Занятие внеурочной деятельности "Зашифрованная переписка"

Этапы

Методический инструментарий (методы, приемы)

Содержание деятельности учителя

Деятельность учащихся

Организационный

Вступительное слово

Объявление темы

Мною разработана и ведется программа внеурочной деятельности «Юный математик», которая рассчитана на учащихся 5-9 классов.

Мы приглашаем гостей на занятие в 5 классе.

Мы проводим наши занятие в форме игры

Подготовка к работе

Разминка

Презентация

с поэтапным решением задач

Объявление условия задачи

Решить задачи:

1) Сумма двух чисел равна 462. Одно из них заканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найдите эти числа.

2) У Андрея и Бориса вместе 11 орехов, у Андрея и Вовы – 12 орехов. У Бориса и Вовы – 13 орехов.

Сколько всего орехов у Бориса, Андрея и Вовы вместе?

По мере решения возникают трудности из-за недостатка информации

Решение задач

Знакомство с новым способом решения задач

Шифровка

Решение задач эвристическим методом

Раздача шифровок, корректировка заданий

- У вас на партах пример зашифрованной фразы. Расшифруйте высказывание.

- Не получилось?

- А если так (раздать решетку, подсказка).

- Молодцы, у вас все получилось.

Решение задач с помощью решетки Кардо

Ответ:

Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М.В. Ломоносов)

Освоение новых умений

Практикум

Изготовление решетки

Способ шифровки основан на повороте квадрата вокруг его центра. Поворот- это геометрическое преобразование фигур, при котором свойства фигур не меняются, может изменится лишь положение фигуры, так как каждая ее точка повернется вокруг некоторой точки на угол поворота. Квадрат при повороте на 90 градусов вокруг его центра совместится сам с собой. Каждая же точка внутри квадрата при четырех поворотах на 90 градусов занимает четыре разных положения. «Окошечки» решетки займут в процессе поворота четыре различных положения. Чтобы все клеточки 64-клеточного квадрата были заполнены буквами, должно быть 64:4=16 окошечек.

Чтобы составить свою решетку, нужно разбить 64-клеточный квадрат на четыре области. В первой расставить числа от 1 до 16 в обычном порядке. Вторая область получается из первой поворотом по часовой стрелке на 90 градусов. Повернув еще на 90 градусов, получим заполнение третьей области, при последнем повороте получается заполнение четвертой области. Затем выбирают для окошечек любые 16 клеток, заботясь лишь о том, чтобы в их числе не было клеток с одинаковыми номерами. Итак, решетка готова, можно приступать к шифровке. ( 64-клеточном поле можно составить более 4 миллиардов разных секретных решеток).

Изготовление решетки

Закрепление знаний

Самостоятельная работа

Зашифровать фразу

« Цифры (числа) не управляют

миром, но они показывают,

как управляется мир». (И. Гете)

Раздача шаблона решетки

Раздача шаблонов решетки с вырезанными квадратами

Ответ: