- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- Курс-практикум «Цифровой арсенал учителя»
- Курс-практикум «Мастерская вовлечения: геймификация и инновации в обучении»
- «Обеспечение безопасности экскурсионного обслуживания»
- «ОГЭ 2026 по русскому языку: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по литературе: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по информатике: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Конспект урока «Галактика формул и уравнений» 7 класс
313
2
Открытый урок по алгебре в 7 классе.
Тема: « Галактика формул и уравнений».
выполнила: учитель высшей категории Аверина М.В.
Цели урока:
Образовательные:
а) | выработать навыки возведения в квадрат суммы и разности двух выражений; |
б) | закрепить буквенную запись формул квадрата суммы и квадрата разности и их словесные формулировки; |
в) | выработать умение применять формулы квадрата двучлена для преобразования квадрата суммы или разности в трехчлен вида a2 ± 2ab + b2; |
г) | закрепить и усовершенствовать навыки решения уравнений и тождественных преобразований целых выражений; |
д) | углубить знания учащихся за счет возрастающей сложности примеров, практического применения полученных знаний по теме в новых нестандартных условиях с возрастающей степенью самостоятельности; |
Развивающие:
а) | развитие грамотной устной и письменной математической речи, формирование языка и аппарата математики, выработка умения читать математическую, а следовательно, и техническую литературу; |
б) | повышение познавательной активности учащихся в учебном процессе, интереса к предмету, логического мышления; |
в) | развитие элементов творческой деятельности как качеств мышления – интуиции, пространственного воображения, смекалки; |
г) | развитие зрительной памяти, сознательного восприятия учебного материала; |
д) | развитие мировоззрения, понимания философской стороны математики как науки об определенных свойствах действительного мира и ее роли в освоении научной картины мира. |
Воспитательные:
а) | формирование навыков самоконтроля, самопроверки и взаимопроверки; |
б) | воспитание коммуникативной культуры, умения работать в паре, оценивать себя и своих товарищей; |
в) | эстетическое формирование личности учащегося; воспитание учащегося по критериям «научной» красоты. |
г) | воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога; |
Задачи:
а) | провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень. |
б) | систематизировать материал по данной теме. |
в) | развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность |
г) | выработать критерии оценки своей работы, умение анализировать проделанную работу и адекватно её оценивать. |
Тип урока:
а) | По методам - урок-практикум |
б) | по назначению – урок тренинга, повторения навыков; |
в) | по содержанию – урок применения полученных знаний на практике; |
г) | по месту проведения – урок в кабинете математики. |
Оборудование:
а) | Компьютер |
б) | Интерактивная доска |
в) | презентация по теме |
Ход урока:
Организационный момент.
Представим себе, что сегодня наш класс – отправляется в межгалактическое путешествие и мы посетим различные планеты. Вас всех пригласили принять участие в путешествии, чтобы обсудить с вами тему «Многочлены. Формулы сокращенного умножения их применение». И вы будите исследователями этих планет. В процессе путешествия вы должны: закрепить изученный материал, показать уровень усвоения темы, разобраться в непонятных ранее моментах, проконтролировать и оценить свои знания. У каждого из вас на столе оценочный лист, где вы будете фиксировать свои результаты исследования:
Оценочный лист.
Планета теоретических знаний | Планета формул | Планета испытаний | Планета секретов | Планета нахождения истины | Активность во время путешествия | Всего баллов | Оценка |
Девизом нашего заседания является лозунг:
«Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий» - запись на доске.
А сейчас открыли тетради и записали тему урока.
«Многочлены и формулы сокращенного умножения»
II. Актуализация опорных знаний.
Но прежде, чем войти в космический корабль, вам необходимо пройти испытание, которое будет пропуском на корабль.
Экспресс – опрос. |
| ||
| Выражение, представляющее собой сумму одночленов – многочлен. |
| да или нет |
| Выражение2x2y4x – одночлен в стандартном виде. | да или нет | |
| Одночлены с одинаковой буквенной частью – подобные члены. | да или нет | |
| Квадрат двучлена (a – 2b) равен a2– 2ab + 4b2. | да или нет | |
| Выражение(x2+ y2) представляет собой квадрат суммы. | да или нет | |
Итак, мы получили пропуск на корабль. Мы уже летим в галактике. Перед нами планета теоретических знаний.
Планета теоретических знаний.
Давайте примем участие в изучении этой планеты. В ней много законов, по которым мы будем работать.
У некоторых учащихся имеется карточка-домино. Карточка содержит вопрос и ответ. Первым начинает ученик, у которого карточка содержит слова «Старт» и «Финиш». Он задаёт стартовый вопрос. Он же даёт финишный ответ. Каждый ученик должен внимательно следить за ходом игры, чтобы не пропустить свой ответ. Ответив, ученик задаёт свой вопрос и т.д. Учитель указывает на ошибку, если прозвучал неправильный ответ. Все учащиеся одновременно следят и за тем, чтобы был дан правильный ответ. За игру в домино в оценочный лист вы себе поставите один балл, если верно ответите на вопрос, и 0 баллов, если пропустите свой ответ.
Итак «Математическое домино».
Финиш: Ответ: Произведению суммы этих выражений на неполный квадрат их разности.
Старт: Вопрос: Что называют многочленом?
Ответ: Сумму одночленов.
Вопрос: Что называют одночленом?
Ответ:Произведение чисел, переменных и их степеней.
Вопрос: Как умножить одночлен на многочлен?
Ответ: Одночлен умножить на каждый член многочлена, а результаты сложить.
Вопрос: Как перемножить одночлены?
Ответ: Перемножить числовые коэффициенты, а затем перемножить степени с одинаковыми основаниями и результаты перемножить.
Вопрос: Как умножить две степени с одинаковыми основаниями?
Ответ: Основание оставить тем же, а показатели степеней сложить.
Вопрос: Как возвести степень в степень?
Ответ: Основание оставить тем же, а показатели степеней перемножить.
Вопрос: Как умножить многочлен на многочлен?
Ответ: Каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и результаты сложить.
Вопрос: Чему равен квадрат суммы двух выражений?
Ответ: Квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго выражения.
Вопрос: Чему равен квадрат разности?
Ответ: Квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго выражения.
Вопрос: Чему равно произведение разности и суммы двух выражений?
Ответ: Разности квадратов этих выражений.
Вопрос: Чему равно произведение разности двух выражений на неполный квадрат их суммы?
Ответ: Разности кубов этих выражений.
Вопрос: Чему равна сумма кубов двух выражений?
Планета формул.
На этой планете много формул сокращённого умножения. Объясните, для чего они нужны и в каких случаях вы их применяете?
Установите соответствие: | |||
Вариант 1. | Вариант 2. | ||
(a + b)2 |
(t - p)2 | ||
  a2-2ab+b2 a2+ab+b2 a2+2ab+b2 |
t2-pt+p2 t2+2pt+p2 
t2-2pt+p2 | ||
Комментарий учителя | |||
! | Ребята! Обменяйтесь работами и сверьте полученные результаты с изображенным на экране. За верный ответ 2 балла. | ||
Установите соответствие: | |||
Вариант 1. | Вариант 2. | ||
(a + b)2  |
(t - p)2 | ||
a2-2ab+b2 a2+ab+b2 a2+2ab+b2 |
t2-pt+p2 t2+2pt+p2 t2-2pt+p2 | ||
Комментарий учителя | |||
! | Ребята! Обменяйтесь работами и сверьте полученные результаты с изображенным на экране. За верный ответ 2 балла. | ||
Планета испытаний
Комментарий учителя | |
! | Выберите верный вариант ответа и сверьте полученные результаты с изображенным на экране. За верный ответ в оценочный лист 2 балла. |
Вариант 1.
(z + 8)2 =
(4y+5a)2 =
z2– 16z + 64
16y2+ 40ay+25a2
z2+16z+64
40ay -16y2+ 25a2
z2+ 8z + 64
16a2+ 40ay+25y2
*****************************************************************************
Вариант 2.
(6 + 7y)2 =
(9 – 5h)2 =
49y2+ 84y + 36
81+90h +25h2
49y2+42y + 36
81 – 90h+25h2
49y2+ 84y2 + 36
812+ 90h -25h2
Вариант 1.
(z + 8)2 =С1
(4y+5a)2 =A2
(2x + 5g)2 =A2
z2– 16z + 64
16y2+ 40ay+25a2
z2+16z+64
40ay -16y2+ 25a2
z2+ 8z + 64
16a2+ 40ay+25y2
*****************************************************************************
Вариант 2.
(6 + 7y)2 = A1
(9 – 5h)2 =C2
49y2+ 84y + 36
81+90h +25h2
49y2+42y + 36
81 – 90h+25h2
49y2+ 84y2 + 36
812+ 90h -25h2
Планета секретов.
Межпланетный корабль подлетел к неизвестной планете, произвел фотосъёмку её поверхности. А мы с вами взяли пробы грунта этой планеты. Вместе с пробами обнаружился кусок твёрдого сплава с таинственными обозначениями. Так вот необходимо, чтобы вы объяснили, что обозначают эти таинственные знаки.
Вариант 1.
(*+ 2w )2 = *+ 12t w+*
(*-f )2 = ( f - e)2
(*- 2m )2 = 100 – 40m + 4m2
*****************************************************************************
Вариант 2.
(3i +*)2 = *+ *+ 49q2
(*-r )2 = ( d + r)2
(3n + * )2 = 9n2 + 6nv + v2
Комментарий учителя | |
! | Ребята! Обменяйтесь работами и сверьте полученные результаты с изображенным на экране. Если верен 1 ответ – 1 балл, 2 ответа – 2 балла, 3 ответа – 3 балла. |
Вариант 1.
(e -f )2 = ( f - e)2
(10- 2m )2 = 100 – 40m + 4m2
(3t+ 2w )2 = 9t2+ 12t w+4w2
*****************************************************************************
Вариант 2.
(-d-r )2 = ( d + r)2
(3n + v )2 = 9n2 + 6nv + v2
(3i +7q)2 = 9i2+ 42iq+ 49q2
Планета нахождения истины.
Перед нами планета нахождения истины. Давайте примем участие в изучении этой планеты. На этой планете мы попробуем найти истину, решая уравнения.
Выдающийся физик Альберт Эйнштейн – основоположник теории относительности - говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».
Вот и займёмся уравнениями. Попробуем применить формулы к решению уравнений. На доске написаны 8 уравнений. Каждый из вас будет решать 2 уравнения. Затем нужно будет подойти к доске, отыскать полученный результат и прикрепить его обратной стороной (буквой) к своему уравнению. Если вашего результата нет, значит, уравнение решено неверно.
Реши уравнения
(6y+2)(5-y)=47-(2y-3)(3y-1)2 - А
(x+6)²-(x-5)(x+5)=791,5 - Л
-
9x·(x+6)-(3x+1)²=1
- Д
a·(8-9a)+40=(6-3a)(6+3a)-0,5 - Ж
16y·(2-y)+(4y-5)²=0
- А
(х-7)²+3=(х-2)(х+2) 4 - Б
(2-х)²-х·(х+1,5)=4 0 - Р
(2х-3)(2х+3)-8х=7+4х² -2 - А
Мы получили загадочное слово АЛ-ДЖАБРА. Что же это за слово?
Сообщение учащегося:
Занимаясь математикой, вы не могли не заметить, что она состоит из нескольких частей. Вы научились оперировать с натуральными и дробными числами, знаете положительные и отрицательные числа. «Число» - по-гречески звучит арифмос. Поэтому наука о числе получила греческое названиеарифметика. Другой раздел математики посвящён различным фигурам и их свойствам и называется «Геометрия». Гео – по-гречески земля, метрио – мерею. Но вот слово алгебра – раздел математики, где решаются уравнения, рассматриваются преобразования выражений, составленные из чисел и букв – не греческое. В чём тут дело? Разве у греков не было алгебры. Была. Но решали древние греки алгебраические задачи геометрически.
А вот слово алгебрапроизошло от слова ал-джабра, взятого из названия книги узбекского математика, астронома и географа Мухамеда Ал-Хорезми «Краткая книга об исчислениях ал-джабры и ва-л-мукабалы». Арабское слово аль-джебр переводчик не стал переводить, а записал его латинскими буквами algebr. Так возникло название науки, которую мы изучаем. «Ал-джабра» - операция переноса отрицательных членов из одной части уравнения в другую, но уже с положительным знаком. По-русски это слово означает «восполнение».
Интересно, что «алгебраистами» в средние века называли вовсе не математиков, а арабских хирургов-костоправов. Об одном таком алгебраисте написал Сервантес в своём знаменитом романе «хитроумный Идальго Дон Кихот Ламанческий»
! | Друзья! А мы возвращаемся из нашего межпланетного путешествия, чтобы оно закончилось успешно Вам необходимо преодолеть ступеньки вместе с шагающим человечком и подняться на вершину успеха нашего загадочного урока. Задание заключается в следующем: используя формулу квадрата суммы или квадрата разности, вычислите: |
В
ариант 1.
9,92
Вариант 2.
10,22
Комментарий учителя | |
! | Друзья! Убедитесь, что Вы правы! |
|
|
9,92 = (10 - 0,1)2 = 100 - 2 + 0,01 = 98,01. | 10,22= (10 + 0,2)2 = 100 + 4 + 0,04 = 104,04. |
III Итог урока.
Каждый ученик сегодня принимал участие в нашем путешествии. Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это неудивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно, когда он только учится овладевать какой-либо наукой. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь не допускать их.
Давайте, оценим свою активность во время путешествия(1-3 балла) и поставим себе оценку за урок: 12-15 баллов –«5», 10-12 баллов -«4», 7-9 баллов -«3» .
Домашнее задание №880, 888, 892 .
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/556440-konspekt-uroka-galaktika-formul-i-uravnenij-7
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Здоровьесберегающие технологии в образовательном процессе в соответствии с ФГОС»
- «ОГЭ по биологии: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся в соответствии с ФГОС»
- «Организация учебного процесса в условиях ФГОС СПО»
- «Реализация требований ФГОС ООО и ФГОС СОО в отношении курса внеурочной деятельности «Россия – мои горизонты»
- «Профессиональное мастерство тренера-преподавателя в педагогической деятельности»
- «Особенности профориентации лиц с ОВЗ и инвалидностью»
- Теория и методика преподавания технологии в образовательных организациях
- Логопедия. Коррекционно-педагогическая работа по преодолению речевых нарушений у обучающихся младшего школьного возраста
- Педагогика и методическая работа в образовательной организации
- Сопровождение деятельности детских общественных объединений в образовательной организации
- Информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Методист образовательной организации: основы педагогической и методической деятельности
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.