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений: использование формулы для нахождения корней, графический метод решения,разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы Виета. Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта.Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратные уравнения с параметром.

Дробно-рациональные уравнения. Решение простейших дробно-линейных уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений. Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований, метод замены переменной, графический метод. Использование свойств функций при решении уравнений. Простейшие иррациональные уравнения вида ,.Уравнения вида .Уравнения в целых числах.

Неравенства. Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных. Неравенство с переменной. Область определения неравенства. Решение линейных неравенств. Квадратное неравенство и его решения.Запись решения квадратного неравенства.Решение целых и дробно-рациональных неравенств методом интервалов.

Модуль 4. «Ох, уж этот прогресс». Последовательности и прогрессии.

Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и ее свойства. Геометрическая прогрессия и ее свойства. Формула n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.

Модуль 5. «Координатная эстафета». Координаты на прямой и плоскости.

Положительные и отрицательные числа. Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел. Координата точки. Основные понятия, координатный луч, расстояние между точками. Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты».

Модуль 6. «Графический лабиринт». Функции и графики.

Функции. Понятие функции. Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, четность/нечетность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по ее графику.

Линейная функция. Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от ее углового коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.

Квадратичная функция. Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной

функции по точкам.

Обратная пропорциональность. Свойства функции . Гипербола.

Модуль 7. «Геометрический марафон». Геометрические задачи.

Величины. Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла.

Геометрические фигуры. Фигуры в геометрии и в окружающем мире. Геометрическая фигура. Внутренняя, внешняя области фигуры, граница. Линии и области на плоскости. Выпуклая и невыпуклая фигуры. Плоская и неплоская фигуры.

Выделение свойств объектов. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура». Точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и ее свойства, виды углов, треугольники и их свойства, четырехугольники и их свойства, окружность и круг. Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур. Окружность, круг.

Векторы. Понятие вектора, действия над векторами,использование векторов в физике, разложение вектора на составляющие, скалярное произведение.

Измерения и вычисления. Длина. Площадь. Измерение, единицы измерения длины, площади. Измерения площади. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, трапеции, формула Герона, формула площади выпуклого четырехугольника, формулы длины окружности и площади круга. Вычисления площади фигуры на клетчатой бумаге. Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений.

Теоремы геометрии.

Модуль 8. «Вероятностный подход». Статистика и теория вероятностей.

Случайные опыты и случайные события. Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор.Представление эксперимента в виде дерева, умножение вероятностей. Независимые события. Последовательные независимые испытания. Роль независимых событий в жизни, в частности – в технике.

Элементы комбинаторики. Правило умножения, перестановки,факториал числа. Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул.

II.ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КАЛЕЙДОСКОП»

Ученик научится (для обеспечения возможности успешной сдачи экзамена по математике в форме ОГЭ на базовом уровне):

выполнять вычисления и преобразования;

выполнять преобразования алгебраических выражений;

решать уравнения, неравенства и их системы;

строить и читать графики функций;

выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами;

работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели;

составлять планы решения конкретных задач и алгоритмы рассуждений для различных типов задач;

составлять обобщающие таблицы теоретического материала к задачам по разным темам;

представлять наглядно ситуацию, рассматриваемую в конкретной задаче в виде краткой записи, схемы, рисунка, чертежа;

находить общее в подходах к решению задач в различных видах, по различным темам;

использовать уже решенные задачи для уточнения и углубления своих знаний;

преобразовать знания и применять их в учебных и внеучебных ситуациях, в решении математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях;

пользоваться математической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами.

Ученик получит возможность научиться (для обеспечения возможности успешной сдачи экзамена по математике в форме ОГЭ на базовом, а также повышенном и высоком уровнях):

решать уравнения, неравенства и их системы;

строить и читать графики функций;

выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами;

моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения и неравенства по условию задачи;

исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;

решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов; сравнивать шансы наступления случайных событий, оценивать вероятности случайного события, сопоставлять и исследовать модели реальной ситуации с использованием аппарата вероятности и статистики;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения;

уверенно владеть формально-оперативным алгебраическим аппаратом;

решить комплексную задачу, включающую в себя знания из разных тем курса алгебры;

решить планиметрическую задачу, применяя различные теоретические знания курса геометрии;

математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования;

пользоваться широким спектром приёмов и способов рассуждений.

III. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Тематическое планирование курса составлено из расчёта 1 час в неделю, всего 34 часа за год.

IV.КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Для написания программы использовались:

1. Учебники: Алгебра 7класс (в 2-х частях), 9 класс (в 2-х частях), А.Г. Мордкович и др., М.: Мнемозина, 2015, Геометрия 7-9, Л.С. Атанасян и др., М.: «Просвещение», 2014

2. Тесты. Мордкович А. Г. Алгебра, 7-9, Мнемозина, Тесты по геометрии 7, 8, 9. А. В.Фарков, Зкзамен, 2014

3. ОГЭ-2020. Национальное образование, 2019, Л. Д. Лаппо, М. А. Попов: ОГЭ 2020. Математика. Экзаменационный тренажер. 20 экзаменационных вариантов, Экзамен, 2019, ОГЭ. Математика. Основной государственный экзамен. Теория вероятностей и элементы статистики/А. Р. Рязановский, Д. Г. Мухин, М: Экзамен, 2017

2. Интернет ресурсы Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ)-www.fipi.ru, образовательный портал «СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ» https//oge.sdamgia.ru

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/553568-rabochaja-programma-kursa-vneurochnoj-dejatel