Мини проекты на уроках математики

«Магия» мини-проектов на уроках математики

СЛАЙД 1

Цель - создание условий для профессионального общения, самореализации и стимулирования роста творческого потенциала педагогов.

Ход мероприятия

1. Подготовительный

Этапы работы над проектом

• Поиск (исследование; эксперимент)

• Продукт (анализ)

• Презентация (защита) проекта

• Проблема

• Предположение (гипотеза)

• Планирование

2. Приветствие участников

Добрый день уважаемые коллеги. Рада приветствовать Вас на сегодняшнем мероприятии. Очень надеюсь на сотрудничество и взаимопонимание.

СЛАЙД 2

Эпиграфом к своему выступлению я выбрала слова Алексея Николаевича Крылова, русского математика, механика, кораблестроителя«Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле»

Когда речь идёт о чём-нибудь очень простом, понятном мы говорим: «Всё просто, как дважды два - четыре!»А может, и в математике всё так же предельно просто? Но почему же тогда большинству сегодняшних школьников так не просто даётся эта загадочная и многогранная наука: такая одновременно простая и сложная?

СЛАЙД 3

Тема моего мастер-класса: ««Магия» мини-проектов на уроках математики».Говоря о проектах, мы подразумеваем большую работу, содержащую исследования в рамках изучения какой-то темы. И зачастую не каждый педагог знает, как проследить все этапы работы над проектом в рамках одного урока. Цель моего выступления – показать на примере одного урока (краткосрочный проект) работу над созданием мини-проекта и его значимости для дальнейшего изучения курса математики.

3. Приглашение участников

Приглашаю коллег помочь мне в проведении мастер-класса и занять свои места в рабочих группах (по 3 человека 2 группы). На столах вы найдете все необходимые принадлежности для своей работы.

4. Презентация педагогического опыта (Краткое обоснование основных идей и технологий (методик), применяемых педагогом)

СЛАЙД 4

ИТАК, мы начинаем… Всё чаще приходится слышать словосочетание - умения 21 века. А что же это за умения?

4.1. Новая школа должна формировать у обучающихся, такую ключевую компетенцию, как -умение учиться, поэтомупри подготовке к любому уроку учителю необходимо продумывать задания не только учебного содержания, но и практического, чтобы учащиеся знали, зачем они это делают.

Я в своей педагогической практике делаю акцент на проблемные задачи, которые являются основой современного урока,потому что именно они показывают, где можно применить математические знания на практике!

И, я не сомневаюсь, что каждый из присутствующих здесь педагогов наверняка знает, каковыосновные этапы работы в проектно-исследовательской деятельности.

Определение основных приемов работы. Предлагаю Вам распределить их в порядке их значимости.

• Проблематизация - выделениеипостановка проблемы;

• Предположение– выдвижение гипотезы;

• Планирование – предложение возможныхвариантов решения;

• Поиск –исследование и эксперимент

• Продукт (анализ)и обобщение полученныхданных;

• Презентацияи защита итоговогоПродукта.

СЛАЙД 5

Итак, мы получили обобщенную схему создания проекта на уроке и внеурочной деятельности! И сейчас мы попытаемся её проследить на уроке геометрии в 7 классе по теме: «Углы. Измерение углов».

Семиклассники уже умеют откладывать и измерять углы, с помощью транспортира, а также знают виды углов из курса начальной школы. Однако возникает много проблем, а именно:

1. наличие транспортира на уроке;

2. построением острых, тупых углов, т.к. на транспортире две шкалы.

СЛАЙД 6

ИТАК, проблемная задача

ЗАДАЧА:

Дедушка с внуком на даче решили построить горку для игры. Необходимо создать несущую опорную конструкцию в виде наклонных балок. В детской горке, как известно, имеется два уклона: подъемная лестница и скат. Основным показателем при расчете лестничного марша является его уклон (крутизна). Идеальный и безопасный уклон лестничного марша 30º, а уклон ската в 60º.

СЛАЙД 7

Для этого им нужен макет углов из фанеры, т.к. транспортира в доме не оказалось.Вопрос: «Как мальчику с дедушкой изготовить шаблоны данных углов?»

Уважаемые коллеги, как наданном этапе дети могут сделать данный шаблон?(выслушиваеммнениеколлег)

Можнолипостроить угол БЕЗТРАНСПОРТИРА?

-Коллеги, на каком этапе работы мы сейчас находимся?(показать на доску)

1. Проблема- происходит мотивация, постановка проблемы

- В чём проблема? (проговорить с коллегами)

Проблема - изготовитьшаблонуглабезтранспортира

Хватает ли имеющихся знаний для решенияпроблемы?

Предположим, что у Вас есть только газета, как изготовить из неё квадрат, и что с помощью него можноотложить углы в 30° и 60º!

1. Происходит выдвижениеГипотезы(предположения);

(показать на доску)

Гипотеза:можно отложить углы в 30⁰ и 60°, без транспортира с помощью квадратного листа бумаги.

1. Как? Ваши предположения, как это можносделать?Этап планирования:

2. Что происходит сейчас? (показать надоску)

Поиск и предложение возможных вариантов решения

Проведемисследование или эксперимент– это некоторое количество опытов, которые показывают одинаковыйрезультат.

К какому этапу мы подошли? (показать надоску)

Работа рабочих групп: угол в 30°

• Как из обычной газеты или журнала вырезать квадратный лист?

СЛАЙД 8

СЛАЙД 9

• Берем обыкновенный квадратный лист бумаги и сворачиваем его пополам.

• Затем, делаем второй сгиб, посмотрите на слайд, мы загибаем угол квадрата таким образом, чтобы вершина квадрата, она обозначена точкой совпала с линией первого сгиба

1. Посмотрите на слайд, что должнополучиться.

Коллеги –получилось????

Предлагаю взять транспортир и измерить получившийся угол!!!

Одинаковое ли значение у вас получились? Сколько градусов? Подтвердилсяэксперимент? Какой способлегче, а на практике? Какой этап работы сейчас?Анализ

Что нам нужнобылополучить? (шаблонугла в 30°)

Предлагаю воспользоваться ножницами.

6.Продукт.Какой этап работы сейчас? (показать на доску)

- Какой вид угла мы получили?(острый)

СЛАЙД 10

Как сделать макет угла в 60º для съезда или ската? (предположения)

ПРОИЗОШЕЛ ПЕРЕХОД ОТ НЕЗНАНИЯ К ЗНАНИЮ НОВОГО СПОСОБА.

- Где можно применить новые знания на практике?

СЛАЙД 11

Оказывается, весь окружающий мир представлен геометрическими фигурами. Самой популярной, конечно же является прямоугольник на плоскости и параллелепипед в пространстве. Но в современном мире все чаще встречаются разнообразные фигуры с углами в 30°, 60°, 120° и др. которые очень популярны у дизайнеров, строителей и в других профессиях.

СЛАЙД 12

Уважаемые коллеги, с острыми углами у нас все получилось, а как построить шаблон угла в 120° используя ваш шаблон угла в 30 ° и остаток листа?

Полученную модель приклейте к листу бумаги в центр, и измерьте полученный угол транспортиром.

Какой вид угла мы получили? Он больше или меньше90 градусов?

Данная модель даёт наглядное представление о тупом угле, а также, доказывает, что его градусная мера больше 90°, тем самым, на моделях отрабатываются понятия тупого и острого угла.

СЛАЙД 13

Работая в группах, вместе смастерим модель правильного треугольника и правильного шестиугольника – гексагона. Для этого вы будете использовать шаблоны углов в 60° и 120°, палочки одинаковой длины, клей. Посмотрите на слайд, каким образом, вы прикладываетепалочки.

(1 группа – шаблон правильного треугольника, 2 группа – правильного шестиугольника, 2 минуты)

Обращаюсь к залу:

СЛАЙД 14

Полученные знания являются основными для дальнейшего изучения геометрии 7-11 классов, а также при изучении тригонометрии в старшей школе.

Сейчас у вас в руках шаблоны углов в 30° и 60°. Но на самом деле мы получили прямоугольный треугольник.

Далее по программе в 7 классе мы изучаем тему:«Треугольник», «Виды треугольников», «Прямоугольный треугольник»

1. По данному шаблону можно изучить стороны данного треугольника, меньшие – катеты, а большая – гипотенуза. Найти ответы навопросы:

- Какой угол самый большой?

- Какая сторона лежит напротив этого угла? Её длина по отношению к двум другимсторонам?

Вывод: большая сторона – лежит напротив большего угла – а это, Tеорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника, которая изучается в 7 классе!

СЛАЙД 15

1. Рассмотрим углы данного треугольника.

Вывод:если один угол – прямой, то два других, обязательноострые!

СЛАЙД 16

1. В данном прямоугольном треугольнике один изострых углов 30°.

Находим середину самой большой стороны. Найти середину гипотенузы, простым сгибом пополам. Сравним длину катета, лежащего напротив угла в 30° с длиной гипотенузы,простым наложением. И у нас получится, что мы попали в середину.

Вывод:в прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы – а это, свойство прямоугольного треугольника, которое изучается в курсе геометрии 7 класса!

Обращаюсь к участникам рабочих групп:

Время истекло. Заканчиваем работу. Продемонстрируйте нам шаблоны!

СЛАЙД 17

Сфера практического применения продукта проекта очень широкая:

• Учителя начальной школы могут использоватьтакие приемы на уроках труда, это будет пропедевтикой изучениягеометрии.

• Учителя технологии, если кто-то занимается техникой – пэчворк и оригами, при созданиидеталей!

• Учителя химии в качестве макета молекулыбензола.

• Дизайнеры, строители и люди других профессий и …

1. ИТАК, подведём итог нашего занятия: В результате такого занятия

• Обучающиеся узнали альтернативныеспособы откладывания углов в 30⁰, 60°, 120°.

• Работали смоделями.

• Узнали новуюинформацию.

• Познакомились на практике с новымигеометрическими фигурами.

• А также, получили новый практическийопыт, который можно применить вжизни.

СЛАЙД 18

Уважаемые коллеги, подводя итоги моего выступления, хотелось бы услышать Ваше мнение. Перед вами таблица. Важно, что из каждого пункта есть два выхода.

- Ваше мнение?

СЛАЙД 19

Действительно, мы используем метод мини-проектов почти на каждом из своих уроков, если обращаемся к проблемной задаче. Подобная работа направлена на то, чтобы детям на наших уроках было интересно, чтобы они приходили в школу с открытым сердцем! Надеюсь, что мой мастер-класс остался для ВАС полезным.

Спасибо всем за работу!

Источники

1. «Оригами. Орнаменты, кусудамы, многогранники». Весновская , 2003 г., 48 с

2. «Правильные многоугольники в оригами» . Белим С. Н, Белим . 2003 г, 62с.

3. Наглядная геометрия. 5-6кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / , изд.,стереотип.-М.: Дрофа,2008.

4. Тимошенко К.Измерения и построение углов при проведении различных работ. Золотой египетский треугольник. [Электронный ресурс]: ДелайСам.ру-интернет-журнал для самодельщиков. – Режим доступа:http://www.delaysam.ru/poleznoe/poleznoe8.html

2. Учебно методический комплекс элективного курса «Геометрия и оригами». - Белим 2003 г. , 80 с

3. Что такое учебный проект? / . – М. : Первое сентября, 2010. – 44 с.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/562762-mini-proekty-na-urokah-matematiki