Методическая разработка урока по теме «Неравенство треугольника»

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Задания для обучающихся, выполнение которых приведет к планируемым результатам

Время

1. Организационный этап

Приветствует учеников, контролирует подготовку рабочих мест.

Приветствуют учителя, проверяют подготовку рабочих мест.

Привести рабочее место в порядок, построиться.

1-2 минуты

2. Актуализация знаний. Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятель-ности учащихся

Обращает внимание детей на то, что урок будет особенным, ярким, запоминающимся, что в кабинете присутствуют гости.

Формулирует задание. Создаёт эмоциональный настрой на выполнение заданий.

- Ребята, сегодня у нас с вами необычный урок. К нам пришли гости - зам. директора по УР и учителя-предметники.

Обратите внимание на слайд, скажите мне кому принадлежат эти строки?

- А знаете ли вы, что А. С. испытывал определенные трудности с геометрией, на что не раз сетовал в своих размышлениях? Однажды он написал, что «вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии». Согласны ли вы с ним? В конце урока мы вернемся к этому вопросу. А сейчас я предлагаю вам потренировать свое воображение. Знаете ли вы что такое ассоциации? Я предлагаю вам сыграть сейчас в одну очень простую игру: на слайде будет высвечиваться картинка, а вы должны сказать с каким геометрическим термином у вас это ассоциируется и рассказать о нем.

- А сейчас давайте поиграем в знаменитую игру Крокодил. Мне нужны два добровольца.

Да, я вижу, что теоретический материал вы хорошо знаете, но умеете ли вы применять его на практике? Сейчас узнаем.

- Молодцы! Продолжим тренировать наше воображение и перенесемся в космос: посмотрите на нашу замечательную голубую планету. Нам с вами повезло: мы живем в 21 веке – веке высоких технологий. Лет 10-15 мы и представить себе не могли, что сможем вот так просто смотреть на наш родной дом из глубин космоса.

- Скажите, как определить кратчайшее расстояние между двумя объектами на карте? Но в повседневной жизни редко удается попасть из одного пункта в другой по прямой. Например, когда я еду с дома на работу, мне приходится проделать следующий путь (на слайде). Скажите, пройденное мною расстояние больше того, что мы видим на карте? А какая фигура образовалась? Будет ли это правило справедливым для любого треугольника? Давайте это проверим!

Помогает детям сформулировать проблему, тему и цели урока.

Фронтальная работа.

Отвечают на вопросы

учителя, разгадывают загадки, головоломки, высказывают свои предположения.

Фронтальная работа

Выполняют задание.

Рассказывают определения, теоремы

Два ученика выходят к доске, получают карточки и пантомимами показывают термин на ней.

Дети в классе стараются угадать.

Индивидуальная работа.

Два ученика по очереди у доски выполняют устные задания по готовым чертежам.

Фронтальная работа. Дети отвечают на вопросы учителя, анализируют, выдвигают гипотезы.

На слайде появляются следующие картинки/музыка:

1. Лук стрелковый;

2. Угол комнаты;

3. Домашняя крыса;

4. Звезда Давида;

5. Полотно железной дороги;

6. Табличка «180».

Слайд с правилами игры «Крокодил»

Выбираются два ученика и им даются две карточки с терминами «Фигура» и «Окружность»

На слайде появляются два задания

На каких из рисунков а-г прямые a и b параллельны?

Найдите на рисунке неизвестные углы треугольника АВС.к 4" /

На слайде появляется видео с видами из космоса и масштабированием карты.

На фотографии из космоса появляется путь, проделанный учителем из дома на работу и кратчайшее расстояние между ними.

8-10 минут

3. Первичное усвоение новых знаний

- Записываем в тетради число, классная работа и тему урока.

- Предлагаю вам провести небольшой эксперимент в своих тетрадях.

- Получилось? Какой вывод можно сделать?

- Рассмотрим с вами произвольный треугольник АВС, какие неравенства мы можем составить?

- Докажем истинность данной теоремы.

- Как можно использовать эту теорему?

- Давайте вспомним, что такое контрпример?

Приведите примеры длин сторон треугольника, при которых он будет существовать.

Дети с мест участвуют в решении проблемы.

Выполняют задания в тетрадях.

Проговаривают и обсуждают в парах.

Доказывают теорему.

Работа с учебником: находят в тексте понятия, читают и запоминают теорему, читают и проговаривают его друг другу в слух.

Апробируют применение алгоритма вычитания на конкретных примерах с учителем

Постройте два треугольника, один со сторонами 3 см, 3 см и 4 см, другой – 2 см, 2 см и 5 см.

На слайде появляется примеры существующего и несуществующего треугольников.

Составьте неравенства с использованием сторон треугольника АВС.

На слайде появляется доказательство.

Контрпример — пример, опровергающий верность некоторого утверждения.

Существует треугольник со сторонами 1, 1, 2.

Проверка: 1 + 1 = 2, следовательно, такого треугольника не существует.

Существует треугольник со сторонами 1, 1, 2.

Проверка: 1 + 1 = 2, следовательно, такого треугольника не существует.

6-7 минут

4. Первичная проверка усвоения

- Давайте попробуем по полученному алгоритму решить задания из карточки.

Работа в парах.

Дети выполняют задания на местах. Первые три человека сдают на проверку учителю.

5-6 минут

5. Физ. минутка

- А сейчас я предлагаю немного отдохнуть, размять ноги. Для следующего задания попрошу вас встать. Оглянитесь вокруг: на стенах висят рисунки различных треугольников, подписанные буквами. Ваша задача – ответить на мой вопрос, выбрав правильный рисунок и назвать букву, ему соответствующую.

Какое слово получилось? (Евклид). А кто это? Какой вклад он внес в развитие математики?

Физминутка.

Дети встают с мест, рассматривают рисунки на стенах кабинета, отвечают на вопросы учителя, составляют слово из букв, рассказывают исторические сведения из геометрии.

– Какой треугольник равнобедренный?

– В каком треугольнике больший угол О?

– В каком треугольнике меньшая сторона ВС?

– В каком прямоугольном треугольнике катет ВК, гипотенуза ВС?

– Какой треугольник является тупоугольным?

– В каком треугольнике гипотенуза MN?

3-4 минуты

6. Первичное закрепление. Самостоятельная работа с самопроверкой

Дает задание по учебнику.

- Найдите в учебнике № 250. Прочитайте внимательно задание.

Анализирует условие вместе с детьми, вырабатывают план решения.

Вызывает к доске одного ученика.

- Думаю, многие будут очень удивлены, когда откроют книгу «Пушкин А. С. Сочинения» под редакцией И. Д. Сытина, 1913 г., стр. 52 и обнаружат там геометрическую фигуру.

Вершины квадрата были обозначены буквами. С помощью этих букв Александр Сергеевич разъяснял, как следует «набирать» эти буквы, чтобы получить начертание той или иной цифры.

Читают текст задания.

Обсуждают.

Составляют план.

Называют правила, которыми будут пользоваться при выполнении данного задания.

Выполняют действие в тетради.

Комментируют выполнение задания.

Осуществляют самопроверку.

Проверяют свои ответы, отмечают правильно выполненные действия, исправляют допущенные ошибки. Осуществляют самооценку.

№ 250

Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие его стороны равны: а) 7 см и 3 см;

б) 8 см и 2 см;

в) 10 см и 5 см.

5-6 минут

8. Информация о домашнем задании

Дает домашнее задания и комментирует его.

Записывают домашнее задание.

П. 34 выучить, выполнить задания в тетради: №№ 248, 249.

1-2

минуты

9. Рефлексия

Организует подведение итогов совместной и индивидуальной деятельности учеников.

- Вернемся к нашему основополагающему вопросу урока: вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии?

Называют основные позиции нового материала и как они их усвоили.

Отвечают на вопросы учителя, делятся впечатлениями и мнениями.

- Удалось ли вам решить проблему урока?

- Чему вы сегодня научились?

- Что новое вы узнали?

- Какие трудности у вас возникли?

- Что понравилось на уроке?

- Почему на картинке изображен человек на фоне погибающего мира и белые медведи?

2-3 минуты